VÉRIFICATION EXPÉRIMENTALE DE LA LOI DE HARIOTTE. — Ma

riotte a démontré l'exactitude de celte loi : i* dans le cas des forces élastiques supérieures à la pression atmosphérique ; .2** dans le cas des forces élastiques inférieures à cette pression.

1® — Dans le premier cas, pour répéter sa démonstration, on sa sert d'un tube de verre présentant deux branches verticales (fig. 100), l'une courte et fermée B, l'autre longue et ouverte A. Ce tube^^ est supporté par une planchette verticale ; sur celle-ci se trouvent deux graduations en parties d'égale hauteur, parlant d'un lér**^^ commun, l'une le long de la grande branche, l'autre le long de *^;;^ petite ; en outre, vis à vis de cette dernière, se trouve une g****-^^ duation en parties d'égale ca[)acité dont le zéro correspond à |^ partie supérieure de la branche.

On introduit dans le tube une quantité convenable de merc5%iJo pour (ju'on puisse l'amener par tâtonnement à s'élever dans deux branches jusqu'au zéro commun des premières graduati On emprisonne ainsi dans la branche fermée un volume ci

is la pression atmosphi^rique, puisque le mercure se rie mène plan horizontal dans ^|-

iranches ; soit H la hauleur de {ui fait équilibre à cette presse ensuite du mei-cure par In ouverte , ce qui fait monter

le men^ure dans la branche isqu'à rt^duire à nioitii- le vol'air (pii y est contenu : on )rs que In tlilTérence de niveau ^

lit entre les deux branches est 4. D'apri's ce que nous avons pos du manomètre à air libre, \

lastique du gaz emprisonné est

alors par une colonne de mera à H ~|- H ou iH. Ainsi l'expémlre que le volume étant réduit :

la force l'iaslique a double. En c nouveau ilu mercure jusqu'à ) volume de l'air au tiers de ce

primitivement, on trouve que |

nce des niveaux du mercure :

leux brandies est 2H ; la force I

lu gaz est donc équilibrée par r H -|- âll ou 3H : elle est h; j

ce qu'elle était primitivement; — i

I suite.

>our démontrer la loi dans le 'orces élastiques inférieures à l'atmosphère, on se sert d'un métrique B (llg. 101) dans leintroduit une certaine quanlité qu'on i«jut enfoncer complèles une cuvette profonde C. Ce ^dué en parties d'égale capa- fio. too.

parties d'égale hauteur, uce d'abord le tube Jusqu'à ce que le mercure soit au

inômu niveau à l'intérieur et à l'extériour. L'air emprisonr^ ^ étnut alors souâ la pression atint»phK

rique H, on lit le volume qu'il occupa On âoulttve ensuite le tul^e, ec qui aofe mente le volume tie l'air, jusqu'à ce qv ce volume ail doublé ; le niveau du mer cure est alors plus élevé dans le tube qu dans la cuvelte, et l'on trouve que la àiOé

rence de hauteur est égale à

D'aprtr

ce <|ue nous avons vu, à ])ro[/0:i du maoo môtre ba l'omet riquo, la force élastique ili tal alors équilibrée par une colonn H

: égale à (h - -^ ) o

Ainsi, le volume de l'air ayant doublé, s force élastique est réduite à la moilié il aa valeur primilive. Si l'on soult-ve d nouveau le tube jusquà ce que le voluu de l'air ait triplé, on trouve que la hauleu du me'rcure sotdevé est plus grande, i

o:^t éf aie à "r H : la force élasticpie d

giiz est donc équilibrée par uoe colonne «1

inerciiri' de haulour (

Ainsi , te voUuue ayant triplé, la tort éli)>tit|iie est réiluile au tiers; et aîtt lie :>uite: qtinml le volume est rendu n fci |ilus ^and, on trouve que la hauteur d

Hiercure soulevé est -

. ce qi

ilotuie |K>ur la colonne qui Eait équilibrai fon,-e élastique de l'air (h — Îî-Zi R

Il — , coiifi.vuiéiuent à la loi de Uano(l<>.

4. EXP&RIEHCES DE DE8PRETZ. — Après Boyie et Mfii-jotte, ^ran«l nombre de physiciens refirent leurs expériences, et en général eonlii-inèrent l'exacUlude de la loi qu'ils avaient découverte. Aussi pendant lon{;lemps fut-elle généralement admise comme parraitement exacte, non-seulement pour l'air, mais encore pour les autres gaz.

En 18£6, CErsted(*}etSwen(l5en, après avoir reconnu que la loi s'applique bien à l'air et à plusieurs autr«î5 gaz, virent que l'acide sulftu*eux liti comprimait plus que l'air «lans les mêmes circonstances : la <lent>iié de l'air ayant augmenté dans le rapiiort 3,189, celle de l'«ci*le suirureux augmenta dans le ™l>I>ort 3,319.

Vtii-s [a même époque, Desprelz(*) "t uno étutle comparative plus complèlo (It; la compressibilité de divers P** :90ttmis aux mêmes pressions.

Voici ta description de l'appareil (("t simple qu'il employa.

I>«ux é|irouvetles (flg. 102) idenliqiies eiilre elles, plongent dans ™e petite cuve à mercure. Elles enferment l'une a do l'air, l'autre ff «n gBz différent , de l'acide sulfu- ■^''x, par exemple. Ces deux éprouveltes sont fixées à une mémo planchetle, et le tout est placé au fond d'un tube de cristal à

(■/ J.-Chr. Œraled, aé k Rudkjobing ;Din«iDark) «n 1777, mort an ItC '■' prorcMcur ilUniveniU de Copcnhigue.

'^ ^sar MaDsuèlc Despretz, physïciSD frtDçala ni n Lctaioel (Haiaau V* '^^ mort !• 15 mira 1863. 11 fut prohiseur au lycée Henri IV et à

parois très épaisses et plein d*eau. On ferme le cylindre à Taide d*un couvercle qui se visse sur une garniture métallique. Ce couvercle porte un corps de pompe contenant un piston, sur lequel on a^it avec une vis. En enfonçant le piston, la pression augmente, et les gaz se comprimant, le mercure s'élève dans les deux (•pi'ouvelles. Les volumes des deux gaz, égaux soisla pression aluiosphéri(|ue, restent encore égaux tout en devenant plus petits (juand la pression commence à augmenter; car^ le mercure sVlève à la même hauteur dans les deux éprou— vettes. Mais dès que la pression devient un peu grande, on voifc. le mercure monter plus haut dans lune des éprouvettes ( IVxemple choisi, ilaiis celle (jui contient l'acide sulfureux), in diquant que Tun des deux gaz est plus compressible que l'autre Despretz trouva ainsi (|ue Tacide sulfureux, l'acide sulfhy drique, le cyanogène et Taunnoniaque se comprimaient plus

Tair. L*hydrogène se comprimait un peu moins sous de Irés^^s^ fortes pressions.

Il résulte de ces expériences que, si Tair suit la loi de Marioll^^ ^« d'autres gaz ne la suivent pas exactement ; car, si deux obéissant à la loi ile Mariette ont des volumes égaux V sous ut certaine pression, sous une pression n foi^ plus grande-

les volumes doivent devenir chacun — , et, par cooséqueDl

rester égamx entre eux.

D'après cela il devenait probable que Pair lui même ne de\*aL i suivre qu*approximativement la loi de Mariotte.

S. EXPÉRIENCES DE DUL0N6 ET ARAGO. ^ C'est pour éclaircL ^ cette question que pou «rannées après les expériences de DespwlE- « un riMuarquable traxail fut tait i^ar Dulong ^* > et Arago ^-» la véritioation de la loi de Mariotte dans le cas de Tair S4 à de fortes priassions.

L'ap^taivîl qu'employèrent ces savants ^ftg. 103 1 n'était mu

J IVm -Louis DuloQg, nt à Roqcq en I7^\ mort à Paris eo 189S. (ï Di>uiia:t]uo-Frtn^»i< Vra^o, né à EsUgvl iPjrêoee»-OrieBUl<«; em \T^ mort A ^Jt^i:^ en tSE<),

LOI DE HARIOTTE Ul

te tube de Mariotle mais avec des dimensions colossales. ■be fermée FG contenant l'air était formée d'un tube de parois très épaisses (6") ayant 2 mètres do haut sur

il 1

le diamètre intérieur ; il était entouré d'un manchon HI equel circulait constamment un courant d'eau froide pour air l'eir emprisonné à une température constante. La e ouverte T avait une hauteur de 26 mètres ; elle était ■ de 13 lubes sa cristal de % mètres chacun. Cette lon^e

colonne était appuyoe contre un madrier de sapin qui s'élevait à l'intérieur de la tour Clovis, située dans les bâtiments du lycée Henri IV. Chaque tube qui la composait était équilibré isolémeni j)ar un système de poulie ZZ et de contre-poids YY, pour que h colonne ne fléchisse pas sous son propre poids : ces tubes étaient réunis entre eux par une virole à vis, et un cuir giift interposé empochait toute fuite.

Des thermomètres S placés de distance en distance, et M les réservoirs plongeaient dans des éprouvettes pleines de m»cure et ayant même section que les tubes, servaient à donner la température des diverses parties de la colonne manométriqne.

Comme on ne pouvait songer à verser le mercure par l'extrémité supérieure de la branche ouverte, un réservoir Econleoart ce mél/il était situé sur le canal de communication 00 entre les deux branches; une petite pompe P permettait d'iiyecterdere» à la surface du mercure pour le forcer à s'élever.

Les volumes de Tair étaient donnés par une règle verticile on cuivre placée contre la branche fermée.

Des règles graduées mobiles, munies d'un vemier r, eldoil l'observateur au moment de la mesure appliquait le zéro à de» repores fixés aux tubulures de jonction, permettaient de mesuwr la hauteur du mercure dans la branche ouverte.

L'expérience se faisait d'une façon très simple : après it«r refoulé le mercure dans le tube FG au point voulu, on Usait h volume de l'air et la différence de niveau entre le mercure de* deux branches ; en y ajoutant la hauteur barométrique on i^ la hauteur de la colonne mercurielle qui faisait équilibre i •• foi'ce élastique du gaz.

Arago et Dulong poussèrent leurs expériences jusqu'à 26at0O^ phères, et trouvèrent que Tair suit la loi de Mariot te jusqu'i cette pression élevée. Pourtant, en examinant les nombres quirésullei* de leurs expériences, on peut remarquer qu'ils indiquent o>^ compressibilité un peu plus grande que celle qu'exigerait cette loi. Mais les dilTérences sont si faibles qu'elles peuvent t^ attribuées aux erreui's d'expérience.

Malheureusement la précision de cette méthode de mesil* décroît quand la pression augmente. En effet soient VelVl* volumes de la masse gîueuse pour des forces élastiques H et ff>

(apposons H' > H). Il faut voir si le rapport — est égal au

npport-rr;. Of TeiTeur relative maximum qu*on peut com- H

Battre sur Tévaluation de -rr est, comme on le sait, égale à

h somme des erreurs relatives maximum possibles dans la miesure de V et de V. Quel que soit le volume de l'air, la plus grande efrear absolue que Ton peut commettre sur la lecture du volume

est toiyours la même (par exemple c'est jr: de centimètre cube) ;

lis le quotient de cette erreur absolue par le volume V, c'est-àdire l'erreur relative, est d'autant plus grand que le volume Y' de

Fiir est plus petit. Le rapport rr est donc connu d'autant moins

enctement, la vérification de la loi est d'autant moins précise, ^ la pression est plus élevée.

La disposition expérimentale présentait, en outre, un défaut. 8oBS les fortes pressions la petite pompe à eau fuyait. Quand on onsait de la faire fonctionner, la pression diminuait dans le tfcenroir E à cause de ces fuites, et les colonnes mercurielles, nliea de rester fixes dans les deux branches, baissaient lentelaâ, ce qui gênait beaucoup pour faire la masure.

ilZPtRIElIGES DE POUILLBT. — A leur grand regret, Dolong

(tAngo n'avaient pu étudier la compressibilité des gaz aisément

^■ttables, qui, d'après les expériences de Despretz, devaient

((comprimer plus que ne l'indique la loi de Mariette.

IW combler cette lacune, Pouillet(*) reprit les expériences de

''•pwtz, avec un appareil qui lui permettait de comparer la

•"■pressibilité d'un gaz à celle de Tair jusqu'à 100 atmosphères ;

•^ila description.

^^ compose (flg. 104) de deux tubes en cristal G et F, à

> ti

WCIaQd».gerTai8-Mathia8 PouUIet, né à Cazance (Doubs) en 1761, mort "•^jiiniagg. Il Alt maître de conférences à l'École Normale Supérieure H c'I ^Nèiiear an Gonaenratoire des Arts-et-Métiers.

«4 LIVRE m. — CHAPITRE 111

parois épaisses, longis de 2 mètres environ, et qui communiquflit par leur partie inrérieure avec un réservoir en Ter très résiâUnt, contenant du mercure. Athdw- EUS de ce liquide se trouve da t'huile, qui baigne un pialiia plongeur C terminé par une n A passant dans l'écrou B. Ct piston, qui peut être enfoncé pin ou moins dans le réservoir, m tournant la manette DD, peraut de comprimer les Ouides.

Les tubes G et F étant ftbord ouverts i le partie sapirieure, on fait monter le aacure Jusqu'en haut ; après !■ avoir mis en communicilia avec les réservoirs reafermal l'un de l'air sec, l'autre le pt à étudier, on relève le pistcoB:

le mercure baisse dans !> deux tubes, qui s'emplissent dt gaz sous la pression atmospU* rique. On ferme alors à la luf* l'extrémité des tubes, et i'^f^ reil est disposé pour (aire Topérience. E^ enfonçant le piAM on fait monter le mercure àÊ^ les tubes G et F; on réW^ ru. iM. ainsi le volume des gai i|

renferment, en les g à une même pression.

Poiiillet a trouvé les résultats suivants : 1* L'oxygène, l'azote, l'hydrogène, le bioxyde d'azote et l^oqo* de carbone se compriment comme l'air jusqu'à 100 atmoq)U>esB et, par conséquent, obéissent à la loi de Mariette aussi bico (pM ce dernier gaz.

2* L'acide sulfureux, l'ammoniaque, l'acide carbcMuqne <* * protoxyde d'azote se compriment plus que l'air (el par ooMr

tpienl plus que ne l'indique la loi de MarioUe) dès que leur

mlame est r^uît au — ou au — du volume primilif. (Tous ces

px se liqut^fiaient dans l'nppareil en augmentant la pression).

3* Le protocarbure et le bicarbure d'hyflrogtine, quoique ne »? lii()i^ri)int pus, même sous la pression de 100 almosphèn^s à Il liriiip-'rnliire de l'espérience (8' à 10°), se compriment pourtant (ilus que l'air.

I 1 uLrbniiuiui.5 DE REGHAniiT. — Regnaull(<}, convaincu par ses ^ lipérienctfs sur la dilutaLion des gaz, qu'aucun d'eux n'ohéit ^Hl|nireusement à la loi de Mariette, résolut de reprendre l'étude Vfecle de la loi de leur compressibilit^. Plus heureux qu'Arago I îi DokHiç, il eut le loisir d'tïludier non seulement l'air, mais (DcoK l'azote, l'hydrogène et l'acide cai-bonique.

Sun appareil ressemblait beaucoup dans son ensemble à celui de œ pb'jeiciens ; mais la méthode employée était diJTérenle. Chaçienpûrience comprenait deux séries de mesures. On commen- («1 par remplir la branche fennée du gaz à étudier sous une certtine [mission (égale ou supérieure à la pression atmosphérique). 1*0111 celu, cette branche présentait une ouverture à sa partie su- [^riture qui permettait la communication du tube avec le réci- I F>ail i^nfermaiit le gaz ; cette communication pouvait êlro intero^tée ensuite à l'aide d'un excellent robinet. Après avoir fermé ce- ^Kt, 011 mesurait la force élastique. En refoulant du mercure dans Indem branches, on réduisait alors le volume du gaz dans un rappsrtmnnu, qui dans toutes les expériences était très voisin du rapport IfS. On mesurait la nouvelle force ëlasti'pie, et l'on avait ainsi tateï les données nécessaires à l'étude de la compressibiiité du e» pour cns deux forces élastiques. Dans l'expérience suivante, B> remplissait le tube du même gaz sous une pression très voisine ifcwllo qui existait à la fin de l'expérience précédente, puis on •Wuiiait de même le volume à la moitié de sa valeur primitive

Il Ileori-Viclar Regnaull, physicien fran^aiB, ad à Aix- la- Chapelle, * ino, Diort le 19 jinvlar 1878. Il fui peadant 38 ans proresseur au Collige

et l*on mesurait la force ëlasti(iue.On opérait ainsi jusqu'à ce qu'oo eût atteint 30 atmosphères environ.

On voit que. quelque grande que soit la pression, les erreurs relatives commises sur les volumes sont toujours les mèmeâ; cette méthotle se trouve donc à Tabri de la critique que Ton peut adresser à celle de Dulong et Arago.

8. DESCRIPnOH DE L'APPAREIL DE RE6HAULT ET MARCHE DinB EXPCRIEHCE. ~ Ci't appareil était installé dans une tour peu élevée, constniite par Siu art derrière le Collège de France, à Paris.

La branche fermée JR (flg. 105^ était formée d'un tube ea cristal, tle 3 mètrt»s de long et il'un diamètre intérieur de tl*. Ce tube portait, dans toute sa hauteur, une graduatioo es millimètri^s; par un jaugeage au mercure, on avait dëterminéli capacité do clia<pie division avant de le mettre en place dans TappariMl. Il fut masti<|ué ensuite sur un tube horizontal en fonte 00 , sur lequel était ajustée aussi la branche manométrique ouverte CD. Ce tube de fonte 00' portait à Tune de ses extn»mités le rt»sor\oir à mercure M surmonté de la pompe P, destinêi* à injivler lie l'eau à la surface de celui-ci. La commii* nicalion entre le rés^Tvoir et les •Unix tubes pouvait être inter- •vpliv, a!i moment «le la mesiin\ par un gros robinet à levier L; on ('xitait ainsi rinconvênieut dû aux fuîtes de la pompe. Celle-ci était munie «i^in rv^binet r, qui i^rmettait de faire écouler Vnm pwir diminuer hi vrt*>>ioa.

l-a branche tVniitv jvrtait à s-.v.î extrémité supérieure^ cOflON nous Taxons déjà «i::. un rL>b:;:et R travaillé avec beaucoup de soin, jvur ne laisser tvharjH»r aucune trace du gu sous les liftes priassions qui dexaitM.î exiMer à Tintérieur de celle branche. De ce r:l -.net «^xirta:; un ;u: e ce qui faisait communiquer II bmîvhc JK •'4\-.v :i:i rivij ii-:/» W coutenant le gas étudié. Ui sx>jèmc vî;* ; i;>icirs ;-::r.;^^ à ,ru p et p , mises en monveMai )>ar une :v.è::-.;^ :u.i":\ ; I!c i *.:i<A.: '.-.' ^raz et le comprimail dam 10 riv:: :;:*.; \V. vv'.v.iv: t ;a:: •.:/. ..re :\au froide, pour ^^::v.^■r:iV:^,^ v\^".>'„i ::::*. L.i :rÀ:;.r.o formée JR était ausai

riv .:".;:: iv-aix*:.;:: Hl ,:av-> ".l ..;«:-. vir.'ulaii cooslamment

n(L;5 .; c\*.; :>. : '.c, :v:>iA:/4 i'îXjt-r.-.^rsre ; la température da «H*

iXiu ; :a;; .i.c.;;:^^ ^^r ;;^ ;hcru::iXLL Ire tnès sensible.

LOI DE MARIUTTE

La branche ouverte CD était composée par une série de tubes do cristal de 3 mètres environ de longueur.

Four les relier les uns aux autres, Regnault a employé on système fort commode. Chaque tube portait à ses extrémités une virole en fer V et V solidement mastiquée (représentées en 1) ; celleci s'évasait extérieurement en forme de tronc de cône et se ter minait par une base plane. Aux extrémités de deux tubes à raccorder T et T' ces bases planes se faisaient face, et étaient sépirées Tune de l'autre par un cuir gras G. Celui-ci était fortemeol pressé entre les deux bases par un collier à charnière (représenté en 2), creusé intérieurement d'une gorge formant le moule interne du bord des deux viroles appuyées l'une contre Tautre. Une vis v permettait de serrer les deux parties du collier qui, embrassant les viroles, les pressaient fortement Tune contre l'autre. Toute fuite était rendue impossible par ce système de fermeture, ({ue Regnault a appliqué depuis à plusieurs autres appareils.

La colonne formée par ces tubes était appuyée contre une forte planche en sapin. solidement (Ixée contre le mur delà tour. Mais oolle-oi n'avait que i2"*,50 de hauteur; aussi un mit de sapin, soutenu par des haubans, fut dressé sur la tour ; il serrait n sup)K>rter la partie supérieure de la branche ouverte, qui s'élevait ain^i jusqu'à 24 mètres au-dessus du sol. Les tubes n'étaient |>ast'quilibn^s par un système de contre-poids, comme dans l'appareil d'Ara^> et Dulong, mais chacun était fixé sur deux tasseaux es ohène par des brides en cuivre mince.

Tant que le niveau du mercm\^ dans la branche ouverte ne dé* pass;ut pa> le sommet de la tour, on relevait les hauteurs au cathôtoniètri». Pour cela, des tenons en fer fixés de distance en dislanoe contrôle mur, supportaient une plateforme destinent l>i>rter le cathétomèlro. Des traits très fins, 0, 1, 2, 3, etc., axaient ête tracés à Taeiiie lluorhyilrique sur les tubes, i en«n^n V^"^ oentimèlres les uns des autres. Les tubes étant eo pi**, la distance de ces traits avait été soigneusement mesoifc au oathêiomiSrt\ et. dans chaque expérieDce. il sufDsait i» n^lexor U hauteur du meroune au^essus du trait imiiMiW*" ment r.-.à nour.

TvMir ;^ («artio do la branche maninnêlriqpe qui sonnootait 11

iloi du cathélomètre n'était plus possible. On avait, à l'aivisé chacun des tubes en miUJ mètres, et vérifié la gra- ; ceux-ci étant en place, on avait mesuré avec un compas k distance qui séparait le dernier trait d'un tube du premiei' du bbe Koivanl. La lecture de la hauteur du mercure se faisait directement, et l'erreur totale était, môme pour les plus grandes biuleurs, inférieure à l/S mitUmètre.

Une chaise, mobile le long d'un chemin de fer verïical, et contmtbiement équilibrée, portait l'observateur. Celui-ci avaitsous sa nÙQ une manivelle qui mettait en mouvement un pignon engre- BiDl avec une crémaillère verticale : il pouvait ainsi s'élever ou iiiiamer lui-même le long du tube, et s'arrêter à la hauteui' con- TCuabie pour régler le cathélomètre, ou faire la lecture.

Dis thermomètres à gros réservoirs (/', placés de distance en Jiilanee le long de la branche ouverte, donnaient la température do mercure.

Avant de commencer ses expériences, Regnault fit deux vérifltUions importantes. D s'assura que le i-obinet R qui tei-minait la bnnchtf feiinée ne laissait échapper aucune trace de gaz. Pour cela, il comprima de l'air dans cette branche sous la plus forte (Tesiion qu'il devait atteindre dans ses expériences. Le niveau du nercure, qui s'élevait jusqu'au haut de la branche ouverte, fut lelfvé au moment où l'on venait de fermer le robinet et, ensuite, Wip-tjiialre heiu-es après. On trouva qu'il n'avait pas varié, ce fii montrait que le robinet R tenait parfaitement.

Sous les fortes pressions on pouvait craindre que la branche kmée n'augmentât un peu de capacité, à cause de l'élasticité du Verre, ce qui aurait faussé la mesure des volumes gazeux. Afin devoir s'il en était ainsi, on mesura au cathétomètre la distance de deux traits éloignés tracés sur le tube, 1° quand à l'intérieur ie celui-ci la pression était d'une atmosphère; 2" quand elle était deîO atmosphères. On ne trouva aucune différence dans la distance; par conséquent les dimensions linéaires du tube n'ayant pis varié, sa capacité intérieure était restée la même.

Passons maintenant à la description d'une expérience. On cuiuiiBOÇBit par comprimer le gaz bien desséché dans le réci- (ieiil W sous une pression un peu plus forte que celle sous laquelle OB voulait remplir la brancha fermée; puis, ouvrant le ro-

binet R, le gaz s'introduisait dans cette branche (*). On interceptait la communication quand le tube était plein jusqu'à un trait de repère a, marqué au bas du tube. On notait alors : i'* la hauteur du mercure dans la branche ouverte ; 2^ la température indiquée par les thermomètres placés le long de cette branche manométrique ; S« la hauteur barométrique ; 4« la température de Peau qui entourait la branche fermée.

Ensuite, en ouwant le gros robinet L, fermé jusqu'alors, et eu faisant jouer la pompe P, pour refouler le mercure, on réduisait le volume du gaz jusqu'à un second trait de repère p, divisant l'espace compris entre a et le robinet R en deux parties sensiblement égales et dans un rapport parfaitement connu. Après avoir fermé le robinet L, on procédait alors aux mêmes observations que ci-dessus.

0. GORREGTIOIIS.— Certaines corrections étaient nécessaires :

l*' Il fallait faire les corrections de température pour l'échelle de laiton du cathétomètre, ou pour les échelles gravées sur le verre des tubes de la branche ouverte.

2^ n fallait réduire à zéro les hauteurs morcurielles.

Comme le mercure n'avait pas une température uniforme dans toute sa hauteur, on divisait la colonne en autant de tronçons de loogueur I|, I^, 139. • •, '» m^'^^ Y ^vait de thermomètres donnant les températures moyennes (|, („ /a,.* ., /, de ces tronçons.

La hauteur L^ de la colonne mercurielle qui à 0° aurait exercé la même pression que le mercure de la branche ouverte, était alors donnée par la formule :

T — ^^ ! ^* I ^^ 1 I ^»-t . Ih

Du reste, rien n'empêchait de prendre /| ^ Zj = /a = ... = /^ ^

(1) Oo avait pris la précaution de dessécher parfaitement la branche JR en y faisant le vide, et en y laissant rentrer de l'air un grand nombre de fois, tout en maintenant celle-ci à une température voisine de 45*.

(égal à la distance moyenne de deux thermomètres consécutifs), oe qui simplifiait un peu cette formule.

S* n fallait ajouter à L^ la hauteur H' du mercure qui à 0^ bisait équilibre à la pression atmosphérique à I endroit où s^arrê^ tait le mercure dans la branche ouverte. Or, on ne se donnait pas la peine de transporter en ce point le baromètre qui restait i poste fixe, au bas de la toiu*. La hauteur H qu'il indiquait était on peu plus forte que H', puisque la pression atmosphérique diminue quand on s'élève. Regnault s'est servi pour trouver H de la formule de Laplace, que nous établirons plus loin:

»= 18393 log-^

dans laquelle, z représente, en mètres, la distance entre la cuvette do baromèti*e et le sommet de la colonne mercmûelle dans la branche ouverte (*).

4* Le mercure étant un peu compressible, Regnault a tenu compte de Taugmentation très faible que subissait la densité de ce liquide par suite de la pression, qui devenait considérable au bas

(1) Remarquons que pour trouver H' on aurait pu, puisque 2 est très faible, coDsidérer le poids spécifique absolu de Talr 8 comme constant dans féteodae de la hauteur z ; dans ce cas, la différence de pression par unité de forface p aurait été exprimée soit par

p = zd

•oit par

/) = (H— HTD

D étant le poids spéciflque absolu du mercure ; d*où :

fonnole dans laqueUe D et d peuvent représenter les poids spécifiques rela- ^ au mercQre et de l'air, et où 2, H et H' doivent être exprimés aveo la ■^ unilé de longueur.

de la colonne manométnque, quand celle-ci atteignait 24 mètres de hauteur. La densité du mercure, pour une même température, allait, à cause de cette compressibilité, en croissant depuis le sommet de la colonne jusqu'au bas.

En appelant I la hauteur vraie à 0^ de la colonne du manomètre augmentée de la hauteur du mercure dans le baromètre, et L la hauteur qui produirait la même pression si la compressibilité du mercure était nulle, on avait :

(1) Voici comment on peat établir cette formule.

Supposons la colonne mercurielle de la branche ouverte à ane même tcBpérature 0*; supposons en outre, qu'elle soit surmootMdi la hauteur du mercure à 0* qui dans le baromètre fait éqailibre à la pression atmosphérique, et que le vide existe «dessus ; nous transformons ainsi l'appareil de mesure et ■ grand baromètre, et rien n'est changé aux pressions. Soit (ûg. 106) X la distance verticale SA d'une tranche A de mercure au sommet S de cette colonae barométrique. Preaoai une seconde tranche A' située au-dessous de A à une <fi^ tance Ax très petite. Soit p la pression par unité de sorUcs en A, et ji -|~ ^P ^'^ •^'* Appelons D le poids spécifique absolA moyen du mercure entre A et A*, on a :

Ai

Aji = DAx

ou

rw. iM.

Ax

comme D vvrie avec x cette équation est d'aatant phu que Ax est plus petit, et elle devient tout à (kit

limita» quand les daox termes du rapport — tendes.^

Ax

téro: or p étant une fonction de s, la limite de ^

Ax

dérivée p'^ dt p par rappnrt à x; on a donc, en toata rigueur :

ji« =D

L et I étant exprimés en centimètres. Pour la plus grande hauteur de mercm*e (24 mètres) qu*a atteint la colonne manométri([ue dans les expériences, on avait :

et le terme correctif pour cette valeur était égal à 0^,133. Ainsi la plus forte valeur de la correction n'atteignait pas 1"^, 5.

Soit Vq et Dq le volume et le poids spécifique absolu d'une masse de nercore sous une pression nulle, V et D les mêmes quantités pour la prèsiioo^,ona: