V -+-a'ye

et a pour racines les carrés des deux vitesses Yi et Y,, des deux rayons qui suivent la direction proposée.

631. Ces deux vitesses deviennent égales pour deux directions Ax«* ,

, optifiues des

particulières, auxquelles on donne le nom A' axes optiques du cris- cmuux. /a/, et qu'il ne faut pas confondre aveo les axes de réfraction coni-> que 9 dont ils différent essentiellement par leurs propriétés, bien qu'ils en soient très-voisins dans tous les cristaux connus. Ces axes optiques sont précisément les droites qui joignent en diagonale les quatre points d'intersection du cercle et de l'ellipse, dans la section de la surface de l'onde faite perpendiculairement à Taxe moyen. Ils sont donc situés, comme les axes de réfraction conique, dans le plan de cette section ; mais ils font avec l'axe de plus grande élasticité, encore de part et d'autre de cet axe, un même angle, moitié

de celui qu'ils comprennent, et dont la tangente est -—-- ^^j»

632. En général les vitesses Yi et Ya des deux rayons qui parcou- »ci«''on rent une même direction, dans un milieu bi-réfringent, différent lesyitetses

,. 11*. «ifif* ./i 1 . ^^* rayoQs de

1 une de 1 autre; et si 1 on désigne par u eiu les angles que cette mémedirecdirection commune fait avec les deux axes optiques, on trouve facilement la relation suivante : y^^ — ^ = ^^ — ^) sin. ti sin. u\

Ainsi la différence des carrés des fractions ayant pour numérateur l'unité , et pour dénominateurs les vitesses des deux rayons lumineux de même direction , est toujours proportionnelle au produit des sinus des angles que celte direction commune fait avec lesileux

tion.