ABERRATIONS DE SPHÉRICITÉ

4. ABERRATIOHS DE SPHCltlCITfi. — Soît A un point lumineux t A' l'image qu'en donne un miroir sphérique, (Hg, 85); les ayona ioflniment voisins de l'axe AO (rayons centraux), après

^flexion, coupent cet axe en A', mais les rayons issus de A qui >mbont sur les bords du miroir (/■fl/ons marginaux), après réexion, coupent cet axe en un point un peu différent a'. I^ istance des deux points a' et A' est ce qu'on appelle X'aber- Uion de sphéricité longitudinale. Pour les miroirs, c'est une randeur qu'on considère comme positive si le point à est en rrièrc de A' dans le sons de ia marche de la lumière incidente, 1 comme négative dans le cas contraire. Si l'on place en A' BTpendiculai rement à l'a^e AO un écran plan, un rayon marianl réfléchi la' le rencontre en M, à une distance A'R du point .' qu'on appelle Vaberralion de sphéricité transversale. On [>il qu'un point lumineux A, placé sur l'axo principal ('), éclaire

{!) Dans le cas où le miroir est limilj par un cercle, i[ forme une csloUa ibérique, et l'an appelle txc principal l'axo qui pasie par l« fô[» de cclts

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par réilexion toute la BUrface d'un ceri^le ayant le foyer conjugué A' pour centre et un rayon égal à l'aberration transversale.

Leâ remarques et les (léflnitioos c|ue nous venons de dooner dans le cas d'un miroir aphérique s'appliquent aussi bien au cm d'une lentille sphérique ou d'un sy^itème dioptrique centré qaïud le point lumineux est sur l'axe principal ou en est très près, Seult^ment, dans ce cas, l'aberralioii longitudinale est considérée comme positive quand le point de concours des rayons marffioaui est en avant du point de concours des rayons lontrnux, comine négative quand il est en arrière.

Le calcul des aberrations ne présenle pas de difûcull^, non il est, en général, ti-ès laborieux surtout dans le cas des lentillK.

Pour un miroir sptiérique, ces aberrations sont ri^ureu»ment nulles si le point lumineux est placé au centre de coui^wre puisque tous les rayons, frappant normalomunl le miroir, reprennent après réRexion lu même direction et passent tous par t« centre. Elles sont extrêmement petites si le potnl Ituninetn esi dans le voisinage du centre, et augmentent à mesure qu'iU'en éloigne. Si le point lumineux est à l'inlini sui- l'axe principal, on trouve très facilement, pour l'aberration longitudinale 1. In formule

et, pour l'aberration transversale p, la formule

(2) p = A lang 2» = -

en désignant par H le rayon de courbure 01 du miroir {flg. **!•

caloUu {somiarl du miroir). Si l'on ncgiigo ces ibarraliona, l'aie p"""' pal d'un miroir gphvrique ne Jouit d'aucune proprléU qu« ne |fOM^" mSme lilre un luIra axe quelconque; «'csl pour c«la que jiuqu'i'' *"* n'en ■vous pas ptrlé,