MESURE DES FORCES. — On dit que deux forces sont égales

quand elles produisent le même effet dans les mêmes circoastances.

On dit qu'une force B est double d'une força A, quand B produit, dans les mômes circonstances, le même effet Cfue deax forces égales à A oppliquécs au même point que B, agissant ensemble suivant la même direction el dans le même sens que B.

On définit de même une force triple, quadruple, . . . décuple, , . centuple d'une autre force : les forces sont donc des grandeurs mesurables.

La définition d'une force multiple d'une autre force conduit tout naturellement à la définition de deux forces qui sont rntre elles dans un rapport fractionnaire. Supposons, en eflft, qu'une force F soil égale à n fois une force ç et qu'une autre force F" soit égale à n' fois la même force 7, en désignant parti el n' des nombres entiers ; on dit que ces deux forces sont entre elles

dans le rapport — .

Mais il n'existe pas toujours une commune mesure f entre deux forces. Supposons qu'une force ç soit exaclcmenl contenue n fois dans la force F el que la force F' soit plus grande que n'ç et plus petite que (h' -|- 1) ^, en désignant par n et v' des nombres entiers : le rapport des forces F' el F esl compris entre

les rapports - et . Or, choisissons do la force F une fraction

f de plus en plus petite, de façon que le nombre n devienne de

plus en plus grand, ainsi que ti ; les deux fractions - el ' — ,

ne dilTéranl que par la quantité — , qui tend vers zéro quand 11

augmente indéfinimonl, tendent vei's une même limite; le

F' rapport ^ , toujours compris entre ces deux fractions, a pour

valeur cette limite, qui peut être un nombre incommensurable.

Mesurer une grandeur, c'est chercher combien de fois elle contient une grandeur de mi-nie cspvce prise comme unité, ou combien elle contient de fractions de celte unité.

Dans le cas actuel, il faut choisir comme unité une force bien déterminée. Le poias d'un corps étant une force qui ne varie pas à un même endroit, si le corps reste identique à lui-même, on a souvent pris comme unité de force le poids, à un endroit donné d*un corps déterminé.

Par exemple, en France on s'est servi longtemps et Ton se sert encore comme unité de force du gramme-poids dont voici la définition :

Le gramme-poids est le poids dans le vide, à Paris et au niveau de la mer, d'un centimètre cube d*eau pure à la tempe" rature de 4" (•).

On emploie en outre, comme unités secondaires, conformément au système métrique, les multiples du gramme par les diverses puissances de 10, tels que le décagramme^ Vhectogramme, le kilogramme.,..^ le mégagramme ou tonne métrique (mille kilogrammes).

Le kilogramme-poids, unité très souvent employée, est, dans les circonstances indiquées plus haut, le poids d'un décimètre cube d'eau. La tonne métrique est le poids d'un mètre cube d'eau.

On se sert aussi, comme unités secondaires des sous-multiples du gramme par les diverses puissances de 10, tels que le décigramme, le centigramme, le milligramme. Ce dernier est le poids d'uà millimètre cube d'eau.

Aujourd'hui, dans tous les pays, il est convenu d'employer en Physique comme unité de force la dyne dont nous donnons plus loin la définition (T. V% L. 1, Chap. II, g 3, p. 50), et comme unités secondaires ses multiples par les puissances de 10, tels que la kilodyne, la mégadyne, etc.

(i) CeUe déflnilion, pour être précise, doit indiquer la température de l'eau, car on même volume d^une même substance présente un poids un peu différent suivant sa température. On a choisi 4*, parce que c'est à celte température qu'un même volume d'eau présente le plus grand poids. Comme dans l'air, on corps perd, en apparence, une portion do son poids égale à celui de l'oir déplacé, et comme ce dernier poids varie un peu suivant les circonstances atmosphériques, l'énoncé indique que c'est le poids de l'eau dans le vide. Enfin le poids d'un même corps change un peu avec la latitude cl 'altitude; de là la oéeesaité de préciser ces deux conditions.

ii COMPI.KMENT AU I.IVIIE PKEMIER

i. ÉQUILIBRE DES FORCES. — On dît que plusieurs foi-ces se fonl é'iniiibrv ijuanri on peut supprimer l'ensemble do ces forces sans que l'élal ilu corps se trouve modillé, outroment dit, quand elles se détruisent mutuellement.

Il est évident que deux forces qui ont m^m^ point d'applicatiOH, qui sont éjîales enti-e elles et qui sont rie mèmn direction mais de sens inverses, se font éipiilitii'e, et qu'elles ne sauraient se faire équilibre si elles étaient inél^alcs.

Nous verrons plus 'oin quelles sont les conditions nécessaires pour que plusieurs forces se fassent équilibre (').