TRENTE-DEUXIÈME LEÇON

Phénomène de la dispersion. — Inégale réfrangibilité des couleurs. — Spectre solaire. Homogénéité des couleurs. Raies fixes. — Actions calorifiques et cbtmiques du spectre. -^ Recomposition de la lumière blanche. Règle empirlquo de Ilewton pour les couleurs composées. — Couleurs propres de» corps. Dichroisme. — Coefficients de dispersion. Aberration de réfrangibiliié. Achromatisme. Lentilles achromatiques. — Aberration de sphéricité. Lentilles à échelons. — Erplication de rarc-en-ciel.

de^'Sfranglb»- ^^^' ^ lumiére n'est pas homogène, comme nous l'aTOOs supi>(«>- posé jusqu'ici. Lorsqu'un faisceau de rayons solaires traverse an prisme , il se décompose à la sortie en une série de rayons plus ou moins réfractés, et de couleurs diiTérentes. C'est ce phénomène^ appelé dùperêion de la lumière » que nous allons étudier. La couleur d'un corps est la sensation que produisent sur l'œil lesrayooâ lumineux réfléchis par ce corps. Si ces rayons traversent un prisme avant d'arriver à l'organe, leur déviation varie avec la couleur; c'est-à-dire que les rayons de couleurs différentes n'ont pas le même indice de réfraction. Les expériences suivantes peuvent servir à vérifier ce fait.

1" Quand on regarde à travers un prisme, dont les arêtes sont horizontales, une bande étroite aussi horizontale, composée de plusieurs couleurs placées à la suite les unes des autres , on voit les parties différemment colorées à des hauteurs différentes. 2° On place devant une lentille biconvexe , au delà du foyer principal , un carton dont les deux moites sont peintes, l'une en rouge, l'autre en bleu ; après avoir recouvert sa surface totale d'un réseau de fils noirs également espacés , on cherche derrière la lentille le foyer, ou le lieu que doit occuper un écran pour que les images des fib s'y détachent le mieux possible. Or on trouve ce lieu à une moindre distauce pour le bleu que pour le rouge. On doit conclure de ces deux expériences que les rayons diversement colorés ont des indices de réfraction différents, et qup par exemple les rayons rouges sont moins réfrangibles que les rayons bleus.

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493. Si lalumièreblancheestréellemeDt composée de rayons de spectre soiai». plusieurs couleurs , la différeoce de leur réfrangibilité doit les séparer lorsque cette lumière traverse un prisme. Telle est Vorigine du spectre êolaire ; on donne ce nom à l'image oblongue et diversement colorée que projette sur un écran un faisceau de rayons solaires, introduit par une ouverture circulaire pratiquée dans le volet d'une chambre obscure y lorsque ce faisceau a traversé un prisme placé entre le volet et l'écran. Nous supposons ici que, comme dans toutes les expériences sur la lumière oà Ton emploie les prismes dans une position fixe, on lui ait donné celle qui correspond au minimum de déviation.

Si le faisceau incident est horizontal, que Taréte du prisme, aussi horizontale, lui soit perpendiculaire et tournée vers le bas, fio. 368. le faisceau émergent se relève en se dispersant, et va former sur uu écran vertical un spectre solaire, terminé latéralement par deux lignes verticales , vers ses deux extrémités par deux demi-cercles , et composé d'une infinité de couleurs et de nuances diflérentes , parmi lesquelles on distingue les sept couleurs principales suivantes, prises à partir de l'extrémité inférieure et en remontant: le rouge , l'orangé , le jaune, le vert, le bleu , l'indigo , et le violet. La lumière solaire est donc composée de rayons de toutes couleurs ; et Ton voit que, d'après la position du prisme, les couleurs se trouvent nommées ci-dessus suivant l'ordre croissant de leur réfrangibilité.

La différence de réfrangibilité des couleurs élémentaires de la lumière blanche incidente, la forme du soleil, celle de Touverture , et la position actuelle du prisme et de l'écran , suffisent pour expliquer la forme et la composition du spectre. En effet , dans ces circonstances, les rayons de chaque couleur doivent former sur l'écran une image circulaire, dont le centre se trouve d'autant plus haut que les rayons de cette couleur sont plus réfrangibles. Les centres des cercles formés par toutes les couleurs élémentaires doivent être situés sur une droite comprise dans le plan vertical mené par l'axe du faisceau incident. Tous ces cercles se recouvrant les uns les autres eiceplé les deux derniers , on conçoit qu'il puisse en résulter une fusion des couleurs , telle qu'on l'observe dans les spectres ordinaires, où les nuances se succèdent en quelque sorte d'une manière continue , sans lignes de démarcation nettes et tranchées.

494. D'après cette explication , si le nombre des couleurs ho- "o™o8^<»^ii« mogèncs qui composent la lumière blanche est limité, on doit /^"^""/^'jj^

120 COUaS DE PHYSIQUE.

pouvoir séparer les uns des autres les cercles projetés par leurs rayons y soit en rétrécissant TouTerture du volet, soit en éloignant l'écran. Car les centres des cercles restent aui mêmes points sur le spectre solaire lorsque , l'écran et le prisme conservant les mêmes positions , on diminue le diamètre de Touverture ou la largeur du faisceau incident; et quand, le prisme étant placé à une assez grande distance du volet, on recule Técran, ces centres s'éloignent les uns des autres proportionnellement à la distance au prisme , tandis que les cercles conservent sensiblement la même grandeur. Or ces deux procédés employés simultanément , et de la manière la plus efficace, ne parviennent jamais à séparer les couleurs dans le spectre solaire. Ce résultat a fait conclure que la lumière blanche n'est pas composée de sept couleurs seulement, mais qu'il y a, pour chacune de ces sept couleurs, une infinité de rayons^ de nuances et de réfrangibilités différentes.

Lorsque l'ouverture est très-étroite et l'écran suffisamment éloigné, on peut reconnaître par les expériences suivantes que les couleurs qui se succèdent dans le spectre sont homogènes ou indécomposables. On se sert à cet effet d'un écran percé de plusieurs trous circulaires, que l'on peut ouvrir ou fermer à volonté , et qui correspondent aux différentes parties du spectre solaire projeté sur Técan. l^* Lorsqu'on laisse passer par une seule de ces ouvertures les rayons d'une même couleur, leur passage à travers un ou plusieurs prismes ne donne lieu à aucune nouvelle décomposition. Si l'on découvre les ouvertures qui correspondent a deux des sept couleurs principales , séparées sur le spectre par une seule couleur intermédiaire, et qu'on réunisse, au moyen d'un miroir plan incliné sur un des faisceaux transmis , les images qu'ils projettent sur un second écran placé derrière le premier, Tiinage unique vue à l'œil nu parait de la couleur intermédiaire ; mais si on la regarde à travers un prisme, les deux couleurs qui l'ont formée se séparent de nouveau.

dcnro'cîrec ^^^' ^^P^^^^'*' j P^"** quc CCS expériences réussissent complé- <'on tement, il ne suffit pas que l'ouverture soit très-étroite et l'écran assez éloigné ; il faut diminuer aussi le plus possible l'influence de deux autres causes , qui s'opposent encore k l'homogénéité des rayons tombant en un point déterminé du spectre. Ces causes sont le diamètre apparent du soleil, et l'imperfection du prisme. L'astre qui émet la lumière incidente soutendant un angle visuel de 30' environ, le spectre le plus simplifié est réellement la superposition d'une infinité de spectres , desquels chacun est formé par un

du spectre.

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faisceao cylindrique Tenant d'un des points du disque solaire. Ces spectres élémentaires se projettent à des hauteurs différentes sur récran , eu sorte que chaque point du spectre résultant reçoit des rayons ayant des nuances et des réfrangibilités différentes, quoique très-toisines.

Pour diminuer cette cause de confusion des couleurs , on peut enchâsser dans TouYerture du volet une lentille cylindrique d'un très-court foyer, de 4 centimètres par exemple. La lumière solaire réfléchie extérieurement par un miroir plan « de manière à tomber sur la lentille parallèlement à son axe^ horizontal , se concentre par la réfraction , et forme au foyer une bande verticale lumineuse dont la largeur soutend au centre optique un angle de 30' seulement. Cette bande qui a tout au plus un j de millimètre de largeur peut être considérée comme une droite lumineuse sans épaisseur sensible. Si Ton place derrière cette nouvelle source de lumière un diaphragme opaque percé d'une fente verticale très-étroite , plus loin un prisme vertical qui reçoive le faisceau transmis par cette fente, on apercevra , sur un écran convenablement placé , un spectre rectangulaice horizontal , où les couleurs devront être séparées, c'està-dire sans superposition sensible.

Mais la composition même du prisme peut rendre inutiles toutes ces précautions. Le défaut d'homogénéité de la masse vitreuse, qui forme les prismes ordinaires, ne permet pas d'obtenir par leur emploi un spectre solaire sans superposition de couleurs. Les stries et les bulles que la lumière rencontre en les traversant lui font éprouver des déviations irrégulières, et des rayons de diverses nuances se croisant sans ordre dans le faisceau dispersé, le spectre solaire est très-imparfait. Fraûnhofer, célèbre opticien de Munich,-est parvenu^ à force de soins et de patience , à fabriquer des verres d'une pureté et d'une homogénéité admirables ; un prisme formé d'une de ces substances donne un spectre dont les couleurs sont tout-à-fait indécomposables.

496. Ce spectre parfait présente un phénomène curieux et inat- it«j«* tendu , dont l'importance s'est déjà fait sentir par la précision qu'il tre soUirc.'' a permis d'apporter dans la mesure des indices de réfraction , et qui aura sans doute une grande influence sur les progrès de l'optique. Wollaston parait l'avoir aperçu le premier; mais Fraûnhofer, par la description complète qu'il en a donnée, et Texactitude des mesures qu'il en a déduites, mérite toute la gloire de celte découverte; ce célèbre opticien ne connaissait pas d'ailleurs les idées assez vagues que Wollaston avait publiées sur ce sujet. Voici la description d'un

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appareil convenable pour constater le phénomène dont il s'agit. La lumière blanche pénètre dans la chambre obscure par une fente verticale très-étroite. Il n'est pas indispensable de prendre pour source lumineuse la bande brillante produite au foyer d'une lentille cylindrique d*un très-court foyer; les rayons solaires réfléchis horizontalement vers la fente par un miroir plan extérieur suffisent ; il est plus commode de se servir à cet effet d'un héliostat , afin de donner au faisceau introduit une direction fixe qui n'exige pas le déplacement des instruments. Le prisme, formé d'une substance parfaitement homogène , reçoit le faisceau toujours dans la position du minimum de déviation; et immédiatement en contact avec sa face postérieure on place un objectif achromatique ; c'est-àdire une lentille biconvexe d'un assez long foyer, composée de deux substances convenablement choisies , qui lui donnent la propriété de concentrer sensiblement au paème foyer des rayons incidents parallèles de toutes les couleurs (§ 510). On éloigne le système du prisme et de l'objectif, jusqu'à ce que la distance qui le sépare de la fente soit environ le double de la distance focale de la lentille. Puis on promène sur l'axe de ce ^erre convergent un écran vertical, de couleur blanche , et dont la surface est bien unie, jusqu'à ce que le spectre réfracté qu'il reçoit y paraisse net et distinct. L'écran est alors au foyer conjugué de l'image dispersée de la fente, qu'un œil placé au lieu de l'objectif apercevrait à travers le prisme. Fie. 269. Dans ces circonstances, le spectre rectangulaire et horizontal, projeté sur l'écran , est sillonné par une grande quantité de raies ou de baniles verticales, noires et très-étroites; elles sont très-inégalement répandues dans l'intérieur même des couleurs, et plus ou moins obscures. Fraunhofer a désigné par les lettres fi, G, D, £, F, G, H, sept groupes de ces raies, plus faciles à reconnaître que les autres, et qui sont distribuées sur les couleurs principales du spectre. B est à peu près à l'extrémité rouge; ce groupe comprend deux raies voisines; la plus éloignée de l'extrémité du spectre est plus noire que l'autre. G est vers la limite du rouge prés de l'orangé ; c'est une seule bande plus noire que plusieurs autres qui l'avoisinent à des distances presque égales. D est dans l'orangé et près du jaune ; ce groupe se compose de deux bandes également noires et très-rapprochées. £ se trouve dans le jaune, mais plus près du vert ; c'est un groupe de sept à huit raies très-serrées. F est presque au milieu du vert; ce groupe se compose principalement de trois raies équidistantes et également noires. G se trouve dans le bleu près de l'indigo; ce sont deux groupes de raies très-serrées,

TaXHTE-DBnXIEXB LEÇON. 123

séparés par une ligne brillante. Enfin H est dans le TÎolet ; c'est une suite de raies très-noires et très-voisines, dont la distance Ta en diminuant du côté de rextrémiié Yiolelle du spectre.

L'appareil imaginé par Fraûnhofer pour constater le nombre et étudier la position relative des raies fixes du spectre diffère du précédent. Le prisme est placé à 8 mètres environ de la fente du volet^ et le faisceau dispersé immédiatement reçu sur l'objectif d'une lunette à deux verres convexes. L'efiet de celte lunette , que nous étudierons plus loin avec détails, peut se résumer ainsi : le premier verre ou l'objectif forme toujours une image réelle du spectre en un foyer conjugué ; mais les rayons qui s'y croisent, au lieu de se réfléchir irrégulièrement sur un écran, tombent après leur croisement sur le second verre appelé oculaire; cet oculaire produit ici l'eflet d'une loupe ordinaire, en transformant, pour l'oeil placé derrière, l'image réelle formée par l'objectif, en une image virtuelle amplifiée, et située à une distance conveijable pour la vue.

Deux fils verticaux sont tendus dans la lunette, au lieu même de l'image réelle; un mécanisme qu'une vis micrométri^iue fait mouvoir permet de rapprocher plus ou moins ces deux fils, et la distance qui les sépare peut être déduite facilement, et avec une grande exactitude, du nombre de tours imprimés à la vis dont le pas est connu. Par exemple, pour mesurer au moyeu de ce micromètre l'écart de deux raies déterminées sur le spectre, on établit la coïncidence de chaque fil avec une de ces raies , en tournant un peu l'instrument sur son axe vertical , et en faisant mouvoir la vis ; le nombre de tours qu'il faut imprimer au micromèlre , pour opérer ensuite la coïncidence des deux fils , donne alors en fonction du pas de vis l'intervalle qui sépare les deux raies proposées au foyer de l'objectif.

Tels sont les moyens d'exploration et de mesure dont s'est servi Fraûnhofer; il a constaté dans le spectre solaire l'existence de 600 raies environ , plus ou moins noires et plus ou moins rapprochées les unes des autres. En se servant de prismes de matières difiérentes , il a reconnu que les raies étaient en même nombre , se succédaient dans le même ordre et sur les mêmes couleurs, mais que leurs distances relatives chaugeaient d'une manière sensible, dans les spectres solaires formés par ces difiiérents prismes. En analysant, à l'aide de son appareil, la lumière des planètes , il a retrouvé les mêmes raies qu'avec la lumière venant directement du soleil. La lumière des étoiles de première grandeur, et celle des corps éclairants artificiels, lui ont ofiert au contraire des raies noires distri-

Indices de r^fracUon

des raies do spectre.

buées d'une manière tout différente ; enfin y la lumière électrique lui a présenté des bandes brillantes au lieu de raies noires.

497. Les raies occupant une position fixe et déterminée dans les spectres solaires formés par des prismes de nature différente ^ les indices de réfraction qui leur correspondent peuTcnt être mesurés sans incertitude, et les nombres obtenus en répétant les mêmes opérations sur les mêmes substances sont constants et comparables. On obtient l'indice de réfraction d'une raie particulière du spectre par le procédé général que nous avons décrit: on fait tourner le prisme jusqu'à ce que la raie proposée vue dans la lunette reste stationnaire après s'être rapprochée de la fente du volet; on tourne ensuite la lunette de manière h amener successivement sur son axe optique, la raie noire et le milieu de la fente tu directement; on mesure sur un limbe horizontal l'angle décrit par l'instrument pour passer d'une coïncidence à l'autre; cet angle conduit à l'angle minimum de déviation ; et }'angle dièdre du prisme étant connu, on en déduit l'indice cherché.

Chaque bande noire du spectre indiquant l'absence de toute couleur au lieu qu'elle occupe , il est difficile de comprendre au premier abord que Ton puisse trouver l'indice de réfraction d'une lumière qui n'existe pas. Mais cette difficulté disparait quand on considère que l'indice de réfraction d'une raie , mesuré comme il vient d'être dit, est celui qui tiendrait le milieu entre les indices des deux nuances qu'elle sépare. Fraûnhofer a déterminé les indices correspondants aux sept groupes de raies qu'il avait choisis, pour un grand nombre de substances diaphanes. Nous citons ici les résultats qu'il a obtenus pour l'eau et l'huile de térébenthine, et pour deux espèces de verre , l'une de crownglass ou verre ordinaire , l'autre de flintglass ou verre à cristal.