rcr3 irr
soit — - — ; cette différence étant -^- , le poids p est donné o o
par
et la formule (3) devient, puisque a = ir et d = 2r :
Ce mode d'évaluation du terme correctif p est parfaitement suffisant pour tes tubes de 1 à 2 millimètres de diamètre dont se servait Gay-Lussac ; mais il serait insuffisant pour des tubes plus larges.
Si la loi est exacte, le produit ly{ + ir)r> V" esl éS*1
2A à — d'après la formule (i), doit être constant pour un même
liquide ; c'est ce que montre la quatrième colonne du tableau suivant qui donne le résultat des observations de Gay-Lussac.
Eau à 80,5.
Rayon intérieur des tabès en cent, (r)
Alcool à 8* (de poids spécifique relatif à, l'eau à 8- 0,81961).
Élévation du
point le plus bas
du
ménisque
en cent, (y )
Valeur de
Valeur de
Gay-Lussac a mesuré aussi l'ascension de l'eau entre deux
lames de verre parallèles et verticales ; il a trouvé pour deux
lames distantes de 0e, 1069 une hauteur de lc,8374 pour le point
le plus bas du ménisque. En faisant subira ce nombre une cor-
r rection analogue à la correction -• relative au tube pour tenir
compte du poids du ménisque (correction additive égale à [3 — ^ )d = 0,107d), on trouve lc,8689 pour la hauteur corrigée.
Or, le produit 0,1069 X 1,3689 = 0,14633, doit, d'après la for-
mule de Laplace, être égal à — comme les nombres inscrits
dans la quatrième colonne du tableau précédent. On voit qu'il n'en diffère que d'une quantité assez faible, qui rentre dans les erreurs d'expérience; ce qui vérifie la loi de Laplace.
Les expériences de Gay-Lussac étant peu nombreuses et quelques doutes s'étant élevés sur l'exactitude parfaite des lois de la Capillarité, M. Desains (*) a repris la mesure de la hauteur du liquide dans le6 tubes capillaires.
(1) Ed. Desains loc. cit.
Pour mesurer le diamètre des tubes, il employait, comme Gay- Lussac, des pesées au mercure dans le cas des tubes étroits, en ayant soin toutefois de tenir compte des ménisques terminant l'index. Pour les tubes plus larges, il employait l'eau au lieu de mercure (f). Comme les tubes ne sont pas rigoureusement à section circulaire, mais plutôt assimilables à des cylindres à section elliptique , il mesurait au microscope l'excentricité de la section du tube et en tenait compte dans le calcul. Enfin, comme M. Desains a opéré avec des tubes assez larges pour qu'il ne fût plus permis de considérer la surface du ménisque comme une hémisphère, il évaluait, dans ce cas, le terme correctif p en admettant que la surface du ménisque était un ellipsoïde, comme l'avait proposé Hagen (*), ce qui est plus voisin de la forme exacte.
Quant au procédé d'observation, il était à peu près le même
que celui de Gay-Lussac. Le tube était porté par un trépied , à vis calantes; on le rendait vertical en se servant d'un fil à plomb.
Le vase était remplacé par une soucoupe assez pleine du liquide étudié, pour que celui-ci dépassât un peu ses bords. Une pointe était amenée à affleurer presque à la surface du liquide (fig. 41);
(1) M. Desains mettait une certaine quantité d'eau dans un tube, le pesait, puis le dressait verticalement el visait avec la lunette du cathétomètre le point le plus bas du ménisque. Il ajoutait ensuite une nouvelle quantité d'eau et mesurait au cathétomètre la hauteur dont le ménisque s'était déplacé. Cette hauleur était exactement celle du cylindre ayant même section que lo tube et ayant pour volume celui de l'eau ajoutée, car l'un des ménisques compensait l'autre. Aussi suffisait-il de prendre à nouveau la masse du tube pour avoir par différence la masse de l'eau ajoutée et pour en déduire le diamètre du tube.
(2) Haobn, Académie de Berlin (1845).
Fie. 41.
CAPILLARITE
on visait avec la lunette d'un cathétômètre, 1° la pointe, 2° son image dans le liquide ; la moyenne des deux positions donnait la position correspondant à la surface même du liquide. En visant ensuite la base du ménisque, on avait la hauteur cherchée.
Le tableau suivant, extrait du mémoire de M. Desains, permet déjuger de l'exactitude des lois de la Capillarité.
RAYOri
