II

t.\6 coulis DR PBTSIQIrC.

an miroir^ on peut Tëlever à Tolonlé sar son aie Tertîoal , et Rapprocher ou éloigner cet axe de Tiioflogc^ k Faide de direrB mëcanlsmes convenableaient disposés dans Tinatra* ment; des échelles graduées Serrent à mesurer et à régler

ces mouTements. H est à temanjuer que S¥i' est loijqours poéitif , quoique la déclinaison du soleil puisse être poeitiTe

ou négative , c'est-à-dire boréale ou australe ; mais que Ï]Ô

et §Q changent de signe avec la décliniûson.

Fi6. 940. Supposons maintenant que Ton veuille obtenir un rayon réfléchi > fixe et horizontal , dans un azimut différent du plaa méridien. L^axe vertical CT de Thorloge, et celui K'V du miroir, peuvent glisser horizontalement dans deux mortaises > qui sont situées sur le prolongement Tune de Taotre, lorsque le rayon K'R doit être réfléchi dans le plan méridien -, mais la mortaise qui appartient à Taxe du miroir peut tourner autour de la verticale SU , et entraîner avec elle tout le système du miroir, sans que SK' cesse d*étre horizontal. Il arrivera seulementqne, durant cette rotation, la queue K'K glissera dans le tube qui Tunit à la fourche, dont le mouvement se prêtera d'ailleurs à ce changement de direction.

Il est évident que )oi^s d'une station quelconque de la mortaise mobile > le rayon réfléchi sera toujours ûxjb et horizontal pour toutes les positions de l'aiguille, quoique n^étant plus situé dans le plan méridien. On pourra donc donner à ce rayon réfléchi la position la plus convenable au lieu où Tinstrument doit être employé. H est indispensable que la rotation de la mortaise mobile se fasse autour de ta verticale SU, et \l faudra conséquemment faire mouvoir Taxe de rkorloge dans la moitaisefize, sort en avant.

!soît en arriève , de tdie manière qoe Cdtt^ gjqwJUÎoq paUsp être rempUe. Uoe ëehelle ho9Îz<mtale r^èglie ce mauvi^pafîqf ,

et c^est sar elle que Fou compte lu longueur GQ dédaiCe du calcul préGëdent.

Pour éviter toute erreur^ il faut remarquer que, sur Vmstrument» le poiut K est celui oà l'axe géométdqae «ntoiir duquel tourne le tube de corm y vient vencontrer Taxe an tsjlindre mëtallique qui forme la queue du miroir \ et que C est la projection de ée point K , ainsi défini , sur la normale au centre du cadran. D'où il suit qu'en réalité la droHe CK, considérée dans les explicsilions qui précédent, est à une certaine distance au-dessus de raiguille. Afin de faciliter les mesures et les calculs nécessaûee pour ré(^ rhéliostat , l'axe de l'aiguille est ordinairement prolongé au-dessus du cadran, et se termine par une pointe au lieu même du point C. Ce prolongement figure le style d'un cadran solaire équatorial -, conséquemment l'ombre de la pointe doit toujours se projeter sur l'aiguille , et la suivre dans son mouvement, si l'horloge est bien réglée et convenablement disposée.

M. Gambey a inventé un héliostat, plus compliqué quant à son mécanisme, mais beaucoup plus commode que celui qui vient d'être décrit. Dans ce nouvel instrument , la tige qui fait tourner le miroir autour de son centre C a son axe CA situé sur le plan réfléchissant lui-même; cet axe rencontre , en A , celui d'un tube métallique dans lequel la tige passe à frottement doux. Le centre C et le point A sont toujours également éloignés d'un point fixe 0, tfitué sur Taxe d'un cadran parallèle au plan de l'équateur; le plan AOC est perpendiculaire au miroir. Un mouvement d'horlogerie fait décrire au cadran une révolution complète

lO. .

FiG. a4i

l48 C0U1I8 DE PHYSIQUE.

«n vingt-quatre heures ; le point A tourne en même temps, de telle sorte qae la droite AO reste toujours parallèle au nayon solaire *, pour cela , il fimt que AO fesse avec le plan du cadran un angle égal à la déclinaison du soleil , et Tinstrument donne le moyen de régler cet angle. Dans le mouvement général » la droite OC reste fixe , la distance AC varie y et la tige glisse dans le tube qui Fenveloppe en A; mats le triangle AOC ne cessant pas d'être isoscèle, le$ rayéns solaires constamment parallèles à "AO , sont toujours réfléchis parallèlement à OCR, et le but de Vhélio»tat se trouve atteint. Divers mécanismes permettent de donnel: à la droite OC, ou au rayon réfléchi fixe, telle position que Ton veut.

TRESTE-tmiÈICE LEÇOM. x49

ËME LEÇON.

Lois de la réfraction simple. —

bdices de rëfractioii. Puissance

— - Mesure des indices de rë*

Btion du prisme* — Mesure des

irrive à la surface'd*un corps Fh^omèM

de ]a écfaity maie une autre partie réfractioa.

>rouTant une déviation à la-

éfraction. On peut constater

par les expériences suivantes.

jr soit placé sur le côté d'un

ABMN, de manière k n'aper-

iP du fond de ce vase -, P étant ^' **''

} faisceau lumineux OM > tan-

i fait le- plus grand angle avec

itanoes on remplit le vase d'eau,

>urs à la même place , aperçoit

étendue du fond -, le point P

int-, un autre point F est vu

.. Ainsi > le faiaceau lumineux,

e une déviation telle^ qu'il sem-

us élevé que P , et situé dans le

droite OM. Cette déviation ne

i5o COtlilS DV PElYStQinE*

peut avoir lieu qu'en I^ à la surface libre du liquide , pnts-t. que la lumière se propage en ligne droite tant qu*élle ne change pas de milieu. La lumière venue en I du point P. situe dans Teau , s^incline donc suivant 10 h son entrëe dans Tair 9 et cela sans sortir du même plan vertical. Paivillément , là Ittmièrè tleime en M du point P se propage dàhs ViLït suivant MO, ditêbtion plus inclinée à Thorizoa que P'TA.

On conclut de cette expérience qu^un faisceau lumineux ,. sortant de Feau pour entrer dans Fair, change de direction , et se rapproche de la surface de séparation des deux milieux y de telle manière cependant que les rayons incident et ém^gent soient dans le même plan normal à cette surface. Là ïnêmé cohcluïion Se déduit de cet autre fiiit , qu*un Fie. 3)3. bâton droit CD , plongé en partie dans Teau, |>arà!!t brisé eiSi K à là ëttcface du liquide \ car pour Ycmî ^acé ym C , rcxttémité D paraît relevée en dy dané le |>fàn Yettical passant par GD^ d*où il suit qtie I étant le point d'inteirsection de la droite Cd avec te plan de niveati MN, la lumière qui arrive en I du point D s'incline suiVaht IC , à âfôtt entrée dans l'air.

Lois de la 4^^* Lûrsqn*àuxoâtraire la lumière tombe obliquement çéfrtciion. g„p 1^ surface de Téau, elle s'éloigne de cette Èùthce ou se rapproche de la normale , en se propageant dàtis le K- ()uide. Pour s'en convaincre on peut Se servir d'un appareît ifnsginé par Descartes , qui se compose d'un vase hétnisphériqiie en verre ÂGB^ rempli d'eau jusqu'au |)1an Fie. a44. horizontal A0&, et d'un limbe vertical gradué ACBD.. 0 étant le Centre commun de la surface do tase et 'du limbe, on fait tomber obliqueiHeVit en ce point, qui appartient aussi à la surface libre dû liquide , un t-ayott solaire

TllEHTB-UVIEHE LiùÇ^tf. l5i

LO dans le plan AGBD *, on merare Tangle LOD que cq rayon incident fait a¥«c la TertkMile DOC. On chierçhe «a-* suite le point R, où le rayon InnûoeiiK, après airoir tra- Tersé le liqoide, émcnge de nouveau dans Tair» par U paroi diaphane et peu épaisse da vase. Or» toojoars ce point se troufe dans le ^m ACBD * et Tangle EOC, qim la graduation du limbe permel d'ëralner , est plus petit que LOD. En faisant varier Taagle d'incidence LOD, Deseaites a constaté le premier qoe V angle de réfmçtion ROC variail fossi, mais de telle manière que son sùoiis restait dans un rapport constant avec le sinos de l'aagl» d'incidence. Ce rapport y auquel ok donne le nom diindme de réfraction y est d'environ \ loraqne la lunûère passe de Tair dans Feau » c'est-à-dim que Ton a , à très peu près i rinDOLisinROG:: 4:3.

C'est par le prooédé expérimental qui vient d^élre dé* crit, que Descartes a découvert les lois générales de la réfiraction, dont voieirénoncé : i' Le plan qni contient le rajron incident et le rayon réfiracté passe par la normale à la surface de séparation des deux milieux y au point de concours de ces deux rayons-, ik* le rapport des shbus dos angles que ces rayons fimt avec lanormale reste constat pour les mêmes milieax , quand l'ineidenoe varie *, 3"* enfin » si la lumière rebroussait chemin, cfle suivrait les niéaaes direct tions dans un ordre inverse -, c'est*à«dire que si elle lapprOH ehait de la surface en suivant hl direction du premier rayon réfracté , elle parcourrait en s'éloignant ht Aeetion du premier rayon incident. Des deux milienc , celui-là est dit le plus réfriDgent, dans kqudi le rayon hunioeuxVi^pro* cfae le plus de la normale. Une conséquence immédiate de& lots précédentes, qu'il estfllDile de vérifier par l'expénience^

l52 COUBS DE PHYSIQUE*

c'est ijue si le rayon incident est normal à la surface , le rayon réfracte suit la même direction.

Vérification 4^9* l'Orsque au lieu d'eau on emploie un autre liquide Ihèfraetion!* dans Texpërience de Descartes ^ on retrouve les même» lois*, la valeur constante de l'indice de réfraction est seule différente. Ces lois ont encore lieu généralement, lorsque là lumière pénètre dans un milieu solide diaphane tel que le verrez c'est ce qu'on peut vérifier par lé procédé suivant. On se procure un prisme triangulaire de la substance solide et diaphane qu'il s'agit d'étudisr. BAC étant Fie. 245. ^^ pltti^ perpendiculaire aux arêtes du prisme , on dirige un faisceau lumineux normalement k la suîrface AB. Ce

faisceau pénètre en grande partie dans le corps diaphane , sans éprouver de déviation ; mais lorsque lajumière atteint la surface ÂG y suivant un angle d'incidence égal à l'angle A du prisme , il y a réfraction -, et le rayon réfracté 10 s'éloigne de la normale sans sortir du plan ABC. Si le rayoa incident PI est parti d'un objet éloigné , un osil placé en 0^ et qui aperçoit cet objet par réfraction suivant PO, peut le voir en outre directement dans la direction P'O , parallèle à PI. L'angle POI'sssD est l'excès de l'angle de réfraction sur c«lui d'incidence, en F*, il peut être mesuré directe^' ment au moyen d'un cercle répétiteur, et l'angle A du prisme étant connu , le rapport sia (A -f-P) : sin A , doit donner l'indice de réfraction lorsque la lumière passe de l'air dans le prisme. Or, si l'on répète la ^lême opération sur pliisieits prismes d'angles différents , mais de la même matière , on trouve pour tous ces prismes une même valeur deftl'indice de réfraction*. Les lois de la réfraction simple, trouvées par Descartes, ont donc lieu lorsque la lumière pénètre dans un milieu solide ^isphane tel que le verre^

TABHTE-inilElIE LEÇON. l53 '

470. Lorsque, dans Texpé-ience précédente, on se sert Restrictions. de la lumière du soleil', on remarque que le faisceau , blanc lors de Tincidence, se trouve composé, à sa sortie du prisme , de rayons qui divergent un peu dans le plan normal , et qiii sont de couleurs différentes -, les plus réfractés sont violet»', ceux qui s^é Joignent le moins de la normale sont rouges ', au milieu du faisceau sont des rayons verts. Ce phénomène, appelé dispersion de la lumière, se rapporte à une classe de faits qui fera l'objet d^une autre leçon. Pour déduire les conséquences mathématiques de la réfraction , nous supposerons que le rayon incident est hompgène ou d'une seule couleur, ce qui annulera toute dispersion-, ou s^il est blanc , nous rapporterons les coefficients , et les expressions dont nous nous servirons , aux rayons verts ou jaunes qui occupent le milieu du faisceau dispersé.

Parmi les substances solides^ diaphanes et régulièrement cristallisées , que la minéralogie a fait connaître , il en existe un grand nombre dans lesquelles un rayon lumineux , tombant sur leur surface , donne naissance à deux rayons réfractés , Tun qui suit la loi de Descartes , et Vautre une loi plus compliquée. D'autres cristaux naturels donnent aussi deux rayons réfractés , mais dont aucun ne suit la loi de la réfraction ordinaire. Ces phénomènes de double réfraction se rapportent encore à une autre classe de faits que nous étudierons plus loin. Nous ne conmdére* rons d'abord que la réfraction, simple, qui s'opère dans tous les milieux homogènes gazeux et liquides , et dans le$ substances solides diaphanes , soit artificielles, soit naturelles lorsqu'elles ne sont pas cristaUisées , ou que Tétant, leur forme primitive est un polyèdre régulier.

47 1 . D'après les lois et les expériences citées , / repré- Béiicxion

i54 COURS DE PHYSIQUE.

sentaot le rapport coniUnt du sinus de Fangle d^intidence iV au sious de Tangle de réfiractîon r, lorsque la lamièie passe d*un milieu M > dans un autre miUeu M' {4iis réfinD» genty on a réquatioa fondamentale sia i ss/sin r, et / est plus grand que Funitë. Si la lumière se réfracte au con» traire de H^ dans le milieti M moins réfringent, on aura

sin i = j sînr. Dans ce dernier cas, Fangle de réfraction,, toujours plus grand que cehii à^inciàeaoe, doit être droit lorsque Tangle i a pour sinus j *, et quand Tangle d'incidence surpasse cette limite , la réfraction doit devenir impossible^ puisqu^en supposant générale la dernière des formules qui précèdent , la valeur de sin r deviendrait alors plus grande que Funîté. D'après cela , si la loi découverte par Descartes est exacte et rigouieuse , aucune portion de la lumière venant de M', qui se présentera sous ces grandes incidences à la aUrfâce de séparation des deux milieux , ne pourra pénétrer dans le milieu moins réfringent M ; et il ne devra conséquemment y avoir que de la lumière réfléchie à cette suif ace.

Fie. a46. Lorsque le milieu M est Tair, Fangle d'incidence , donné

par la limite sin '=^7 » «Btde 48*^35' pour Teau, et de 40''^

epvircn pour le verre. Ainsi , supposons que la boule d'un matras, contenant un corps en ignition , soit plongée dans une cuve à eau recouverte en partie, de telle manière qu'aucun rayon lumineux parti du corps incandescent^ et traversant l'eau , ne puisse tomber sur la partie déconverle de la surface du liquide en faisant avec la verticale un angle moindre que 48^35'-, dans ces circonstances^ an œil place dans l'air ne devra pas apercevoir le corps lumineux

TRE9TB-UN1BMB LBÇOBT. l55

à trâven l'eau -, c'est en effet ce que Texpërience confirme. Il âuit encore des nombres précrideilts , que si Fon avait un cylindre droit de verre , coupe par une face oblique faisant avec son axe un angle égal à 49*1 9 on plus petite un œil place derrière cette £iCe oblique » ne pourrait recevoir aucun rajea de lumièie qui eikt traversé le cylindre diaphane danala direction de son axe. Cette conséquence est encore vérifiée psr retpérience.

472* lie fiut de la réflexion totale ^ sous certaines inei- Mirage. dences^ explique toutes les variétés du phénomène connu sous le nom de mirage. Lorsque deux masses d'dir, de températures et conséquemment de densités diffiirentes y sont séparées par une surfiu» asses nettement déterminée , ce qui ne peut srriver que dans des moments de calme, les rayons de lumière qui , venant de la couche la plus dense, tomberont sous un angle très petit sur cette surface de sé^ pamtion , pourront s'y réfléchir totalement , et produire des images par réAexion. C'est là le mirage.

En réalité , les deux masses d'air ne doivent pas être séparées par une surface mathématique , où le changement de densité ait Heu brusquement. Une suite de couches qui se succèdent dans une étendue plus ou moins grande de leur normale commune , et dont la densité augmente d'une manière continue de la masse d'air plus échauifiée à celle qm Test moins , doit former un milieu hétérogène qui sert de passage de l'une à l'autre de ces deux masses* €ette circonstance favorise le mirage -, en effet , lorsqu'un rayon )n* mineux , venant du milieu k plus dense , et frisant avec la normale un angle très voisin de 90*, pénètre dans \ts cou* ches hétifax>gènes, il éprouve, en passant d'une couche à ç^e qui la suit et dent la densité est moindre , iWie petite

déviation qui Téloigne encore de la normale. Ce rayon lu^ mineux forme donc une courbe convexe vers le milieu le *^' ^"^^ moins dense. Si son inclinaison primitive sur les plans de séparation est assez petite , ou si le lieu des cbucbes hétérogènes est assez étendu y pour que la tangente à la courbe formée puisse devenir parallèle à leur direction commune^ avant que le rayon lumineux ait pénétré dans la masse d'air la plus écbauffée , il se réfléchira totalement et rentceca dans le milieu le plus dense après avoir formé une autre portion de courbe égale à la première.

Si la masse d'air la plus échauffée et la moins dense touche le sol, comme cela a lieu souvent dans les plaines de sable de la Basse-Egypte , la surface de la terre vers Thorizon ressemblera à un lac tranquille , et réfléchira les images renversées des objets éloignés. Si la couche la plus échaufiée est supérieure à la plus dense ^ comme cela se présente quelquefois en pleine mer , on verra les vaisseaux qui voguent vefs Thorizon répétés par des images renversées^ et placées au-dessus d'eux. Enfin si les masses d'air de densités différentes sont au même niveau, et séparées par des plans verticaux, les objets sembleront doubles, et leurs images seront droites. Cette dernière variété du mirage a quelquefois lieu sur les côtes maritimes, l'air situé au-dessus de la terre et celui supérieur à l'eau pouvant conserver des températures^ et par suite des densités différentes , lorsque le calme de l'atmosphère retarde leur mélange.

On obtient un mirage artificiel, à Taide d'une longue plaque de tôle échauffée par le contact de charbons incandescents*, les rayons de lumièra ayant une inclinaison convenable sont réfléchis par la couche d'air chaud qui

TKEMTB-xmiÈME I.EÇ05. l5y

aToisine la claque*, et rœil, placé de manière à les rece* Toir, distingae des images d'objets extérieurs, produites par cette réflexion. Lorsque deux liquides, qui peuvent se combiner lentement, sont disposés avec précaution Tun au-dessus de Tautre ^ dans un flacon de Terre , Toeil placé un peu plus bas que la couche où les liquides sont mélangés » peut apercevoir les images renversées de caractères tracés sur la paroi opposée du rase ; ce pbénomène , analogue au mirage^ et qui s'explique de la même manière, se produit lorsqu'on prend pour les deux liquides, de Teau et de Talcool^ ou du .sirop de sucre et de l'eau, on mieux encore de l'acide sulfurique et de l'eau.

473* Il résulte des vérifications qui précèdent , que la Conséqoen. formule sin 1 = / sinr représente complètement la réfrac- théoriques tion simple 9 ou qu'elle exprime la véritable loi de ce phénomène. Xia théorie des ondes lumineuses rend compte, comme nous le verrons plus tard, de toutes les circonstances de la réfraction , ainsi que du partage de la lumière qui se présente à la surface de séparation de deux milieux , en partie réfléchie , et en partie réfractée. Elle démontre que l'indice de réfraction est égal au rapport direct des vitesses avec lesquelles la lumière se propage dans les deux milieux, et qui ne dépendent que de la nature et de l'état de ces corps. D'où il suit que la lumière doit se propager moins vite dans les milieux les plus réfringents, et plus vite dans le vide que dans tous les corps diaphanes. Cette conséquence est vérifiée par des faits que noii#citerons par la suite*

Au moyen de la théorie de l'émission. Newton était parvenu à expliquer assez complètement le fait de la réfraction , considéré isolénlent , en admettant quelles parti-

l5S COUKS DE PHtSlQtlt.

cules des corps diaphanes exercent des actions attracùves sur les molécules lammeuses ( § 4^7 )• M^^î^ il'résultait de cette explication cpie l'indice de la réfraction devait être égal au rapport inVerse des vitesses de la lumière dans les milieux entre lesquels elle s^opérait) d'oà Ton concluait que la lumière marchait plus vite dans las milieux plus réfrmgentSy et le plus lentement dans le vide. Or, cette conclusion est directement opposée à celle que Ton doit déduire aujourd'hui de j^usieurs lafts irrécusables. Cette contradiction est un des moti& qui (mt le plus contribué à faire abandonner Fancienne théorie de l'émission , que le grand nom de Newton , son inventeur, avait laissé subrister long-temps au-delà du terme que lui assignaient les progrès de la aeieiice.

Réfractions 474* D'après Tégalité démontrée par la théorie des ondes, si V, V, Y"..., V<"> représentent les vitesses de propagation de la lumière dans plusieurs milieux successifs M , M'... , M^") \ que V soit l'indice de la réfraction de M dans M', V' celui de M' à M"..., /(•) de W^''^ à M<->; enfin L l'indice de réfraction dans le cas où la lumière passerait directement du premier milieu M au dernier M^*^ -, on

V V vc«-o

«ura identiquement /'3?= «7, /'=?*» ^ . -, l^"^ »= -^jg

successivea.

L =5 yÇo» ^tp*'*"**® ^ =^ /'/''... l^^K Si Içs surfaces de

séparation des milieux considérés s#nt toutes parallèles, et ai 1, 1', ï", ,\ {C*^, représentent les angles que les difiihrentes parties d'un même rayon lumineux, comprises dans ces ■hUcux , font avec la normale commune à ees surfaces , on

aura r=55 — r,, V^ ==,——■,.,. /(«) s=-^^7;;r-,etpar$uite

TmBHTE-imtfelftH LEÇOH. i5g

L =/'/*'... /^"^ =s - — vTT- Cest-à-dire que la lumière sui-

vra f dans le dernier milieu W\ une direction panlléle à celle qu^elle eût «ui^e si elle avait été réfracta directement de M dana M^*^ » aveo son incidence primitive. Ces conséquences , que rexpérience vérifie , sont utilisées dans Tévaloation des ré%ctions astronomiques.

475. Il suit rfvulemment de ce qui précède , que la mar- Indice

' Il principal.

cbe de la lumière , à travers plusieurs corps diaphanes soc* cessi6^ ponnu être assignée à priori j quand on connaîtra les indices correspondants à toutes les réfractions qu'elle subit, n in^porte donc d'indiquer un moyen expérimental qui puisse conduire à la connaissance de leurs valeurs. Or ces indices se conduiaient £u»lemeot de ceux appartenant an passage de la lumière, du vide dans chacun de ces corps ($ 474)* U nous suffira donc d'indiquer les procédés ^e Foç^peut employer pour déterminer, par Texpérience, la valeur numérique de Tindice de réfraction correspondant au passage de la lumière^ du vide dans un milieu donné. Cisf îiydKce est un coefficient spécifique qui peut servir à caractériser la nature et Tétat d'un cprps diaphane, et qui est indépendant de tout miKett voisin -, par cette raison on peut lui donner le nom à*indice principal.

476. Si u et 1; représentent les vitesses de propagation Putsiance de la lumière dans le vide et dans le corps diaphane, Fin- "^<^*'^®'

dice sera , d'après la théorie adoptée , Is^-. Or, en iaM-

ginaiit qu^un mobile suHrtt la ro'ute où se propage la lumière en passant par les mêmes variations de vitesse, il éprouverait au passage du vide dans le miBeu ufte perte de force vive , qui serait i celle qu'il conserverait dans le rap*

l6o GOUKS DE PHTSIQt».

port de (tt" — i'') à a;% ou de (/' — i)k Vwàké -, c est ce rapport {/' — i) que nous désignerons sous le nom de puissance réfractii^e. Sa valeur numérique ne dépend que de Findice principal /, qu'il suffira de déterminer pour que cette râleur soit connue. La puissance réfractive'^ ainsi défifue, servira de mesure au degré d'influence que le corps diaphane peut exercer sur la lumière^! le traverse. Elle sera d^autont plus grande que Findice principal différera plus de Funité. Elle serait égale a zéro si la. valeur de Findice atteignait cette limite, c'est-à-^dire s'il pouvait exister un milieu pondérable qui ne fit éprouver aucune déviation à la lumière venant du vide » et dont Finfluenoa^erait.conséquemmeat nulle.

Pouvoir Afjfj^ Dans la théorie de l'émission , on démontrait que

réfringent. " , *

la puissance réfractive devait être proportionnelle à k den* site d du corps diaphane, en sorte qu'en divisant sa va-

leur (/* — i) par cette densité , le rapport — j— ; aiiqu^

on donnait le nom de pouuoir réfringent, devait s^]roic une valeur indépendante de Fétat du milieu , et dép^fidaot uniquement de sa nature* D'où il suivait, par exemple, qu'un liquide et sa vapeur devaient o£Grir le même pouvoir réfringent; ce que des expériences directes, entreprises par MM. Arago et Petit, ont déiçontré ne pas être. Pour ne pas trop modifier les expressions reçues , nous conserverons cette dénomination de pouvoir réfringent *, sa mesure se réduit d'ailleurs à celle de Findice principal . Mesure é^'j%i Le peu de réfringence des gaz permet de subsde tituer, à Findice de la réfraction que subit la lumière loisréracton. q^'Q^g passe du vide dans un milieu solide ou liquide, celui de la- réfraction qui a lieu lors de son passage de 1 air

TBEnTE-nriÈME LEÇON. ifti

dans ce même milieu. On pourrait déterminer ce dernier, lorsqu'il 8*agit d'un corps solide^ par le procédé que nous avons indiqué pour yérifier la loi de Descartes (§ 469)* Mais Newton a proposé un moyen susceptible à^une plus grande exactitude-, il est fondé sur ce £edt, que la déviation éprouvée par un rayon lumineux , en traversant un prisme diaphane atteint une grandeur minima , lonqu'oh fait tourner ce prisme toujours dans le même sens.

479* Soient BGA = A Fangle du prisme ; / Tindice de Minimum dé réfraction de sa substance Supposé connu ^ UI'U le rayon du prisme, lumineux doublement réfracté ; y et x les iingles d^incidence et de réfraction à Fenlrée^ x' ety'ceux & la sortie du prisme -, GDU =3 D Tangle de déviation ; enfin hf le point Fw. 348. de rencontre des deux normales en I et V. On aura évidem^ ment (i) siny z=slàaXy sîny ' =3 / sinj?' , x -f- J^ ^^ A , D=y — x+j' — x' ouy+j^'=3D + A.D'après ces relations , lorsque la déviation D est une extrême grandeur, on Bi dy ^ df' z=i Q\ on a toujours d'aflleurs dx-'^^dx^^ssOy coBydjr^=slcoaxdXfC08ydy=Jco8x'da/. L'élimination des différentielles entre ces équations donne eosj< cosx' =5 cosj-' cosx, et d'après les formules (i)

, , COSX C08 x'

(a) , , =s = — -TT

l/i— /«siu^x Vi— /*sin»a/'

Cette équation (a) jne conduit qu'à une seule valeur de X moindre que 90*" en fonction de x^, et qui est X =3 x^ Or Texpérience prouve que la déviation atteint un minimum^ lorsque l'angle x varie de o^ à 90*; on a donc , lors de ce minimum , x sa x', et par suite

j z=z y'. D'où l'on conclut qu'alors x =3 — , j' =s ,