UNITÉS ABSOLUES ACTUELLEMENT EMPLOYÉES DANS LES
MESURES DE PHYSIQUE. — En nature, les unités fondamentales
(1) Il est commode, dans récriture, de représenter les nombres très grands ou très petits par un nombre compris entre 1 et 10 multiplié par une puissance de dix convenable. Ainsi au lieu d'écrire 2 335 000 000 000 000, d'écrire «,835 X *0««, et au lieu de 0,000000007 821, d'écrire 7,821 X 10 - ». — La puissance de dix à employer est ainsi la caractéristique du logarithme du nombre.
adoptées par le Congrès des Electriciens sont des unités do longueur, de masse et de temps, dont nous allons donner les définitions.
Ulfiris FONDAMENTALES.
1* Uoité de longueur.
Le centimètre défini comme la centième partie de la longueur i Ch de f étalon prototype en platine déposé aux Archives et représentant le mètre (*).
On .sait que ce mètre-étalon n'est pas exactement le
.^^.^ r.,^ de la longueur d'un méridien; l'unité de longueur 40000000 ^ * ^
est donc arbitraire, mais parfaitement définie.
s* Unité de masse.
La masse du gramme définie comme la millième partie de la masse de f étalon prototype en platine déposé aux Archives et représentant le kilogramme.
On sait qu'en établissant le système métrique, la Convention Nationale avait décidé que le kilogramme serait le poids d'un décimètre cube d'eau pure à 4^, pesée dans le vide^ à Paris. L*étalon prototype aurait dû avoir, par conséquent, la même masse qu'un décimètre cube d'eau pure à 4*. Mais, par suite d'erreurs assez difficiles à éviter, au temps où cet étalon a été construit, il a une masse un peu moindre. Il en résulte que la masse d'un centimètre cube d'eau pure à 4* n'est pas exactement celle de la millième partie du kilogramnie-étalon, autrement dit ne représente pas exactement l'unité de masse adoptée. D'après les recherches les plus récentes, on centimètre cube d'eau pure à 4* a pour masse
1,000 OIS Comme on appelle densité d'une substance la masse de l'unité
il) Les éutoas proColjpes en pUUne da mètre et da kilogramme ont été déposés sm Arckhres Is 4 messidor an tu, conformément à la dispositioo 4s U loi da 18 fwmîBal an m, coocsmaBl ks poids et me
de volume, l'eau à son maximum de densité (4'') a pour densité 1,000 013; c'est à 2<',85 ou à 5%15 que sa densité est égale à l'unité.
S^ Unité de temps.
La seconde définie comme la fraction ^— du jour so-
laire moyen.
Ce système d'unités absolues, ayant pour base le centimètre,
le gramme et la seconde, est connu sous le nom de système
UNITES DERIVEES.
Nous n'indiquerons, pour le moment, que les unités mécaniques : à propos de chacune des grandeurs étudiées dans cet ouvrage, nous donnerons la définition de son unité dans le système C.G.S.
Unité de vitesse.
La vitesse d'un mobile animé d'un mouvement uniforme qui franchit f unité de longueur dans f unité de temps.
Par conséquent, si un mobile animé d'un mouvement uniforme parcourt un espace e dans le temps t avec ime vitesse v, on a la relation :
e = vt
La lumière parcourant 300 000 kilomètres par seconde, sa vitesse de propagation en unités C.G.S est 3 X 10^^.
Unité d'accélération.
L'accélération d'un mobile animé dun mouvement uniformément accéléré dans lequel la vitesse s'accroît dune unité dans fanité de temps.
D'où, si V représente au temps t la vitesse d'un point mobile doué d'un mouvement uniformément accéléré, Vo sa vitesse initiale, et g l'accélération, la relation :
r — fo = gt
L'intensité de la pesanteur à Paris, comme nous le montrerons plus loin, vaut 980,96 unités C.G.S.
Unité de force.
La force qui imprime à mi mobile ayant f unité de masse f unité (f accélération.
Si fesi la force qui agit sur un mobile de masse m, et si g est l'accélération qu'elle lui communique, on a la relation :
f=mg
. Cette unité de force a reçu le nom de d/ne (*). Le poids d'un gramme à Paris, communiquant à la masse de celui-ci (unité de masse C.G.S.) une accélération égale à 980,96 unités C.G.S, vaut d'après la formule ci-dessus 980,96 dynes.
Par conséquent, à Paris, le poids
d'un milligramme vaut 0,9S096 dyne (grossièrement 1 dyne).
d'un gramme -^ 0,d8096 X lû' dynes, soit 0,98096 kilodyne,
d'un kilogramme — 0,98096 X ^^^ — — 0,98096 mcgadyne.
L'unité de force C.G.S. est assez petite, puisque c'est à peu près le poids d'un milligramme.
Unité de travail.
Le travail produit par Tunité de torce qui déplace dans sa direction son point d application de Tunité de longueur.
D'où, en désignant par f la valeur d'une force, par e le chemin parcouru dans sa direction par son point d'application, et par w le travail produit, la relation :
w ^= fe
(i) !>• dvvoiuc, force-
Cette unité de travail a reçu le nom d'erg (*). D*après cela, la valeur du kilogrammètre est
0,98096 X 10** X 10^ = 0,98096 X 10^ ergs, soit encore 98,096 mégergs«
L*erg est une unité bien petite, puisqu'un milligramme tombant d*un centimètre accomplit à peu près un erg. Une unité secondaire valant 100 mégergs différerait peu du kilogrammètre et pourrait le remplacer dans Tusage pratique (2).
Unité de puissance.
La puissance dun moteur qui produit une unité de travail dans l'unité de temps.
D'où, si j représente la puissance d'un moteur fournissant un travail w dans le temps t, la relation
w = jt
Celte unité de puissance, qui n'a pas reçu de nom particulier, est d'une petitesse extrême : une mouche est un moteur d'une puissance de plusieurs unités. Le cheval- vapeur, qui, comme on le sait, est la puissance d'un moteur qui produit 75 kilogrammètres par seconde, vaut
75 X 0,98096 X 10®= 0,73572 X 10*"* unités C.G.S.O.
(1) De jfpyov, travail.
(2) Il est regrettable qu'on n*alt pas donné un uora spécial à cette unilê tecondaire valant 100 mégergs, ce qui permettrait d'exprimer en une unité de dimension convenable les travaux mécaniques qui intéressent l'industrie.
(S) Une unité secondaire de puissance valant 10*^ unités C.G.S. serait convenable pour révaloation pratique de la puissance des machines. Il serait utile de lui donner un nom spécial.
Le cheval-vapeur vaudrait 0,7S6 de cette unité secondaire.
