PESANTEUR

i. LA MATIÈRE EST PESANTE. — A la surface de la Terre, tout corps abandonné i lui-même se dirige vers le sol, tombe suivant l'expression consacrée ; placé sur un obstacle, il tend à l'enfoncer ; accroché à un dynamomètre, il en fait fléchir le ressort. Ainsi, la matière près de la surface de la Terre est soumise à une force dirigée vers le sol. Sans rien préjuger sur la nature de celle-ci, on lui a donné un nom, on l'appelle la pesanteur : la matière est pesante.

Pourtant, quelques corps, tels que la fumée ou un ballon gonflé de gaz d'éclairage, semblent faire exception à cette loi générale et, abandonnés à eux-mêmes, montent au lieu de descendre. Ceci tient, non à ce que la pesanteur n'agit pas sur eux, mais à ce que son effet est masqué par celui d'une autre force, la poussée de Fair^ qui tend à les soulever. Cette poussée provient précisément de ce que l'air est lui-même pesant, comme nous le verrons plus loin.

Nous allons faire l'étude expérimentale de la pesanteur; nous montrerons ensuite qu'elle n'est qu'un cas particulier de Vattrae^ tiott anirerselle.

2. DIRECTION DE LA PESANTEUR. — Un moyen fort simple pour trouver la direction d*une force consiste à faire agir celle-ci à Tune des extrémités d'un fil flexible dont Tautre extrémité est fixe : le fil se tend sous l'influence de la force et suivant sa direction. C'est, en effet, la tension du fll qui fait équilibre à la force étudiée ; or, deux forces ne peuvent se faire équilibre que si elles ont même direction (et sont de sens opposé); et, puisque la tension du fil est toujours dirigée suivant la direction du 01 lui-même, il en est de même de l'autre force, quand l'équilibre est atteint.

D'après cela, pour trouver la direction de la pesanteur, nous attacherons un corps quelconque, mais un peu lourd, à l'extrémité inférieure d'un iil flexible, que nous suspendrons à un objet fixe. Quand le fll sera revenu au repos, sa direction sera celle de la pesanteur, qui agit sur le corps placé à son extrémité.

Ce petit appareil bien simple porte le nom de fil à plomb.

Répétons cette expérience en employant plusieurs fils terminés par différentes substances pesantes, et placés à côté les uns des autres ; nous constaterons que tous ces fils deviennent parallèles dans la position d'équilibre. Nous en concluons que la direction de la pesanteur est la même, dans un même lieu, pour toutes les substances pesantes.

Cette direction a reçu un nom , on l'appelle la verticale du lieu. Le fil à plomb sert à trouver la verticale, passant par un point déterminé.

Si l'on fait cette expérience au-dessus d'un liquide en équilibre (W^. 12), tel que de l'eau ou du mercure, on voit que la direction du fil est exactement perpendiculaire au plan que forme la surface libre du liquide. En effet, l'image du fil, donnée par la réflexion de la lumière à la surface du liquide est juste dans le prolongement du fil lui-même ; on s'en assure en plaçant entre l'œil et celui-ci un second fil à plomb tenu à la main : si l'on dispose l'œil do façon que ce fil paraisse couvrir le premier, il paraîtra couvrir aussi son image, quelle que soit la position de l'observateur autour du fil plongeant dans le liquide. Ôr, nous verrons en optique que, lorsque l'image fournie par une ligne droite se réfléchissant dans un miroir plan est dans

le prolongement de la droite elle-même, celles! est exactement perpendiculaire au plan léfléchis&ant.

On a donné le nom de pian horitonlal à tout plan perpendiculaire à la verticale. D'après l'expérience précédente, la surface libre d'un liquide en équilibre BsX un plan horizontal.

Quand nous considérons une vaste étendue d'eau, telle qu'une mer ou un océan , sa surface n'est pas un plan , mais bien DDe surface courbe, à peu près sphérique, celle du globe terrestre lui-même.

Si la petite quantité de liquide contenu dans un vase ou un bassin nous parait avoir une surface plane, cela tient à ce que le rayon de la sphère terrestre étant immense par rapport à l'étendue considérée , nous ne pouvons apprécier la faible courbure de la surface sphéi-ique, qai se confond avec son plan tangent. fio. i».

L'expérience précédente montre ainsi que la verlicale (direction de la pesanteur) est, en chaque lieu, perpendiculaire au plan tangent au globe terrestre. Or, ce globe étant à peu près une sphère, la verticale est «lirigée suivant le rayon de celle-ci, ou en d'autres termes, /■ direction de la pesanteur passe par le centre de la Terre.

En deux points dilTérents du globe, les verticales, se rencontrant au centre de la terre, ne sont pas parallèles; mais, quand les deux points sont très voisins, les verticales se dirigeant vers un même point fort éloigné par rapport à leur dislance, nous paraissent parallèles, et peuvent se considérer comme telles.

3. POIDS. — CENTRE DE GRAVITÉ. ^ Quelque minimes que soient les parties en lesquelles on divise un corps, chacime d'elles est pesante. La pesanteur se fait donc sentir sur toutes les portions d'un objet, et chaque particule est ainsi le point d'application de forces toutes verticales, par conséquent parallèles entre elles et de même sens.

Ck)mme on le sait, l'ensemble de ces forces peut se remplacer par une résultante ; celle-ci est égale à leur somme, parallèle à leur direction commune, de même sens qu'elles, et appliquée en un certain point déterminé.

Cette résultante s'appelle le poids^ et son point d'application le centre de gravité du corps.

Quand on vient à changer la position d'un corps, l'action de la pesanteur sur chacune de ses parties ne variant pas, le poids du corps, qui est égal à leur somme, ne varie pas non plus.

Si, pendant le changement de position d'un objet, sa forme reste invariable, le centre de gravité conserve la même position par rapport à l'objet. En effet, c'est un centre de forces parallèles^ qui, comme on le sait, reste à la même place quand les forces, sans changer ni de grandeur, ni de point d'application, viennent, toutes ensemble, à varier de direction par rapport au corps.

Aussi, dans les problèmes relatifs à l'action de la pesanteur, au lieu de considérer les forces, en nombre infini, agissant sur toutes les particules d'un corps, il suffit d'en considérer une seule, le poids, force verticale, dirigée de haut en bas et appliquée au centre de gravité du corps ; ce dernier point occupant une position fixe dans un objet de Terme invariable.

Faisons remarquer que ce centre de gravité n'est pas nécessairement un point du corps lui-même ; il peut se trouver en dehors de celui-ci. Par exemple, le centre de gravité d'un anneau, par raison de symétrie, est au centre de l'anneau, là où il n'y a pas de matière ; il en est de même pour la plupart des corps creux. Il faut supposer ce point relié d'une façon immuable au corps lui-même, pour que le poids, qui y est appliqué, puisse produire le même effet que l'ensemble des forces pro* venant de l'action de la pesanteur sur toutes les parties du corps.

n semble, au premier abord, que les notions de poids et de centre de gravité^ que nous venons d'indiquer, ne conviennent q[u*aux corps solides ; car il faut que les forces parallèles soient appliquées à un même corps solide pour qu'on soit en droit de les remplacer par une résultante. Mais, dans les problèmes d'équilibre relatif des liquides et des gaz où les diverses pai*ticules de ceux-ci ne se déplacent plus les unes par rapport aux autres, on peut supposer celles-ci invariablement liées entre elles, sans que ces liaisons fictives, si elles existaient réellement, puissent troubler l'équilibre des forces considérées. On peut donc encore remplacer les forces de pesanteur par un poids appliqué en un point centre de gravité invariablement lié à tous les points du fluide en équilibre.

Enfin y dans le cas où ces fluides ne sont pas en équilibre, le mot poids n'a d'autre sens que celui de somme des forces dues à la pesanteur.