Tome H

Nous allons voir qu'en ne considérant que des rayons incidents s'écartant peu les uns des autres, les propriétée sont les mêmes pour les trois formes des lentilles convergentes, d'une part, et pour les trois formes des lentilles divergentes, d'une autre, ce qui rend très simple l'étude des lentilles.

14. CENTRE OPTIQUE. — POINTS NODÀUX. — Il existe sur Taxe principal de toute lentille un point désigné sous le nom de centre optique, tel que tout rayon qui, à l'intérieur de la lentille passe par ce point ou se dirige vers lui, sort de celle-ci parallèlement à sa direction d'entrée.

FiG. 59.

Nous nous bornerons, dans ce paragraphe, à établir celte propriété dans le cas, qui est le plus fréquent, où les deux faces

en effet, que la première face soit convexe et la seconde plane. Il peut se faire alors que les rayons qui tombent parallèlement à Taxe coupent celuici en un point 0 après avoir traverse la première face seulement, puis aillent en divergeant ensuite, à partir de ce point 0. Or, après avoir traversé la seconde face plane, ces rayons divergent encore. Voilà un exemple d'une lentille plus épaisse au milieu que sur les bords qui forme un système divergent quand la lumière tombe sur la face bombée. Mais faisons re- . marquer que des lentilles aussi épaisses sont bien rarement employées.

de la lentille sont baignées par le même milieu (l'air dans les circonstances ordinaires).

Soient O et 0' les centres de courbure des deux faces PQ et FQ' de la lentille. Menons par O et par 0' deux rayons 01K et OTK' parallèles entre eux, joignons les points I et I' où ces rayons rencontrent les surfaces spbériques correspondantes. Les droites 01 et OT sont dans une même section principale, prise pour plan de la figure 52 et, par conséquent, la direction de la droite II', située dans ce plan, coupe Taxe en un certain point C ; ce point est le centre optique.

En effet, menons le rayon SI, qui se réfracterait à travers la face PQ suivant H' et le rayon émergent I'S' correspondant au rayon intérieur IF ; ces deux rayons SI et ST sont dans le plan de la figure, et Ton a, en désignant par n l'indice de la substance qui forme la lentille par rapport au milieu extérieur :

sinSIO sinKTS'

sinKll'- H e sinOTI — n

comme K U' = OTI, il en résulte que les angles SIO et K'FS' sont égaux entre eux. Or, les côtés 10 et K'F de ces angles sont parallèles, el, vu leurs directions, les autres côtés 1S etI'S* sont aussi parallèles, puisque les angles sont égaux. Ainsi, le rayon d'entrée SI est parallèle au rayon de sortie TS'.

D'autre part, la position du point C est indépendante de la direction choisie pour les deux rayons 01 et OT, car les deux triangles semblables 01C et OTC fournissent la relation':

o,c o,r iv