or

7. DILATATION DE L'EAU. — L'eau présente une dilatation anormale : quand la température s*élève à partir de 0*, elle se contracte au lieu de se dilater, comme les autres liquides, et, vers 4°, elle passe par un minimum de volume pour se dilater ensuite.

Ce furent les académiciens de Florence qui, en 1670, constatèrent les premiers que dans un thermomètre à eau, le liquide en se refroidissant dans le voisinage de 0"*, augmentait de volume «u lieu de se contracter.

Une conséquence de ce fait fut vérifiée par les expériences de Trallès en Suisse et de Hope en ELcosse, qui par des procétiés semblables, montrèrent que leau présente un maximum dedeosite vers 4**. Depuis, un très grand nombre de physiciens se soot occupés de la dilatation de Teau ; nous allons indiquer les principales méthodes employées dans cette étude.

8. EXPÉRIENCE DE HOPE. — EMPLOI DE CETTE MtTIODB PU DESPRETZ. — Hope JB04), disposa un vase profond contenant de Toau à O"" dans une pièce à 15*; un thermomètre était placé a la l>artie supérieure et un autre à la partie inférieure du \-ase. U tom^H^ralure de ce dernier s'éleva d'aboni plus vite qu6 celle da thoriuoiuètre supi^riour jusqu'à ce qu'elle eût atteint 4*; ellcresla alors stationnaire pendant longtemps, tandis que celle do thermomètre sujHTieur i\>ntinuait à s'élever jusqu'à 15*. Comine Tet» la plus dense gjigne le fond du vase, Hope conclut de cette eï- ^vrienoo qu'outre 0* et 4* Teau la plus dense était la uoîiis froide, il tu ensuite Tex^^érience en sens inverse» mettant dans de ia

fflace un vase semblable au précédent plein d'eau a 10°; le Ihermomètre inférieur baissa plus rapidement que l'autre jusqu'à i", s'y maintint iiendant longtemps tandis que le thermomètre supérieur baissait jusqu'à 0".

Dans les cours on répèle hnbiltielleincnt ocltc i rience sons une forme un peu différente que Hopc lui a donnée plus laril. Une éprouvette pleine d'eau (fig. 181), possède dans 6on 0X0 les réservoirs de deux thermomètres T et T' l'un en haut l'autre en bas; dans une galerie D, on met de In glaci.', qui refroidit Tcau contenue dans l'éprouvelle. Les résultats sont les mêmes quo ceux indiqués oidessus.

Desprelz, vers iHS9, a rendu plus précise cette méthode de Trallés et do Hopc, en représeiitant graphiquement la marche

des thermomètres. Un vase de faïence contenant 6 kilograi d'eau vers 10", et présentant quatre thermomètres à différentes hauteurs était suspendu dans une pièce k très basse température ; l'eau se refroidissait, et Desprelz notait la température des quatre tiiermomètres à des époques déterminées. Pour représenter graphiquement la marche de ces instruments, il porta eu abscisse les temps et en ordonnées les températures; il obtint ainsi les quatre courbes 1, 2, 3, 4, représentées tig. 182. On voit que la courbe n° 1 , qui correspond au thermomètre le plus bas, s'abaisse rapidement d'abord, puis présente une brusque inflexion, devient presque horizonlule, indiquant que la température reste À peu près stniionnaire, et baisse ensuite lentement. La courbe ifi, qui correspond au thermomètre supérieur, baisse moins rapidement d'abord, son inflexion est moins brusque, mais après avoir coupé la première, elle baisse plus rapidement qu'elle. Les courbes S et 3, correspondant aux thermomètres placés entre les deux précédents, ont des aspects intermédiaires. Toutes ces

courbes se coupent à peu près en un même pomt, indiquant qu'à un certain moment la température est uniforme dans le vase:

FiG. tta.

c*est la température du maximum de densité. La moyenne de plusieurs expériences, les unes faites par refroidissement, les autn^s par échauffement de Teau primitivement refroidie vers 0*, donna, pour cette température, la valeur 8*, 98.

9. MESURE DE LA DILATATION DE L'EAU PAR LEFËyRE-GIHEAO ET PAR HALLSTRÔH. — Les premières expériences un peu précises taiios pour étudier la dilatation de Teau, dans le voisinage de son maximum de densité, sont dues à Lefèvre-Gineau (1799) ; elles furent exécutées en vue de fixer la valeur du kilogramme. (Voir L. III, Chap. I'', J IT). La méthoiie qu'il employa, et qui parait due à lu^avoisier, fut reprise avec plus de soin par HâUstrôm (*). En voici le principe : on mesure, à Taide de la balance, la perte de poids apparente quuQ même corps subit lorsqu'il est immergé dans de Teau à différentes températures. Si V^ est le volumeâ V

du corps immergé dans Feau i cette température, et si D^ est le

poids spécifique absolu de cette eau, le produit V^^ représente

lo poivis de leau déplacée et, par conséquent, est égal au poids il.

1. lUlUir^m. profe«s«ur de fh^sique à .Vbo (Svède), fit tes •zpérieMCi <>u lSi;^«

DIIATATION DES LIQUIDES 147

que Ton doit mettre dans Je plateau, au-dessous duquel le coi*ps immergé est attaché, pour contre-balancer Teffet de la poussée. On a donc (sauf les corrections très petites indiquées L. Ill, Chap. P% § 17 et qui proviennent de la poussée de l'air sur le corps et sur les poids marqués) :

p, = V,D, d'où : D, = ^

Or, on a, en désignant par A^ la dilatation de Teau

Dans cette égalité le rapport des poids — peut être remplacé

Pt

par le rapport des masses des poids marqués, données directement par la lecture.

Pour connaître \ il faut donc : — 1® déterminer par la balance

Pq ^^ Pt "» — ^ mesurer la dilatation du corps immergé, ce qui donne -^ •

Lefèvre-Gineau employait, pour celui-ci, un cylindre en lai- Ion, Hallstrôm une boule de verre lestée. Ce dernier physicien mesura la dilatation linéaire d'un tube mince formé de verre provenant du même creuset que celui de la boule, par une méthode presqu'identique à celle qui est employée actuellement au Bureau international des Poids et Mesures, et que nous décrivons plus loin (Chap. IV, g 5). C'est le triple de la dilatation linéaire, ainsi trouvée, qu'il prit pour la dilatation cubique de sa boule de verre. En opérant ainsi il ne pouvait commettre qu'une bien faible erreur, car le veirre qui composait sa boule avait exactement la même composition que le tube de verre mince et était soufllé à

peu près de même. Hallslrôm a donné la formule suivante qui représente bien ses expériences :

d'où l'on tire :

Cette formule, qui n'est applicable qu'entre les limites où Hàllstroui a opéré (do 0*',8à32°,5), montre bien que, si la teuipt»ralure de l'eau s'élève à partir de 0*", son volume commence ï»ar diminuer, car pour T = 0 la dérivée de \ est négative. Celle-ci

s'annule pour T = 4°,108 ; c'est donc pour cette tempéralun* qu'une masse d'eau prend son minimum de volume, d'après Hallstrcim. Au delà \ croît indéfiniment avec la température (»).

Hîillstrom ftiit remarquer que Terreur maxima possible sur les températures fournies par ses expériences pour le maximum de densité est Hh 0**,238 ; c'est une erreur assez considérable.

10. EXPÉRIENCES DE DESPRETZ. — Despretz a étudié la dilatation de l'eau par la méthode des thermomètres comparés. L'eau employée ('lait bien pure et parfaitement privée dair parunelonjrue ébuUition. Il se servait de deux thermomètres à eau entourés «le livis thermomètres à mercure. Les expériences furent faites entre - 20*' et — 10*, l'eau, par suite du phénomène de la surfusion, pouvant rester liquide dans le thermomètre jusqu'à ces basscrt températures.

(i' La fonotiv^o donnôc ci-dessus pour représenter \ poMède bien uo

miixînuun pour T — iîH.> : mais ceUe fonction empirique ne reprt'senlf le* oxforirnoos qu'onlro les îiiuiicïi U* el di* où elles ont été exécutées einolk ment aux lonipiTaturi's okvtos.

>ur représenter ses résultats, Despretz employa la méthode hique : il porta en abscisses les températures, et en ordonnée

apport — du volume apparent V^ de l'eau a T* au volume

de celle-ci à 0*, c'est-à-dire le binôme de dilatation appa- 3 1 -|- ^^T* ^*^ joignant par un trait continu les points repré- =int les observations, il obtint une courbe qui a la forme d'une bole (figure 183, où la courbure est exagérée pour la rendre

VlG. IVJ,

visible). Si A^ est la dilatation absolue de Teau, et K^ celle îrre, on a :

i + \ = (l -\- a^)il -\- K,) ■n négligeant le terme o^K, :

l + iV, = 14-«,-fK,

Q voit qu'aux ordonnées i -\- a^ de la courbe, il faut ajouter

la quantité K^ pour avoir le binôme de dilatation absolue. Sidooc on trace la ligne, dont l'équation est

et qui, dans les limites de températures employées, est seosi blement une ligne droite OL passant par l'origine, il suffit prolonger les ordonnées de la courbe jusqu'à cette droite pou-r*' avoir 1 -j- ^x- ^" d'autres termes, en prenant OL comme noove • axe des abscisses, la courbe représente la dilatation absolue d^ Teau.

La température à laquelle ce liquide passe par son minimum d^ volume, est donnée par Tabscisse Oc du point de contact Cd'u»? tangente TT' parallèle à OL. Pour avoir avec exactitude ce \mt G, Desprelz a profité de ce que la courbe est, à très peu près une parabole dans le voisinage du minimum : il a mené deux cordes AB et A'B' parallèles à OL, et il ajoint leurs milieux M elM, ce qui a donné le diamètre correspondant qui, comme on le sait. rencontre la courbe au point de contact G de la tangente |»artllèle à ces cordes; en menant Gc parallèle à Oy, on obtient la lompérature correspondante Oc. Il a trouvé ainsi que le minimum ilc volume de Teau coirespond à 4°,00i.

Quand la température de l'eau baisse, à" partir de ce point, le volume augmente non seulement jusqu'à 0, mais encore audelà et, jusqu'à — 10*, limite des expériences.

Beaucoup d'autres physiciens ont employé la même méthode pour étudier la dilatation de Teau.

il. EXPÉRIENCES DE M. ROSETTI. — RÉSULTATS. — M. RosetU a étudié la dilatation de Teau en prenant son poids spécifique i diverses températures par la méthode du flacon. Il opérait du reste exactement comme nous Tavons décrit (L. II, Ghap. V, j^sauf que le niveau était ramené au point de repère, quaod 1«^ flacon avait pris la température connue d*un bain dans lequel iM. était immergé. Du reste, le tube fin portait plusieurs poiuts d^

repère é>|uidi8tants comprenant des intervalles dont la capacité à 0* était exactement connue ainsi que celle du réservoir. Pour les observations se succédant à des températures peu différentes, on se bornait à noter la variation de volume apparent de Teau dans son enveloppe, en employant ainsi la méthode des thermomètres comparés.

M. Rosetti a discuté et coordonné, non seulement les résultats de ses propres expériences, mais encore celles de tous les observateurs dont les expériences méritent confiance. Il a dressé un tableau contenant les valeurs trouvées par eux et par lui-même pour la dilatation de l'eau; puis il a pris la moyenne des valeurs obtenues à une même température par les divers observateurs. Ces moyennes fixent à 4^00 le maximum de densité de Teau.

Elles ont permis de calculer le tableau suivant pour' le poids spécifique relatif d^ de Teau aux diverses températures, qu'il est

souvent utile de connaître ; on a, en effet :

dr =

Tmmpérmtmn

Poids spéeifi<inc reUlif

Température

Poids spécifique relalif.

Température

Poids spécifique relatif

Rappelons qu'il suffit de multiplier ces nombres par le facteur

presqu'égal à Tunité 1,000013 pour avoir la densité de Vem dans le système G.G.S.

Il n'est pas possible de représenter la dilatation de Teau entre 0« et 100^ par une formule de la forme aT + &T« -f cT» -f ... à un petit nombre de termes. M. Rosetti a indiqué la formule empirique suivante, qui donne de bons résultats :

V^ = 1 + a (T — 4)^ — fr (T — 4)'»« + c (T — 4)*'«

où V^ représente le volume à T« de la masse d*eau qui occupe

Tunité de volume à 4<», et dans laquelle les coefficients a, by c oui les valeurs suivantes :

12. DILATATION DES DISSOLUTIONS AQUEUSES. — Les reche^ ches de Despretz ont montré que les dissolutions aqueuses des sels présentent, comme Teau, un maximum de densité. Celui-ci est à une température d'autant plus basse que le poids du àd dissout est plus considérable. Cette température est souveot inférieure au point de congélation du liquide; aussi ne |»eut-0B observer le phénomène du maximum de densité que dans lettl de surfusion. C'est ainsi que Teau de mer, qui se solidifie i — l'*,88, possède un maximum de densité à — 8*,67.

13. DILATATION DES LIQUIDES AU-DESSUS DE LEUR POINT VUê^ LITION NORMAL. — Tliilorier, qui le premier a liquéfié en qoiilité un peu considérable Tacide carbonique, fut frappé de II grande dilatation que présente ce corps à l'état liquide; il troon que cette dilatation était supérieure non seulement à ceiJesdei autres li(piides connues alors, mais même supérieure à celle des gaz. Du reste, cette dilatation croit très rapidement avec la le**

le 0* à 10®, le coefficient de dilatation moyen de racido liquide est 0,00633, et 0,02067 de 10° a 30». pas là un fait isolé, le protoxyde d'azote liquide se cotnême. Drion, vers 1859, a étudié à ce point de vue Téther drique, l'acide sulfureux et l'hypoazolide, qu'il maintet liquide dans des vases scellés. Au-dessous de leur Jlition sous la pression atmosphérique, le coefficient de •rai de ces corps est analogue à celui des autres liqui- , au-dessus de ce point, ce coefficient croît rapidement, épasse celui des gaz, comme on peut en juger par les ombres suivants extraits du mémoire de Drion.

Coefficients de dilatation vrais de

eapéretare

Ether chlorhjrdrique

Acide hypoaxotique

Acide tulforeux

lao

0,001 ÏHi 0,001588

0,OUl 445 0,001 515

cela, il était probable que les liquides tels que l'alcool, li n'entrent en ébullitiou (ju'à des températures notablerieures aux températures ordinaires, se comporteraient (uand ils seraient surchauffés. C*est ce que M. Hirn a a trouvé que l'alcool qui bout à 78°, 3 possède à 160° un do dilatation vrai cinq fois supérieur à celui de l'air, u à 180" atteint un coefficient qui est la moitié de celui es corps restaient liquides, à ces hautes températures, arce élastique constante, équilibrée par une colonne de e 1125 cent, de hauteur.

»nc là un fait général : aux températures pour lesquelles élastiques des vapeurs émises par le liquide restent

faibles, le coeflicient de dilatation du liquide est faible ai infëneur notablement à celui des gaz parfaits; mais cecoefflo augmente avec la température et, à partir du point où les fa élastiques des vapeurs deviennent supérieures à la pressiooiti phérique, le coefficient de dilatation des liquides croît rapkki et flnit par dépasser de beaucoup celui des gaz parfaits.