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GÉNÉBALTTftS SUR LES DILATATIONS

taire sQgmorito àe longueur. On le montre « l'aide de barres BéUlliqiieTi, qui peuvent, quand elles sont froides, se placer tailjusle entre deux arrêts fixés sur une planchelle,

lorsqu'elles sont chaudes, ne peuvent plus se placer entre ces tÊimei arrèls.

kpïromêlre à cadran (fig. 100) permet de rendre visible à

uudiloire le phénomèue de rnllongement d'une barre iné-

Wliipie par la chaleur. Une tigo EA de fer ou de cuivre est

ïïéeÉ une borne P par son extrémitt' B. L'autre extrémité A

lihremeut à travers un trou praliipiti dans une seconde

Q. Cette extrémité appuie sur le petit bras AO d'un levier

omlïAOCet l'extrémilé C du grand brns du levier OC, qui a la

«Bed'une aiguille indicatrice, peut s'élever le long d'un quart

fecerdo divise. Si, par une cause quelconque, la barre AB \ient

tt'iUoager, l'exti-émité B étant fixe, A s'avance et pousse l'es-

•fciitéiin pelU bras du levier OA d'ime quantité égale à l'allon-

►fcot ; le levier tournant autour do 0, l'exlrémité G de l'aiguille

>^e sar le cadran d'une quantité qui est à l'allongement de

*1imtb dans le rapport des deux bras du levier CO et AO. C'est

'^liiKryen «l'amplifier le déplacement dû à une variation de lon-

!ur et de le rendre facilement visible. Or, quand on vient à

mer l'alcool qui imbibe une mèche de coton placée daps une

lie h nu-dessous de AB, on voit l'extrémité de l'aiguille

We%er, indiquant ainsi que la barre AB s'allonge. Quand, après

éteiot la lampe L, la baiTe est redevenue froide, l'extrémité

de Taiguille a repris la position qu'elle avait avant récbaui ment : la barre se raccourcit en se refroidissant.

Lorsque les corps solides ne sont pas cristallisés, ou quils: cristallisés dans le système cubique ou bien lorsque la crisiiU: tion, quel que soit le système, est confuse de façon que le ce soit constitué par un très grand nombre de cristaux dont lésa soient orientés d*une manière quelconque les uns par rapport autres, c'est-à-dire, en définitive, dans Timmense majorité cas, chaque unité de lenteur prise dans une direction quelc que augmente de la m^me quantité pour le même échauffenu Par conséquent, le corps échauflé ré^'ulièrement reste géomé quement semblable à ce qu'il était à froid. Il en résulte que le corps est creux, le rapport qui existe entre la capacité in rieure et le volume extérieur du corps, conser\e la même valc que le corps soit chaud ou froid , et , comme par réchaufTeio le volume extérieur s*est dilaté, il en est de même de la ca cité intérieure. Pour la même raison, le diamètre intérieur c anneau est plus grand à cliau«l qu*à froid. Si, à - \- rexpérience do Tanneau de S'Gravesande, on cha en même temps Tanneau et la sphère, elle coot a pouvoir j^^asser à travers celui-là.

±* Cas des ucîLides. — Comme un liquide être contenu dans un vase, pour constater aisé sa dilatation il convient de sunnonter celui-iM tube de verre étroit «lig. 161 i dans lequel le lii sVlèvt' à une certaine hauteur A. Si r est Taccro ment de \olume du liquide et 5 la section du tut quantité dont augmente la hauteur du liquide

ce tube. i>i)r le fait de la dilatation, est - en su

sant que le vase ne varie (^as de capacité ; éLh doiw d autant (lus grande, pour une même v de r. que îa >eo:io:i du tube < est plus petite.

Eu real.Ce. quand ou vient à chauffer le vas de=:xc:T-.".s ><:* prixiuisent : — l^la capacité d*J auguio:ito« par su: le •.:-■ I.i :àd:a::o:i du s^^dide qui le constili: qui teuvi à ûire n?:;:rx?r le uqui.ie dans le vase et à dimicàu

ur dans le tube; — 2» le liquide se dilate, ce qui tendàproun cfTet inverse, c'est-à-dire à faire monter le liquide dans e.

constate, en effet, qu*en immergeant le vase B dans Teau le, le niveau du liquide commence par baisser de A en A' ; 1 s'élève ensuite, atteint de nouveau le point A ( qu'on a dû jier par un trait sur le tube) le dépasse de beaucoup et arrive ' - L'abaissement observé d'abord est dû à ce que la chaleur au a échauffé les parois du vase avant d'échauffer le liquide : ►acilé deB augmentant, sans que le liquide ait varié de vole niveau baisse ; mais le liquide s'échauffe à son tour, se et le niveau remonte. Le fait i|u'il s'élève bien au-dessus ni A montre que la dilatation du liquide est bien plus grande ^Ub du solide qui constitue le vase.

t là un fait général : les liquides se dilatent plus que les »•

Fie. las.

^8 DES OAz. — La dilatation des gaz est bien plus considé-

^^ rable en-

JC ^i ' core que

^^& celle des

liquides. On la met aisément en évidence avec l'appareil suivant (ùq. 162). Un ballon B plein d'air est fermé par un bouchon dans lequel passe un tube de verre qui se recourbe horizontalement et qui est ouvert à son extrémité A. On a introduit dans celui-ci une petite colonne de liquide I, qui forme comme un bouchon mobile emprisonnant dans le ballon et le tube une certaine masse d'air. En appli* ({uant les mains sur le ballon on échauffe le gaz assez pour voir l'index I s'avancer l'a rcxlrémité du tube.

itiR cette expérience le gaz échauffé a conservé la même

î élastique qu'à froid, cette force élastique étant celle de

losphère dans Incpielle d('*bouche Textréniité A du tube.

il est clair qu'en augmentant, par cette extrémité A, la

UVHE iV. — CHAPITRE PREMIER

force élastique de l'air qui se trouve en Rvant de l'index I, now pourrions i*iiinener celui-ci à sa ]>remière position sans refroidii le gaz. Dans ce cas le volume du gaz n'aurait pas varié pa récli&iiiTeincnt, mais sa force élastique aurait augmenté. Ainsi quand on écliaulTij un gaz et qu'on l'empêche do se dilater, a force éliistique augmente.

On peut le montrer directement par l'expérience suivante. U( ballon (llg. j03) contenant de l'air, est sur monté d'un tube en S renfermant un liqnidi (jui occupe une partie de l'ampoule A et* la branche verticale BB'. Si l'on vient échaulfor le ballon, on voit \b niveau d liquide s'élever dans la branche OB', ce qo indique que la force élastique du gaz aofr meule.

Co que nous venons de dire au sujet de gaz est vrai aussi pour les solides et le liquides : quand ils ont été dilatés par I chaleur on peut, sans les refroidir, les m mener au volume primitif en exerçant un pre^fsion à leur surface. Mais, comme le solidi's et les liquides sont tK-s [>eu oor pres^ibles, il faut exercer des pressioc: éaunnes }<our obtenir cet effet. Par coa sèquenl. si l'on vient à chauffer un de ee cor^is. il exercera uu effort considérable m h»* obstacles t|ui s'opjnisent à >a dilatation.

M. Tommasi a rt><ili?<' une es|térteuce qui montre quelle énoiK Itressii^n HK liquide chauffi- dans un vase clos peut exercer i" l^s panais di- fï>lui-4-i, l'a lube en 1er forgé T Jîg. Ifîli. fec^ A >« |vtrtit> iniVneure, <•>! rempli dhutli^ d'olive ; sur son at&^ csipUvw «ne plaq-.io -ie [■'.cuii>de6""d"épaisseur. qui yeslasoJ jeilx' à l'aile d't-.:i iV'.i\erv':e e:i fer E fonuant éorou et vissé ^ lV\lrvmiie U d;i f,ib»> l'i.irjnc et Unuilée en vis. Cue ouvertes. >-} Uudnqi'.e Af tv .\".:vor.-le pr.I.^o^ en quelque sorte de i'iatj \>Me do la plaque U i-.ii\-.*.e ::i;i'neure do cjrliudrv. On cbiullia i

GÉNÉRAUTÉS SUR LKS DU.ATATIONS S8»

le fer avec une rampe verlicnle ()e becs de gaz GG. L'huile,

itant plus que le fer, exerce une telle preseion, que la por-

Je la plaque R cor- .

dant au trou du

cle E se détactie

1 enlevée à l'em-

>iêce.

■semeot, si l'on

fixer les extré- -"•ine barre de fer *<ôe, celle-ci, en >iâi6$aQt, rappro- ' «c une grande ss corps qui ten-

mettre obstacle lAccourcisseinent.

^L à prolil celte t.i pour ramener l e verticale les

mi<rs opjHisés lifico, qunnd, par ~ une construction leuse, ils s'ccnr-

la partie supé-

'Popriété que l'ex- '■'s- <•*■

c« vient (le nous

p, nous permet (rapprécier, beaucoup mieux que par le

r, si un corps s'écImufTo ou st: refroidit, A l'aide des dis-

■ns représentée:» par les li(,'urcs 161 ou 16i, on peut accuser

i petites variiitîoiis de volume et, parla, un très petit échauf-

t ou rel'ruiilisseiiicnt du corps,

BHPÉRATDRE. — La tcmpt-raliire est une grandeur qui iente i't'lal d'écliiinrfumoul d'un corps. Quoique tout le 13 en ait une idée plus ou moins vague, In déllnitîon pré-

870 LIVRE IV. — CHAPITRE PREBflER

cise de ce terme ne laisse pas que d*ètre un peu délicate i donner.

Pour un même corps, nous dirons que sa température s'élève ou s*abaissey suivant qu'il s'ëchauffe oii se refroidit, ce dont nous pouvons juger avec précision par les variations de volume, et que sa tempëralure est statiounaire si son volume reste le même, pour une môme pression extérieure bien entendu.

Qu'ontend-on maintenant par deux ou plusieurs corps à U morne température ou à des températures différentes t

Plaçons dans une même enceinte plusieurs corps A, B, G...; en. pt'néral nous verrons, par le changement de volume qu'ils éprouvent, que la température do chacun d'eux varie, les uns s'échauffent, les auti*es se refroidissent. Mais, si la températuns de l'enceinte ne varie pas, il arrivera toujours un moment à partir duquel la température de chacun des corps A, B, G... ne variera plus. Nous dirons que dans cet étal ces corps A, B, G..., et l'enceinte ont la même température.

Ainsi, quand plusieurs corps sont dans le voisinage les uns des antres, leur température tend a s'égaliser par échange de chaleur entiv eux.

11 résulte de là que, si un coips A cède de la chaleur à un corps n, sfl température est plus élevée que celle de B, puisque la température de A s'abaisse, que celle de B s'élève par cet échange lie chaleur, et que ces ileux températures tendent à devenir égales .

IVaprès la définition même de la température, la loi des phénomènes de dilatation étudiés vîans le paragraphe précédent peut s'énoncer ainsi :

Le volume dun corps, soumis à une même presshn extérief/fi df'pt^nd de sa température. Dans f immense niiç'orité des cêSy quand la températui^ s'élève, le volume augmente, quand elk s^abaisse le volume diminue, et celui^i reprend toujours k même vnteurpour une même température, s* il n'a sabi aaeaos altération.

Kl il ri»sulto de là que :

la force élastique d'une m-' me masse gazeuse, qui eonserrt

k aêmt rolame, augmente, quand la lempi-ralure s'éJéve, dimi- DOî, i/iam/ eïle s'abaisse, reprend la même valeur, quand la Uapctitare redevient la mûme.

S TEKFËUTIIRES FIXSS. — Si nous laissons dans l'air l'appanïil représenté par la figure 161, nous verrons que le volume du Iii|iiiil9 éprouve constamment des varialions' lentes, ro *|ui nous 'mtliifie que l'air atmosphëriciue ne conserve pas imiélînîment la lempéralure. Nous vemons do même que l'eau des riîiéres, des sources, de la mer, etc., a une température variable ne<^ 1r temps, ainsi que la plupart des corps placés h la sui'face du sol. II serait pourtant utile d'avoir comme points de repère des Iwnp^ratures invariables; il en existe heureusement. Plaçons rapiareil de la tlgure 161 dans de la glace fondante, la colonne liquiili! Unira par prendre une position fixe dans le tube . indii|ue la glace fondante conserve indéllniment la même lempémliire, et cela quand même la pièce dans laquelle elle est jlicee s'échauffe ou se refroidit. Toutes les fois que nous remet- ''isi^ le même appareil dans de la glace bien pure en fusion, la IB liquide s'arrêtera au même point dans le tube. Ainsi la (t*» tondante possède toujours la môme température.

C« [ail n'est pas parlionlicr à la glace; nous pourrions consta- I» do même que tout corps qui fond conserve une température iivanéit! pendant toute la durée de la fusion, mais cette teml'ralure change avec la nature du corps. On a ainsi une série de tonpèratures fixes.

l-n autre phénomène peut encore nous fournir des températui'es ^^^liiites, Plaçons l'appareil, qui vient de nous servir dans "if^rieuce précédente, au milieu de la vapeur d'eau bouillante ; *"i*iBrrons <pje la colonne liquide, après s'être élevée, s'arrête ""'leiiibeâ un niveau qui ne varie plus, si toutefois la pression «Umosphèredans laquelle se dégage la vapeur d'eau demeure

'^''Bpeur d'eau bouillante sous une même pression est donc ™« lem[iérature invariable. Ce fait n'est pas particulier à l'eau: ■ ''Wpéralure de la vapeur de tout liquide en ébulHtion est •"^biilepourune même pression; mais cette température — i'va- "^'^^1:13 nature du liquide, — 2" augmente avec la force élastique

de Tatmosphère qui Tentoure. Cette dernière propriété penœ d'obtenir une infinité de températures fixes se suivant par degré continus.

6. THERMOMÉTRIE. - La température est une grandeur mesn rable, et les instruments qui servent à la déterminer s'appdlei thermomètres, La tbermométrie pratique repose sur les deu principes suivants :

1° Le volume d un corps sous une mt^me pression peut défini sa propre température, ou, dans le cas d*un gaz, la force élasti que (le celui-ci, sous un même volume, peut définir sa propï température.

2** Un corps prend, au bout d'un certain t.emps, la tempéraUir du milieu qui l'environne; si sa propre température est comuM on a, par là même, la température de ce milieu.

Par conséquent tout corps dont le volume sert à définir s propre température est un thermomètre : la valeur de k U^ pérature est Pindicalion du thermomètre.

On peut encore se servir comme thermomètre d'une nuss gazeuse conser\'ant le même volume et dont on délermioc force élastique, celle-ci pennettant de définir la tempéraUm

7. CHOIX D UNE SUBSTANCE THERMOMÉTRIQUE. — Le choix r! corps qui doit servir de thermomètre n'est pas tout à fait indiS* rent. Il est clair d'abord qu'il faut exclure comme agent them* métrique les corps, en très petit nombre (eau, dissolutions aqnc ses et quelques cristaux), qui, pour une température détermiiiA prennent un minimum de volume, car il en résulte qu'un orf* volume peut correspondre à deux températures différentes, ceqi pourrait donner lieu à une incertitude dans leur usage oom thermomètre.

Il faut encore que la substance employée ne s'altère pas î l'échaulTement. Or, outre les décomi>ositions chimiques quep< opérer une élévation de température, des modifications peiu nentes, ou du moins qui ne disparaissent qu'avec une extré lenteur, se produisent dans la structure des métaux, du vcm de la plupart des corps solides, quand ils ont tUé chauiTés.

Mettons une barre un peu lon^^e d'un de ces corps dans d glace fondante, mesurons par un moyen précis sa longueur, ]

a|>rès ravoir chauffée, replaçons-la dans la glace fondante et recooimeoçoos la mesure ; quand la longueur de la barre ne variera plus, nous la trouverons un peu différente de ce qu'elle était dans le premier cas. Il faudra parfois des années pour que le duagemeot de structure, d'où résulte la variation de longueur à Boeméme température, ait disparu.

Les thermomètres métalliques, qui peuvent rendre des services dans certains cas, présentent Tinconvénient grave que nous TCDonsde signaler ; c'est ce qui en fait exclure l'usage pour les recherches précises.

Les liquides et les gaz n'ont jamais ce défaut, aussi sont-ils inea préférables comme agents thermométriques. Mais ces fluides doivent être renfermés dans des enveloppes solides, générïfement en verre, comme dans les appareils représentés figures IW et 162. Or les indications de ces instruments dépendent nonseolement du volume du fluide, mais encore de la capacité du ^^. Quand Tinstrument revient à la même température, le fluide reprend le même volume (pour une même pression, bien entendu), ■iis il peut n'en être pas exactement de même de la capacité de Tmeloppe. Dès lors, en revenant à une même tem[)érature, fiastmment donne une indication un peu différente, ce qui est lae cause d'erreur. Mais celle-ci est d'autant plus faible, que la datation 3 qu'éprouve le fluide pour une variation de températoe déterminée est plus considérable, car la diflërence d'indicalioanous fait croire à une variation de température d'autant plus Mrfe tpie la dilatation S est plus forte. Aussi cette cause d*er- Wir, déjà très petite, mais pas tout à fait négligeable, lorsqu'on Œiploie un liquide, tel que le mercure, pour construire le fcrmomèlre, devient-elle tout à fait insignifiante quand on fait tta^ d'un gaz comme agent therniométrique.

l MESURE CONVEHTIOHNELLE DES TEMPÉRATURES. — ÉCHELLES niUIOlIÉTRIQUES. — Prenons le thermomètre à liquide repré- Mtfé par la figure 161 ; divisons la tige par des traits assez rap- |iocfa^, équidistants ou non, et inscrivons 0, 1, 2, 3,4. . . devant rlitcun de ces traits en commençant par le bas. Suivant la tempéttore de l'instrument, la colonne liquide s'arrêtera devant l'une o l'autre de ces divisions. Nous pouvons convenir de prendre

commo mesure de la température le nombre inscrit devant te trait où la colonne liquide s'arrête : nous aurons ainsi un ihermomètre à échelle arbitraire. Mais il est clair que si aucune loi ne préside à leur graduation, les divers thermomètres ne seront pas comparables entre eux, chacun donnant un nombre difîérent ponr la même température. C'est là un inconvénient qu'il faut faire disparaître en convenant d'une échelle uniforme.

En France, et dans la plupart des pays étrangers, oo a adopté maintenant l'échelle centigrade.

On prend la température fixe de la glace fondante pour température 0, et la température fixe de la vapeur d'eau pure el bouillante sous la pression de 76 cent, de mercure pour la température 100.

Soit V^ lo volume du corps thermométrique à la température 0,

ot soit V son volume à la température 100 ainsi définie. Divisons

Taugmentation de volume ^V — V^) en 100 parties égales

*^ — . Chaque fois que le volume du corps s*accroitra de

- '*^ — ?, nous dirons que la température augmente cTua degré

eeiiiigrade. D'apK^ cela, si V^ est le volume du corps à une certaine tem|H^ratury? (, comme son accroissement de volume à ptr-

\\ — \\ tir do 0 est V. — V^ ot qu'il contient .-^: ^^ — foislau^

100 J mentatiou do volume corrospondant au degré, on aura, d'après U liotinitK^n uiômo do la mesure de la température sur Técheile