T^AT

Comme cette relation devient rigoureuse quand AT et, par cooséquent, AÀ et Ap tendent vers zéro, et qu'alors — = teoiJ vers la dérivée p' de la fonction qui représente la force élasliijue maxima p de la vapeur par rapport â la température absolue T, on a, eu toute

C'est là une relation importante pour l'étude des vapeurs saturantes.

I^^mme nous savons que p est toujours positif, et que Hj e^ plus grand que u,. elle nous montre que la quanlilé Â est toujours positive: il faut fournir de la ohaleur â un liquide jiour le va[ionsor.

Les expériences de Cagnianl-Latour. de I>rion et de M. .Andrews, ont montré qu'à une température élevée, un corps peut de l'état liquide passer complètement â l'état de vapeur sa» chaii>:tT de volume: pour cette temjtéralure <poiDt critique'.

tiun de la («cnp^ntaiT a!y«^!af T Fctiiinl trxit transTorBulioa. En Btiual T — AT i 11 p:>7e Je T cm obUrudriil [; oii^aï réanltal quand cm ferail itoân Tera uro 1«s termes infiaimeot p«tils.

tij = M,, et comme p' (=lim. -r4r) ^^^st pas infini, il faut

en conclure que X est nul : au point critique la chaleur la^ tente de vaporisation est nulle. On s'expliijue ainsi comment une très faible variation clans réchauffement amène aloi^s la vaporisation totale du liquide, ou la condensation presque totale de la vapeur.

Pour fixer les idées, nous avons supposé dans la considération du cycle précédent, que le changement d'état était le passage de rétat liquide à l'état gazeux. Mais notre raisonnement peut s'appliquer aussi bien au passage de Tétat solide à Tétat liquide. La formule (3) convient donc à ce cas, comme au précédent, pourvu (|u*alors Mj et u^ représentent respectivement les volumes de Tunité de masse à TéUit solide et à Tétat liquide.

Or, r(»xpérience prouve (|ue la chaleur latente de fusion X est toujours une quantité positive.

Le premier nombre de l'égalité (3) étant positif, il en est de

Am même du second; on voit donc (jue p' , ou —L. quand AT est

très petit, doit être du même signe que (u^ — ti|).

Si l'on a Mj > ti,, si le corj)s augmente de volume en fondant

Aw comme cela a lieu pour la plupart des corps, - (»st positif ; c'est-

à-dire que AT et A;> sont du môme signe : la température de fusion augmente en même temps (jue la pression.

Au contraire si Ton a m^ < M|, si le corps diminue de volume

en fondant comme l'eau, la fonte de fer etc.,-—; est négatif;

c'est-à-dire rpie AT et Ap sont de signes contraires : quand la pression augmente la tenqxîrature de fusion s'abaisse.

C'est par un raisonnement à peu près analogue que M. James Thomson a pn»vu qu(» l'augmentation de pression entraînerait un abaissement dans le point de fusion de la glace. Nous avons vu. (jue ce fait a été confirmé par les expériences de * Sir W. Thomson.

Ces expériences ont permis de déterminer le rapport — ^ «t

les autres quantités de la relation (8) étant connues. Sir W. Thomson a pu constater la parfaite exactitude de cette relation.

C'est là une vérification expérimentale impcniante des loi5 «V la thermodynamique.

8. HISTORIQUE DELâTHERHODTVAMIQUB- —L'idée que la chaleiir est un mouvement vibratoire des dernières particoies des corys est certainement très ancienne. L'hypothèse do calorique-nuitièr^ et celle du calorique-mouvement étaient indiquées concarrHiH ment dans les cours de physique depuis loo^emps; c'est ainsi qu'en 1780 Lavoisier et Laplace exposent très nettement dans leur Mémoire sur la chaleur que ce que nous appelons cimJtur pourrait ne pas être autre chose que la force vive due au mouvement insensible des molécules, et ils font remarquer que celte hypothèse rend bien compte de la chaleur dégagée par le frottement; mais ils ne s'arrêtent pas à cette idée, que nous savijos être juste, et ils n'en tirent aucune conséquence.

C'est Rumford (*) qui le premier, vers 1798, insiste sur la nécessité de cette dernière manière d'envisager la chaleur. Il \^

(t} Faisons remarquer que les varUtioiis de la tempcratara absolue 5^4i les mêmes que les Tarîations de la température donnée par le IhcnBoaeire à air; car. en appellant i la température comptée sur le Uiermoaecre a air. OQ a :

d'où :

AT = li

X Benjamin Thomsoa. comte de Rumford, est n« ea I75d dajis le Newllampshire. Après aToir pris part à plusieurs guerres émas les raugs -ie l'armée anglaise, il eatra au senrice de la BaTÎere, y devint iieuteuaut feuerai, miatT^tre de la guerre, et appUqoa ses conoaissattces scientifiques aa soaUg^m-'ni des malbeureox. A partir de lâOâ!,il se fixa ea France; il epooM en IïaM Ij Teuv« de Laroisier, et mourut eu tdU. II était oiemlM*» de la Société Hoya.e de Londres, e: associa éirauger de i'in^tîtat de Fruace.

même plus loin et établit par Texpérience la quantité do travail nécessaire pour produire une unité de chaleur. Ses expériences ont été faites à Munich dans une fonderie de canons. Il a mesuré la quantité d'eau échauffée et vaporisée par la chaleur considérable dégagée dans le forage d'une pièce à feu ; il a évalué, en même temps, le travail de la machine motrice. Des nombres qu'il a donnés, on peut conclure qu'il faudrait 570 kilogrammètres pour créer une grande calorie ; c'est une détermination grossière de l'équivalent mécanique de la chaleur. Ce nombre est trop grand; mais Rumford fait remarquer qu*il n'a pas tenu compte do la chaleur dégagée dans les frottements autres que ceux dus au forage, et qu'il n'a pas tenu compte non plus de la chaleur perdue par rayonnement et par conductibilité.

Il était assez généralement admis avant Rumford que la chaleur produite |)ar le frottement tenait à ce que la limaille ou les copeaux déUichés par l'action mécanique avaient uno chaleur spécifi({ue moindre que le corps dont ils provenaient. Cette interprétation était pour ainsi dire nécessaire dans l'hypothèse delà matérialité du calorique. Rumford en montra le néant : il mesura la chaleur spécifique du bronze en copeaux ou en limaille, tel qu'il était détaché par l'outil servant au forage du canon, et trouva la môme valeur que pour le bronze en lingot.

Un an après les expériences de Rumford, en 1799, Davy (•), en Angleterre, montra d'une manière encore plus frappante l'inanité de l'explication précédente sur le dégagement de chaleur par frottement. Il plaça dans le vide deux morceaux de glace et les fit frotter l'un contre l'autre. Le frottement détermina la fusion de la glace; or, l'eau liquide produite ainsi, loin d'avoir une chaleur spécifique plus ftiible que celle de la glace, a une chaleur spécifique qui est plus du double.

On pourrait s'étonner qu'après des (expériences aussi démonstratives, la matérialité du calorique, c'est-à-dire l'impossibilité de créer ou de détruire do la chaleur, ait pu encore, pendant longtemps, tro'iver place au rang des hypothèses plausibles. Mais, c'est là un fait constant dans l'histoire des sciences, il ne suffit

(1] Sir llumphry Davy, né à PeQzanc<; dans le Cornouaillcs, en 1778, mort en 18iîi.

pas d'une expérience, si décisive qu'elle nous puisse paraître aujourd'hui, pour renverser l'idée fausse et nnettre en lumière la vérité : il faut, non seulement accumuler les preuves, mais surtout il faut du temps pour que les esprits s'accoutument à la nouvelle idée.

Pourtant l'idée juste faisait des progrès.

Dès 1800, en France, Montgolfier soutenait que la chaleur pouvait se transformer en travail mécanique et, en 1889, M. Séguin faisait ressortir la nécessité de la chaleur-mouvement, de l'étude de la dilatation de la vapeur d'eau et du fonctionnement des machines à vapeur.

Mais c'est en 1842 seulement que parut le travail du médevto allemand Jules-Robert Mayer, de Heilbronn, qui, le premier, établit nettement Téquivalence entre le travail et la chaleur. En considérant la chaleur absorbée par la détente des gaz, et à Taide d'un calcul analogue à celui que nous avons exposé aux paragraphes 3 et 4 du chapitre XIV, il a déterminé la valeur de l'équivulent mécanique de la chaleur, et c'est lui qui a employé ce terme pour la première fois. Le nombre qu'il a trouvé ainsi n'est pas très exact, parce que les données numériques pour le coefficient de dilatation et les deux chaleurs spécifiques dont û s'est servi étaient elles-mêmes entachées d'erreurs assez notables; mais la méthode employée pour faire ce calcul est juste.

C'est en réfléchissant aux phénomènes vitaux, à la production de la force motrice de l'homme et des animaux que Mayer a été amené à cette conception si juste des phénomènes thermiques.

On lui doit aussi une jolie expérience. En agitant pendant longtemps de l'eau dans un vase, la température de celle-ci s'est élevée de 12** centigrades à 13® ; c'est un bel exemple de la transformation de la force vive sensible en énergie calorifique.

A la même époque, M. Colding, ingénieur à Copenhague, publiait en danois un mémoire contenant des considérations tout à fait analogues à celles de Mayer, et donnant une valeur assex peu exacte, du reste, de l'équivalent mécanique de la chaleur déterminée par le frottement.

Dès 1843, M. Joule a commencé, sans avoir connaissance do reste des travaux de Mayer et de M. Colding, une série de

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recherches que nous avons fait connaître en partie, et qui ont délinitivement fondé la thermodynamique. Ses premiers travaux ont porté sur les machines magnéto-électriques ; il trouva ainsi le nombre 838 en unités anglaises (460 en unités françaises) pour l'équivalent mécanique de la chaleur.

Son travail sur le frottement, qui a fourni, jusqu'à présent, la meilleure valeur de Téquivalent mécanique de la chaleur, a été publié en i8i9.

Viennent ensuite les travaux de M. Hirn, qui n'ont pas peu contribué à établir la loi de Téquivalence sur des bases solides, comme nous l'avons vu.

M. Favre a fait, en 1858, une détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur, ea mesurant la quantité de chaleur qui disparaît, quand un moteur électro-magnéti(|ue accomplit un travail déterminé.

Enfin, rappelons que le second principe fondamental de la thermodynamique a été établi par Sadi Carnot et généralisé par M. Clausius.

Il convient d'ajouter à ces noms celui de M. Helmholtz, qui, en 1817, dans son remanjuahle ouvrage t La Conservation de la Force •, a développé les idées de Mayer et a montré toute la fécondité de la loi de la conservation de IT^nergie, et ceux de MM. Macquorn Hankine, William Thomson, Tyndall et Verdet, comme ayant beaucoup irontribué à l'avancement et à la vulgarisation de la thermodynamique.

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