VD =VD
La même formule est évidemment applicable aussi aux poi(Bspécifiques relatifs ou absolus, D et D^ représentant Tune o^
l'autre de ces grandeurs à 0° et à t°. Comme en général A^ augmente avec la température, on va
que la densité du corps diminue quand sa température s'élève Les corps qui, comme l'eau et quelques cristaux, prennent u volume minimum à une certaine température, présentent poi celle-ci un maximum de densité.
12. RELATION ENTRE LE VOLUME, LA TEMPÉRATURE ET LA FORl ÉLASTIQUE D'UNE MASSE GAZEUSE. — Soit Y le volume d'uo masse gazeuse possédant une force élastique H à la tempéraliu^ ^ — D'après la loi de Mariette son volume à la même température ^* pour l'unité de force élastique adoptée est VH; si nous désigne»^ maintenant para le coefficient de dilatation moyen du gazenlreO^
et t**, le volume de cette masse gazeuse pour Tunité de force
VH
élastique et à la température de 0% est 7—; -.
Dé^gDons le volume, la force élastique et la température de la in^e massegazeuse dans d'autres états par V',H',f , V",H", t'\ eic.,on a:
,,, VH V'H' V"H"
F"sque chacune de ces expressions représente la même quanti savoir le volume de la masse gazeuse à 0* quand elle pos- ^e l'uiiité de force élastique.
Si V^ et H représentent le volume et la force élastique du
^ à Ja température de 0**, on a :
VH= V"
« maintenant les forces élastiques H et H^ sont les mêmes, la Simule se réduit à :
SI au coatraire les volumes V et V^ sont les mêmes, la formule se réduit g .
. ' ^*^ "voit que pour les gaz qui obéissent à la loi de Ma- -^ ^. ^œfâcient d augmentation de pression à volume con-
V Qpire dans cette dernière formule est le même que le
^^^pi de dilatation à pression constante. , yj ^^ est aisé de voir qu'il n'en est plus ainsi si le gaz
^^Pas à la loi de Mariette. Conservons la notation a pour
représenter le coefttcieni daugmeniation de pression xm^ye^ entre 0^ et f" à volume constant déûai par la relation (8), c* à-dire par :
Uoù : H = H^(l + a/)
H et H^ étant les forces élastiques d'une même masse gazei
conservant le même volume à f* et k 0**. Désignons par la notation p^ le coetùcient de dilatât
moyen entre 0® et t^ à pression constante :
d'où : V = V^(l + ?
V et V^ étant les volumes d'une même masse gazeuse cod^b;-^'vaut la même force élastique à f® et à 0**.
Portons. une masse de gaz, qui à 0** occupe le volume \"'^ ^ possède la force élastique H à la température t sans change «* ^ pression; le volume deviendra V = V (1 -\- p^t), Compriomon»
maintenant le gaz à la température t de façon à lui rendre âfr^>o volume primitif V la force élastique de H passera à la \'ml^«^
H donnée par la relation :
VHo
t étant connu d'après les expériences de Regnault. Mais puisque le volume du gaz est redevenu V, on a H = H (1 + «^( ) ; ^
en remplaçant dans la formule ci-dessus H et Vpar leur vatew''» il vient :
3 ses^il
d'où:
ooeDcore^en négligeant le produit des deux quantités très petites
« et if :
*rar.
Sauf l'hydrogène, tous les gaz, se comprimant plus que ne Tin- ^e /a loi de Mariette, ont un coefficient de dilatation p^ plus
^^^ que le coefficient d'augmentation de pression a^, puis-
ï^e « est positif. Pour l'hydrogène e est négatif, et p^ est plus
^^t qu0 g^ Mgjg pour tous les gaz difficilement liquéfiables, <
^ ^ot toujours très petit, les deux coefficients p^ et a^ diffèrent
* Peine Fun de l'autre.
Otond la température est définie par le thermomètre à air à
*"^e constant, pour une masse d'air dont la force élastique à
^, ^^* voisine de la pression atmosphérique, le coefficient
^^'îientation de pression a est une constante, absolument
Pendante de la température, puisque c'est la constance de
^ïïàljre qui sert à délinir celle-ci. En est-il de même pour
^uti^es gaz ou pour l'air partant d'une force élastique, nota-
^'^t différente de la pression atmosphérique? C'est à l'ex- Périen.
à nous l'apprendre ; et nous verrons plus loin que s'il
. ^st pas rigoureusement ainsi, du moins pour tous les gaz
^\ ^^"^ent à peu près la loi de Mario tte, non seulement les coef-
'^^ ai^, et par conséquent p^, varient très peu avec la tempé-
«t^CDS remarquer que e est d'autant plus petit que H et H» sont ^*^3eii9^ c'est-à-dire que t est plus petit ; e tend vers zéro en même
tempB c»« e
^^^ <, ce qui fait que le rapport •- tend alors vers une valeur finie.
rntnro compfée sur le thermomètre à air, mais encore diffèreol fort peu (l'un gaz à un autre. Cette loi expérimentale simptifie beaucoup Topplication de la formule (1), puisque les quinlit(^s a^, «^,, 0L^„ qui a priori devaient être considérées comme
dos fonctions de ^ t'y t\ peuvent être remplacées par une ooos-
tante {% -= 0,00367) dans la plupart des applications.
Knfln, faisons remarquer que dans remploi de la formule
