CHAPITRE m
1. ÉROHGÉ DE LA LOI DE MARIOTTE. — Quand on diminue le volume d'une masse gazeuse, sa force élastique augmente : l'expérience du briquet à air le prouve. Le physicien anglais Boyle (*) ce 1661, le physicien français Mariette (*) en 1676, énoncèrent la W de la compressibilité des gaz et la vérifièrent par l'expérience. Cette loi porte en France et dans la plupart des pays étrangers le nom de ce dernier physicien {^) ; en voici l'énoncé.
A une même lenipéiature, la force élastique dune même massa gueuse varie en raison inverse de son volume.
Soit V, le volume d'une masse gazeuse dont la force élastique est Pj, et V^ le volume de la même masse gazeuse à la même température, quand sa force élastique est Pj, la loi s'exprime par la relation :
(1) Robert Boyle né à Lismore en Irlande en 1626, mort à Londres
(2) l'abbé Edme Mariotte né en Bourgogne vers 1620, mort en 1684.
ffi Us Anglais l'appellent Joi de Boyle.
llsriotte vérifia la loi dans le cas des pressions plus faibles et plus fortes ^ la pression atmosphérique ; Boyle, dans ce dernier cas seulement.
23i LIVRE III. — CHAPITRE III
Comme le rapport --^ des forces élastiques est le môme que
le rapport —^ ^^^ hauteurs d*un même liquide qui leur font reslij
peclivemont équilibre, on a ;
Ci)
Do réquatiou (1) on tire :
^3» P,V| = PjVj = P3V3 ^ constante
n\>ii oel autre énoncé de la loi de Mariette :
Ia^ pmduU do la force élastique dune masse gazeuse par ^^^ volume est une quantité constante pour une même tempérât iM^^^-
ff
Si>il k la valeur de celte constante : (V PV = k
iVllo Ci>nstanlo k a une signitioation physique très siii»^-»^*' FHi><>u> P — I dans la formule v^), il vient :
U^i i\>nstante it reprt^k^nte donc le volume de la masse gat^-i-* ^^ quauxl ello p^x^sixio rumté de fv^rvv élastique. Ou Im<mk t\iixMi> dans \i\ V = 1. il \ient :
l-a {\v^*<unïo l re: TxSk^nîo aussî U fofw Mastique de la
De même, Téquation (2) donne :
|5) H| V| = HjVj = H3V3 = constante.
et cette constante représente le volume de la masse gazeuse sous la pression d'une colonne du liquide considéré ayant l'unité de hauteur, ou bien la hauteur de ce liquide qui fait équilibre à la force éiaslique du gaz quand il occupe Tunité de volume.
2. OENSITË D*nif GAZ. — Soientp la masse d'une certaine quantité de ^az, D, sa densité et V| son volume, on a :
P = VtD,
d'après la définition de D^.
Si la même masse p prend un volume Vj, sa densité devient D», et l'on a :
dwi
2l = ÏL D, V,
Si la température est la môme, la loi de Mariotte donne la relation :
Vj Pj H
d'où :
Pg ^9 — Ëi
Di H, H,
La densité dun gaz, à une même tempéralurej varie comme sa force élastique (ou comme la pression qu'il supporte).
Soit a la masse de l'unité de volume d*un gaz à la températui'e considérée et sous la pression de 1 cent, de mercure. A la même température et sous la pression de H cent, de mercure, on a pour la densité D de ce gaz :
d*où
B = aH
et, par conséquent, pour la masse p d'un volume V do ce gaz
p = aHY
