DIX-HUITIÈME LEÇON

Mesure des capacités pour la chaleur des corps solides et liquides. Méthode des mélanges. — Méthode par la fusion de la glace. — Méthode du refroidissement.

— Lois des chalears spéeifiqnes àeê atomes. — Yariations des capacités. — Thermomètres à capacité constante. — Mesure des caloriques spécifiques des gas.

— Méthode de compensation. — Méthode des températures stationnaires. — Méthode par le refroidissement du calorimètre.

280. On ne saurait estimer les quantités totales de chaleur possé- comparûsoa fiées par les corps pondérables ^ mais on peut comparer entre elles les qo^ntités de portions qui doivent être obsorbées ou émises, pour produire sur uo même corps des effets thermométriques différents , ou le même changement de température sur différents corps. Il est éYideot qu'il faudra des quantités égales pour produire le même effet sur des masses égales de même matière, ainsi l'on peut déjà dire que la chaleur nécessaire pour changer Télat thermométrique d'un corps dépend de )a masse, ou si l'on tout du Tolume de ce corps.

Elle dépend encore évidemment d'un autre élément qui est la température, car dans un même corps, il faudra plus de chaleur pour élever sa température de 2® que pour Télever d'un seul degré. L'eipérience prouve qu'entre certaines limites, la chaleur employée à faire passer une même masse de rà(^-f-l°), est sensiblement constante quel qiie soit /, ce qui indique que la quantité de chaleur nécessaire, pour faire varier de 7^ la température d'une même masse , est proportionnelle à t. Ainsi la chaleur employée à faire subir un changement thermométrique à un corps donné , est proportionnelle au produit de sa masse par le nombre de degrés dont sa température varie.

Il suit de là que si Ton mélange deux masses m,fn, d'une même matière, d'un liquide par exemple, qui soient à des températures diflérentes / et ^' , et si aucune cause étrangère n'enlève ou n'ajoute de la chaleur à ce mélange, sa température 0 devra être telle que la relation (m h- m') 6 = m/ 4- m7' soit satisfaite. Par exemple, si l'on prend deux poids égaux d'eau , l'un à 0^ , l'autre à 14° , la tem-

Dcfinilion ' des chaleurs spéciilques.

Mesure des chaleurs sp^

cîfiqnes.

Méthode des

môliinges.

pérature de leur mélange devra être de 7<^; c'est en effet ce que coufirme Texpérience. On obtient toujours par 1 observation le nombre 0 donné par la formule précédente, à de légères différences prés, lorsqu'on mélange des masses d'eau à des températures différentes, comprises entre 0" et 100° ; la formule (m + m') Ô=sm*-t-fii'f est ainsi vérifiée dans une grande étendue.

281. Mais l'expérience prouve que cette formule n'est plus exacte lorsque les masses mélangées sont de nature différente; ce qui indique un troisième élément dans l'évaluation des quantités de chaleur. Cet élément porte le nom de calorique spécifiques ou de chaleur spécifique, on de capacité pour la chaleur ; il varie d'une substance à une autre. Si l'on agite ensemble 1 kil. de mercure à 100", avec un kil. d'eau à H"*, on trouve que la température commune des deux liquides, à la fin de l'expérience, est un peu moindre que 17°. La formule précédente qui eût donné, dans cette circonstance, 9 =s '^"^^^ =57** n'est donc plus vraie dans le cas du mélange de corps différents.

Dans cette expérience , la quantité de chaleur perdue par le mercure, dont la température s'est abaissée de 83°, a été absorbée par l'eau qui n'a cependant gagné que 3° de température. Il résulte donc de ce fait que , pour éprouver un même changement Ihermométrique, l'eau exige -^ ou à peu près 28 fois plus de chaleur que le mercure. Si donc on convient d'appeler, en général, calorique spécifique , la quantité de chaleur nécessaire pour élever d'un degré la température de l'unité de poids d'une certaine substance, et de prendre pour unité la chaleur spécifique de l'eau, on aura^ pour le calorique spécifique du mercure; sa valeur exacte est plus petite, et de ^. .

282. Le procédé suivi dans l'expérience précédente peut ainsi servir a mesurer les capacités pour la chaleur des corps solides et liquides. Hais pour que cette détermination soit exacte il faut prendre certaines précautions. Afin de rendre négligeables les pertes ou gains de chaleur, dus au rayonnement qui s'opère entre le mélange et les corps environnants, il faut faire en sorte que la variation de température de l'eau soit très-petite; on y parvient en employant une grande masse d'eau froide, pour une petite masse du corps échauffé.

Il faut avoir égard à la quantité de chaleur enlevée par le vase où le mélange s'opère. Pour cela, supposons qu'il soit de cuivre, et que sa masse ou son poids soit tu' , on commencera d'abord par déterminer le calorique spécifique c de ce métal, en plongeant une

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masse m de cuivre à la température T , dans la masse M d'eau que contient le vase, et qui est à la température i des corps environnants. Si 6 est la température finale du mélange» Teau aara absorbé une quantité de chaleur qu'on peut représenter par M ((7 — /), puîs-« que le calorique spécifique de Tcau est pris pour Tuoité. Le vase en cuivre aura aussi gagné une quantité de chaleur égale à m'e(ô — f). La masse métallique m aura au contraire perdu me (T — 6) unités de chaleur , en convenant d'appeler uniU de chaleur celle nécessaire pour élever d'un degré la température de l'unité de masse ou de poids d'eau. On devra doijc avoir, en négligeant l'effet du rayon^ aement : M (5 — $) h- m'c{6 — f)=f»c(T — 6), relation qui déterminera le calorique spécifique du cuivre ou de la matière du vase.

Connaissant ainsi la capacité pour la chaleur du vase servant k opérer les mélanges ^ on pourra le remplacer par une masse corres* pondante d'eau, dana les déterminations subséquentes. Si l'on a trouvé par eiemple pour c le nombre j- ou ajoutera à la masse liquide contenue dans le vase une masse d'eau f^= î^ qui absorbe^ rait toujours la même quantité de chaleur que l'enveloppe solide, pour des variations égales de température. Ou aura ainsi la formule (M -f- fi) (& — i ) s=mc (T — 6), pour déterminer le calorique spécifique e^ d'une autre substance de masse tn, que l'on plongera à la température T, dans Tedu k t*', 0 étant la température finale du mélange. Pour que les résultats obtenus par ee procédé soient plus exacts , il faut recommencer plusieurs fois l'expérience , eu faisant varier la masse M, jusqu'à ce que l'eau prise à une température / inférieure de quelques degrés à celle des corps environnants, ne s'élève après le mélange que do quelques degrés au-dessus de cette température; de cette manière ou établit une sorte de compensation entre les gains et les perles de chaleur dus aux rayonnement, et il devient inutile d'y avoir égard dans le calcul. Il est nécessaire de se servir d'un thermomètre qui puisse indiquer des centièmes de degré , afin d'obtenir des résultats précis.

283. Outre la méthode des mélanges, il existe un autre moyen de Mëtbode déterminer les capacités pour la chaleur des corps solides. Ce pro- u fusion de cédé est fondé sur l'évaluation de la quantité dp chaleur nécessaire ^ *^' pour opérer la fusion de la glace. On a observé qu'en mélangeant un kilogramme de glace pilée à 0% avec un kilogramme d'eau à 75**, on obtenait toujours deux kilogrammes d'eau à 0^; ce fait indique qu'un kilogramme de glace absorbe pour se fondre les 7.5 unités de chaleur cédées par un kilogramme d'eau passaut de la température de 75'' à celle de 0^ D'après cela , si l'on détermine

272 CODES DB PHTSIQVB.

par rexpérience la quantité en poids (P) de ghce , que peut faire fondre une masse m d'un corps, dont le calorique spécifique est e, et la température t, lorsqu'il passe à O"", et qu'il cède ainsi toute la chaleur {mie) , qu'il contenait primitivement au-dessus de cette dernière température, on aura évidemment la relation mte=lô P, d'où cs=s^^~, pour le calorique spécifique du corps éprouvé. Fio. 152. C'est sur ce principe qu'est fondé Temploî du calorimètre imaginé par Lavoisier et Laplace. Des trois enveloppes métalliques successives qui composent cet instrument^ la plus petite sert à contenir le corps chaud. L'intervalle compris entre cette enveloppe interne et la moyenne , est rempli de glace pilée ou de neige à 0^ L'eau provenant de la fusion de cette glace, opérée par la chaleur que cède le corps éprouvé, est conduite au-dessous de l'appareil par un tuyau à robinet ; c'est son poids total P qu'il faut mesurer. Enfin l'intervalle compris entre l'enveloppe ei terne et la seconde contient aussi de la glace à 0°, qui, recevant directement la chaleur étrangère rayonnée vers l'appareil, empêche qu'elle ne pénètre dans l'intérieur. Des couvercles recouverts de glace servent à compléter les différentes enceintes.

On a reproché à ce procédé d'exiger une trop grande quantité de la matière à éprouver. Ils est d'ailleurs soumis à deux causes d'incertitude : l'eau adhérente aux parois de la glace est impossible à évaluer; de plus, quelque précaution que l'on prenne pour l'éviter, l'air circule toujours un peu dans l'intérieur et y laisse pénétrer de la chaleur étrangère. On remédie en partie a ces inconvénients, en se servant d'un morceau de glace bien compacte, dans lequel on pratique un trou au moyen d'un fer chaud «, on y plonge ensuite le corps dont il s'agit de mesurer le calorique spécifique , après l'avoir échauffé à une température connue, celle de 100^ par exemple; on ferme le trou au moyen d'un couvercle de glace usé au fer chaud. Quand le corps est parvenu à 0"*, on le retire ainsi que l'eau provenant de la fusion de la glace, dont on détermine le poids P.

On peut faire usage de la fusion de la glace, pour déterminer le calorique spécifique d'un liquide; mais en se servant du calorimètre, il faut avoir égard, comme dans la méthode des mélanges, au vase qui contient le liquide. On a essayé d'employer le calorimètre pour mesurer la capacité des gaz pour la chaleur; mais ce procédé est très-défeclucux : car le vase qui sert d'enveloppe, quelque mince qu'il soit, a toujours une masse très-grande par rapport a celle du gaz contenu ; en sorte qu'en retranchant de l'effet du refroidissement total ^ celui dépendant du vase seul, pour obtenir

* mx-smTnMB leçov. 273

la &ib1e part qui doit élre attribuée à la chaleur oédée par le gaz, le résultat qu'on obtient est du même ordre de grandeur que lea erreurs d'obserration possibles. D'ailleurs on s'est ser?i , pour roe« surer les chaleurs spécifiques des gaz, de procédés particuliers et beaucoup plus exacts, dont nous donnerons bientôt la description.

284. La méthode des mélanges et celle du calorimètre ne per- Méthode mettent pas d'éfaluer avec exactitude le calorique spécifique d'une sèment. substance solide ou liquide , lorsqu'on n'a qu'une petite masse de celte substance. Il convient alors d'employer un autre procédé , connu sous le nom de méthode du rtfroidUâemént^ inventé par Ha jer, et que divers physiciens ont pratiqué depuis ; mais qui n'a acquis tout le degré de précision dont il est susceptible qu'entre les mains de MM. Dulong et Petit. Ce procédé consiste à comparer les temps que plusieurs corps de différentes natures mettent è perdre^ par le refroidissement dans le vide, un même nombre de degrés de température, lorsque leur volume , la nature de leur surface rayonnante, leur température primitive et celle de l'enceinte, sont identiquement les mêmes.

Voici l'appareil dont se sont servis MM. Dulong et Petit : une fig. iss. caisse cylindrique en cuivre AB, couverte intérieurement d'une couche de noir de fumée , est entourée d'un manchon CD rempli de glace pilée à 0^ Au milieu de AB est suspendu un petit vase cylindrique (E) très-mince et en argent poli , dans lequel se trouve la substance qu'il faut éprouver, réduite en poudre ou en limaille. La boule d'un thermomètre est disposée au centre de cette masse ; sa tige s'élève verticalement et traverse dans un bouchon métallique le fond supérieur de AB. Un tuyau en plomb muni d'un robinet, qui débouche dans le cylindre AB, et qui peut se visser à la platine d'une machine pneumatique , permet de faire le vide autour de la masse E.

Pour faire une expérience au moyen de cet appareil , on plonge le cylindre E, renfermant la substance à étudier , et le thermomètre, au milieu d'un vase de métal entouré d'un manchon qui contient de l'eau chaude. Lorsque le thermomètre indique que toute la «masse a pris la température de l'eau , on porte le cylindre E au milieu.de AB; le bouchon qui le soutient est luté dans l'ouverture qu'il ferme; on fait ensuite le vide. On observe le thermomètre avec une lunette horizontale , mobile sur une règle verticale ; lorsque .la température qu'il indique est de 10^ au-dessus de zéro, on compte, au moyen d'un chronomètre à secondes, le temps t que le thermo* mètre emploie a descendre à 5^ Le rapport des temps t et ^, ainsi

274 QOUBS DE PHYSIQUE.

observés sQcccssÎTemenl pour deux sulislanees différentes, est lié par une équation fort simple au rapport de leurs chaleurs spécifiques ; c'est cette relation qu'il s'agit de trouver maintenant.

285. La loi du refroidissement de Newton peut être adoptée dans ces circonstances , puisque les excès de température sont très* petits, et que d'ailleurs le refroidissement a lieu dans le vide. Soit alors A l'excès primitif de la température que possède la masse E, sur celle de l'enceinte, à l'époque ^=0, ou lorsqu'on commence l'observation du refroidissement. L'excès variable T, existant après le temps t, sera donné par l'équation (1) T^=Aii^^. Posant pour simplifier log. [x^^nij on déduit de cette formule (2) m=»i log. ^,

«t pour la vitesse du refroidissement (3) V = — ^==mT. L'observation indiquée ci^dessus donnant le temps t, que la masse E emploie à descendre de la température A = 10^ à celle TsiS*", l'équation (2) donne pour la valeur numérique du nombre m, m = - log. 2. Or d'après l'équation (3) le coefficient constant m, est la fraction de degré que perdrait dans l'unité de temps le corps qui se refroidit , si l'excès T n'était que de 1^; d'après cette définition, m est directement proportionuel à la surface S du corps, i la conductibilité extérieure h de cette substance, et aussi inversement proportionnel à la masse M et au calorique spécifique o du corps qui se refroidit ; on pourra donc poser : m srr^. On a donc :

Si donc M et M' , 0 et c', sont les masses et les caloriques spécifitiues de deux susbtances successivement éprouvées dans l'appareil de HM. Duiong et Petit ; que ^ et l' soient les temps que le thermomètre a employés dans les deux circonstances, pour descendre de la même température 10^ à la même température 5^, l'étendue et la nature de la surface rayonnante restant d'ailleurs les mêmes dans les deux cas, on aura :

d'où l'on déduira le rapport cherché p

Dans cegcnre d'expérience, il était important de n'employer quf des substances déduites en petites masses , de rendre leur refroidissement le plus lent possible, et de ne l'observer que pour de faibles excès de température , afin de rendre insensible l'influence de la conductibilité intérieure, qui est différente d'une substance à l'autre. Il fallait observer le refroidissement dans le vide, ou au moins dans l'air très-raréfié, tel qu'il existe sous le récipient d'une machine

DIX-HUITIÀSB LBÇOV. 275

pneumatique lorsque TéprouTette n'indique plus que quelque» centimètres de pression intérieure, afin de n'avoir pas a tenir compte des quantités de chaleur enlevées par le contact du gaz^ qui suivent une autre loi que celle indiquée par Newton (§ 277). Les précautions prises par MM. Dulong et Petit ont éloigné toutes les causes d'erreur; ces physiciens ont ainsi ohtenu avec exactitude les capacités pour la chaleur d'un grand nombre de substances et particulièremeuf des métaux.

286. En rapprochaut les résultats qu'ils ont obtenus d'une autre , Loi des

/ cnaleiirs spe-

espèce de nombres spécifiques fournis par l'analyse chimique, ils cifi<{ues ont découvert une loi importante qu'il importe d'énoncer ici. Tou- ^ •<>"«'• tes les combinaisons inorganiques peuvent se définir facilement, en admettant qu'il existe dans la nature un certain nombre de corps ou de substances pondérables simples , dont les dernières particules ou les atomes indivisibles aient des poids égaux dans la même substance, mais différents d'une substance à l'autre; les rapports de ces poids ont été trouvés par l'expérience. MM. Dulong et Petit ont ajouté une preuve nouvelle en faveur de l'existence des atomes chimiques, en déduisant des valeurs qu'ils ont obtenues pour les chaleurs spécifiques des substances métalliques, cette loi remarquable: que la chaleur spécifique des atomes ou molécules des corps simples est la même pour tous.

Pour vérifier cette loi, il faudrait diviser le calorique spécifique de chaque corps simple, ou la quantité de chaleur nécessaire pour que son unité de poids s'élevât de 1® , par le nombre de molécules ou d'atomes chimiques que contient cette unité de poids, lequel nombre est évidemment en raison inverse du poids de chacun de ces atomes. Il suflit donc de multiplier respectivement les nombres exprimant les caloriques spécifiques des corps simples, par ceux qui expriment eo chimie les poids de leurs atomes, et si l'on obtient des produits sensiblement égaux, on en conclura que la loi énoncée plus haut est vraie. Or on trouve que ces produits ne différent les uns des antres, que de quantités assez petites pour pouvoir être attribuées aux erreurs d'observation, ou au degré d'incertitude que comportent encore les méthodes employées dans les analyses cbimiquer.

Il existe encore parmi les chimistes quelques doutes sur les véritables rapports des poids des atomes de quelques corps simples, mais pour chacun de ces atomes on ne balance qu'entre deux ou trois nombres , qui sont entre eux dans des rapports simples. La loi découverte par HH. Petit et Dulong, vérifiée sur tous les corps

276 QOUES ]>r PHYSIQUE.

simples à Tabri de cette incertitude, offre donc un moyen précieux de guider dans le choix à faire parmi plusieurs nombres également probables , offerts au chimiste pour représenter les poids de certains atomes.

Le tableau suivant contient les caloriques spécifiques de différents corps simples obtenus par MM. Dulong et Petit ; on y a joint les poids des atomes chimiques des mêmes corps^ et les produits dont l'égalité a fait découvrir la loi précédente.