PF PC
SF^SB
■ iftX «lion
^^^ comme n.\ = PC, on a
wire part, la similitude des triangles AnO et BSO doi
IIU IIA SÔ~ SB
PFHO SF~SO
"^ longueurs SF, IlO, et SO étant indépendantes de la distance *™ rayon AH à l'axe principal, il en est de même de PF : le P*** m F étant Use. le plan P,P, a une posilion indépendante de ''^ïle du rayon AH parallèle à Taxe.
^Jous allons maintenant mettre ta relation (3) sous une forme V*i nous sera commode pour trouver la position des plans priii- "^iïieux.
dési^cnons par 7 la distance nO du plan principal du système '*'«nt l'adjonction de la nouvelle surface réfringente S,S, à son '••Ver 0, par F la distance SF du foyer du nouveau système à la '*^*-nière surface réfringente SiSi, par f la distance PF dunou-
veau plan principal P|P, au foyer F du nouveau syslème, calln par W la distance SO de la dernière surface réfringente «a foyer 0. Avec ces notations, la relation (8) devient :
Appelons — a la valeur absolue de la distance PS du nooveao plan principal PiPi a la dernière surface réfringente 8|8|; ont
(5) PS = PF— SF ou —a = f—F et, en vertu de (4) :
ou, en introduisant la distance nS = e de la dernière sarto réfrinprente au plan principal Ililli du prepier 8ystèine« e(MUM on a SO = no — nS ou V = (p — e la fôrmule (6) devient:
(')-^ = ^{^e-^) "" -a = .-i-=es
Il est aisé de voir que toutes ces formules sont géi que soit la position des foyers 0 ou F par rapport i S|Si et quelle ({ue soit la position de ces trois plans lei rapport aux autres, a condition de considérer comme les distances /*, F, cp, W^aeie quand elles sont le sens de la marche des rayons incidents, et comme quand elles sont comptées eu sens inverse. Par distance focale F est positive si le rayon F est aa delà élb dernière surface S|SS| (système convergent), comme sur k 1* gure, et négative si le foyer F est en deçi de S|SS| (tysli*^ divergent). La distance a est positive si le plan principal P|Pi est au delà de la dernière surface réfringente S|SS|y et négtk>^ si le plan principal est en deçà de S,SSi, comme sur la figure.
I^ lumière pouvant pénétrer dans un système dioptriqua ^ deux côtés opposés, de même qu'il y a deux foyers prindpiiKSt
HÉFRACTION 857
e sassi deux [jlans principaux : notis appellerons premier principal celui qui correspond au premier foyer principal, rconcf plan principal celui (P|P| (1^. 66) qui correspond au id foyer principal (F). Lcb points oCi l'axe principal rencontre lans principaux s'appellent points principaux. as le cas d'une seule surface i-éfringonte sphériqne ou d'une ie infiniment mince, les deux plans principaux sont confondus a seul. 11 n'en est gênëraloinent pas ainsi ; nous verrons loin à Dter la position des plans principaux dans quelques imes optiques. Disons tout de suite seulement que, suivant fvtème considéré, le premier plan principal peut être en t ou en arrière du second plan principal.
BUTUICB BT Gl&intBDR DE L'I1U6B. — Pour trouver la ioo et la grandeur de l'image d'un objet, fournie par un kme optique centré quelconque, il sufTIt de considérer les
plans principaux du système, les deux foyers principaux, Bmployer la même construction que dans le cas d'une lentille iment mince (gg 16 et 11).
ir un point A d'un objet plan As perpendiculaire à l'axe
Dïpal (fig. 67 ou 68) et pris en dehors de cet axe, on mèoe un n Ails parallèle i celui-ci jusqu'à sa rencontre en M, avec le nd plan principal M,P, ; on joint M, au second foyer pria-
eipal F, etl'on obtient ain&i la direction H^, du ray< On joint ensuite le point A au premier Toyer F| et l'on p eetle droite jusqu'à sa rencontre en M', avec le premier ptuB principal M'iP) ;un rayon qui a ladiroctionAFtH', sortdasysÛav parallèlement à l'axe principal suivant H'|A'. Le point A' où ta* deux rayons émer^nts se coupent est l'image du point A: m. menant la perpendiculaire AV à l'axe principal on a l'image d» la dimension linéaire As,
La considération des triangles semblables AM,'M, et FitfiF* d'une part, et des triangles semblables A'H^',, et F,M^, d'utx* autre, fournit, comme dans le cas des lentilles inSoiment a les relation» :
