DE L'ÉNERGIE

1. PRODUCTION DE CHALEUR PAR DÉPENSE DE TRAVAIL. — Tout le monde sait, qu'en frottant vivement deux corps l'un contre Tautre, on les échauffe. La lime, la scie, le foret, en usant, découpant ou perçant un métal, le rendent brûlant si l'action est assez prolongée. Les frottements de l'essieu d'une roue de wagon contre les coussinets, pendant la marche d'un 'train, peuvent porter au rouge l'essieu et la roue, si les surfaces frottantes ne sont plus lubréflées par un corps gras.

Une élégante expérience, due à M. Tyndall, permet de montrer dans un cours l'élévation de température produite par le frottement.

Un tube do métal T (flg. 26i) contient un liquide volatil, do l'élhcr par exemple ; il est fermé avec un bouchon de liège. On communique à ce tube un mouvement rapide de rotation autour de son axe au moyen d'une manivelle M, d'une roue a gorge R, de la cordo C et d'une poulie P. En serrant le tube, pendant sa rotation, avec une pince fixe F, on détermine un frottement; la température du tube s'rléve de plus en plus, et enfin, la force élastique de la vapeur du liquide devient telle que h; bouchon saute avec force.

Dans toutes les expériences analogues, d'une part on constate une création de chaleur, d'autre part il a fallu dépenser une certaine quantité de travail mécanique pour vaincre les frotte-

ments. Existe-t-tl uue relation iotimo entre ce travail el !■ chaleur créée 1

Pour résoudre cette question examinons d'abord l'une de en Bxpérieacdti, celle de M. Tj'udall par exemple. Nous pouvons considérer l'appareil, la piucc Itxe F et tous les corps enrironnants auxquels la chaleur peut se transmettre pendant l'opérution comme un système. L'effort exercé par la main pour tourner la manivelle est une force extérieure qui agit sur le système et qui accomplit un travail positif. Or, comme ce système ne fournit aucun trsvail, son énergie s'ac«roit rnwssairement d'une quantité é^aleau travail reçu de la maiodc l'op^ râleur (voir L. I. Cliap. I § 8). Pourtant, quand l'appareil est revenu au repos, nous ne remarquons aucun changement visibli ni dans l'énergie potentielle ni dans l'énergie actuelle de ses divei-ses parties, et le seul effet que nous constatons est uat eréiition de chaleur. Dès lors, sans faire aucune hypolbèfic, oa peut appeler /lUffnwntalion d'énergie calorHiqtie cette augmentation curtaine de l'énergie du système, qui ne se manifesle à nous que sous forme d'une plus grande quantité de chaleor.

Mais il y a plus : les expériences de M. Joule, que nous allons décrire, montrent qu'il existe un rapport constant eolre la quut-

tité de chaleur créée par le frottement, mesurée en calories, et Taugmentation d'énergie calorifique, mesurée par le travail qu'il a été nécessaire d'effectuer pour produire cette chaleur. On trouve qu'il faut toujours 41700000 ergs pour créer une petite calorie, quelle que soit la nature des substances frottantes, quelles que soient les circonstances de Texpérience.

2. EXPÉRIENCES DE M. JOULE. — On doit à M. Joule, de Manchester, des expériences très précises sur la chaleur de frottement (1845-1849).

M. Joule mesurait d'une part la chaleur créée, d*autre part le travail nécessaire pour vaincre les frottements qui produisaient cette chaleur, c'est-à-dire l'augmentation d'énergie calorifique. Ses expériences ont porté — 1* sur le frottement de l'eau contre des palettes en laiton , — 2" sur le frottement du mercure contre des palettes en fer, — 3* sur le frottement mutuel de deux pièces de fonte.

Nous nous bornerons à décnre les expériences faites sur l'eau.

Ce liquide était contenu dans un calorimètre GC (flg.265) reposant par quelques points seulement sur un support en bois, pour éviter les pertes de chaleur par conductibilité. L'appareil était protégé par un écran contre la chaleur rayonnée par l'opérateur. Un axe vertical portant huit rangées de palettes en laiton pppp, pouvait tourner au sein du liquide, étant mobile sur un pivot et traversant à frottement doux une ouverture cylindrique, pratiquée dans un support en laiton AA, complètement baigné par l'eau. Grâce à cette disposition les frottements de l'axe contre ses supports avaient lieu à l'intérieur même du calorimètre. Quatre rangées de vannes flxes qq empêchaient l'eau de prendre un mouvement de rotation continue sous l'influence des palettes mobiles.

Il fallait mettre en mouvement Taxe portant les palettes. Pour cela celui-ci sortait du calorimètre par une ouverture pratiquéedans le couvercle UU, et juste assez large pour que ses bords n'exerçassent aucun frottement sur Taxe. A l'aide d'une goupille G, on pouvait fixer dans le prolongement de cet axe un cylindre de boisB, sur lequel s'enroulaient en sens contraire deux cordons, dont les extrémités opposées s'enroulaient a leur tour chacune sur une bobine plate d'un pied de diamètre R,R'. Chaque

700 LIVHE iV. - CHAPITRE Xlll

bobine Taisail corps avec un cylindre horizontal H, H' sur lequulB s

étaienlcnroulésdeux cordons siipporlanl un disque de plomb l'.P' —

Ce sont ces disques qui, en di;gnendtint par leur poids, fouriiiseaient lo travail moteur et faisaient tourner les bobiner, le cylindre et, par conséquent, l'a^itiiteur à palettes.

Pour diminuer autant que possible les frottements on dehors <iu calorimètre, l'axe commun à la bobine et au treuil était en «cier poli, d'un faible diamètre (un quart de pouce anglais), et reposait par chaque extrémité sur l 'entre-croisement de duus roues r, r'. r", r" comme l'axe de la poulie d'une machine d'Atwoixi,

Une règle graduée verticale V,V' était placée à coté de charuii des disques ; elle permettait de mesurer la hauteur dont il Jl-s- «emlail, ce qui était nécessaire pour l'évaluation du travail moteur.

Cette relation faisait connaître u; à condition d'avoir évalué u^'. Cette quantité, que M. Joule avait cherché à rendre très petite en diminuant autant que possible les frottements en dehors du calorimètre, était d'une évaluation exacte diflcile.

Voici le procédé qui fut employé. Le cylindre était détaché de Taxe portant les palettes, et placé verticalement entre deux pivots; un même cordon s'enroulait autour de ce cylindre et sur les deux bobines plates, de telle manière qu'un des disques était forcé de monter quand Tautre descendait. Ces poids étant parfaitement égaux entre eux, se faisaient mutuellement équilibre comme ceux jd*une machine d'Atwood. M. Joule chercha alors quelle charge il fallait ajouter sur l'un d'eux pour communiquer au système un mouvement uniforme de même vitesse que celui qu'on avait obtenu dans l'expérience. Le travail de la pesanteur sur le poids additionnel était alors uniquement employé à vaincre les frottements, et ce travail, facile à évaluer, aurait été égal a la quantité cherchée w\ si les frottements avaient été exactement les mêmes que dans l'expérience. Mais remarquons que dans ce cas, les frottements étaient augmentés de ceux produits par les pivots qui supportaient le cylindre, puisque ces frottements n'existaient pas auparavant. M. Joule ^ tenu compte de ce fait, et a corrigé la valeur trouvée pour w' ; quoique la correction fut un peu incertaine, il ne saurait en

résulter pour la mesure de w une erreur notable à cause

de la petitesse de w\ qui n'excédait pas — - du travail

total W.

On voit avec quel soin le savant de Manchester a évité d'avoir à effectuer des corrections importantes, toujours d'une évaluation douteuse. Aussi les nombres qu'il a trouvés doivent-ils inspirer une grande confiance. Us sont, du reste, remarquablement d'accord entre eux, pour des expériences aussi délicates.

M. Joule a fait cinq séries d'expériences : une sur l'eau, deux sur le mercure, deux sur la fonte de fer. Chacune de ces séries a compris un grand nombre d'expériences. Voici la moyenne des valeurs très concordantes trouvées pour le rapport de Téner-

On évaluait d'abord le travail total W dû à la force motrice, la pesanteur ; il était aisé à connaître. Désignons par p la masse de chaque disque de plomb, et par g rintensité de la pesanteur ; le poids de chacun d'eux était pg. En tombant d*uiie hauteur h , mesurée par la règle graduée , Tensemble des deux poids accomplissait un travail égal à 2pgh^ et, si Ton avait recommencé n fois Topération, le travail total W était égal à 2npgk.

La plus grande partie, mais non la totalité de ce travail, servait à augmenter Ténergie calorifique du calorimètre et de son contenu. En effet, quoi qu'on eût cherché à diminuer autant qoB possible les frottements en dehors du calorimètre, on ne pouvait les éviter complètement (frottement des axes de rotation, frottement des cordons, frottement de l'air). L'énergie calorifique w qui en résultait ne pouvait accroître l'énergie du calorimètrp, mais elle n'en était pas moins fournie par le travail W: il fallait en tenir compte.

D'un autre côté, au début de chaque opération la force vit» visible des diverses parties de l'appareil était nulle, puis elle prenait une certaine valeur. Pour les pièces tournantes, la for» vive finissait par être détruite par les frottements, et, cetta énergie sensible se transformant en énergie calorifique compris» dans les termes tt^ et u;', il n'y avait pas à en tenir compta autrement. Mais il n'en était pas de même pour les poids 100teurs; vers la fin de Topération, chacun d'eux possédait une force vive égale à pr*, en désignant par r leur vitesse, très faible, et aisée à connaître au moyen de la règle graduée et d'un compteur à secondes. Or celte force vive se trouvait détnnte par le choc à la fin de la course des poids; elle se convertissait alors en grande partie en énergie calorifique ; mais peu importa la forme de l'énergie, celle-ci ne pouvait accroître rénerpa du calorimètre, et pourtant elle était encore fournie par le trami molour W. Celte quantité d'énergie pour l'ensemble des deia

poids était 2X5 pi'* = P^** et, comme on faisait n opératim&

la quantité d*énergie dissipée par les chocs était égale i Wfn^-

On avait donc l'égalité :

W = ip + «< -f «pr»

Cette relation faisait connaître ti; à condition d'avoir évalué u^'. Cette quantité, que M. Joule avait cherché à rendre très petite en diminuant autant que possible les frottements en dehors du calorimètre, était d'une évaluation exacte diflcile.

Voici le procédé qui fut employé. Le cylindre était détaché de Taxe portant les palettes, et placé verticalement entre deux pivots; un même cordon s*enroulait autour de ce cylindre et sur les deux bobines plates, de telle manière qu'un des disques était forcé de monter quand l'autre descendait. Ces poids étant parfaitement égaux entre eux, se faisaient mutuellement équilibre comme ceux jd*une machine d'Atwood. M. Joule chercha alors quelle charge il fallait ajouter sur l'un d'eux pour communiquer au système un mouvement uniforme de même vitesse que celui qu'on avait obtenu dans l'expérience. Le travail de la pesanteur sur le poids additionnel était alors uniquement employé à vaincre les frottements, et ce travail, facile à évaluer, aurait été égal à la quantité cherchée w\ si les frottements avaient été exactement les mêmes que dans l'expérience. Mais remarquons que dans ce cas, les frottements étaient augmentés de ceux produits par les pivots qui supportaient le cylindre, puisque ces frottements n'existaient pas auparavant. M. Joule ^ tenu compte do ce fait, et a corrigé la valeur trouvée pour w' ; quoique la correction fut un peu incertaine, il ne saurait en

résulter pour la mesure de w une erreur notable à cause

de la petitesse de w\ qui n'excédait pas -r^ du travail

total W.

On voit avec quel soin le savant de Manchester a évité d'avoir â effectuer des corrections importantes, toujours d'une évaluation douteuse. Aussi les nombres qu'il a trouvés doivent-ils inspirer une grande confiance. Us sont, du reste, remarquablement d'accord entre eux, pour des expériences aussi délicates.

gie calorifique à la quantité de chaleur correspondante daas chacune de ces séries (*).

Eau

Mercure. . •{ ^ '

Fonte de fer.< ^

Unités anglaises

Unités françaises

Unités G. G. S.

41601000 41tX)7000 41744 000 41782(XRI 41GC8U0O

Ce tableau montre, conformément à ce que nous avons dit à la fin du dernier paragraphe, que ce rapport est indt'pi'ndant de la nature des substances frottantes; c'est là un fait capital.

On peut se rappeler, en nombre rond, qu'il faut -425 kilogrammètres pour créer une grande calorie, ou 42 mt^gergs pour crver une calorie.

3. PRODUCTION DE CHALEUR AU DÉPENS DE LA FORCE VITE SENSIBLE. — Dans le livre P% de cet ouvrage au paragnij-he consacre à la force vive (Chap. I, § 5, page 29, noie 1), iioife avons vu (jue, dans le choc d'un projeclile contre un obstacle, si les corps sont parfaitement élastiques, la force vive sensible conserve après le choc la même valeur qu'avant (corps qui w-

(l) M. Jouleappi^icommc unité de travail le travail accompli par une livrt [poiind valant 4ô:],59iî() gr.) tombant d'un pied {foot ittJ,47»J4r» c.) à Maachftîiler, où ririlensilé do la pesanteur est égjale à 981,17. Conim'r unité àt chaleur il a pris la quantité nécessaire pour élever d'un degré FaUr'niÂ»

(-de degré centigrade J

une livre ipound) d'eau. Ce sont ces uoîte> qM

nous avons .'ippcNe?» unités anglaises.

Nous avcn>< nppelé dans le tableau unités françaises celles où l'unitr et travail est lo kilogranunctrc ^travail accompli par un kilogramme tomhioi d'un nièlro à Paris, oii l'intensité de la pesanteur est l»80,96 , et où l'unil» dt chaleur est la ^rrando colorie, quantité de chaleur nécessaire pour eU%tr àt G* à 1* centigrade un kilogramme d'eau.

Enfin les unités C.G.S sont l'erg et la calorie.

bondit). Mais si les corps sont imparfaitement élastiques, le phénomène est différent : la force vivo visible des corps peut disparaître ou diminuer beaucoup par le choc, sans qu'il se soit produit de travaux capables d'expliquer cette diminution de force vive ; mais alors on constate toujours que le choc a donné lieu à une création de chaleur.

C/est îiinsi qu'une balle de plomb, lancée par une arme à feu, et qui vient frapper un obstacle résistant (plaque de blindage, roche dure, etc.), s'écrase et ne rebondit qu'avec une faible vitesse ; mais aussi elle s'échauffe au point de devenir brûlante ou même de fondre.

Une lame de plomb, pos('*e sur un bloc de bois et battue avec un maillet, prend une élévation de température très sensible à la main.

Or, dans ces diflérents cas, l'énergie du système constitué par les deux corps (pli se choïpient n'a pu diminuer puisqu'aucune force extérieure n'a agi sur eux. D'autre part si, comme dans les exemples précédents, les travaux des forces qui se produisent entre les deux corps au moment du choc, et qui sont des forces intérieures du système, ne donncMit pas lieu à une augmentation de rénergi(.' potentielle («gale à l'c'nergie actuelle visiblcMlisparue, nous devons eu conclure (pu» le complément a passé sous cette forme» d'énergie qui ne se manifeste à nous (pie par une variation de la quantité de chaleur, sous forme cTénciyie culori/ique.

On a reconnu qu'il existe encore dans ce cas, comme dans celui du frottement, le même rajiport constant (41700000) entre raugnuMilation (rén(»rgi(^ calorilhpie exprimi'e en ergs et l'augmentation de chaleur exprimée en calories. Ce n^sultat remarqiiahle a été établi par l'expérience suivante due à M. Ilirn.

L'ap|)areil (fig. 2VA}) consisiait — i"en un cyhndrede fer forgé AA', d'une masse de 300 kilogrammes, soutenu par deux cordes, et (pii devait servir de bélier pour produire le choc, — :2**enune cnclunuî \\W form(*e d'un bloc prismatique de grès des Vosges, d'une» inass(» de U41 kilogrammes. (»t qui était soutenue aussi par deux cordes. Klhî était munie d'une forte pla(|ue do fer F pour supporter le choc du bélier AA'.

Kn el(»vant celui-ci à une certaine hauteur H (dans la position A|A|') puis en l'abandonnant à l'action de son poids Pg (P étant

la masse de ÂA', eig l'intensité de le pesanteur), il venait cher quer l'enclume avec une force vive égale au double du travad PgH produit par l'action de la pesanteur.

Dans le cas oïi aucun corps n'était interposé entre le bélier* l'enclume, à cause de la grande élasticité du fer qui foimait I surfaces choquantes, l'enclume était chassée de sa position d'éc]* libre, et le bélier rebondissait aussi.

En mesurant les hauteurs A' et h auxquelles ces deux mas^ s'élevaient après le choc, on avait la mesure {P'gk' el Pgbi *S* travail négatif qu'avait produit la pesanteur sur ces masis pendant leur mouvement ascendant, et en doublant ce trav- ^^ on avait la force vive de chacune des masses immédialfiii^** après le clioc. Or, on trouvait que la somme des forces vives ^'^i

l'enclume et du bélier après le choc était, à ^ près, égale n la foivive du bélier au moment où il allait choquer l'enclume. Aii^^ un choc ne détennine dans un raélal élastique comme le f^^ qu'une création faible d'énergie caloriRque, puis(|ue une partie C^^^^^ ce sixième de l'énergie visible disparue devait se retrouver dair " l'énergie des vibrations sonores inlenses qui se produisaient «^^ moment du choc. ^

Il n'en était plus de môme si l'on interposait entre renclura»- ^^i. et le bélier, un morceau de plomb D; ce métal mou s' écrasai ^ ^^ par le choc, et dans ce cas, quoique le son produit au momenl

du choc fût peu intense le recul de l'enclume et du bélier était très faible : la plus grande partie de la force vive visible était détruite, mais aussi le plomb s* échauffait.

En négligeant la faible création d'énergie calorifique qui se produisait dans le fer de l'enclume et du bélier, et l'énergie encore plus faible des vibrations sonores, on peut admettre que la moitié de la diminution de la force vive visible était égale à Taccroissement d'énergie de la masse de plomb. Or, cette masse restant à peu près immobile après le choc, son énergie actuelle visible était presque nulle. D'autre part le plomb est un métal qui ne s'écrouit pas par une déformation qu'on lui fait subir, de façon que, quand l'élévation de température due à un choc a disparu, il reprend les mêmes propriétés physiques qu'avant, autrement dit, il conserve la même énergie potentielle. Il résulte de là que l'énergie communiquée par le choc à la masse de plomb accroissait seulement son énergie caloriflque.

En désignant, comme ci-dessus, par P et par P la masse du bélier et celle de l'enclume, par H la hauteur de chute du bélier, par h' la hauteur à laquelle s'élevait Tenclume par le recul très faible produit au moment du choc et par h la hauteur à laquelle se relevait le bélier, d'après ce que nous venons de dire l'accroissement d'énergie calorifique du plomb était :

PgU - iygh + Vgh) =(/ [P(H -h)- PA']

* 11 nous reste à indiquer comment on opérait pour mesurer le nombre de calories créées par le choc.

Le morceau de plomb D avait la forme d'un cylindre creusé d'une cavité. On disposait celui-ci contre fenclume sur deux fourches en bois ss' l'axe de la cavité étant horizontal. Après avoir relevé le bélier A A' à une hauteur H que Ton mesurait avec soin, on introduisait dans la cavité le réservoir d'un thermomètre dont on notait la température i quand elle était devenue stationnaire; c'élait la lempérature du plomb.

On relirait le thennoniètre, puis on laissait tomber le bélier, et l'on mesurait les hautetirs de recul h elh . Aussitôt on enlevait le morceau de plomb au moyen de deux cordes ce' qui y

riC. 267.

étaient fixées; puis, après Tavoir suspendu par ces cord<

(flg. 267), on y introduisait une masse p connue d'eau à 0*, et i in

thermomètre. On agitait celui-ci, et après 4 minutes on not^=iit

sa température 0. On s'était assiJL Té que ce temps suffisait pour c|"'^jie Teau ait pris exactement la temp^^ rature du plomb. On faisait u^.Kie nouvelle lecture 4 minutes apx^^s alin d'avoir les données nécessai«:-"^s pour corriger la température 8 <3u refroidissement qui avait eu Xi ^^ entre le moment du choc et cc^l^* où Ton avait noté cette températi m »**• Soit T la température corrig-*^'*^»

c'est-à-dire celle qu'on aurait ^:z>X^* servée si les causes du refroic* * ^^ sèment avaient été nulles : l'élévation qui se serait prodi-» * ^® alors dans la température du plomb serait T — t; si FI es •^- ^^

masse du plomb et y sa chaleur spécifique connue, UyiT '^

serait l'accroissement de la quantité de chaleur du plomb. D'ais- ^'^ part, l'eau introduite était à 0°; elle aurait pris par conséqu^ pT calories, pour passer à T*». Par conséquent ïly (T — t) -^ représente le nombre de calories créées par le choc.

La moyenne de six exp(Tienccs a donné pour le rapp de l'accroissement d'énergie calorifique g [P (H — h) — F'/i* l'accroissement du nombre de calories le nombre i25 en preni» pour unité d'énergie le kilogrnnimùtre et pour unité de chaie la grande cnlorie ; soil 11700000 en prenant l'erg et la calori Ce nombre est exactement le môme que celui trouvé p M. Joule dans le cas du frottement.

:3nt

4. PRODUCTION DE TRAVAIL PAR DÉPENSE DE CHALEUR. — Le plié— j

nomène inverse de celui que nous avons examiné ^,g 1 et 2 existe: "- ^ on peut obtenir du travail mécanique par dépense de chaleur. - ^

Considérons un moteur à vapeur qui revient au repos après ^ avoir accompli un certain travail, par exemple après avoir sou- ^ levé un fardeau. Son énergie visible n'a pas varié, pourtant ^ nécessairement ce système a dépensé, pour accomplir ce travail, <

une rerlaine quantité d'énergie : c'est Ténergic cûloriûque qui a diminué. En elTet, en mesurant la quantité de chaleur qu*a reçue le moteur et la quantité qu'il a restituée, pendant qu'il accomplit un travail, on trouve que la première quantité est suptTieure à la seconde, et que l'excès est proportionnel au travail fourni.

C'est à M. Hirn, qu'on doit encore les expériences faites à ce sujet. Elles ont été exécutées dans une filature de coton à Logelbach, près de Colmar, sur de puissants moteurs à vapeur.

Dans une seconde série de recherches, publiées en 1862, excMupliî i\c:> erreurs dont il avait reconnu l'existence dans une première série de mesure, cet auteur s'est borné à rendre constant le travail fourni par la machine sans le mesurer. M. llirn a constaté que, quelle que soit la quantité de vapeur eniployé(,* pour produire le mèmtî travail, la chaleur fournie à la vapeur, av.uit son action sur le piston de la machine, surpasse d'une quantité constante la chaleur rendue par cette vapeur au condenseur.

Il est re;.rrettal>le «pie, dans ses expériences exactes, M. Hirn n'ait pu niesun»r le travail produit. Le résultat qu'il a obtenu n'en est pas moins extrêmement important, car il permet de dire qu'il y a un rapport constant entre l'éner^^ie calorifique dispanu» et la chaleur (hUruite. On ne saurait douter que ce rnpp«>rt soit U* même (|ue celui (juc l'on trouve dans le cas d'une création d*«''urr^'i(» calorifique par le choc ou par le frottement.

5. LOI DE L'ÉQUIVALENCE. — Nous venons de voir qu'en détruisant une calMnc, on obtient un(M|uantité déterminée E de travail, que nci|*P^quement, un travail moteur E i il 700000 ergs cnxirou , > ii ne donne naissance a aucune au^rmentation de i'émrgie visible, produit une calorie; ou encore qu'une *|uantité d'éner^ii* srnsible éj^ale à E <pii disparait, sans pro< luire aucun tra\ail, douui* naissance aune calorie.

I)'une farou ^^énérale, (pielles que soient les phénomènes dont un sy>t/ in.' rst le siè;:e, on peut constater que si le travail des forcer fxlt rirures est .supérieur ou inftTieur d'une quantité ilE ù laupHtMilation de l'énergie visible, il y a toujours il calories <le créirs ou de détruites.

Telle est la loi de T équivalence entre le travail et la chaleur, et ce nombre E est appelé F équivalent mécanique de la chaleur.

Les expériences de M. Joules (§ 2), qui sont jusqu'ici les plus propres à en fixer la valeur exacte, donnent pour Téquivalent mécanique de la chaleur le nombre 41700000, le travail étant exprimé en ergs et la chaleur en calories.

Si Ton exprime le travail en kilogrammètres et la chaleur en grandes calories (celle qui élève de 0^ à 1® un kilogramme d^ean) l'équivalent mécanique de la chaleur est 425.

41 700 000 ergs équivalent à 1 calorie 425 kilogrammètres équivalent à 1 grande calorie (1 000 calories)

6. NATURE DE LA CHALEUR. — Les faits sur lesquels nous venons de nous appuyer pour établir la loi expérimentale de Téquivalence ont une autre portée : ils vont nous permettre de nous faire une idée de la nature même de la chaleur.

Nous avons défini plus haut l'énergie calorifique comme cette forme de l'énergie dont la variation ne se manifeste à nous que par la variation de la chaleur que possède le corps. Nous avons trouvé, en outre, qu'il existait un rapport constant entre la varitlion d'énergie calorifique (mesurée en ergs, par exemple» et li variation de chaleur (mesuréjB en calories), ce rapport est l'équivalent mécanique de la chaleur E.

Il suffirait donc de prendre, pour mesurer les quantités de

chaleur, une unité égale à la fraction — d'une calorie, poiur que

le nombre qui exprime la variation d'énergie calorifîque et celui qui exprime la variation de chaleur correspondante soient identiques entre eux.

Or, qu'avons-nous appelé chaleur ? Ce qui existe en plus grande quantité dans le corps devenu plus chaud. Mais c'est précisément l'énergie calorifique elle-même dont la valeur est plus grande dans le corps plus chaud ; il y a donc identité entre la chaleur eil' énergie calorifique; en d'autres termes: la chaleur est une des formes de f énergie.

Quelle est maintenant cette forme de l'énergie? Est-ce de l'énergie potentielle duc à la position des particules du corps

chaud ? Ou bien est-ce de Ténergie actuelle due à des mouvements très petits de ces particules ? Ou encore est-elle partiellement énergie potentielle, partiellement énergie actuelle comme dans l'exemple d'une lame vibrante dont Ténergie actuelle prend une valeur maxima, quand les points de la lame passent par la position d'équilibre, et se transforme ensuite de plus en plus en énergie potentielle à mesure que la lame s'approche de Fextrémité de sa course (L. I, Chap. I, § 8) ?

On ne peut guère douter aujourd'hui que la chaleur ne soit due à un mouvement des particules qui, pour les corps solides au moins, ne peut se concevoir que comme un mouvement oscillatoire ou rotatif, celui-ci s'effectuant avec une grande rapidité, mais aussi avec des amplitudes extrêmement petites. Voici les raisons qui montrent qu'il doit en être ainsi.

Tout corps chaud rayonne do la chaleur ; cette chaleur rayonnante est identique, par ses propriétés, à la lumière, comme . nous rétablirons plus loin. Or, il nous parait aujourd'hui impossible de concevoir la lumière autrement que comme un mouvement vibratoire qui se propage à travers l'espace grâce à un milieu élastique qui le remplit l'élher (voir l'introduction, p. 6 et 7). Mais, pour qu'un corps chaud puisse émettre ces vibrations qui constituent la chaleur rayonnante ou lumière, il faut que les particules de sa surface soient en mouvement, et, par conséquent, qu'il en soit de même des particules situées plus profondément dans la masse.

Comme c'est un fait d'expérience que plus un corps est chaud, plus les radiations émises sont intenses, c*est-à-dire, plus les amplitudes des vibrations communiquées à l'éther sont considérables, il faut en conclure que la vitesse moyenne des mouvements des particules est d'autant plus grande que le c-orps est plus chaud.

Ainsi, c'est en partie au moins sous forme d'énergie actuelle, de force vivo, ((ue se trouve l'énergie caloriflque. Faisons remarquer cependant, pour ne pas commettre d'inexactitudes, que dans un mouvement vibratoire des particules des corps, une partie de rénergio doit, en général, se tro^uver sous forme d'énergie potentielle, comme nous l'avons vu dans l'exemple de la lame vibrante rappelée plus haut. Mais, du reete, il n'y a aucun inté-

lia LIVRE IV. — CHAPITRE XIII

rêt à savoir quelle est, à un moment donné, la proportion c:fe Tune ou de Tautre des deux formes principales de Ténergio ; ce qu'il est important d'avoir établi, c'est que la chaleur est ^i^ue au mouvement insensible des particules des corps.

Le froid absolu correspond à Timmobilité complète des pai-ticules.

On conçoit bien, d'après cela, comment le frottement, le clioc, peuvent créer des vibrations calorifiques, puisque par les mêmes moyens on peut obtenir d'autres vibrations, par exemple, ci es vibrations sonores.

7. TRANSMISSION DE L'ÉNERGIE CALORIFIQUE. — Un corps pout perdre ou gagner de la chaleur par conductibilité ou par rayonnement, son énergie calorifique peut varier. Il n'y a pourt^iït là aucune exception à la loi de la conservation de l'énergie, q^ veut qu'un corps conserve la même quantité d'énergie quand il ne reçoit ou n'effectue aucun travail extérieur. C'est ce qu-^i^ n'est peut-être pas inutile de faire remarquer.

Les particules du corps chaud, pour émettre de la cl*^" leur, font entrer en mouvement les particules du milieu ^T'^' l'entoure, en effectuant sur ces particules un travail positif, il*^" diminution d'énergie pour le corps. Inversement, si les particules du milieu extérieur font entrer en vibration les particul^^ du corps, ou augmentent l'amplitude de leurs vibrations, elles ^^' complissent sur le corps un travail, d'où l'augmentation d'énei"^^^ de celui-ci.

Dans tout ce qui va suivre, nous ne nous occuperons plu.S' "^ ces travaux des forces particulaires qui doivent se prodiE '•^'^ dans les échanges de chaleur ; nous ne les ferons pas cnl^^^\ dans l'évaluation du travail des forces extérieures^ car il plus sijnple de tenir compte des travaux de ces forces partie lairesen indiquant la quantité de chaleur qui entre dans le cor — "^^^ ou qui en sort.

8, DE LA CHALEUR NÉCESSAIRE A UNE TRANSFORMATION. — Sug. ^^

^ Reposons qu'une masse déterminée d'un corps ou, plus génorale*^^

ment, d'un mélange de diverses substances subisse une trans' ^^

formation, par exemple un changement de volume, de pression ^^

de température, un changement d*état physique, ou encore une modificalion chimique. En général, il faudra fournir à cette masse ou en retirer une certaine quantité de chaleur. Désignons par Q cette quantité, en considérant Q comme positif si la chaleur entre dans la masse, comme négatif si la chaleur en sort.

D'autre part, pendant la transformation, le corps considéré accomplit généralement ou reçoit un travail extérieur. Par exemple, si son volume augmente, en repoussant les fluides environnants qui exercent une pression à sa surface, le corps fournit un travail extérieur ; il reçoit au contraire un travail de ces pressions, s'il diminue de volume. Désignons par W le travail extérieur (sans faire entrer dans ce termc^ comme il en a été convenu, les travaux particulaires qui sont nécessaires à l'entrée ou à la sortie de la quantité Q de chaleur par voie de rayonnement ou de conductibilité). Nous considérerons W comme une quantité positive si le corps fournit un travail extérieur, comme une quantité négative s*il reçoit ce travail.

Dési'rnons, en outre, pari, et I^ Ténergie delà masse considérée au début et à la Un de la transformation, et par El'écjuivalcnt mécanique de la chaleur.

S*il entre dans la masse un nombre Q de calories, son énergie calorifique augmente par là de EQ ; mais, si en même temps elle fournit un travail extérieur W, il en résulte une diminution d'énergie égale à cette quantité ; ce qui fait que la variation d'énerg^ie(Ij — I,), pondant la transformation , est égale à EQ — W; d'où l'égalité :

(1) I^ I, = EQ — W ou EQ = I^ — I, + W.

Nous venons d'établir cette relation dans le cas où Q et W sont positifs tous les deux, mais il est clair qu*un raisonnement analogue nous montrerait la g('néralité de la formule (1) dans le cas où Q ou W, ou tous les deux, seraient négatifs. Telle est f équation de rô.quivalenco.

Faisons remarquer que, si le corps éprouve des frottements, l'équation de l'équivalence est encore satisfaite sans tenir compte des travaux des forces particulaires qui entrent enjeu dans le frottement, à condition de considérer la chaleur créée dans le milieu

extérieur qui produit le frottement comme de la chaleur perdue par le corps, et d^introduire cette quantité négative dans le terme Q.

9. ÉNERGIE INTERNE. — On appelle énergie interne d*une masse son énergie totale diminuée de son énergie actuelle visible, due à un mouvement d 'ensemble de toute la masse. Par conséquent, toutes les fois que la force vive visible est nulle, I^ et I| représentent rénergie interne de la masse dans la formule (i) du peragraphe précédent.

Quand un corps reprend le même état physique, la même température et le même volume, d*où par conséquent la rotoe force élastique, en un mot, quand il revient au même état, soo énergie interne reprend la même valeur.

L'énergie interne se compose, en effet, — !• de l'énergie calorifique ou vibratoire dont la variation entraine une variatico de température pour le corps, — 2' de l'énergie potentielle due ilt situation des positions moyennes des particules vibrantes les unes par rapport aux autres. Or nous concevons les différentes modifications physiques ou chimiques que peut éprouver un corps (fusion, volatilisation, transformation allotropique ou isonérique, décomposition, etc.) comme provenant d'une vahatioo dans la situation moyenne de ces particules, pouvant eotrainer une variation de l'énergie correspondante ; mais nous le saurions concevoir que dans deux états du corps qui soti identiques par toutes les propriétés que nous pouvons constater, cette énergie pût différer.