Tome II

un coefficient p, en général notablement plus grand (f). La loi

de Gladstone n'est donc pas même rigoureusement applicable

aux gaz quand le changement de densité est dû à une variation

N — i de température : le rapport — -^ — diminue un peu quand la

température s'élève.

Les expériences de M. Jamin sur l'eau et celles de M. Quincke

sur l'eau et plusieurs autres substances liquides ont fait voir

que la loi de Gladstone se vérifie pour les liquides dont on fait

varier la densité par compression. Mais, d'après les expériences

de MM. Wullner, Landolt, Damien, Dufet, si la variation

de densité est due à un changement de température, l'énergie

N — 1 réfractive — -7 — , au lieu de rester constante, diminue un peu,

comme pour les gaz, quand la température s'élève. Pour les solides c'est l'inverse: l'énergie réfractive augmente avec la température.

Les mêmes idées théoriques qui conduisent à admettro a priori la loi de Gladstone, conduisent aussi à admettre qu'une simple règle de proportion doit donner l'énergie réfractive d'un mélange de plusieurs corps transparents. C'est-à-dire, qu'en appelant Nt, Na, N3..., les indices, diy d4, d3..., les densités et pit pâ, p3..., les proportions en masses des corps constituant

(1) Voici, d'après M. Mascart (Loc-, cit.) les valeurs de p pour quelques gaz ; nous avons mis en regard les valeurs de a trouvées par Regnault :

Hydrogène . . .

Air

Azote

Protoxyde d'azoto Biozyde d'azote .

Oxyde de carbone Acide carbonique Acide sulfureux.

le^ mélange (pt +P* + Ps + ... = 1), l'indice N de celui-ci doit être lié à sa densité d par la formule :

m N-l Nt-i Nt-1 . N3-i ,

d — " dt l ra d* l " rf3 »

Les expériences de Dulong montrent que cette relation s'applique à un mélange de gaz. Ainsi, dans le cas de l'air,

où j)| — = 0,208 pour l'oxygène, dont nous représenterons l'in- «i

dice par 0, et où p2 -=- = 0,792 pour l'azote, dont nous repésen-

terons l'indice par A, la relation (1) devient:

les indices N, 0 et A étant pris pour les trois gaz à la même température et pour la même force élastique. Cette relation (2) est vérifiée ; car pour 0° et pour la pression de 76 cent, de mercure 0 = 1, 000272, A = 1,000300, ce qui donne 1,000294 pour l'indice N de l'air, nombre identique à celui que fournit l'expérience.

Pour les dissolutions de deux liquides, ou d'un solide dans un liquide, les expériences de MM. Wullner, Landolt, Damien ont montré que la relation (1) est applicable, avec un assez grand degré d'approximation, dans le cas des dissolutions étendues, avec un degré d'approximation moindre, dans le cas des dissolutions concentrées. Enfin M. Dufet a constaté que, pour un cristal formé de deux sels isomorphes, en proportions quelconques, la formule (1) est applicable.

Mais la loi représentée par la formule (1), cesse de donner des résultats exacts, même approximativement, quand il y a combinaison entre les corps composants. C'est pour cela probablement que, dans les dissolutions concentrées, l'écart e6t en général assez notable : il y a lieu de supposer qu'il se forme quelque combinaison entre le corps dissous et le dissolvant, un hydrate par exemple dans le cas d'une dissolution d'un sel dans l'eau.

12. DIASPORAMÊTRE. — Nous avons vu (Chap. V, §§ 12 et 13), que pour tailler convenablement les deux prismes, ou les deux lentilles, de verres différents, qu'on doit accoler pour former un

système achromatique, il faut connaître le rapport — -1 des

n% — iii

différences des indices de réfraction du bleu et du jaune pour

les deux verres. Or, nous venons de voir (g 2) comment on

peut déterminer séparément les quatre indices nlf ns, n'l9 n'a

qui entrent dans cette expression, ce qui permet d'obtenir ce

rapport. Mais on peut plus directement déterminer celui-ci à

l'aide d'un prisme à angle variable qu'on appelle un diaspo-

ramètre (*).

Sans nous préoccuper, pour l'instant, de la manière dont on

peut réaliser un diasporamètre, voici comment on procède. On

taille un prisme d'un petit angle dans chacun des deux Terres

qui doivent servir à former le système achromatique. On se sert

alors du diasporamètre pour achromatiser l'un de ces prismes ;

c'est-à-dire, qu'ayant placé parallèlement les arêtes du prisme et

du diasporamètre, on fait varier l'angle de ce dernier prisme

jusqu'à ce que les rayons lumineux sortent du système sans

irisation sensible. Soient alors a l'angle du diasporamètre, et vâ

et vj les indices de réfraction du bleu et du jaune pour le verre

dont il est formé; en appelant A l'angle connu du prisme qui

a été achromatisé par le diasporamètre, et r?s et ni les indices

de réfraction du verre dont il est formé pour le bleu et le jaune,

on a (relation 5, § 12, Chap. V) :

A vt — vt

On cherche de même quel est l'angle a' qu'il faut donner au diasporamètre pour achromatiser le second prisme d'angle connu A'; on a alors, en désignant par n'2 et rii les indices du bleu et du jaune pour le verre, dont il est formé :

(1) De Staoïtopà dispersion et de jiixpov mesure.

en divisant membre à membre les relations (1) et (2), il vient:

Cette relation donne la valeur du rapport — -, puisque

son premier membre est connu par les mesures.

Il existe plusieurs manières de réaliser un diasporamètre. Celui qui a été imaginé par Boscowitch est le plus simple en principe. Il consiste (iïg. 162) en un bloc de verre présentant une face AB parfaitement plane et une autre creusée d'une cavité hémicylindrique à génératrices parallèles à la face. Un demi-cylindre formé du môme verre el de même rayon que la cavité peut la remplir ; la face CD de ce demi-cylindre est aussi parfaitement plane. Quand ic. les.

cette face CD est disposée parallèlement à AB, un rayon qui tombe sur elle traverse l'instrument sans déviation : l'angle du diasporamètre est nul. Mais si, à partir de cette position , on fait tourner le demi-cylindre d'un angle a autour de son axe, les faces AB et CD limitent un prisme d'angle égal à a. Cet angle de rotation a est mesuré par un limbe gradué.

Rochon a imaginé un autre diasporamètre d'une construction plus simple que le précédent. L'appareil consiste en deux prismes de même verre et de même angle de faible valeur p. Ces prismes sont disposés de façon que les faces CD et CD' (tig. 163 et 164) qui se regardent soient parallèles et très voisines Tune de l'autre. Ils peuvent tourner l'un par rapport à l'autre autour d'un axe perpendiculaire à ces faces CD CD', et un cercle gradué mesure l'angle de rotation.

Quand les arêtes des deux pr smes sont parallèles et tournées

du même côté (ftg. 163), le diasporamètre forme un prisme d'angle 2p. En faisant tourner maintenant de 180° l'un des prismes,

Fie. 1C3.

FlG. 164.

les faces extrêmes AB et A'B' du diasporamètre deviennent parallèles (fig. 164), et celui-ci forme un prisme d'angle nul. Un rayon qui traverse le diasporamètre n'est pas dévié dans ce cas ; cette propriété permet de trouver la position relative des prismes pour laquelle les faces extrêmes sont parallèles. Si, à partir de cette

position, on fait tourner l'un des prismes d'un angle quelconque 9, le diasporamètre forme un prisme d'un certain angle et dont la valeur, comprise entre 0 *»•• *«*• et 2p, peut être

déterminée par la connaissance de l'angle 9 donné par les lectures sur le cercle gradué.

Pour trouver la relation qui existe entre a et £, d'un point quelconque 0, (fig. 165) abaissons les normales Oa, Oa' et OC

respectivement sur la face AB la face A'B' et les faces parallèles CD, CD'. Le plan GOa est une section principale du prisme ABCD ; de même le plan COa' est une section principale du prisme A'B'C'D' ; enfin aOsl est une section principale du prisme total que forme le diasporamètre. Par conséquent, Pangle dièdre aCa' du triangle sphérique est égal à l'angle <p. Du reste, les angles des normales aux faces mesurant les angles dièdres, on a COa = p, COa' = p, aOa' = a. Or, le triangle sphérique aCa/ fournit la relation :

(4) cosot = cos*p -\- sin2pcos <p

Cette relation peut être mise sous la forme :

(4 bis) sin- = sin p siri |

ce qui permet de calculer oc par logarithme.

Nous ferons remarquer que le triangle sphérique aCa' étant isocèle, la section principale aOa' du prisme formé par le diasporamètre est perpendiculaire au plan bissecteur du dièdre aCa' que forment les sections principales aCO et a' GO des deux prismes ABCD el A'B'C'D'. Par conséquent, si, comme dans l'appareil primitif de Rochon, l'un des prismes ABCD est fixe et l'autre A'B'C'D' seul mobile, la section principale du prisme total tourne en même temps que A'B'C'D' ; c'est un inconvénient pour l'expérience, puisqu'il faut faire tourner en même temps le prisme qu'on veut achromatiser avec le diasporamètre.

M. Jamin a remédié à cet inconvénient en rendant les deux prismes ABCD et A'B'C'D' mobiles, et en les faisant tourner de quantités égales et de sens contraires. De cette façon , le plan bissecteur des sections principales de ces deux prismes reste immobile, et il en est à peu près de même de la section principale du prisme que forme le diasporamètre , puisqu'elle lui est perpendiculaire.

Le plus simple des diasporamètres est dû à Brewster. Supposons qu'on regarde une fente étroite FF' à travers un prisme

de petit angle, dont les faces soient à peu près perpendiculaires à la droite OX qui joint l'œil à la fente. Si l'arête du prisme est parallèle à la fente, celle-ci donne un spectre virtuel dont les bords sont perpendiculaires à sa direction ; désignons par I la 'largeur de la projection conique de ce spectre sur un plan flxeK perpendiculaire à QX, par exemple, sur le plan qui passe par la fente même.

Faisons tourner maintenant le prisme d'un angle 9 autour de

Taxe OX; chaque point de la fente donnant toujours un spectre de longueur / parallèle à la section principale du prisme, les bords du spectre RV, R'V (lig. 166) sont obliques à la fente FF, et font l'angle 9 avec la direction FP perpendiculaire à celle-ci. Il en résulte que la largeur du spectre, qui est comptée dans cette direction perpendiculaire, est Zcoscp. La largeur de ce spectre est ainsi la même que si l'arête du prisme était restée parallèle à la fente et que son angle, au lieu d'avoir la valeur a, eût pris la valeur acos?.

Pour se servir de ce diasporamètre on regarde la fente à travers ce prisme d'angle a superposé à un prisme de petit angle A formé du verre à étudier; on dispose d'abord les faces de ces prismes à peu près perpendiculairement à OX et leurs arêtes parallèlement à la fente, l'arête de l'un des prismes étant du côté de la base de l'autre. Si le spectre que donnerait A seul a une largeur l' inférieure à I, on peut toujours, en laissant A dans la position indiquée et en faisant tourner le prisme a, trouver une position de ce prisme pour laquelle la fente sera vue sans irisation : la dispersion donnée par l'un des prismes compense ainsi celle donnée par l'autre. Par conséquent, la largeur des spectres qui seraient fournis par l'un ou l'autre prisme seul est

1 ig. 166.

la même et ces spectres sont de sens inverse. Si ? est alors l'angle connu que forme la section principale du prisme a avec une direction perpendiculaire à la fente, ce prisme étant équivalent à un prisme de même verre d'angle a cos 9 et qui aurait son arête parallèle à la fente, on a, d'après la condition d'achromatisme :

(5) ttC0S{? *» — **t

«â et nt étant les indices pour le bleu et le jaune du prisme A, vâ et vj ceux du prisme a.

En répétant la môme expérience avec un prisme d'angle A' formé d'un auire verre d'indice n\ et n'a, on a, si l'achromatisme est obtenu pour une direction cp' de la section principale du prisme a.

a cos ç/ H',— n't

d'où, en divisant membre à membre (5) et (6) :

A cos 9 n'2 — n\

A' cos 9 «j — nt

13. SPECTR0SC0PE. — Le spectroscope est un instrument qui sert à étudier le spectre d'une source lumineuse, à mesurer la distance des diverses raies brillantes ou obscures qui le caractérisent et surtout à comparer la position des raies données par une source lumineuse à celle des raies données par une autre source .

Pour faire comprendre l'intérêt de cet instrument, rappelons qu'une vapeur incandescente émet une lumière qui, analysée par le prisme, fournit un spectre composé de raies ou de bandes brillantes se détachant sur un fond plus sombre, et absolument caractéristiques de la nature chimique de la vapeur incandescente (voir plancfîe I, n°» 3 et 4).

Rappelons encore qu'une lumière donnant un spectre continu, comme celle qui est produite par les corps solides ou liquides

incandescents, éprouve en traversant une vapeur, une absorption élective qui se traduit par des raies ou des bandes sombres dans le spectre de la lumière analysée; ces raies ou ces bandes sombres occupent exactement la même position dans le spectre que les raies ou les bandes brillantes émises par cette même vapeur incandescente.

C'est sur ces propriétés de la lumière que MM. Kirchoff et Bunsen ont fondé l'analyse spectrale.

1° Spectroscopb ordinaire. — Le spectroscope de Kirchoff et Bunsen, le plus employé encore aujourd'hui, ressemble beaucoup à un goniomètre de Babinet (g 2) sur la plateforme duquel on aurait placé un prisme, et dont le cercle gradué serait supprimé. Il se compose, en effet: 1° — d'un collimateur à fente C (flg. 167), identique à celui du goniomètre ; 2° — d'un» ou de plusieurs prismes de 60° P,P en flint très dispersif, ayant leurs arêtes parallèles à la fente et disposés au minimum de déviation par rapport aux rayons qui sortent du collimateur, ou qui, sortant d'un prisme tombent 6ur le suivant (*) ; 3° — d'une lunette astronomique L qui reçoit les rayons déviés et dispersés par les prismes.

L'objectif de cette lunette donne un spectre réel de la lumière qui éclaire la fente, comme nous l'avons expliqué à propos du goniomètre de Babinet. Pour pouvoir mesurer la distance des raies il faut placer une graduation dans le plan focal de l'objectif, qui se superposera au spectre et sera regardée en même

(1) Il est préférable de placer les prismes dans la position du minimum de déviation pour deux raisons, d'importance secondaire du reste.

La première est qu'un prisme ne donne une image nette d'un objet placé à distance unie que dans la position du minimum de déviation. Or, si la fente du collimateur n'est pas exactement dans le plan focal de la lentille, l'image qu'elle en donne n'est pas à l'infini : quand les prismes sont dans la position du minimum de déviation, on peut obtenir encore un spectre net dans la lunette astronomique.

La seconde est, qu'un petit déplacement accidentel, soit du collimateur, soit du prisme, n'a que 1res peu d'influence sur la déviation, et, par conséquent, sur la position des raies, quand cette déviation est voisine de sa valeur minima.

temps que lui à travers l'oculaire. Mais une graduation sur verre ne serait pas suffisamment éclairée pour être vue; aussi çmploie-t-on l'artifice suivant. Lfappareil est pourvu d'un second

FlG. 167.

collimateur M, qui dans le plan focal de son objectif porte une graduation G faite en traits, transparents sur un fond opaque. On éclaire avec une bougie B cette graduation. Les rayons issus d'un de ses points, rendus parallèles entre eux par l'objectif de ce collimateur, tombent sur la face du prisme P qui est tournée vers la lunette astronomique, se réfléchissent sur cette face et tombent, toujours parallèles entre eux, sur l'objectif de la lunette. Celui-ci les fait converger vers un point de son plan focal, et il se forme ainsi dans ce plan une image réelle

de la graduation G, qui sert d'échelle pour noter la position des raies.

Cette échelle graduée immatérielle permet remploi de l'oculaire négatif d'Huyghens pour la lunette, ce qui augmente le champ.

Ajoutons qu'on peut rabattre sur la fente du collimateur C

un petit prisme à réflexion totale T (lig. 168), mobile à charnière, qui permet d'éclairer par réflexion la partie supérieure de la fente avec une autre source lumineuse que celle qui éclaire directement la partie inférieure. On voit alors dans la lunette astronomique les deux spectres l'un au-dessus de l'autre, et ainsi l'on peut constater acilement si quelques raies de l'un des spectres sont dans le prolongement exact de raies de l'autre spectre, c'est-à-dire si la lumière qui correspond à ces raies a le même indice de réfraction.

Plus le nombre des prismes est grand et plus le verre qui les compose est dispersif, plus est grande la distance qui sépare deux raies déterminées d'un spectre, et, par conséquent, plus Pinstrument offre de précision. C'est ainsi que le spectre de la vapeur de sodium parait ne se composer que d'une seule raie avec une faible dispersion, tandis qu'avec une grande dispersion on voit que ce spectre est formé de deux raies très voisines (planche 1 n° 8). Mais plus-la dispersion augmente plus la clarté d'un spectre continu, ou a peu près, comme le spectre solaire, diminue, la lumière qui pénètre par la fente s'étalant sur une plus grande surface.

Chacune des pièces de l'appareil est mobile, et, les réglages effectués, elles peuvent être immobilisées avec des vis de pression. En particulier, la lunette astronomique a besoin d'être déplacée pour voir successivement les diverses parties du

MESURES OPTIQUES 58i

spectre quand il y a plusieurs prismes, car alors la dispersion est trop forte pour que tout le spectre soit dans le champ.

Un écran cylindrique, représenté à part en K (fig. 167), percé des ouvertures convenables, entoure les prismes pour arrêter les rayons qui n'ont pas traversé le collimateur.

2° Spectroscope a vision directe. — Amici a imaginé de compenser la déviation que présentent les rayons moyens qui ont traversé un prisme de flint par un prisme de crown, ce qui laisse subsister la dispersion.

La disposition représentée (ftg. 169), employée par M. Janssen,

Fie. 169.

donne de très bons résultats : trois prismes de crown C, C , G , d'angle considérable sont séparés par deux prismes de flint FF' de sens inverse et de même angle. On conçoit que, le flint étant plus réfringent que le crown, la déviation que donneraient pour les rayons moyens du spectre les trois prismes de crown soit compensée par les deux prismes de flint : ces rayons sortent parallèlement à leur direction d'entrée. Mais comme le pouvoir dispersif du flint est plus grand que celui du crown, cette compensation n'a plus lieu pour les autres rayons : le violet est dévié vers la base du prisme de flint, le rouge vers la base du prisme de crown.

En employant ce prisme, on forme des spectroscopes (fig. 170) dans lesquels les axes du collimaleur à fente G et de la lunette L sont dans le prolongement l'un de l'autre, le collimateur à graduation M étant seul sur le côté.

Ces spectroscopes dits à vision directe sont très commodes, et sont employés, en particulier, pour l'étude de la lumière des

astres, s'adaptent facilement aux lunettes astronomiques ou aux télescopes (*).

.tic. no.

14. MESURE DE LA DISTANCE FOCALE DUNE LENTILLE. - Le procédé le plus simple, pour mesurer la distance focale d'une lentille convergente, consiste à chercher à quelle^distance il

(1) Nous devons encore signaler deux remarquables instruments, qui donnent une très grande dispersion.

Le premier est un spectroscope à vision directe de M. Thollon, qui est fondé sur l'emploi de plusieurs couples de prismes ; chaque couple est constitué par deux prismes de même angle faisant entre eux un angle tel que le rayon de la couleur qui se trouve au milieu du champ tombe normalement à la face d'entrée du premier prisme et sorte normalement à la face de sortie du dernier. Dans ces conditions la différence de déviation de deux rayons de réfrangibililé voisine est proportionnelle à leur différence d'indice, quelle que soit la partie du spectre considérée , ce qui n'a pas lieu avec le

faut la placer d'un écran blanc perpendiculaire à son axe principal, pour obtenir sur celui-ci une image réelle nette d'objets lointains. La mesure de la distance qui sépare alors l'écran de la lentille donne la distance focale de celle-ci, si elle peut être considéréo comme infiniment mince, et si l'objet est assez loin pour pouvoir être considéré comme à l'infini (').

On donne une grande précision à cette méthode en faisant de la lentille étudiée l'objectif d'une lunette astronomique, et en se servant d'un oculaire positif au-devant duquel on place un réticule. On met d'abord au point nettement le réticule, puis, en enfonçant plus ou moins à la fois l'oculaire et le réticule, on met au point un objet très éloigné, de façon qu'en déplaçant l'œil devant l'oculaire l'image ne se déplace pas par rapport au réticule, ce qui indique que leur plan coïncide : le réticule se trouve alors dans le plan focal de la lentille objective.

Dans le cas d'une lentille un peu épaisse, telle que celles qui servent d'objectif aux grandes lunettes, et si l'on tient à beaucoup de précision, il faut d'après les courbures des lentilles qui constituent l'objectif (achromatique généralement) et l'indice de

spectroscope ordinaire, où deux rayons dans la partie violette, sont, pour une même différence d'indice, beaucoup plus écartés que dans la partie rouge.

Le second instrument est dû à M. Cornu ; c'est un spectroscope à grande dispersion qui pourtant ne contient qu'un seul prisme; mais celui-ci est traversé quatre fois par les rayons lumineux ce qui produit le même effet que s'il y avait quatre prismes. En outre, c'est la même lunette qui sert à la fois de collimateur et de lunette astronomique pour voir le spectre.

Nous ne pouvons entrer ici dans le détail de ces instruments; nous renverrons pour la description de ces deux spectroscopes au Journal de Physique (Spectroscope de M.Thollon, 1" série, T. VII, p. 141 et T. VIII p. 73; Spectroscope de M. Cornu 2* série, T. II, p. 53}.

(1) Si l'objet éloigné n'est pas assez loin pour qu'on puisse le considérer comme à l'infini, il suffit, pour avoir la distance focale f, de retrancher de la distance p' (presque égale à f) à laquelle se forme l'image nette une fraction a de cette distance égale au rapport très petit entre la distance p\ et la distance de l'objet, qui n'a besoin d'utre connue que d'une façon approximative. En désignant par ? et 9' les distances de l'objet et de l'image

«' f aux plans focaux correspondants , on a , en effet, a = -^ = — , d'après la

/ 9 formule de Newton.

réfraction des verres employés, calculer la position des plans principaux par rapport aux faces, en se servant des formules indiquées plus haut (voir Chap. III §§ 14 et 23). La distance du foyer A la face postérieure donnée par l'expérience devra être augmentée de la distance de cette face au second plan principal pour avoir la véritable distance focale (*).

Les mêmes procédés sont évidemment applicables à un miroir concave.

Quand la lentille n'a qu'un petit diamètre, il est plus commode d'employer le focomètre de Silbermann.

Fie. ni

Cet appareil consiste en deux demi-disques A etB (fig. 171) (représentés à part figure 172) formés d'une substance translu-

(1) Cette correction n'est pas inutile quand la lunette astronomique dont fait partie l'objectif sert à mesurer le diamètre apparent des astres en rendant le fil d'un réticule, mobile à l'aide d'une vis micrométrique, successivement langent aux deux bords de l'image de l'astre. Il faut connaître la distance du réticule au second point nodal de l'objectif, c'est-à-dire la véritable distance focale, pour pouvoir conclure du déplacement du réticule l'angle que forment les axes secondaires aboutissant aux deux extrémités du diamètre de l'astre.

cirie, d'une mince feuille d'ivoire par exemple, et placés chacun dans une bonnette, que supporte une règle graduée horizontale. Les demi-disques À et B occupent la moitié inférieure de chaque bonnette, en se terminant à un diamètre horizontal; ceux-ci sont à la même hauteur, les axes des deux bonnettes coïncidant. Les bords de ces diamètres présentent une graduation, et les traits de l'une des graduations sont à la môme distance que ceux de l'autre, un demi-millimètre par exemple (fig. 172). On regarde la graduation A avec un oculaire positif 0.

La lentille à étudier est placée sur un support entre les deux bonnettes et est orientée, élevée ou abaissée jusqu'à ce que son axe principal coïncide avec Taxe des bonnettes. On en est assuré quand on peut amener l'image fournie par la lentille du bord du demi-disque B à coïncider avec le bord du demi-disque A. L'image de B, élant renversée, est placée alors au-dessus de A dans le même plan : l'image do la graduation de B est juxtaposée ainsi à la graduation de A, et est vue avec la même netteté à travers l'oculaire 0. On s'assure, du reste, que les plans des deux divisions coïncident bien en déplaçant un peu l'œil devant l'oculaire : les deux divisions ne doivent pas paraître se déplacer Tune par rapport à l'autre.

Ce réglage effectué, on fait varier alors la position des bonnettes sur la règle graduée jusqu'à ce que l'image des traits de la graduation B, mise parfaitement au point, soit à la même distance que ceux de la graduation A, ce dont il est facile de juger à cause de la juxtaposition. Au besoin, en donnant un petit déplacement latéral à la lentille, on arrive à faire coïncider exactement l'image d'uu trait de B avec un trait A ; il faut alors que les images des autres traits de B coïncident avec ceux de A.

Quand on a obtenu ce résultat, l'image de B, donnée par la lentille, est aussi grande que l'objet, puisque les traits de B sont à la même distance que ceux de A : par conséquent, B et son image sont à la même distance des plans principaux, cette distance étant, comme on le sait, le double de la distance focale.

En mesurant alors la distance / des deux demi-disques A et B,