CHAPITRE IV
Gomme nousTavoiis vu, dans un solide on peut considérer une ition cubique et une dilatation linéaire (^) qui, du reste, prétt une relation étroite entre elles, la première étant le trîple h seconde. Chacune de ces deux quantités peut se déterminer lent par Texpérience.
DB LA DILATATION CUBIQUE. — La méthode qui perd'obtenir directement la dilatation cubique d*un corps solide due à Dulong et Petit, et l'instrument qu'ont employé ces iciens est le thermomètre à poids.
commence par déterminer la dilatation K^ du verre qui le
itue par le procédé indiqué (Ghap. III, g 3), et Ton représente fonction soit par une courbe, soit par une formule empirique termes (aT +&T*). On prend le corps solide, dont on veut la dilatation, sous la forme d'un barreau A (fig. 184) pouvant logé dans le réservoir du thermomètre. On pèse ce barreau, donne sa masse n, puis on l'introduit dans le réservoir ft ouvert en en coupant le fond ; celui-ci est ensuite refermé lampe, procède alors aux mêmes opérations que dans la mesure de
n csl rare qae l'on ait besoin de connaître la dilatation superûeielh^ «•te s'obtient en doublant la dilatation linéaire. On ne l'a jamais directameot.
la dilatation de l'enveloppe de verre : — 1* oi rinstrument; — 2** on le remplit do mercure à 0*;sur la balance (avec la capsule tarée en même ' trument, et qui permet de recueillir la petite q
cure qui sort par sa pointe quaad ^^^■BN 0"^ à la température ambiante) ; on /\ f masse P de mercure qui est contei [a ment à 0°; — 4° on place Tapparei
r d'eau ou d'huile à une températur
un thermomètre à air ou par un mercure comparé à celui-ci; il so une certaine quantité de mercure fait connaître la masse p^.
Avec ces données expérimentale dilatation X^ du cori)s de 0* à T«, €
réquation que nous allons établir.
Soient D et o les densités du mer à 0** ; les volumes des masses P et enfermés à O"" dans le thermomèti
vement -— - et -r-. Par conséquent D ô
FiO. 184.
térieure de l'instrument à 0* est -
température T, cette capacité devient I -tt-H — j-
vons qu'elle est égale à la somme des volumes i ture du corps et du mercure contenu alors dans désignant par X^ la dilatation cherchée, le velu
devenu -7- (1 + X^). Quant à la masse du me plus que (P — p^) et son volume à ?• a pour expi
en appelant A^ la dilatation absolue du mercure; on a donc :
/ P n \ II P — Pt
("D" + t)^^ +^t) = -y- (i + X,) + -jp- (1 + A,) (*)
Cette égalité étant homogène en D et 8, ces densités peuvent y être remplacées par les poids spécifiques relatifs du mercure et du coq)s à 0®, déterminés par les méthodes ordinaires. Tout étant connu sauf X^, Téquationen fournit la valeur.
Il y a quelques précautions à prendre dans cette expérience. n est bon de munir de coins de même substance G,C',C",C"' le barreau introduit dans le thermomètre pour l'empêcher de ballotter et de briser le verre. Quand le corps est attaquable par le mercure, comme le cuivre, l'argent. . (et tous les métaux sauf le platine et le fer) il faut oxyder ou sulfurer leur surface pour [ empêcher Tamalgamation.
\ Il convient comme toujours de résumer les résultats de l'expé- I riencesoit par une courbe, soit, ce qui est plus commode, par une . formule empirique. On reconnaît alors qu'une formule à deux termes
X^=aT + bT^
sul&i à représenter les expériences pour les corps qui ne sont pas cristallisés.
DuloDg et Petit n'ont appliqué leur méthode qu'au cas du fer et du cuivre, mais depuis d'autres physiciens l'ont employée, et OQt déterminé ainsi la dilatation de la plupart des corps solides.
2. MESURE DE LA DILATATION LINÉAIRE. — Les mesures de loQ^eur sont faites avec des règles, généralement métalliques, dont les divisions ne représentent exactement l'unité adoptée ou
\l) Faisons remarquer qu'on Taisant dans Tcgalité ci-dessus II = 0« on refombe, comme cela doit être, sur rc(çalilé que nous avons donnée Chap. III, I 3 poar la mesure de la dilatation de Tenveloppe.
ses subdivisions qu'à 0**. A la température de la mesure, elles ont généralement une valeur un peu différenie; la lecture doit donc être corrigée, et la correction nécessite la connaissance de la dilatation linéaire de la substance qui forme la règle. De là l'importance toute particulière que présente la détermination de cette grandeur. Comme, en entre, elle peut s'eiTectuer sans grandes difficultés, il n'est pas étonnant que Tétude expérimentale des dilatations ait commencé par la dilatation linéaire.
Les méthodes employées tout d'abord étaient plutôt propres à montrer le fait même de la dilatation qu'à la mesurer exactement. Telles sont les expériences de Musschenbroek (*) en 1731, de Smeaton, de Nollet (*), de Guyton de Morveau ('), faites avec un appareil qui rappelle l'anneau de & Gravesande : un céoe métallique entrant plus ou moins profondément, suivant sa température dans un trou percé au milieu d'une plaque restant froide. Les expériences de Berthoud (♦) faites avec un appareil semblable au pyromètre à cadran, ne donnaient que la différence entre la dilatation linéaire de la barre solide étudiée et celle d'une table de marbre sur laquelle elle reposait.
