SUBSTANCES

Eau

Huile de têréb.

Grown-claas . . .

Flint-glaas. . . .

r,34i3 iy3i.

.. .,>,4882k49 i,536ili,54i7|i,54( i,6483|i,66o3fi,67

6nul

Les nombres relatifs aux deux dernières substances peuvent varier entre des limites très étendues; les giïindes différences de composition que l'analyse chimique signale dans chacune de ces deux sortes- de verres, suivant les lieux et les procédés de fabrication, expliquent assez la diversité de leur action sur la lumière. Fraiinhofer a poussé la rigueur de ses mesures jusqu'à la 6* décimale, nous n'avons conservé que la 4'') notre but était uniquement de citer quelques exemples qui pussent servir à faire mieux comprendre les conséquences que nous déduirons par la suite du phénomène de la dispersion.

Coefficients 5i8. La différence entre les indices dft^ réfraction des

de

dispersion, deux coulcuTS cxtrémcs du specCre solaire, est appelée coefficient de dispersion. Cette différence , que nous désignerons par dlj est assez petHe pour qu'on puisse, dana la plupart des circonstances , négliger son carré devant sa première puissance. Le coefficient ^e la dispersion est variable d'une substance diaphane à une autre. Par exemple, si l^on prend pour ce coefficient la différence des indices

tpii conespondeïit aux deux raies fixes B et H du spectre, diaprés le tableau précédent, il sera de o,oi33 pour l'eaii, de o,oa33 pour Thuile de tërébentlûiie, de 0,0208 pour le crown«gIa8s, eufin de o,o434 pour le flint-glass.

Newton, se fondant sur une conclusion inexacte, dé- «duite de la généralisation d'un fait qui n'était que particulier, fut conduit à considérer k dispersion comme un phénomène plus simple qu'il ne l'est en effet, et à regarder comme constants les rapports de r^angibilité des- rayons colorés, dans leur passage à trayers toutes les substances transparentes, ou, en d'autres termes , à supposer la dispersion proportionnelle à la réfraction. Une conséquence nécessaire de la proportionnalité supposée était que , si la lumière traversait deux milieux diaphanes successifs pour rentrer dans l'air, Teffet de la dispersion ne pouvait disparaître qu'avec celui de la réfiraction , ou qu'il fiiUait que les rayons émergents fiissent parallèles aux rayons incidents^ pour former comme eux de la lumière blanche. Mais la loi de la dispersion regardée comme proportionnelle à la réfraction est loin d'être Yiçàie , quoiqu'on général ce soient les substances les plus réfringentes qui dispersent le plus. Par exemple , les indices de réfraction qui correspondent k la même raie fixe B étant i,33o9 pour l'eau, et 1,6277 pour le flint-glass, les coefficients de dispersion 0,01 33 et 0,0434 9 de ces mêmes substances^ sont dans un tout autre rapport, ^^^

Dollond , célèbre opticien anglais , montra la &usseté de l'idée de Newton par l'expérience suivante : il fit traverser par un rayon solaire le système de deux prismes accolés, ayant leurs angles tournés en sens inverses^ le premier était creux ^ rempli de liquide et à angle variable ;[ le second

2aa COURS DB PHYSIQIIB.

plein et solide. En faisant varier Pangle da premier prisme il obtint an rayon émergent de lumière blanche ^ a\iint que la déviation fiC^t nulle. La figure 271 fera concevoir la

Fio. a7i. possibilité de ce résultat: P est le prisme liquide , P' h prisme solide*, les rayons incidents parallèles LI divergent de I après la première réfraction , suivant Ir pour les rayons rouges^ suivant If^ pour les rayons violets. A la sortie du premier prisme la divergence augmente-, les rayons violets arrivent en V^ les rayons rouges en r^ à la première sui^ face du prisme solide. lA une troisième réfraction a lieu ; mais le pouvoir dispersif de la seconde substance peut être tel que les rayons violets , tout en se rapprochant plua de la normale en u' que les rayons rouges de la normale en r', viennent cependant rencontrer la face de sortie du se» cond prisme au même point r^' que ces derniers rayons, ou en un point k'' très voisin de r''. Enfin la quatrième réJfrac-> tion, qui s^opérera en cet endroit, tendant évidemment à rendre les rayons rouges parallèles , le faisceau émergent pourra être blanc.

Aberration 5ig. Lorsque des rayons solaires, d'abord parallèles, bilité. aboutissent au foyer d'une lentille biconvexe après Favoir traversée, les diverses couleurs, à cause de leur difi!érence de réfrangibilité , convergent réellement vers des points différents de Taxe, en sorte que Fimage du soleil an foyer principal, blanche vers le centre, est bordée d*anneauz de diffé^ntes couleurs. C'est à cette diffusion des couleurs, dans les images formées par lea^ lentilles, qu'on a donné le nom à^ aberration de réJrangibiUté ; Fachromatisme a pour but de la fiiire disparaître.

Il est facile d'expliquer les bandes colorées qui bordent les tracas lumineuses projetées par un verre convergent

TR£]fTE«QUàTRlÈMB JLEÇOIf. 2^3

ordinaire. Supposons que la lentille soit recouverte sur toute sa surface par des rayons solaires , rendus parallèles à son axe au moyen d'une réflexion sur un miroir plan. Le faisceau cylindrique de lumière blancbe est transébrmé , par son passage à trayers le verre biconvexe , en autapt de cônes convergents qu^il y a de couleurs ^e réfirangîbilitës différentes. Tous ces cônes sont droits 9 et ont poar base Touverture de la lentille; mais leurs sommets^ tous situés sur Taxe , sont ioégalement distants : celui des rayons vio« leta est le plus voisin, celui des rayons rouges le plus rfloigné. La ti*ace lumineuse que tous ces cônes réunis projettent sur un écran opaque perpei^diculaire à l'axe, est diversement colorée suivant sa distance.

Si l'écran est plus près que le foyer des rayons violets, les traces circulaires, et toujours concentriques, qui correspondent à toutes les couleurs , ayant des diamètres peu différents , se superposent en grande partie -, leurs intensités étant it très peu près dans les mêmes rapports que pour la lumière incidente, le résultat est un cercle blanc, bordé de franges annulaires de diverses couleurs , desquelles la dernière est seule homogène et .rouge. Si l'écran se trouve placé entre les foyers des rayons violets et rouges , les traces partielles ont des grandeurs fort différentes , et les rapports de leurs intensités s^éloignent beaucoup de ceux qui correspondent à la lumière blanche ; le cercle central de l'image est donc d'une couleur composée, dont ta teinte change à mesure que l'écran s'appro^liê dû foyer rouge* Enfin ^and l'écran est plus éloigné €pe ce dernier' foyer^ les traces élémentaires nsprennent dés grandeurs peu différentes , maÎB la trace violette dépasse la trace rouge-, Vetkt est donc encore un cercle blanc, bordé de franges irisées,

»ia4 COURS DE PHYSIQUE.

de8<]ueUes la dernière est violette et seule homogène. Ces conséquences du phénomène de la dispersion sont complètement yérifiées par Texpérience. On peut encore , par ii»*;procédé fort simple , rendre éensible la marche des ray^BS lumineux dans Tespace , avant et après la lentille : à cet effet on sèpoue , dans les difi'ërents lieux que doivent parcoqilir ces rayons 9 une éponge ou un linge imprégné d*une poussière très fine de craie blanche. La réflexion qui s* opère sur les particules de cette poussière^ momentanément suspendues > permet de distinguer la trace et la couleur des rayons lumineux. En avant du faisceau convergent 9 on n aperçoit qu*un faisceau cylindrique de lumière blanche. Mais derrière la lentille on distingue un faisceau conique, qui converge d'abord vers une sorte de col très étroit eè se trouvent les foyers, et qui diverge ensuite. La partie convergente de ce double cône , ou celle qui précède Tétranglement, parait rouge au dehors*, la surface de la partie divergente est au contraire violette-, en outre Tagilation et la discontinuité du nuage de poussière permettent à Tceil de distinguer les teintés irisées , et la couleur blanche des parties intérieures de Tespace éclairé. On re» connaît aussi que rétranglement^ qui a une longueur et un diamètre très sensibles^ est diversement coloré sur toute son étendue.

P 'b'i'té ^^^* ^' découverte de Dollond a rendu Tachromatisme

de Tadiro- possible. Cet habile opticien est en effet parvenu à achromatisme. ' , • 1 11 » . . 1

matiser une lentille biconVexe qune substance diaphane ,

de crown-glass , en lui superposant une lentille iàconcave

d*une autre substance , de flint-gîass, ayant à peu près le

même pouvoir réfringent « mais un pouvoir dispersif plus

grand , et qui sans détruire entièrement la convergence des

TRERTE-QXJATRIÈME LBÇOM. 2^5

rayons émergents pour des ra jons incidents parallèles , ramenait au même point de Taxe les foyers des rayons extrêmes du spectre. On concevra la possibilité de ce résultat , en suivant la marche des rayons rouges et violets dans les deux lentilles y comme nous Vavons fait plus haut pour deux prismes. On peut aussi obtenir une lentille composée achromatique , en réunissant deux lentilles biconvexes de crown-glass par une lentille biconcave de filin t-glass.

A la rigueur Tachromatisme n*est jamajs parfait , c'està-dire que le procédé de Dollond , dont on se contente dans la pratique , rend presque insensible , mais n'annulle pas tout-à-fait l'aberration de réfrangibilité -, car lors même f,c. a^a. qu'on parvient à faire coïncider les rayons émergents rouges et violets, ceux des autres couleurs peuvent bien en être encore séparés, puisque les différences de réfrangibilité ne restent pas les mêmes dans les milieux de diverses natures. Toutefois, en employant trois lentilles au lieu de deux, on peut faire coïncider le foyer d'une troisième couleur avec le foyer commun des rayons rouges et violets. M . Aroici a construit des lentilles composées de sept verres différents , qui ramènent au même point les foyers des sept couleurs principales du spectre.

5211 . C'est par le tâtonnement que les opticiens déter- Loi do» minent les angles des prismes, ouïes courbures des lentilles aehromatide différentes substances, qu'il faut accoler pour produire ^"^' l'achromatisme. Ils ont trouvé que dans le système des deux prismes cités plus haut, l'achromatisme avait lieu lorsque les angles réfringents étaient en raison inverse de leur^ coefficients de dispersion , si toutefois ces angles ne comprenaient qu'un petit nombre de degrés. Ce résultat est confirmé par la théorie : soient , pour un prisme d'angle a très petit, y et II. i5

226 COURS DS PUYSIQUE.

y' les sDgles d'incidence et d'ëmergaice, x et or' les angles de rcifraction à Tentrée, et d*incidence à la sortie, d'un rayon lumineux; p Tangle de déviation-, / Tindice de réfraction. Si 9 comme on le suppose toujours, Tanglej^ est très petit, les angles x, :c\y^ léseront aussi, puisque a Test pareillement, etTonaura jt?=j^-j-j^^ — a, x-(-x' = a, y=:zix^ y* = lx\ et enfin p'=za (l — i). Pour un second prisme on aurait pareillement p'szsa' (/' — i ) . Si les deux prismes sont accolés inversement, on aura A=3a(/ — i) — «'(/'— i), pour la déviation totale. Cette déviation serait nulle si l'on avait « : a' =3 (/' — i) : (/— i). Si c'est la dispersion qui doit disparaître , il faut que A ne change pas lorsqu'on y substituera à la place de / et /', indices que nous supposerons appartenir aux rayons rouges, les indices (Z -^ dl) et (/' ^ dl') appartenant aux rayons violets *, cette condition donne adl = a'dl'. Ainsi les deux prismes seront achro* matisés si leurs angles sont en raison inverse de leurs coefficients de dispersion.

Spectre» 522. La formule adl=i a^dV fait voir clairement qu'il

becondaires. ^ ' ^

ne suffit pas que les rayons rouges et violets se confondent, après avoir traversé les deux prismes accolés, pour que toute dispersion soit nulle dans le faisceau émergent-, car

dl

il fiiudrait pour cela que le rapport ^ restât constant en

prenant pour dl et dl'y non plus les diflférences des indices des deux couleurs extrêmes, mais celles des indices de deux couleurs intermédiaires quelconques; or, les nombres cités au § 5 1 7 prouvent que cette constance de valeur n'existe pas. Supposons, par exemple, que les deux prismes accolés soient l'un de crown^Iass, l'autre de flint»glass, et que leurs angles a et a' soient déterminés par la condition

TRENTE- QUàTRUSliB LEÇON. a2y

que les raies fixes B et H se confondent dans le faisceau d^iergent. Si a =s 5% on aura «' s=s ifj 5** =j a* a4S et la formule A =s a (/ — i) — a' (/' — i) donne pour la déviation commune des deux raies 6 et H, à travers le système des deux prismes ^ A == i* 7' .19''. Mais si Ton substitue successivement dans la même formule , à / et l'\ les indices correspondants aux cinq autres raies principales du spectre I on trouve pour les valeurs de A, i^'j' augmente d*un nombre de secondes qui varie d'une raie à Tautie : au lieu de 2q" que donnent B et H , C donne 3o''^ D 35'', E36", F37'',etG34".

On voit donc qu'en réalité les couleurs intermédiaires ne se confondront pas avec le rouge et le violet, dans le faisceau sortant du double prisme. Ce faisceau sera dispersé et donnera lieu à un genre de spectre auquel on donne le nom de spectre secondaire, et dont la couleur la plus déviée sera celle qui avoisine la raie F, ou le vert. Cette dispersion sera d'ailleurs peu sensible , car elle ne doit soutendre qu un angle de 8 à 1 0'', tandis que la dispersion du premier ordre , qui aurait lieu avec un seul des deux prismes, serait de 0,0208. 5® ou de 6' I4'^ c'est-à'-dire a.u moins quarante fois plus considérable.

En accolant deux prismes d'autre nature que le crownglass et le fiint-glass y et déterminant les rapports de leurs uigles par la condition que les raies principales B Qt H se confondent à la sortie, on trouve pareillement que les raies et par suite les couleurs intermédiaires doivent en être séparées-, en sorte que le double prisme donne epcore un spectre secondai», mais dans lequel la couleur verte a est pas toujours la plus déviée. Cette dispersion du second ordre, quoique en général plus grande que celle de

228 COURS DB I^BYSlQtje.

Texemple choîsî plud haut, est toujours négligeable deTaot la dispersion du premier ordre. Ces résultats nuEnériques démontrent le grand avantage du genre d'achromatisme adopté par les opticiens , et Ton conçoit qu'il puisse suffire dans la pratique , quoique étant- imparfait. Oiasporamè- 5 23. On peut déterminer l'angle qu'il convient de don- ^'^' ner à un prisme, pour achromatiser un prisme donné d'une autre substance, au moyen du diasporamètre de Rochon; voici en quoi consiste cet instrument. Le prisme donné Fie. 274. d'angle ce' est placé devant une lunette dans laquelle sont disposés deux prismes d'une même substance et du même angle de 5*. De ces deux prismes , ayant une face commune AB , Tun est fixe , l'autre peut tourner sur la face du contact, en sorte que l'angle des faces opposées M et N de ces prismes peut varier de ©• à io\ Un limbe qui fait partie de l'instrument indique l'angle de rotation 0 pour lequel l'achromatisme a lieu*, le séro du limbe correspond au parallélisme des deux (aces M et N. Enfin on peut déduire de &, Fangle <x des deux faces M et N capable d'à* chromatiser le prisme donné d'angle a^ au moyen d'une formule trigonométrique très simple, dont voici la démonstration.

Soient 0 un point de ki^ace AB -, OZ'une perpendiculaire à la face mobile N , lorsqu'elle est parallèle à la face fixe M \ OZ" la position de cette même perpendiculaire lorsque les plans M et N font entre eux l'angle a. Les angles ZOZ', ZQZ" seront égaux à l'angle de l'un des deux prismes, ordinairement de 5**, et que nous désignerons par z; l'angle des deux plans ZOZ', ZOZ'' sera évidemment Tangle 0 de rotation*, enfin l'angle Z'OZ'^sera ^1 à l'angle a des deux faces M et N. Or dans le triangle sphériqae abcf on aura

TRENTE^QUiLTRlÈME LEÇON. 229

cos a=co«* « + sin" i cos fl ou i — cos o{ =3 sîn" i ( i — cosô), ou enfin sin- ==: sint sin->.

que.

524. Le calcul indique la relation qui doit exister en- L«ntilio tre les rayons de courbure des deux lentilles accolëes, •«^'®"**»^" citées plus haut, pour qu'elles puissent s'acbromatiser mutuellement. Soient r et r' les rayons 4e la lentille biconvexe, r' et r'' ceux de la lentille biconcave, les distances focales principales a et a' de ces lentilles sim*-

pies étant données par les équations - = } ; —

et 3 =s -, 9 — , la distance focale prîn-

qUpale (A) de là lentille double sera donnée par la formule

(OX = -7^+ ^ ?^- ^'. Pour que la diffu-

sien des couleurs soit nulle à ce foyer> il faut que A conserve la même valeur lorsqu'on substituera dans le second mem-: bre de Féquation précédente , à là place de l et V, indices que nous supposerons appartenir aux rayons rouges > les in«dîces (Z + dl), {l' 4" dl')j appartenant aux rayons violets,

ce qui exige que Ton ait (a) dl : ^/' ssa^-y + -7, J:/- -♦• -t\

Lorsque les^substances des deux lentilles sont données > et que conséquemment leurs indices de réfraction et leurs coefficients de dispersion sont connus *, lorsque aussi la distance focale A de la lentille double achromatique doit avoir une grandeur donnée, on a deux équatioba(i) et (2) enti» les trois rayons inconnus r, r', r'^ ce qui rend le problème indéterminé. Mais il y a en outre l'aberration de sphéricité, qu'il faut corriger dans les lentilles -, ce qui int^qduit en

ftSo OdtmS DE PHYSIQUE.

quelque sorte une nouvelle conditioD , laquelle limite le nombre des solutions;

Lorsqu^on fait tomber, ^r une lentille double achromatique I un faisceau cylindrique de lumière blanche , parallèlement à' son axe , et qu'on observe les rayons réfractés , à Taide du procédé d'exploration indiqué à la fin du § 5 ig, les apparences sont très différentes de celles produites fivec une lentille simple. La partie convergente du double cône offre quelques indices de coloration vers sa surface dans le voisinage du double verre , parce que les cdnes partiels qui correspondent à toutes les couleurs, n*ont pas précisément des bases égales à Fémergence ; mais ces traces s'affaiblissent rapidement vers Tétranglement, qui est court, très étroit, et dont l'intérieur paraît blanc. Avec une \eé^ tille ordinaire , la ^one colorée va au contraire en augmentant de largeur depuis le verre jusqu'aux foyers.

Décomposi- 52 5. La dispersion par le prisme, et les précautions lumière indiquées au § 5 12^ donnent un moyen d'obtenir unfais-<

abfio^ptioB. ceau de couleur homogène , c'est-à-dire un rayon lumif neux qui conserve toujours la même réfrangibilité , et qui

ne se djsperse pas par son passage à travers de nouveaux prismes, quels que soient leur nombre et leur nature* Mais ce moyen n'est pas le seul que l'on puisse employer : on peut atteindre le même but par l'absorption des milieux colnréi. Pour le faire concevoir, il faut examiner d'abord ce qui se passe quand on intercepte le faisceau solaire dispersé, par un milieu coloré compris entre deux plans parallèles. Le spectre reçu au-delà est visiblement altéré : les intensités des diverses couleurs ne sont plus dans les mêmes rapports.

Les couleurs dont le coefficient d'absorption est très

TR£NTE-QUATRlélI« LBÇON. a3l

grande pour la substance trayersëe^ sont faibles et pâles ^ d'autres couleurs beaucoup moins facilement éteintes , et parmi lesquelles se trouve ordinairement celle qui caractérise le milieu, sont abondantes et vives. Le nouveau spectre présente alors un petit nombre de bandes brillantes séparées par des intervalles presque noirs. Cette différence d^ éclat augmente rapidement avec l'épaisseur de la lame colorée. Le plus souvent la teinte générale ne cbange pas, et Ton finit par obtenir Textinction presque complète de tontes les couleurs^ une seule exceptée, laquelle peut être regardée comme sufiEbamment homogène. Mais il peut arriver aussi que la teinte générale change, ce qui donnte un cas dedichroïsme^ alors le spectre, modifié par son passage à travers le milieu^ présente au moins deux bandes brillantes éloignées , et il est plus difficile d'o);»tenir une seule couleur homogène par Taugmentation de Tépaisseur.

Dans les milieux rouges, écarlates, orangés, jsimes et iuruns , le pouvoir absorbant croît sans interruption., très vite pour les deux premiers et plus lentement pour les trois autres , depuis le rouge jusqu'au violet *, aussi tous ces milieux deviennent-ils rouges quand on leur donne une épaisseur suffisante : tels sont les verres rouges et bruns, le vin, Teau-de-vie, l'infusion de safran, l'hydro^hlorate de fer, d'or. Les milieux verts ne présentent pour la plupart qu'une bande très brillante verte, : dans le spectre qu'ils modifient; leur teinte devient donc plus pure avec l'accroissement de leur épaisseur. Tels sont les ven*es verts^ les sels de cuivre, de nickel. Les deux ipilieux cités au § 5o49 donnent deux bandes brillantes, l'une rouge, l'autre verte ; aussi l'augmentation de leur épaisseur, loin de pur rifier le vert, lui donne une teinte rougeâtre»

a32 COURS DE PH\SIQV£,

Le milieux bleus tombent pour la plupart dans le ca» du dichroïsme-, mais ils se distinguent par la propriété d'éteindre en grande quantité les rayons verts et rouges, et d'absorber fort peu les pins réfrangibles : telles sont les so^ luUons bleues de cuivre , dans lesquelles le pouvoir absorbant parait à peu près nul pour le violet ^ et croît rapide-* meht et avec assez de régularité en marchant vers le rouge ; ce qui donne un moyen d'obtenir des rayons violets à peu prés purs. Les milieux pourpres éteignent facilement tous les rayons qui occupent le milieu du speetre, ils sont donc toujours dichromatiqucs ; pour les uns la teinte que Ton obtient par Paccroissement de Tépaisseur tend vers le rouge» pour d'autres vers le violet : tels sont les verras ponrpres> les solutions de cobalt.

' Le verre bleu d'azur, très commun daos^le commerce, présente plusieurs particularités importantes. Sur une faible épaisseur cette substance paraît d'un bleu assez pur, mais si son épaisseur augmente , elle devient rougefttre, et enfin tout-à-fait rouge quand elle est en grande masse^ Lors* qu une lame de ce verre, d'un millimètre d'épaisseur, in* tercejpte le faisceau dispersé, le spectre modifié par cette lame présente quatre bandes brillantes : la plus intense correspond au rouge extrême-,, un espace presque noir la sépare de la seconde bande, qui est encore rouge, et très^près de la raie fixe D^ une ligné noire étroite sépare cette couleur d'une troisième bande brillante, qui est jaune , très large , et bien terminée-, vient ensuite un injter-r valle obscur qui précède un vert terne ; <jnfin le violet paraît n'avoir éprouvé aucune perte. .

Lorsque la lumière blanche traverse une combinaison de plusieurs milieux, on conçoit que l'absorption définitive

TRENTE- QUATRIÈME LEVON. 2 33

dokétre égale à la somme des absorptions partielles. Cette propriété donne un nouveau moyen d'obtenir plusieurs es* pèces de rayons d'une homogénéité' presque absolue. Par • exemple, la combinaison du verre d'azur, avec un verrq rouge suffisamment pur, procure un milieu qui ne laisse passer que le rouge extrême. En combinant le verre d^azur avec un second verre de couleur verte, pour détruire les. deux espèces de rouge , et avec un troisième de couleur brune , pour éteindre le violet y on parvient à isoler la couleur jaune.

5a6. Une circonstance très remarquable se présente , Nouvelle

./• . 1 11 X théorie de la

dans le spectre modifié par le verre d azur. La bande jaune dispersion. y occupe une beaucoup plus grande largeur que dans le faisceau solaire : d^uu côté elle envahit Fespace apparte^ Haut à l'orangé , et de l'autre une partie de celui que doit occuper le vert. Un tel résultat démontre que le vert et l'orangé ne peuvent pas être regardés comme des teintes siui* pies j et qu'ils ne sont que la superposition de deux sortes derayons, ayantrespectivementles teintes de deux couleurs voisines, et possédant néanmoins la même réfrangibilité. En s' appuyant sur ce fait ^ et sur plusieurs faits analogues, M. Brewster a été conduit à une nouvelle explication du phénomème de la dispersion.

M. Brewster n'admet que trois. couleurs simples dans la lumière blanche : le rouge, le jaune et le. bleu. A chacune de ces couleursxorrespondent, suivant lui", une infinité de rayons de réfirangibilités très différentes, et qui n'ont pas tous la.méme intensité. D'où il suit que le spectre solaire est la superposition de trois spectres , ayant des étendues égales, et chacun une couleur unique : l'un de ces spectres est rouge, l'autre jaune, le troisième bleu. La teinte

de chaque point du spectre multiple « dépend des proportions relatives des trois couleurs élémentaires y qui se réunissent en ce point par une réfirangibilité commune. Enfin les milieu absorbants , par Finégalité de leurs coefficients d^absorption pour les trois couleura, peuvent changer ces proportion^, de telle manière qu'une teinte s'élargisse ou disparaisse dans le spectre modifié. On pourrait même trouver tel système de milieux colorés successifs^ que le résultat de leurs absorptions réunies donnât ^ en différents points du spectre^ des rayons blancs qui seraient indécomposables paria réfraction.

On peut déjà conclure avec certitude , des modifications que le verre d*azur et d'autres milieux font subir à la lumière solaire dispersée, que la couleur et la réfirangibilité n'ont pas entre elles la liaison invariable que Newton leur attribuait. D'ailleurs la couleur étant une sensation , doit dépendre du degré de perfection de l'organe de la vue^ il n'est pas rare de rencontrer plusieurs personnes qui assignent des couleurs diflfôrentes aux mêmes objets -, ce qui signalé une cause de variation dans la couleur tout-à-fait étrangère à là réfrangibilité. M. Herschell, à qui nous avons emprunté une partie du texte des derniers paragraphes , cite un opticien qui ne connaissait que deux couleurs : la jaune et le bleu-, pour lui, les rayons les plus réfrangibles étâient^tous bleus, et les moins réfrangibles tous jaunes. Nous avons connu deux personnes ^ voyant très bien d'ailleurs, qui n'avaient aucune idée des couleurs-, pour elles, tout était blanc ou noir, clair ou obscur.

TREHTE-GINQVIÈIIE LEÇON. ^35

W%»V%|»»^<^W»WW»%<%»W^W\>lWW^MWWWW» OW»»^IH^DWWW<W»*»»Wm¥»%¥WW» ww%i>»»wi*^^w»^m»%»<w>

De la TiaioD. — • Description de l'œil. — Marche de la lamiére dans rœîl. — Ajustement de Toeil. — Distance de la vue distincte. — Champ de Ui vision. — Défauts de Tœilv — Lunettes des presbytes et des myopes. — Unité de la vision. — Grandeur apparente* — Estimation de la ' distance. — Grandeur réelle. — Chambre claire. — Loupe ou microscope simple.

527. Pour étudier avec certitade les phënomènes lumi- De la neuz, il est indispensable de suirre la marche de la lumière dans Toeil , et d'analyser les sensations que fait naître cet organe \ car les propriétés et les imperfections dli sens de la vue peuvent donner lieu à des illusion^ , ou à de £iux jugements, dont il importe de découvrir la cause pour les éviter. 11 serait impossible, en outre, de comprendre l'utilité des instrumenls d'optique^ si Ton ne connaissait pas la constitution intérieure de Tceil, et les modifications éprouvées par les rayons lumineux qui le pénètrent. Telles sont les raisons puissantes qui forcent le physicien de s'oo» cuper de la vision, quoiqu'elle paraisse appartem'r spécialement à la phyttologie. D'ailleurs Tœil est destiné à recevoir directement l'action de la lumière, pour la trans<mettre ensuite au nerf optique ^ or tout èe qui précède

vision.

)e système nerveux dans Torganisation est influencé parles agents extérieurs à la manière des corps inertes -, notis devons donc suivre ces agents dans les organes intermédiaires^ tant qu'ils obéissent uniquement aux lois ordinaires de la physique 9 pour ne les abandonner que là où le pqpcipe de la vie vient évidemment compliquer leurs effets.

^^^JPîj®" 5a8. L'œil est contenu dans une cavité qu'on nomme orbite. Son enveloppe, déforme à peu près spbérique^ est • une membrane épaisse et fibreuse, d'un tissu ferme et serré, \ opaque dans sa plus grande partie , qui est postérieure et r

FiG. aSi. prend le nom de sclérotique ou de cornée opaque, transparente au contraire vers sa partie antérieure qui a une courbure plus grande , et que Ton appelle cornée trans" parente y ou simplement cornée. Deux membranes sont' fixées au point où la sclérotique est liée à la cornée transparente. L^une de ces membranes est Vins qui donne à • l'œilsa couleur; elle est opaque, composée de fibres mus- i culaires, orbiculaires et rayonnantes, et percée vers son , centre d'une ouverture circulaire variable de grandeur, qui est la pupille ou la prunelle, La seconde membrane placée derrière l'iris est la couronne ciliaire, dans laquelle est enchâssé un corps solide diaphane , de forme lenticulaire^ appelé le cnstallin.

Sur la face interne de la cornée opaque > jpst -une membrane rënCermant une matière colorante assez foncée, que l'on nomme la choroïde. Enfin ^ là partie médullaire du nerf optique, qui aboutit au fond de l'œil ^ s'épanouit en une dernière membrane, mince,, blanchâtre et demi-transparente , qui s'applique sur la choroïde et qui est appelée la rétine. La couronne ciliaire et le cristallin séparent l'intérieur de Tœil en deux chambres j dans la chambre antérieure

trentbtGihquièmb leçoh. 287

«e trouye Vhameur aqueuse y dans la chambre postérieure

V humeur 'vitrée. Le cristallin e$t compose de couches de

' voir réfiringent va en crois*

re. On appelle axe optique e il dirige son axe de figure

ssions moyennes des diffë-

aûlUmtlic».

ée opaque.... 10 à 11

e transparente. 7 à 8

II à 12

«rente. ...... i » »

rnée 2 » »

stallin 10 » »

dices de réfiraction des dif- :omprises dans Fœil. L'in— it 1 1336 , Thumeur aqueuse Fenveloppe extérieure du enne i)379, sa partie cen« itrëe i»339. *

jre dans TcBil est analoffue à Marche de la

^ lainière

ors lentilles réunies. Quand <^°* l'œil. : , partis d*un point extérieur rse la cornée transparente et s, la direi^ence de ce fais-

œau dimiaue par cette première réfraction ^ ceux des rayons qui passent à trayers la pupille éprouyent une nouyelle réfraction à la Surface antérieure du cristallin, laquelle tend encore à la conyergeùce; enfin ^ lorsqu'ils sortent du cristallin pour entrer dans Thumeur yitrée dont le pouyoir réfringent est moindre, leur conyergence est définitive, et si le point lumineux est suflBsamment éloigné^ les rayons transmis yont former une image réelle en un foyer situé sur la rétine , ou très près de cette membrane.

L'expérience et le calcul prouvent que, lorsque le point sur lequel l'œil est fixé , est placé à une disUnce telie^ que la vision s'opère avec le moins d'effort, c'est que le faisceau lumineux incident a précisément le degré de diver* gence nécessaire pour que son foyer définitif soit sur la rétine même. On a conclu de là que la sensation de la vue est due k l'impression que la lumière produit sur la rétine, lorsqu'elle s'y concentre en un même point, ou dans un très petit espace. Cette analyse rapide de la marche des rayons lumineux dans l'œil prouve que toutes les parties de cet organe se comportent à la manière des corps diaphanes inorganiques , à l'exception de la rétine qui fait partie du système nerveux.

Distance de 53o. La distance à laquelle un objet doit être placé distîncie. pour que 1 œil le voie avec moins d effort, est appelée la distance de lavue distincte j mais lorsque l'objet s'âoigne et se rapproche, la vue conserve encore assez de netteté entre deux limites, hors desquelles la vue est confuse. L'espace qui sépare ces deux limites porte le nom de champ de la vision. La distance de la vue distincte varie d'un individu à l'autre , et souvent pour chaque individu d'un œil à l'autre ^ elle est le plus généralement de trente centi-

TREIITB-<:iNQUliSME LEÇON. ^So

mètres. Le champ de la vision présente des variations semblables-, son étendue est moyennement de 6 centimètres. Les dimensions de Fœit étant connues^ ainsi que les pouvoirs réfringents de ses diverses substances , le calcul indique que les distances focales de deux points lumineux situés aux deux limites du champ de la vision, di£%rent de 7 environ du diamètre de l'oeil.

On peut constater rexistence^ et mesurer la grandeur du champ de la vision, au moyen d'un appareil fort simple, imaginé par M. Lehot. Sur une règle horizontale^ ayant 80 centimètres de longueur sur 5- de largeur^ et couverte de velours noir, se trouve tendu un fil de soie blanche * à 3 millimètres de distance de ce fil est disposée latéralement une tringle de bois graduée., sur laquelle glissent deux curseurs portant des index ^ à 3 centimètres et demi au-dessus d'une des extrémités de la règle, tt dans le plan, vertical passant par le fil , se trouvent les centres de deux trous circulaires, ayant 1 5 à 20 millimètres de diamètre- ces trous sont pratiqués dans deux plaques verticales, parallèles entre elles, perpendiculaires à la règle, et situées à a centimètres l'une de l'autre. Pour l'œil regardant le fil à travers ces ouvertures , la partie la plus voisiné parait grisâtre et demi transparente-, elle figure un angle qui converge vers un sommet, lequel détermine la première limite de la vue distincte ; au-delà de ce point le fil paratt net et blanc, sur une certaine étendui^-qui est le champ de la vision -, plus loin le fil repaniftèous une forme angulaire, divergeant d'un autre sommet, ^i donne la seconde hmite de la vue distincte.

Les index mobiles sont facilement amenés aux lieux que semblent occuper les deux sommets \ et l'échelle de bois

a4o COURS DE PHYSIQUE.

indique lears distances à Toeil. M. Lehot a fait avec cet instrument» appelé opsiomètre, un grand nombre d'expériences» Voici quelques-uns des résultats qu*il a .obtenus : Si le Cl de soie est coloré , les limites du champ de la vision sont d'autant plus prés de Fœil , et le champ est «rautant plus petit f que la couleur est plus réfrangible. Si Ton place entre^'œil et le fil un milieu pitis réfringent que Tair, et compris entre deux plans parallèles , le champ de la vision augmente, et ses limites s^éloignent de TceiL La dilatation de la pupille fait marcher les deux limites Tune vers l'autre, et diminue conséquemment le champ de la vision. Au contraire y lorsque la pupille se rétrécit, la première limite se rapproche de l'oeil , la seconde s'éloigne, et le champ augmente# En pressant l'œil avec un doigt , on change les limita» de la vision.

Ajustement 53 1. Lorsqu'un point radieux se trouve à plus ou à moins de So centimètres , pour un œil ayant une vue ordinaire » son foyer est devant ou derrière la rétine. Dans les deux cas , le faisceau réfracté se projette sur cette membrane suivant tin petit cercle , et il faut expUquer comment Toeil peut encore percevoir nettement la sensation du point lumineux. Or lorsqu'un objet est placé devant une lentille^ et qu'on cherche son foyer conjugué en promenant un écran derrière le verre réfringent > l'expérience indique que l'image, peut paraître encore nette, quand l'écran s'éloigne Un peu en-deçà ou au-de}à dû foyer. Il est donc permis d'admettre que la rétine transmet au cerveau la sensation nette d'un point luminoui^,. non-seulement lorsque les rayons qu'elle a reçus sont tombés sur un seul de ses points , mais encore lorsqu'ils se projettent dans un petit espace circulaire dont le rayon ne dépasse pas une cer-«

TRENTE-CINQUIEME LEÇON. a^l

(aine limite -, la sensation lie serait confuse que si cette limite était dépassée.

Piosieurs &its yiennait à l'appui de ce principe : lorsqu'an œil bien consfitaë fiât effort pour voir le plus nettement possible un objet placé plus près de Yœû que la distancé de la vue distincte , on remarque que Tnis se dilate de manière à rétrécir Fouyerture de la prunelle^ ce qui tend à diminuer le rayon du petit cercle projeté sur la rétine par le faisceau parti de chaque point de l'objet. Lorsqu'un objet est presque en contact avec la cornée transparente, Tœil n'en épvouTe qu'une sensation confuse ^ mais lorsqu'on interpose entre l'œil et l'objet une carte percée d'un petit trou, le faisceau correspondant à chaque point diminue de largeur^ et Tobjet est encore vu nettement. Les changements que la dilatation et le rétrécissement de la pupille font éprouver aui limites et à l'étendue du champ de la vision (§ 53o), confirment encore le même principe.

Cette propriété que possède l'csil de percevoir des ima» ges , également nettes, d'objets placés à des distances différentes, avait fait penser que l'œil pouvait modifier les courbures, et les densités de ses différentes parties , de manière à ramener le foyer du point qu'il regardait , sur la rétine eUe-mémt. On a cru, par exemple, que la çoi^ée transparente chefhge de courbure, l/mMjueroéil contemple successivement deux points^ l'un ti'4s'^<iisin et l'autre très éloigné *, mais l'image d'un objet ,>yiïpsur réflexion sur cette comée , conserve la même grandeur dans les deux circons-* tances, ce qcd ne serait pas .si la courbure changeait. D'ailleurs en plaçant devant l'a^. un tiibe cylindrique , terminé par unelentille biconvexééfrempli d^'eau^ liquide dont ie pouvoir réfringent est le mâà&e-qne celui de Thumeur II. i6

a/^H COURS DE PHYSIQUE.

aqueiue^ l'ceU conserre la propriété de roir également iei objets diversement éloignés *, ce qm indique l'inutilité de la variation de courbure de la cornée transparente.

On a cru aussi que le cristallin se gonfle ou se dilate vers son centre , à la manière det muscles ^ pour augmenter ou diminuer son pouvoir réfringent et sacourbure^ de manière à faire converger les rayons émergents en des points plus ou moins rapprochés. Mais cette similitude du cristallin avec la substance musculaire n'existe pas : car Vélectricité qui traverse un muscle frais le contracte, tandis qu'elle ne fait éprouver aucune modification au cristallin* 'M. Lehot a émis une autre théorie de la vision , qui oon* siste à regarder les diilfôrentes parties de Thumeur vitrée $ comme pouvant transmettre directement au cerveau les impressions qui y sont produites par la lumière qui con«* verge vers chacune d'elles ; les corps y formeraient alors des images à trois dimensions , et Ton se rendrait compte &cilement de la propriété , dont jouit l'œil , de percevoir des sensations nettes et distinctes d'objets très diversement éloignés. Mais outre la difficulté d'attribuer à l'humeur vî« trée , vu sa nature et sa contextnre, une sensibilité analogue à celle des nerfs, d'autres physiciens ont objecté à cette théorie l'impossibilité qui existait, suivantettx,d'exph'quer dans cette hypothèse l'OIusion complète ^e produisent les peintures à fresque et en grisaille , les dioramas , ou des ta« bleanx parfaitement peints étconvenablement éclairés, dont on cache les cadres.

Abeenee 53a. La Composition du cristallin par couches de denaberrations ^ités différentes, tend évidemment à diminuer Taberration dans œi ^ j^ sphéricité de ee corps lenticulaire; cai' les rayons traversant les parties les plus voisines des bords, qui sont

THEirrE-ciKQuiÈiaE LEÇON. 243

moins réfringentes que les parUes centrales , tendent à concourir au même foyer que les rayons qui émergent prés du centre. L'iris fait d'ailleurs fonction de diaphragme pour anréter les rayons qui tomberaient sur le cristallin trop prés de ses bords j sa position dans rintërieur de Pœil rend même son effet plus avantageux que celui des diaphragmes plaoÀ devant les lentilles des chambres obscures. En outre, les surfaces de la comëe transparente et du cristallin ne sont pas précisément sphériques^ mais ellipsoïdales^ comme M. Chossat Ta constaté par des mesures prises avec soin ; or il résidte de cette forme une nouvelle conwtion de Taberration de sphéricité datw Toeil^ analogue à la variation de courbure des surfaces dans les lentilles de Fresnel.

Les différentes réfractions qui s'opèrent dlms ïcâl ayant toutes lien dans le même sens^ cet organe ne saurait être achromatique. L'absence des bandes colorées dans les images^ excepté dans des cas extrêmement particuliers ^ doit être attribuée au peu de largeur des faisceaux lumineux qui passent par l'ouverture de la prunellei et principalement à ce que la distance focale de l'ceil étant très petite, les rayons inégalement réfrangibles ne peuvent jamais être fort écartés l'un de l'autre.

533. On emploie des verres biconvexes pour corriger Oéfiiats do l'altération de la vue appelée preshytismey due à l'aplatis- ''""* sèment de la partie antérieure de l'œil ou du cristallin, et qui recule derrière la rétine le foyer des rayons partis d'un point placé k la distance de la vue distincte ordinaire. Le presbytisme est commun chez les vieillards, à cause du dessèchement des organes que l'ftge amène avec Im*. Les lentilles biconvexes , en diminuant la divergence des rayons avant leur entrée dans l'œil ^ ramènent le foyer dont nous

venons de parler sar la rëtine elle**ménie. On emploie au contraire des Terres biconcaves pour remédier au défaut opposé f connu sous le nom de myopisme, d& à une trop grande courbure de la partie antérieure de Tœil ^ et qui fait converger au-devant de la rétine les fiiisceaux partis des objets placés à k distance de la vue distincte ordinaire \ ce genre de lentille, en angmeirtant la divergence des rayons lumineux avant leur entrée dans Tonl , ramène le foyer de la vue distincte sur la rétine.

Une certaine irrégularité des surfaces réfractantes de l'œil, peut occasionner des défectuosités dans la vue, que les lunettes des myopes ou des prf^bytes ne feraient pas disparaître* Il arrive quelquefois que ces sur&ces n*ont pas la même courbure dans tous les plans passant par Taxe optique -, alors le foyer des rayons horizontaux çst plos long ou plus court que celui des rayons contenus dans un plan vertical , ce, qui rend la vue confuse et très impaf£ûte. On concevra facilement que ce défaut peut être corrigé par un verre dont les faces sont Tune Sf^érique et Fautre cylindrique. Tel est le genre de lunettes qu'un savant anglais^ M. Airy, a imaginé et fiât construire, pour se servir d'un de ses yeux qui présentait l'altération dont il s'agit. Lorsque FceO e^t privé de lumière par Fopacité du cristallin , on parvient à guérir la cécité par la cataracte : cette opération cbirurj^cale consiste à abaisser, ou mieux k extraire le cristallin. La vue est ainsi recouvrée ; mais pour que les images se forment sur la rétine même , il fiiut placer devant l'œil un verre très convexe , qui donne aux rayons introduits par la pupille la convei^ence nécessaire \ ce verre prodm't l'efFetd'un cristallin artificiel.

Les personnes qui font usage de lunettes ordinaires ne

TREHTE-cmQUlfeMB LEÇON. 2^^

Toient dîstmcteiBent qae les objets ne s'ëloignant pas trop dé Taxe de la mion*, il y a inoertîtade pour les objets dont les rayons n^arrivent à Foefl qu'en traversant les bords des verres, où ils ëprouyent une grande rëfraction. Wollaston a imaginé y ponr remédier à cet inconvénient, des verres lenticulaires, qu'il a appelés périscopiques j et qui sont concaves vevs Tceil et convexes du côté opposé -, pour les presbytes le rayon de la partie concave doit remporter sur ^^'

celui de la surface convexe -, Imverse doit avoir lieu pour les myopes. La forme de ces verres est telle^ que les rayons qui arrivent obliquement à Taxe de la visipn , tombent en* core à peu près nom^alement à leur surfiice convexe \ ce qiii fidt disparaître les grandes réfractions ayant lieu, sur les Bords des verres ordinaires.

L'opsiomdtre , décrit au $ 53o , ^eut étre^employéuti«> lement pour déterminer la longueur focale des verres destinés à corriger les vues défectueuses. On peul s'assurer, à Taide de cet instrument, qn*un verre divergent , interposé entre Toej! et. lé fil, augmente, le cbamp de la vision en ceculant«eslimites. An contraire, Tinterposition d*un verre conveif eut diminue le cbamp *, de là vient sans doute la fatigue que font éprouver les lunettes des presbytes. On ' constate encore par le même procédé que pour un objet situé bois du cbamp de la vue simple, il existe toujours un verre , de Tune ou de Tautre espèce , qui change les limites de telle manière que cet objet se trouve dans le cbamp .

534. L'image d'un objet sur la rétine est évidemment image sur la cenverséeparrapportàlapositionderob>etlui-méme. Nous '®^*''^' jugeons cet objet droit par la. conscience des différents mouvements que nous sommes obligés d'imprimer aux axes optiques de nos yeux , pour regarder successivement les

^46 GOUBS DB PHYSIQUE.

différentes parties de cet objet, en les abaissant de son sommet h sa partie inférieure. Le renyasemeoit des images au fond de la rétine, pent être constaté avec tm oeil de FiG. !»83. bœuf frais, dont on amincit la sclérotique*, en promenant devant cet csil une bougie, on voit distinctement par derrière une image renversée de la bougie» L*expérience est plus &cile en se servant de YcëôI d'un Isipin talbinos^. dont la sclérotique est transparente.

Senntion 535. Lorsque nos deux yeux se fixent sur un même duito^suj^']^ point , les deux images transmettent au cerveau la sensa^ deux yeax. ^j^q j*|^q point unique. Cette unité de sensation doit être attribuée k Thabitude que nous avons acquise de rapporter à un même objet les deux impressions faites sur les points symétriques des deux rétines-, et en effet, si Ton presse légèrement le coin à^tm des deux yeux , de muiière à déranger son axe optique, les deux images n'étant plus sur les parties babituellement correspondantes des deux rétines , le point regardé paratt double.

Wollaston a émis Topinion que Tunité de la vision dé^ pend d'une cause physiologique. Il suppose qu'en partant du cerveau^ chaque fibre des nerfs optiques, simple d^abord, se bifiirque ensuite ; de telle sorte que les parties droites des deux rétines appartiennent aux ramifications des mêmes fibres , et que la même dépendance a lieu pour les parties gauches. D'après cette hypothèse, les deux images d'un même objet, affectant les moitiés des mêmes nerfr, ne doi-* vent donner qu'une sensation *, et l'unité de la vision s'expbV que ainsi naturellement sans qu'il soit nécessaire d'avoir recours à l'habitude. Une pression sur l'un des yeux , détournant son axe optique, transporte une des images sur d'autres demi-fibres , et la vision est nécessairement double ^

TUBNTB-CDfQClÈltB LEÇOlf. ^47

Cette théorie est confirmée par une sîiigulîèfe iiidispoeition du aens de la yue, qa'ont ëprouyëe» à différentes époques» Wollaston et M. Arago. Os ne voyaient alors qa*une seule moitié de chaque objet, séparée de la moitié tnnsible par un plain vertical-, et c*était la même moitié qui était vue par les deux yeux : celle de gauche , ou celle de droite. Toutes les circonstances de cet accident s*ezpli<qnent fiicilement» d'après Wollaston, par une paralysie momentanée d'une mémo partie du fidsceau des nerfs optiques f avant sa bifurcation. A Tappui de la même théorie, on peut citer ce fiit » qu^un o^et vu par les deux yeux paraît plus éclatant que vu par un seul cei] -, ce qui semble prouver que les effets produits par les deux images se sur perposent avant d'atteindre le ^iége de la sensation. Gepen^ dant, s'il est vrai qu'il soit possiUe de détruire le strabisme» en s'efforçant de donner pendant un certain temps une direction convenable aux axes optiques , il résulterait de ce fait une difficulté sérieuse pour la théorie de Wollaston-, car on ne pourrait expliquer cette guérison, sans admettre un déplacement des parties de la rétine, ou quelque autre transport relatif des substances de i'œil.

536. Les ligues droites menées des extrémités d'un ob- Adgie visuel.

(^randetir

jet an miKeu de la prunellel , forment ce qu'on appelle Van- apparente. gle visuel. Les axes des deux faisceaux lumineux partis de ces extrémités , et réfractés à la sortie du cristallin pour entrer dans Thumeur vitrée , font un autre angle dont le sommet est vers le cristallin et dont la base est la grandeur de Timage sur la rétine. Ces deux angles ne sont pas égaux , ce qui &it que la grandeur de Timage sur la rétine, ou la véritable grandeur apparente, n'est pas i-éellement proportionnelle à la grandeur réelle poui* une distance cous*-

distance.

^48 COtRS DE PHYSIQUE.

tante ; mais on peut admettre cette prôportioniialitë dans le plos grand nombre de cas, et prendre Tangle visoek pour mesure de la grandeur apparente* Esumation ^^^ Lorsque les deux axes optiques sont fixés sur un: même point, ils forment entre eux un angle conna sous le nom d^ angle optique, et qui est plus ou moins grand , suivant que le point considéré est plus ou moins voisin* La conscience du mouvement que nous imprimons à nos deux axes optiques , nous permet de juger de la distance des ob^ jets sur lesquels nous les fixons-, mais lorsque ces objets sont très éloignés , l'angle optique est trop petit et trop peu variable , pour que cette estimation puisse être exacte. Il résulte de là une imperfection de Torgane de la vue , quand il s'agit de juger le véritable rapport des distances des objets éloignés; cette imperfection est la cause d'un grand nom* bre d'illusions.

Ainsi, une longue avenue, bordée de deux rangées d'^arbres égaux en grandeur, nous parait se rétrécir au loin , et les arbres y semblent plus petits. Le planchar, le plafond , et les parois latérales d'une longue galerie semblent se rapprocher vers son extrémité la plus éloignée de nous. Une longue pièce d'eau, que nous rapportons au plan de niveau qui passe par nos yeux, semble se relever- à l'hori'zon. Enfin, une tour très âevée, vue d'en-bas et comparée à la verticale qui passe par un de nos yeux, lorsque nous en regardons le sommet, paraît penchée vers le haut. L'intensité plus ou moins grande de la lumière qui nous est envoyée d'un objet, et qui décroît ,^ toutes choses égales d'ailleurs, à mesure que cet objet est plus éloigné , est aussi un deà éléments de l'estimation de la distance. Mais les changements qui surviennent dans l'atmosphère faisant va-

TRERTB-GIBQUIÈSCB L«Ç09. 249

rier lï>eaiicoup la quantité de lainière absorbée par Tair^ dans un même trajet » cette base.de nos jugements les rend souTent fort erronés. Lorsque des personnes^ habituées à juger des distances dans des pays de plaines, et sous des latitudes où Fatmosphère est rarement exempte de brouillards et de courants, se troayent transportées au milieu des ^*^'- ^* montagnes ou près de Téquateur, elles portent des jugements fiiux sur presque toutes les distances.

Les divers corps qui se ^trouvent à peu près dans la direction de Taxe optique, serrent encore à Testimation de Ift distance^ car un objet que Ton regarde est évidemment plus rapproché que les corps qu'il éclipse, plus éloigne que ceux qui le cachent. La surprise est grande quand cette nouvelle donnée sur la position relative des objets intervient tout-à-coup dans uii cas d'illnaicMi , ou force à rectifier brusquement une estimation inexacte. Cest par Tusage continu de ce mode de comparaison^ joint sans doute à une appréciation plus rigoureuse du décroissement des tontes, qu^un seul œil parvient à estimer les distances. On peut citer des circonstances où Ton ne se sert que d*un œil-, comme lorsqu'il s'agit de tracer un alignement, ou de juger si plusieurs points sont en ligne droite.

538. Le jugement que nous portons sur la grandeur Estimation réelle des objets résulte d^une combinaison de la grandeur grandeur. apparente et de l'estimation de la distance. Les erreurs qui accompagnent souvent cette dernière estimation , produisent des illusions lors du jugement coûiposé de la grandeur réelle ^ les objets que nous rapportons à une distance trop petite ou trop grande , nous paraissent plus grands ou plus petitsqu'ils ne sont réellement. Ces illusions sont fréquentes pendant la nuit , lorsque robscurité eropécbe

aSo COURS DE PHYSIQUB.

de diatinguer le lieu réel des ob)ets et leur potiticm rel^dre-. Uailgle visuel $0U8 lequel apparaît un corps dont la grandeur est connue y aide et rectifie l'estimation de la distance -y c'est ainsi qu'on apprécie mieux rëloignemeal d'un vaisseau 9 quand on aperçoit ses passagers » ou bien la hauteur d\ine tour» lorsque son sommet est occupé par des spectateurs.

Applications 53p. Outre les divers genres de lunettes serrant à corriger les défauts de l'cfiîl, il existe plusieurs instruments

d'optique qui s'adaptent à toutes les vues pour en augmenter la puissance. Mais avant de donner la théorie de oss appareils , il est convenable de décrire certains phénomènes accidentels qui résultent de la formation des images dans l'œil . Gesphénoménes, qui dépendent de la sensibilité de 1» rétine, donnent souvent lieu à des apparences singulières» et tout4»fait étrangères aux objets que Ton regarde; il importe donc d'en étudierlesloisy pour se prémunir contre les erreurs et les faux jugements que pourrait occasionner leur ignorance. Tel sera Tobjet de la leçon suivante. Nous terminerons celleKsi par la description de deux appMcils très, simples , qui donneront une première idée des moyens dont la science peut disposer pour aider le sens de la vue. '

Chambre 54o. La chombre claire a été imaginée par Wollastoa pour tracer l'image d'un objet ou d'un paysage. Elle consiste essentiellement dans Un prisme quadrilatère, dont un des angles dièdres est droit » les deux adjacents de 67* \y et

fie. a85. l^sngle opposé de i3.5* environ.* L'une des faces qui forment l'angle droit est verticale \ c'est par elle que les faisceaux partis des objets pénètrent dans le prisme , oà, après s'être réfléchis totalement sur les deux faces de Tangle oblus, ils vont sortir par la face horizontale , à peu près ver«

TR£NT£-GlHQUl£liE LEÇOif. sSi

ticalement, et très près de Fangle aigu. L'œil de Tohaeryatew reçoit cet faisceaux et Yoit eo même temps la pointe d'uD crayon ^ avec lequel la main peut suivre les images sur un carton horizontal, placé à la distance de la vue dis* tincte. L'œil doit être fixé dans une position telle que le plan vertical) m^é par Farète aigoè* de la faceborizontalct coupe la prunelle en deux parties à peu prés ^ales. Comme les rayons partis de Tobjet n'arriveraient pas à Tœil avec le même defpcé de divergence que ceux partis de la pointe du crayon» il ùtut placer devant le prisme one lentille biconcave, on une lentille biconvexe devant le carton , pour augmenter ou diminuer convenablement la diveigence d'une partie des rayons.

M. Amid a modifié cet instrument de manière à diminuer Finconvâiient des petits dérangements de Tœil » qui peuvent l'empâcher d'apercevoir l'objet ou le crayon. La chambre claire qu'il a imaginée se compose d'une lame de Fie. 286. glace inclinée, et d'un prisme triangulaire à angle droit, dont l'bypoténuse est tournée vers le bas, et dont une des autres faces est perpendiculaire à la lame de verre. lies fiusœaux lumineux partis des objets entrent par une des faces latérales du prisme , se réfléchissent totalement sur l'hypoténuse, sortent du prisme par la troisième fiioe, et deviennent à peu près verticaux après une nouvelle réflexion sur la £ice supérieure de la lame de verre. L'œil qui reçoit ces faisceaux , voit en même temps , et dans la même direction, à travers la lame, la pointe du crayon qui trace rimàge. Pour éviter les réflexions sur la seconde face, elle est dépolie, excepté dans la partie qui doit transmettre les rayons partis de la pointe du crayon.

Pans toutes les chamlures claires qui doivent servir k

desshier des objets réels , oit dispose riiistnii^ent de telle manière que les rayons soient rëfléchis successivement-deux fois , afin que Timage soit droite* Cette précaution est in»*tile quand on appKque la chambre claire aux instruments d'optique-, on doit même préférer dans ce cas une seule réflexion , pour éviter de nouvelles perteçr de lumière. En indiquant plus bas Tapplication de la chambre claire an tracé des images produites par le microscope composé^ nous décrirons plusieurs changements dans sa construction^ qui rendent pins commode Tusage de cet instrument. lH>Qpe oa 541 •. La loupe ou le microscope simple a pour but de simple, iaire voir distinctement de très petits objets, qui, 8*iJs étaient placés à la distance de la vue distincte , de 3o centimètres environ , enverraient sur la rétine une lumière trop faible, et circonscrite dans une trop petite étendue de cet organe, pour y produire une image suflSsamment distincte dans toutes ses parties. S^il s'agissait seulement de voir l*objet sous de plus grandes dimensions, on pourrait le placer très près de Toeil, ce qui augmenterait Tangle visuel ) mais IHmage serait confuse ^ parce que la divergence des rayons partis de Tobjet serait trop grande à rentrée dans Tceil; pour que chaque fiusceau, à sa sortie ducristallin-, eût son point de concours sur la rétine^, ou. très près de cette membrane.

Une loupe ou une lentille d'un très court foyer> placée entre Fœil et Fobjet, donne aux faisceaux qui en émergent le degré de divergenee nécessaire pour que Tobjet soit vu distinctement. L'objet est alors placé à une distance j: de la lentille^ moindre que la distance focale /^ de la loupe-, l'image virtuelle est agrandie ^ et reculée à une distance a qui diflere peu de la distance de la vue distincte. Le lieu de

Timage et celui de Tobjet sont deux foyers con\xigaés-^ étant situés du même côté , Jeurs distances à la lentille satisfont à réquation = 7* d'où jr = —^jt«. Le grossissement sera égal à ~ = I »)* ^^ ainsi, avec une même

loupe, le grossissement sera plus grand pour un presbyte que pour un myope-, pour un même observateur il sera d'autant plus grand que la distance focale de la loupe sera plus petite.

On se procure des lentilles d^un grand pouvoir grossissant , en fondant un fil de verre très mince^ par une de ses extrémités, pour former une gouttelette qui peut n'avoir que 4 de millimètre d'épaisseur*, on moule cette gouttelette refroidie, ou on Tencbâsse dans une petite ouverture pratiquée dans une plaque de plomb; il est bon que ses bords soient recouverts en partie par le métal, qui sert ' ainsi de diaphragme. On obtient encore une loupe très gros* sissante au moyen d*nne simple goutte d'eau fermant une petite ouverture pratiquée dans une feuille mince de métal, maisFévaporation la détruit assez promptement. Woliaston a construitdes loupes qu'il a encore appelées périscopiques, pf^^ ^^^ parce que le champ de la vision nette y est beaucoup plus grand que dans les loupes ordinaires : elles consistent en deux segments spbériquesde verre ^ séparés par une feuille très mince de platine percée d'un trou. La petitesse de la distance focale, l'existence et la position du diaphragme métallique donnent à ce genre de loupe un pouvoir grossissant considérable.

La découverte d'une substance diaphane, douée à la fois d'une grande puissance réfractive et d'un faible pou-

voir àisperêiif pemettrait de constmire des loapea d^uh très court foyer, sans trop augmenter les eflTets des deux aberrations. On a imagind d'employer dans ce but plusieurs espèces de pierres précieuses , et surtout le diamant, qui possède à un haut degré les propriétés énoncées. Malgré les grandes difficultés que présente le travail de pierres aussi dures , on est parvenu à tailler des loupes en diamant dont la distance focale n'est que d'un millimètre. Mais ces loupes, formées avec des substances cristallisées , polarisent la lumière qui les traverse, et ajoutent ainsi aux deux aberrations une nouvelle cause d'altération dans les images.

TREllTE««lXlÈiaB LEÇOH. S>.^'J

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Images accide&teUes. — Tartie insensible sur la rëtinc. — Persistance des impressions sur la rëtine.— Irradiation. — 'Couleurs accidentelles.— Auréoles accidentelles.— -Influence mutuelle des couleurs voisines.— Thëorie nouveUe des images accidentelles.

SA%, L impresnon que la lumiète produit sur la rétme Nature des

, n . . 1 1 . . impressions

est Ja cfliue oa 1 ongiiie de toutes les sensations qui com- sur la r^ine. posent la yoe. Gomment cette impression se communiquet*elle au cerreau? Cest une question qne la science ne peut aboxder aujourd'hui^ et qui restera peut-être à jamais insoluble. Néanmoins , quand on considère que les phënomènes lumineux les plus divers s^expliquent lationnellemeal par la tbéom des ondulations^ on est conduit à regtrder Comme réelle rkypothèse qui sert de base à cette théorie ; d'oà suit la nécessite d^admettve que la lumière «flfede la rétine ) en lut communiquant des mouvemérvU vibratoires. Or il n'est guère probable que les vibrations « une fois commnnîqnées aux nerfl , s'sirétent anssitAt que la lumière cesse d'agir *, on conçoit en outre que ce mou* vnment ne doit pas être limité aux seules fibres directement éclairées , et qu'il doit ébranler aussi, sur une certaine étendue, les particules nerveuses voisines* S'il en était autrement , on serait forcé , ou d'admettre des exceptions

256 COURS HE SHWIQtTC.

à la Joi de continuité , ou ile rejeter la théorie des ondes lumineuses. Tout porte donc à penser que Timpresâon, . produite sur la rëtine y persiste quelque temps après la projection de la lumière» et que cette impression s'étend ktéralement autour de Timage. Ces conséquences sont complètement yérifiées par les phénomènes que nous allons décrire.

^bie°BuH°" ^^^* ^^ ^"* signalé par Mariotte indique que toutes les rétine, parties de la rétine ne sont pas également sensibles à Tim- ' pression de la lumière. Si Ton colle sur un écran vertical noir deux petits cercles de papier blanc, au même niveau et à o'^jiko Tun de Fautre , et si fermant Tœil gauche on s^éloigne de Fécran , en fixant normalement Toeil droit sur le cercle de gauche , k o"'y9o de distance » le cercle de droite y qu'on n*avait pas cessé de voir jusque-là , disparaît complètement y et reparaît lorsque Ton s'éloigne encore. Le lien où se projette Timage invisible correspond à l'origine du nerf optique ^ on donne à cette partie insensible de la rétine le nom de punctum cœcum*

Si Ton- répète Texpérience précédente en se servant de deux petits cercles noirs , tracés fsax un carton blanc ou coloré , le cercle d» droite disparait encore à la même dis* tance vc'està*dire que la lumière réfléchie par le carton, qui ne se projette que sur les autces parties de la rétine, impressionne aussi 9 et nécessairement par communication , le lieu de Hnsertion du neifii^pliguç. Lorsque Timage formée en cet endroit est celle ^Eiitn objiM; qui a beaucoup d^éclat» elle n^est plus totalement «aVi^îlUe; par exemple» Ja flamme d'une bougie produit la sensation d'une lumière faible et nébuleuse. Ces deux résultats > signalés par M. Brewster» prouvent que le puncuùn cœcum est seulement très peu

TREKTfirSIXlÈME LEÇON. !AOy

9ennble à l'impressioii de l» liuniére directe , et en outre cjneœtte partie de larëtine propage très facilement les impressions latérales.

544* î^ sensation produite par Timpression de la lu- PersUtanœ mière sur la rëtine a une durée appréciable : c^est ce que siont mit u prouve Tare lumineux que Ton aperçoit , quand on fait tourner rapidement devant Tœil un charbon ardent y attaché à Textrémité d'une fronde. II résulte évidemment de cette apparence^ que l'impression produite par le charbon f lorsqu'il occupe une certaine position , dure encore quelque temps après que cette position est dépassée. Cette persistance explique un grand nombre d'illusions du même genre^ telles que Faugmentation du volume apparent d'une corde sonore en vibration, la disparition des rais d'une roue qui tourne avec rapidité, la traînée lumineuse qui accompagne la chute d'un météore^ etc.

. On a essayé de mesurer la durée de l'impression produite sur la rétine par un phénomène lumineux instantané. D'Arcy se servait à cet effet de rexpérience du charbon mobile, qu il faisait tourner de plus en plus rapidement , jusqu'à ce que l'arc lumineux formât un anneau complet , d'un éclat uniforme-, il prenait alors le temps d'une révolution pour la durée de l'impression. Mais en réalité cette expérience ne donne que le temps jpendant lequel l'impresnon conserve sensiblement la même intensité *, celui qu'elle met à s'affaiblir avant de disparaître ne saurait être apprécié par ce procédé.

On peut alors se servir d'un instrument imaginé par M. Aimé, et qui consiste en deux disques de carton parallèles, mobiles sur te même axe avec des vitesses égales mais de tens contraires , que Ton peut faire varier à vo- 11. 17

!a58 COURS DE PHYSIQUE.

lonté. Le premier de ces disques est perc^ d'un grand nombre d'ouvertures étroites^ en forme de secteurs et également distantes -, le second ne présente qu'une seule ouverture semblable. Lorsqu^on place cet appareil en &ce d'une vive lumière , telle qu'un large faisceau de rayons introduit dans une chambre obscure , l'œil placé sur l'axe commun des deux disques en mouvement aperçoit des traces lumineuses , dont le nombre varie avec la vitesse de rotation \ lors d*un mouvement lent, il ne voit qa^un seul secteur lumineux , qui paiàtt dans une nouvelle position » chaque fois que l'ouverture unique du second carton coïncide avec Tune des ouvertures de Tautre disque; mais si la vitesse est augmentée, Fimpression produite par une de ces coïncidences peut subsister encore lorsque la suivante a lieu , et l'œil aperçoit à la fois deux secteurs lumineux-, il peut en voir trois ou plus encore pour de plus grandes vitesses de rotation. Dans ces circonstances, la durée totale de l'impression est au moins égale à la moitié du temps que Touverture unique , animée de la vitesse de rotation connue, emploierait à parcourir l'espace occupé par les secteurs aperçus, sur le second disque supposé fixe -, on a ainsi un moyen d'évaluer approximativement cette durée. M. Plateau , à qui Ton doit plusieurs découvertes intéressantes sur la vision , a £ût un grand nombre d'expériences en se sei^ant du procédé de d'Arcy , convenable* ment modifié y ses recherches l'ont conduit aux conséquences suivantes. U faut que la lumière agisse pendant un certain temps sur la rétine pour y produire une impression complète. Le temps pendant lequel cette impression produite peut conserver une intensité sensiblement égale , après que la lumière a cessé son action , est d'autant plus yand que

TREMl'E* SIXIÈME LEÇON. 25g

cette impression est moins intense-, ce temps est au pins de 77; de seconde pour l'impression occasionnée par un carton blanc qa*éclaire la lumière du jour, un peu plus grand si le carton est jaune, plus encore s'il est rouge-, enfin le maximum correspond à la couleur bleue. Au contraire^ la dorée totale de Timpression est d'autant plus grande que la lumière est plus intense , et que son action sur la rétine s'est moins prolongée, pourvu qu'elle ait eu le temps dé devenir complète.

545. On a fait de nombreuses applications du phéno- Applications mène de la persistance des impressions sur la rétine, phénomène M. Wheatstone Ta utilisé d^une manière fort ingénieuse penisunee. pour mMurer la vitesse de la lumière électrique , comme nous le verrons plus tard. Lorsqu^un objet se meut avec une grande vitesse, il paratt occuper un espace plus grand que son volume réel , en sorte qu^il est impossible de distinguer sa forme k la vue simple \ mais on peut détruire cette apparence trompeuse , et apercevoir la forme réelle du mobile par différents procédés. Le plus simple a été imaginé par M. Plateau-, l'appareil qu'il exige se compose d'un disque opaque noirci, de o",a5 de diamètre, percé d'une vingtaine d^ ouvertures semblables , distribuées à des tUstances égales sur une circonférence ayant le même centre que le disque-, chacune de ces ouvertures a o"',oosi de lar-^geur et o'^yoa de hauteur dans le sens des rayons-, le disque est mobile autour d'un axe perpendiculaire a son plan. Pour se servir de cet instrument, on se place à une distance assez grande de l'objet mobile dont on veut distinguer la forme -, l'œil doit être fixé immédiatement derrière le disque , à la hauteur d'une des fentes -, on imprime alors un mouvement de rotation rapide à l'appareil. Les fentes

26d COUBS DE PHYSIQUE.

qui se succèdent devant Toeil produisent une bande lumt^ neuse, à travers laquelle on distingue parfaitement la forme du mobile.

Il est facile d'expliquer cet effet : lors du passage rapide d'une des fentes y Tœil perçoit la sensation du corps dans une'certaine position^ et Tintervalle opaque qui succède à cette fente intercepte de suite les rayons liunineux avant qu'ils puissent produire la sensation de la position voisine; chacune des fentes qui suivent fait voir le corps dans une nouvelle position, et il résulte alors de la persistance des impressions, que l'œil aperçoit en même temps le mobile en plusieurs endroits sépares. On peut constater de cette manière que les grandes oscillations, qu'on observe souvent dans la flamme d'une chandelle , sont réellement dues à des flammes partielles séparées, qui se succèdent et s'élèvent rapidement; pour s'éteindre à une certaine hauteur au-dessus de la flamme principale, laquelle conserve sensiblement les mêmes dimensions. Pareillement» lorsqu'une roue tourne assez rapidement pour qu'on ne puisse distinguer ses rayons à la vue simple ^ si on la regarde à travers la bande lumineuse du disque mobile, elle paraît alors se mouvoir avec lenteur, de telle manière que ses rayons peuvent être facilement comptés *, il existe même plusieurs vitesses de rotation du disque pour lesquelles la roue semble immobile.

M. Plateau a étudié en détail une autre classe de phénomènes qui s'expliquent encore par le fait de la persistance. Ils sont tous compris dans le résultat principal que voici: Si Ton suppose deux lignes brillantes, droites ou courbes, tournant, avec une grande vitesse, dans des plans parallèles, et si les vitesses des deux lignes sont

entre elles dans un rapport simple ^ l'œil plac^ devant le système distinguera, sur Fespèce de gaze que semble produire le mouyement des deux lignes , Timage immobile d'une troisième Ugne plus sombre que le fond sur lequel elle se dessine; cette image est le ]ieu des points d'intersection apparents des deux lignes en mouvement. Parmi les faits nombreux qui se* rattachent à cet énoncé génévsl , Topns choisissons le suivant, que M. Faraday a reproduit postérieurement au travail de M. Plateau-, en généralisant l'explication de ce &it, on se rendra facilement compte de toutes les apparences du même genre. Lorsque deux roues de même grandeur, et du même nombre de rais, sont animées sur le même essieu de vitesses très grandes-, égales mais de sens contraires, Tœil placé sur leur axe commun aperçoit une seule roue immobile , ^'un nombre de rais double. Pour se rendre compte de ce phénomène , il faut remarquer que chaque roue , se mouvant seule, donnerait l'apparence d'un disque de clarté uniforme, par la persistance des impressions égales produites lors du passage rapide des rais dans leurs diverses positions-, tandis que, si les deux roues tournent à la fois en sens contraires, l'œil placé sur Taxe commun reçoit une suite d'impressions qui n'ont plus toutes la même intensité : quand les rais d'un des systèmes passent dans les intervalles qui séparent ceux de l'autre , l'impression totale est égale à la somme des impressions que produiraient les deux roues séparées-, mais lorsque les rais de la roue la plus éloignée sont masqués par ceux de la roue la plus voisine, l'impression n est plus produite que par cette dernière* Or il résulte évidemment de l'égalité et de l'opposition des vitesses, que les lieux de croisement, correspondants aux impres-9

a62 COURS DB PHYSIQUE.

sions les plus faibles » sont fixes et en nombre double de celui des rais de chaque roue \ la persistance de ces diverses impressions doit donc faire apercevoir à Foeil un disque clair rayonné par des rais plus obscurs ^ occupant les lieux fixes de croisement. Lorsque les vitesses , toujours contraires, ne sont pas ^ales mais peu différentes , l'apparence est celle d'une roue unique^ encore d'un nombre de rais double y mais qui se meut avec lenteur dans le sens de la plus grande vitesse.

M. Savart a reproduit des apparences du même genre , et qui s'expliquent de la même manière, dans le but d'étudier la forme réelle des vaines liquides. Un orifice à mince paroi était encastré dans le fond horizontal d'un réservoir entretenu à ub niveau constant y derrière la veine verticale et de forme constante qui s'écoulait par cet orifice , M. Savart faisait mouvoir de bas eu haut un ruban sans fin, enroulé sur deux tambours , et dont la sur&ce était recouverte de bandes horizontales, alternativement noires et blanches. Lorsque la vitesse ascendante du ruban atteignait celle opposée des différeotes parties de la veine, l'œil regardant ce ruban à travers la partie trouble du liquide en mouvement, apercevait distinctement des portions plus ou moins larges des bandes du ruban, dans des positions fixes \ la largeur de ces portions variait périodiquement avec leur hauteur. M. Savart a conclu de cette apparence que la partie trouble, qui suit une veine contractée , çst due à la chute rapiâiç.de gouttes séparées, subissant des changements déforme périodiques. La discontinuité du liquide résultait d^ailleursdece iait, observé d'abord par M. Savart, que la partie trouble d'une veine de mercure est transparente, c'est^-diren'cmpéche pas de distinguer les objets qu'elle sépare de l'œil.

TAENTE*SlXi£ME LEÇON. 263

546. Le disque mobile indiqatf au § 545 9 a conduit Phénakistî- M. Plateau à rinyeQtîon du phénakùticope. Sur la face du disque opposée i celle où se trouve l'œil , sont dessinées des figures de diverses formes-, un miroir plan, disposé en face , permet à l'œil de voir ces figures par réflexion, k travers les ouvertures. Si dans ces circonstances on imprime ' au disque un mouvement rapide , tel qu'il f&t impossible de distinguer les dessins vus directement , l'œil aperçoit dans le miroir, à travers la bande lumineuse produite par le passage rapide des ouvertures , des figures parfaitement distinctes, fixes ou mobiles^ suivant la forme et la position relative des dessins.

Par exemple , si le dessin se réduit à des raies noires , dirigées suivant les rayons du disque qui aboutissent aux ouvertures , l'apparence est tont*à-&it semblable au dessin , et conserve une position fixe -, on conçoit facilement qu'il en doit être ainsi , puisque Tœil ne reçoit que les impressions séparées qui correspondent au passage des ouvertures , lesquelles lui représentent toujours le dessin dans une même position. Supposons que cbaque secteur, compris entre deux raies noires consécutives du dessin précédent, soit partagé en sept secteurs peints des sept couleurs principales du spectre-, lors d'une rotation rapide du disque, l'œil qui regarderait directement la face coloriée recevrait l'impression d'une teinte grisâtre uniforme *, mais cette face , vue dans le miroir à travers la bande des fentes , paraît immobile, et toutes ses couleurs restent séparées.

Lorsque la face dessinée présente des points noirs , distribués k des distances égales sur une même circonférence ajant son centre à l'axe. de rotation, mais en nombre plus grand ou plus petit que celui des ouvertures, ces points^ vus

a64 COUfiS DB PHYSIQUE.

dans le miroir à travers la bande des fentes, paraissent animes d'un mouvement lent de rotation» Enfin si le dessin est compose de différents dessins partiels , occupant des secteurs égaux 9 .et représentant les positions progressives d*un même objet mobile^ Tceil recevant lors du passage de cluujue • ouverture Timpression d*un de ces tableaux, la conserve jusqu'à l'impression du tableau suivant » et il résulte de cette persistance le même effet (jue si l'objet représenté était réellement en mouvement. Ces divers exemples suffisent pour faire concevoir tous les effets produits par le phénaliisticope»

Irradiation. 5^^. L'excitation produite par la lumière sur la rétine se propage un peu au-delà du contour de Timage. Telle est au moins la cause la plus probable du phénomène connu sous le nom à! irradiation, et en vertu duquel un corps lumineux environné d'un espace obscur, parait plus ou moins amplifié. De là vient que les objets blancs ou d'une couleur très vive, semblent plus étendus que les objets noirs ou moins colorés de même dimension. Ce phénomène se manifeste très bien sur deux disques égaux, Tun blanc vu sur un fond noir, l'autre noir sur un fond blanc -, le premier parait être d'un diamètre sensiblement plus grand que le second. L'effet est encore plus sensible par le procédé suivant, imaginé par M. Plateau.

Sur un carton blanc rectangulaire d'environ o",ao de hauteur sur o"*, i5 de largeur, on trace deux lignes droites parallèles, distantes entre elles d'un demi-centimètre, et on les coupe à angle droit , au milieu de leur longeur, par une troisième ligne droite-, la partie supérieure restant blanche, la seconde est peinte en noir-, inversement, des deux parties du fond ou du carton qui entourent la bande tot^e, la

TBBflTE-SfXIEME LBÇON. 265

plus élevée est seule peinte en noir^ et la plus basse conserve sa teinte blanche. On a ainsi 9 dans le prolong^nifcnt Fune de l'autre , deux bandes d'égale largeur, Tune blanche sur un fond noir^ Tautre noire sur un fond blanc. Or si Ton place cet appareil devant une fenêtre, de telle manière qu'il soit bien éclairé, puis si Ton s'éloigne de 4 i^ 5 mètres, la bande blanche parait notablement plus large que la bande noire ^ et cette différence augmente avec la distance. Dans «n travail récent, M. Plateau a étudié le phénomène de Tirradiation avec beaucoup plus de soin qu'on ne l'avait fait avant lui; les procédés dont il s'est servie pour constater l'existence et découvrir les lois de ce phénomène, sont aussi simples que celui qui précède^ et à l'abri de toute incertitude; nous ne pouvons qu'énoncer ici les résultats obtenus par ce physicien , tels qu'il les a résumés lui-même. L'irradiation est un fait bien établi , facile à constater^ très variable^ mais pouvant être mesuré avec précision dans chaque circonstance. EUle se manifeste à toute distance de r objet qui la produit, depuis la plus courte distance de la vue distincte , jusqu'à un éloignement quelconque. L'angle visuel qu'elle soutend, et qui la mesure, est indépendant de la distance de l'objet. Il suit delà que la largeur absolue que nous lui attribuons est, toutes choses égales d'ailleurs , proportionnelle à la distance qui existe , ou qui nous parait epster, entre Tobjet et nos yeux. L'irradiation croît avec l'éclat de l'objet , mais suivant une loi beaucoup moins rapide. Si l'on figure. celte loi par une coufbe ayant pour abscisses les valeurs successives de l'éclat à partir de zéro , et pour ordonnées les valeurs correspondantes de Tirradiation, cette courbe passé par l'origine des coordonnées, tourne sa concavité vers Taxe des abscisses, et présente

a66 COURS DE PBYStQUB.

une asymptote parallèle à cet axe. La courbe est dë)à très vflMne de son asymptote pour Téclat du ciel au nord.

Lorsque le diamp qui environne Fobjet n'est pas cornplëtement prive de lumière ^ rirradiation de cet objet est diminuée ^ et d'autant plus fortement que Tëclat du cbamp approche davantage d'être égal à celui de l'objet. Si cette égalité a lieu, l'irradiation s'évanouit. Il suit de là que lorsque deux objets d'un éclat égal se touchent > l'irradiation est nulle pour chacun d'entre eux au point ou ii la ligne de contact. Deux irradiations en regard, et suffisamment rapprochées y éprouvent Tune et l'autre une diminution. C^te diminution est d'autant plus considérable que lès bords des espaces lumineux d'où émanent les deux irradiations «ont plus voisins. C'est par cette raison que les côtés d'un triangle équilatéral paraissent concaves au dehors^ si le triangle est peint en noir sur un carton blanc, et convexes au contraire si le triangle est blanc et le carton noir.

L'irradiation augmente avec la durée de la contemplation de l'objet. Chez le niéme individu et pour un objet d'un même éclat, elle varie considérablement d'un jour à un autre. Sa grandeur moyenne pour un même éclat est très différente chez différentes personnes-, pour l'éclat du ciel au nord^ elle paratt comprise entre un angle d'une demiminute et celui d'une minute et demie. L'irradiation est modifiée quand on place une lentille devant l'œil : elle est diminuée fÊt les lentilles convergentes, et augmentée par les verres divergents. Cette action des lentilles parait ne dé» pendre que de leur distance focale , et non des courbures absolues de leurs surfaces : elle paraît dVutant plus prononcée que la distance focale est plus courte. Couleurs ao- ^4^* ^e^ impressions que la lumière prodmt sur la rétine

cidenielles.

TRBNTE-SIXIEME LEÇON. 267

sont souvent suivies d^un ph^oomèBe d'un aakre genre que celui de leur persistance. Lorsqu'on -fixe les yeux constamment au même point d'un objet coloré , placé sur un fond noir, on remarque d'abord que Fîntensîtë de la couleur s'affaiblit graduellement, et quand on dirige ensuite la vue sur un carton blanc , on aperçoit une image de l'oI^t, mais d'une cisoSiSùr^XiQfnplimentaire, c'est-à-dire' qui formerait du blanc si elle était réunie à la couleur de l'objet. Pour un objet rouge l'image est rerte, et réciproquement^ si l'objet est jaune ou bleu , l'image parait violette ou orange^ et inversement^ enfin pour un objet blanc l'image est grise on moins blancbe que le carton . L'image parait plus grande que l'objet quand le carton est plus éloigné que lui ^ plus petite dans le cas contraire. On observe le même phénomène quand on fenne subitement les jeux y après avoir contemplé l'objet pendant un temps suffisant; on aperçoit alors très distinctement une image de l'objet, teinte de la couleur complémentaire.

Ces apparences, auxquelles on donne le nom de couleurs accidentelles, persistent d'autant plus long-temps, et avec d'autant plus d'intensité, que l'impression primitive s'est prolongée davantage. M. Plateau a étudié avec un soûi scrupuleux toutes les circonstances qui diversifient ces apparences; il a déduit de l'ensemble de ses propres observations, et de toutes celles &ites avant lui, un énoncé ou une loi générale, qui définit d'une manière simple le phéno^ mène dont il s'agit. Voiei les pvopriélés principales qui ser«vent de base k sa théorie.

En général les inuiges accidentelles ne s'éteignent pas d'une manière graduelle et aewtinne-, il arrive souvent qu'une oottknr accidentelle disparaît, pour renaître en-

268 COURS DE PBYSlQdB.

suite ) quelquefois on voit de nouveau la couleur de Tobjet , et dans certaines ciicoostances cette alternative se reproduit plusieurs fois. M. Plateau indique Texpërience suivante comme la plus convenable pour observer ces transformations successives. On tient un œil fermé y et dans une obscurités complète 9 en le couvrant d'un moucboir^ à Tautre oeil on adapte un tube noirci, ayant o"^, 5 '4e longueur et o^'yoB de diamètre, et à travers ce tube on regarde pendant une minute au moins un carton rouge bien éclairé, assez large pour que ses bords ne puissent être aperçus; pms, sans découvrir Tœil fermée on enlève rapidement le tube, et Ton regarde le plafond blanc de l'appartement*, on aperçoit alors une image circulaire^ verte d'abord , qui repasse bientôt au rouge, redevient verte, puis rougefttre; ces images successives vont en diminuant d'intensité. MM. Plateau et Qaetelet ont observé de cette manière jusqu'à huit alternatives.

Les couleurs accidentelles se composent conoune les couleurs réeUes \ on peut constater cette propriété par Texpérience suivante. On place à côté l'un de l'autre, et sur un fond noir j deux petits carrés de papier colorés , l'un en violet ^ l'autre en orangé^ et dont les centres sont marqués par des points noirs ; ensuite on fixe les deux yeux alternativement sur ces deux points, en passant de l'un à l'autre après chaque seconde de temps \ quand cette opération s'est prolongée pendant deux minutes environ, on fisrme les yeux. On aperçoit alors trois carrés juxtaposés : le premier est jaune ou complémentaire du violet, le troisième bleu ou complémentaire de l'orangé-, quanta celui du milieu, il est vert, ou formé de jaune et de bleu. Or, il faut remarquer que l'effet produit sur la rétine, dans cette expérience,

n^est que la superposition des deux effets qui auraient lieu si Ton contemplait successivement pendant une nnnute chacun des deux points noirs ; comme les axes optiques n ont pas la même direction lorsqu'on regarde alternativement ces points^ les parties de la rétine qui reçoivent les deux impressions ne sont pas les mêmes -, mais il résulte de la juxtaposition des deux carrés que Timage accidentelle de Torangé, pour la première im{»ession , se superpose à Timage accidentelle du violet pour la seconde -, le carré du milieu^ que Ton aperçoit les yeux fermés^ est le résultat de cette superposition, et puisque est vert> il faut conclure que le )aune et le bleu accidentels forment la même couleur composée que le jaune et le bleu réels.

Si les couleurs des deux carrés de papier sont autres que le violet et Forangé , on arrive en général à la même conclusion; mais si ces couleurs sont complémentaires Tune de l'autre , le carré du milieu^ dans Tapparence accidentelle, n'est pas blanc comme on devait s j attendre , il est au contraire complètement noir. C'est ce qui arrive par exemple lorsque les carrés sont Tun vert^ Tautre rouge. D'où il suit que les couleurs accidentelles complémentaires se distinguent essentiellement des couleurs réelles correspondantes, puisque les premières forment du noir et les secondes du blanc.

Les couleurs accidentelles se combinent avec les couleurs réelles comme ces dernières entre elles-, par exemple du bleu accidentel et du jaune réel forment du vert et inversement. On peut se convaincre de cette propriété en observant l'image accidentelle sur un carton coloré au lieu d'être blanc. Cependant si^ l'objet étant toujours placé sur un fond noir, on projette son image accidentelle ou compté-

2a O coulis DE PHYSIQUE.

mentaire sur un cartou de même couleur que lui , Fimage n'est pas blanche, comme on devait le présumer, elle paraît d^un gris foncé , c'est-à-dire que la sensation produite par le carton se trouve afFaiblie sur le lieu de l'image-, elle est au contraire plus Tire quand le carton est d'une coidear complémentaire de celle de l'objet, ou de même ei{)èce que l'image accidentelle.

Les ipiages accidentelles sont tonjoui-s précédées par la persistabce de l'impression primitive-, mais un fait signalé par Franklin indique un moyen de faire succéder à volonté un de ces phénomènes à l'autre. Lorsque du fond d'un appartement on regarde une fenêtre bien éclairée par la la* mière du jour, et qu'après avoir fermé les yeux on couvre les paupières d'un mouchoir pour produire une obscurité complète, on observe alors la persistance de l'hnpression primitive > c'est-à-dire qu'on aperçoit la fenêtre avec ses panneaux brillants et son châssis obscur. Mais si les yeux étant toujours fermés^ on retire le mouchoir, l'apparence se transforme de suite dans Tirnage accidentelle-, c'est4dire qu'on voit, au milieu de la clarté introduite par la translucidité des paupières, une fenêtre ayant ses panneaux obscurs et son châssis brillant. En recouvrant les paupières l'obscurité ramène l'impression primitive-, l'image accidentelle revient encore avec la clarté, et ainsi de suite. Auréoles ac- 54q* U cst un autre eenre de couleurs accidentelles qui paraissent entourer les objets que Ion regarde fixement^ au lieu de succéder à cette contemplation , comme celles que nous avons considérées jusqu'ici. Buffon, qui a le premier signalé le phénomène des images accidentelles , indique à ce sujet le fait suivant : Si l'on regarde long*temps un objet coloré placé sur un fond blanc , on finit par distinguer au-

ioiir de r<^J6t une aurëole teinte de la couleur complémentaire. Rumford a fait remarquer qu^un objet éclairé par une lumière colorée produit une ombre de eottleur complémentaire.

Quand un appartement n^eat éclairé que par la lumière ijtti pénètre à travers un rideau coloré, ai un faisceau de rayons solaires est introduit par une petite ouveiture pratiquée dans le rideau , il projette sur un carton blanc une bace lumineuse , teinte d'une couleur complémentaire de celle du rideau. Si Ton place entre une fenêtre et Tosil un papier coloré translucide y et sur ce papier une bande de carton blanc , cette bande paraît teinte d'une couleur com« plémentaire de celle du papier. Ces faits prouvent évidem* ment que toute impression produite sur la rétine est entourée d*une auréole accidentelle. Le phénomène de TiiTadiation indique en outre que cette auréole accidentelle est précédée d'une autre auréole plus étroite, et qui a la même couleur que Tobjet.

55o. Les auréoles accidentelles s'étendent à une assez Inanenco

-, . ^1 T . mutuelle de»

grande distance autour des objets. G est du moins ce que couleurs voi-

fit Ylf^fi

l'on doit conclure des expériences entreprises par M. Chevrenl , pour appr^ier l'influence réciproque de deux couleurs différentes voisines , et desquelles résulte cette conclusion générale y qu'à chacune des deux couleurs s'ajoute la complémentaire de l'autre. Voici le procédé dont s'est servi M. Gfaevreul pour constater cette influence.

Sur une même carte on colle pAsalMement quatre bandes d'étoffes ou de papiers coloTés"^ ayant chacune 0*^9012 de largeur, 0^*906 de longnenr-, les deux bandes de gauche sont de la même couleur, rouges par exemple. Celles de droite sont aussi d'une même couleur, mais différente de la

^na COURS DE PHYSIQUE.

première j nous les supposerons jaunes. Les deux banda intermédiaires sont seules contiguësy les deux extrêmes doi* vent en être séparées d'un millimètre environ. Or si Ton regarde obliquement et pendant plusieurs secondes la carte ainsi préparée , les deux bandes de gauche, <juoiqu*en réalité de la même nuance rouge, paraissent différer Tune de Tautre : celle qui appartient au groupe du milieu semble tirer davantage sur le violet , et sa couleur apparente peut être regardée comme composée du rouge réel et de l'auréole accidentelle de la bande jaune voisine, laquelle doit être violette. Pareillement , des deux bandes jaunes de droite , celle qui est près du centre paratt tirer sur le vert-, sa couleur résulte ainsi du jaune réel , et du vert accidentel qui forme l'auréole de la bande rouge voiûne.

D'autres couleurs que le rouge et le jaune donnent des résultats analogues , qui rentrent tous dans la loi énoncée plus haut. Si les couleurs qui s'influencent mutuellement sont complémentaires l'une de Fautre, elles s'avivent par cette influence et acquièrent un éclat remarquable. Si l'on rapproche une bande blanche et une bande colorée , la première se teint de la couleur complémentaire de la seconde 9 qui de son côté prend une nuance plus brillante et plus foncée. Si les deux bandes sont l'une noire et l'autre colorée, la première parait se couvrir d'une teinte complémentaire de la seconde , et celle-ci devient encore plus brillante , mais plusItiLpire. Enfin le blanc et le noir s'influencent aussi : le pifemier paraît plus brillant , le second plus foncé. Toutes ces ia||uences subsistent encore, quoiqu'avec moins d'énergie , lorsque les bandes sont éloignées Tune de l'autre et non juxtaposées.

Toutes ces expériences prouvent Texistence d'une au-

réole accidentelle, qui entoare chaque objet, et qui 8*ëtend même assez loin , toutefois en décroissant rapidement d'intensité à mesure que la distance augmente. Cefait^ établi en principe, expliquera facilement les apparences que nous avons citées , et toutes celles du même genre.

55t. Il est facile de conceroir les applications que Ton Applications peut faire du principe qui résume la seconde classe des inflaences apparences accidentelles , dans les arts et les manufactures di^couiean. qui exigent un assortiment convenable des couleurs. En général on doit rapprocher des couleurs complémentaires, qui s'avivent et augmentent d*éclat sans changer de nuance, par leur influence réciproque. Il faut éviter au contraire de mettre ^ côté Tune de l'autre des couleurs de même espèce , qui s'affaiblissent et se dénaturent mutuellement. Ainsi , suivant M. Chevreul , des meubles d'acajou ne doivent pas être couverts d'étoffes rouges , qui modifient par une nuance verte accidentelle la couleur que l'on estime dans le bois d'acajou. Pour que les fleurs d'un parterre paraissent dans tout leur éclat, elles doivent être distribuées avec choix : les fleurs bleues à côté des orangées , les violettes à côté des jaunes , les rouges et roses à côté des blan* chea et an milieu d'une touffe de verdure. Les tableaux , les tapis , les étoffes imprimées , les papiers peints , les décorations , et même les toilettes , présenteraient souvent des effets faux et en quelque sorte discordants, si Finfluence réciproque des couleurs voisines avait été négligée lors de leur composition.

55a. M. Plateau a observé plusieurs faits qui semblent g^Sdtiws. prouver que l'auréole accidentelle d'un objet coloré , après s'êtr#^ affaiblie jusqu'à une certaine distance > est entourée d'une autre auréole très pâle , de même couleur que l'objet *, Ilf i8

!lj4 COURS DE PHYSIQUE.

en sorte qae la seconde classe des apparences accidentelles présenterait, relativement à Tespacc, des alternatives ana* logues à celles que présente la première classe , par rapport au temps. Il serait difficile en effet de ne pas reconnaître Tezistence d^ane auréole secondaire dans les expériences suivantes. Une bande de carton blanc , vue devant un papier rouge et translucide qu'on interpose entre une fenêtre et l'œil , se teint d une couleur verte, complémentaire de celle du papier, comme cela résulte d'un fait déjà cité; mais si la largeur de cette bande de carton dépasse o'^yOïa , on aperçoit une teinte rougeâtre au milieu^ les bords seuls prennent la couleur verte. Devant un papier jaune,, une bande de carton blanc suffisamment large , ^ésente des bords violets , tandis que Tintérieur est d'un jaune pale. Anciennes 553. Plusieurs théories différentes ont été proposées exp ica ions. p^^. expliquer les deux classes des apparences acciden* telles. La plus généralement admise pour la premiàre classe est celle de Scherffer. Elle admet que la sensibilité de la rétine s'émousse ou s'affaib lit lors de la contemplation prolongée d'un objet coloré^ en sorte que les parties qui ont reçu l'impression d'une couleur ^ restent pendant; quelque temps incapables de transmettre la sensation de cette même couleur dans toute son intensité. Ainsi , lors de l'image accidentelle d'un objet rouge projetée sur m fond blanc , la sensation du rouge étant en partie détruite, la lumière blanche réfléchie par le fond doit produire l'effet de la conteur complémentaire du rouge.

Mais il est impossible de concevoir, dans cette théorie^ l'existence de la couleur accidentelle lorsque ^les yeux sont fermés et maintenus dans une obscurité compté^ les apparences alternatives de l'impression primitive et de Vî^

TRENTE' SIXIÈME LEÇON. a^S

mage accideutelle sont pareiilemoit inexplicables*, enfin , on ne peutcomprendie comment l'image accidentée d'une des couleurs homogènes du spectre , se combine avec toute autre couleur pareUlement homogène etTëelle sur la* quelle on la projette, car dans ces circonstances il n'existe pas de lumière blanche.

Les apparences accidentelles de la seconde classe sont généralement attribuées au , '(contraste , c'est- à* dire k une cause morale, qui fait ressortir ce que des impressions voisines ont de dissemblable , en diminuant le sentiment de ce qu'elles ont de commun. Cette théorie , imaginée par Prieur de la Càte-d'Or, ne peut soutenir un examen approfondi-, elle expliquerait difficilement, par exemple, TMU'éole qui entoure un objet coloré disposé sur un fond noir, et les influences réciproques de deux couleurs, soit homogèiies , soit composées , mais n'ayant aucune partie commune.

554* M. Plateau a créé une théorie qui embrasse à la Théorie noufols la persistance des impressions primitives, leurs images apparences accidentelles, l'irradiation, et les influences réciproques *^n^'|' des couleurs voisines. Il étaUit d'abord en principe que les apparences accidentelles sont directement contraires aux impressions réelles -, c'est-à-dire que la rétine se constitue pour les deux cas dans des états opposés. Or pn peut admettre qu'une impression ayant été produite sur une partie de Torgaoe , cette partie se trouve dérangée de son état normal , et tend à y revenir quand la cause extérieure cesse d'agir. D'abord il y a persistance de l'impression primitive, qui s' afiaiblit graduellement. Lorsque l'état normal est atteint, le repos n'existe pas encore j la partie de l'or- '

gane affectée se constitue dans un état opposé , et l'image

a 76 COORS DE PHYSIQUE.

accidentelle apparaît. Puis cet état nouveau s'affaiblit^ l'impression primitive lui succède -, et ainsi de suite. Tous les faits relatif à la persistance des impressions et aux images accidentelles sont compris dans cet énoncé.

Quant à la seconde classe des apparences accidentelles , tout porte à croire que la portion de la rétine sur lacpielle se projette l'image d'un objet fortement éclairé y n'est pas seule dérangée de son état normal par l'action de la lumière , mais que les parties voisines subissent de proche en proche certaines modifications. D'abord les points les plus voisins de ceux qui reçoivent Timage sont affecta de la même manière y d'où, résulte l'irradiation. Plus loin cet effet s'affiiiblit et devient nul ; mais les parties de l'organe plus âoignées encore, sont forcées de se constituer dans un état opposé. Il y a donc une auréole accidentelle; puis quelquefois, et par la même propriété, une auréole secondaire de même couleur que l'objet.

En un mot, une partie de la rétine étant dérangée de son état normal y elle revient au repos par ime série d'oscillations qui varient de sens et d'intensité avec le temps; et, pendant l'excitation, l'état dynamique qui en résulte ne cesse 9 autour de la partie excitée, qu'après avoir passé, dans les parties les plus voisines , par une série d'oscillations qui varient de sens et d'intensité avec la distance au lieu de l'impression directe.

TRENTB-SEPTIÈME LEÇON.

Instruments d*optique. — Microscope compose. — Perfectionnements du microscope composé. — Lunette astronomiquei — Lunette Ide Galilée. — Lunette terrestre. — - Télescopes. -<- Télescope de Newton. — Télescope de Gregori.

555. Le but général des instruments d'optique est de iBut oénérai produire des images nettes et fidèles > d'objets trop petits instruments ou trop ëloigpés pour que la vue simple puisse en percevoir la sensation distincte. Dans le premier cas ^ il s'agit d*abord de concentrer sur des objets très petits une grande quantité de lumière » par des miroirs concaves ou des verres convergents-, il faut ensuite disposer d'autres appareils du même genre qui y recevant la plus grande partie possible des rayons réfléchis par les différents points de ces objets devenus lumineux , les fassent concourir i former des images suffisamment agrandies , et encore assez brillantes pour que Foeil puisse voir clairement et sans effort leurs diverses parties. Dans le second cas , il s'agit de réunir de larges Csiisceaux de rayons parallèles, et souvent peu intenses^ partis des différents points d'objets très éloignés, et de les concentrer par l'effet des miroirs courbes ou des lentilles en des faisceaux assez étroits , suffisamment lumineux , et

conveDaUeraent divei^enU ^ de telle sorte que rœîl qui les reçoit puisse éprouver le sensation nette d^une image virtuelle de ces objets.

Microwrape 55g, f^ microscope simple OU la loupe, dont la théo* rie est exposée au § 54 1 » donne le moyen de voir distinctement de petits objets. Mais la nëcessité de restreindre les effets dus à l'aberration de sphéricité » assigne une limite au grossissement qu'on peut obtenir avec un seul verre convei^ent. Cette Ijmite est reculée lorsqu'on substitue à une seule loupe deux verres plan-convexes^ enchâssés très près Fun de l'autre dans un même anneau , de teOc manière que leurs faces planes soient dirigées du même côté , et vers Tobjet. Cet appareil ^ auquel on donne le nom de doublet, est un microscope simple perfectionné, analogue à la loupe périscopique de WoUaston. On ne parvient à obtenir de très forts grossissements qu'à Faide du microscope composé, où Ton emploie aussi deux verres convergents , mais qui sont beaucoup plus éloignés l'un de Vautre que ceux du doublet, et qui remplissent d'ailleurs des fonctions très différentes.

Le microscope composé consiste essentiellement en deux verres convergents , dont les axes sont sur la même droite : FiG. ago. ^^^ ^» ^'^^ trèscourt foyer, est placé vers Fobjet , et porte le nom ii objectif ; l'autre 0',«l'une ouverture plus grande, et derrière lequel est placé l'œil de l'observateur, porte le nom à^ oculaire. L'objet est placé un peu au-delà du foyer K de l'objectif^ le lieu de l'image réelle très agrandie K', produite par ce premier verre , se trouve un peu en-deçà du foyer principal de l'oculaire , qui lui substitue une nouvelle image virtuelle K", encore plus grande , située à la distance de la vue distincte, pourrœii recevant les fais-

FiG. 391.

ceaux qui en émergent. Il résulte de là que le grossissement

—r- est d'autant plus grand que Tobjectif et Toculaire ont

de plus eottrts foyers > et que T observateur a la vue plus loi^e. Le champ de riBStrument est le cône formé j^r les rayoos qui divergent du centre optique de l'objectif et rasent les bords de Toculaire \ ce champ est ordinairement diminué par un diaphragme intérieur , arrêtant les rayons dont les dernières réfractions s'opéreraient trop près des bords de Toculaire, et qui rendraient confuse Timage a"J".

Le microscope composé y le plus anciennement connu , est formé de trois tuyaux emboîtés les uns dans les autres : le tuyau P , qui porte le nom de porte- oculaire ^ glisse dans

* le tuyau Q , et celui-ci dans le tube fixe R , à Fextrémité Fig. Q91. duquel se trouve Tobjectif. Un diaphragme est fixé en D dans le tube Q. L'observateur élève ou abaisse le tuyau P, jusquà ce quil voie distinctement ce diaphragme-, ensuite

' il soulève ou abaisse le système des deux tuyaux P et Q , jusqu'à ce qu'il voie aussi distinctement l'image de l'objet*, dans cette position l'image al V se trouve au lieu même du diaphragme D. Au-dessous de Tobjectif est le porte-^jet S, que l'on peut élever ou abaisser à volonté au moyen de la vis V. En M se trouve un miroir sphérique ou plan , qui réfléchit de la lumière sur l'objet s'il est transparent*, quel* quefois aussi un second miroir sphérique plus petit m, renvoie encore vers lui la lumière qui a traversé les pkques de verre du porte-objet*, ce dernier miroir est alors percé d'une ouverture égale à celle de l'objectif. Si l'objet est opaque, on l'éclairé de côté par uneJentille convergente-, un prisme incliné , et à faces courbes , peut aussi servir à

28o COURS DE PHYSIQUE.

conceatrer la lumière solaire sur la face supérieure *, le miroir m est alors inutile.

Pour, mesurer le grossissement dû à Fobjectif , on place sur le porte-objet un micromètre objectif, c'est-à-dire ui«e laffie de Terre y qu*on ëclaire de côte comme pour les objets opaques, et sur laquelle sont tracées au diamant des lignes de division parallèles, très ténues et très rapprochées; on compte le nombre n de ces divisions qu'on aperçoit très noires dans Tinstrument , à la hauteur de Touverture du diaphragme dont le diamètre N est connu , et où se trouve

. . N l'image réelle a' V \ on aura ainsi — pour le grossissement

dû à l'objectif. Le grossissement dû à l'oculaire se mesurera comme celui d'une loupe , en divisant la distance de la vue distincte , par la distance connue du diaphragme à l'oculaire. En multipliant entre eux ces deux grossissements partiels ^ on aura le grossissement total de l'instrument.

On place souvent un troisième verre lenticulaire entre Tobjectif et l'oculaire^ qui rassemble les faisceaux émergents de Tobjectif , et agrandit ainsi le champ de l'instrument, en rendant l'image offerte à l'oculaire plus petite, il est vrai, mais plus nette et plus distincte. Cette lentille a encore pour objet de corriger le défaut d'achromatisme , et voici de quelle manière. La dernière image , obtenue par un système de lentilles convergentes non achromatiques , est composée d'autant d'images qu il y a de couleurs dans la lumière blanche, placées à des distances et ayant des grandeurs différentes \ si l'appai^eil pouvait être tellement disposé que l'œil se trouvât au sommet d'un cône , qui envelopperait à peu près toutes les images, on ferait ainsi

TBBEfT&-SEPtlkMI3 LffÇOXf. a8c

disparaître y oa au moins on diminuerait beaucoup, les bandes irisées qui résultent de Faberration de réfrangili- * Hté.. Or, en déterminant convenablement la position de la lentille intermédiaire » on parvient à produire sensiblement cet effet.

On se convaincra facilement de la possibilité d'obtenir ce résqltat : les faisceaux de rayons partis de Tobjet fn^ après leur réfraction dans Tobjectif simple et non acbroma- Fie. 393. tique OB, concourent vers des images colorées situées entre le foyer conjugué r correspondant aux rayons rouges, et celui ^ des rayons violets -, toutes ces images ainsi que Tobjet soutendent le même angle au centre optique &> de OB. La lentQle IN reçoit les faisceaux réfractés par Tobjectif avant leur concours -, les nouvelles réfractions qu'elle leur fait subir déterminent la formation d'autres images r'y u' plus petites et plus rapprochées de l'objectif que celles r, ^; chaque image r' ou ^' soutend le même angle au centre optique xs du verre intermédiaire, que l'image r ou (^ correspondante *, mais cet angle varie d'une couleur à l'autre : il est plus grand pour les rayons les plus réfrangibles. D'après cela , quoique l'image r dût être plus grande que (^ , la nouvelle image r' peut devenir plus petite que \f'y et soutendre conséquemmeot le même angle que cette dernière au centre optique a de l'oculaire CE *, en sorte que les images virtuelles r'', ^', soient vues sous le même angle, et à la distance de la vue distincte , par l'œil p^césur Taxe de l'oculaire et très près de sa surface.

Les distances ra, r'a , les courbures des deux verres IN et CE, sont autant de grandeurs dont on peut disposer pour atteindre ce ^ut , et le calcul indique que ces indéterminées sont plus que suffisantes. Dans les microscopes

28a COtRS DE PHYSIQUE.

OÙ Ton fait uaage de ce moyen de corriger l* aberration de rwangibflité, le diaphragme est placé en DP, à la hauteur de Fimage réelle r'v^^ le verre intermédiaire est fixé an porte-oculaire ^ et Ton mesure le grossissement de la même manière que pour tout autre microscope, uemenu^dû ^^7' ^^"^ ^^ microsôopes composés que l'on construit microscope actuellement , on n^emploie que des obiectiiis et même des

composé. * *

oculaires achromatiques, composés le plus ordinairement chacun de deux verres, Tan biconvexe et l'autre planconcave. M. Âmici, de Modène^ se sert même de lentilles composées de sept substances différentes , qui détruisent la diffusion de toutes les couleurs principales de la lumière blanche , tandis que les lentilles achromaJLiquea composées de deux verres seulement ne détruisent la diffiision que des deux couleurs les plus différemment réfrangibles.

L'emploi de très petites lentilles achromatiques donne aux images produites par le microscope composé une netteté que l'ou n'avait pas encore obtenue j mais la perfection actuelle de cet instrument dépend aussi de plusieurs autres modifications \ pour indiquer en quoi elles consistent, il suffit de décrire ici le microscope inventé par M. Amici. Dans cet instrument, les faisceaux lumineux partis de l'objet s'élèvent d'abord verticalement, pour traverser l'objet qui est horizontal *, mais au moyen d'une réflexion totale sur l'hypoténuse d'un prisme rectangle, ils sont réflijchis horizontalement vers l'oculaire. Par cette disposition les effets de la pesanteur sont détruits comme dans les microscopes composés ordinaires , puisque le porteobjet est horizontal*, mais en même temps l'observateur prend une po)$ition plus commode , et peut même , comme nous le verrons, dessiner les images qu'il aperçoit.

TREHTE-SEPTIÈME LEÇON. 283

L'objectif se compose d'une» de deux ou trois lentilles achromatiques plan-conyexes , dont les distances focales sont de 8 à 10 millimétrés, et dont on peut visser succossi- ▼ement les boHes les unes aux antres , de manière à obtenir des grossissements de plus en plus forts^ mais en même temps des images de plus en plus rapprochées du système de Fobiectif. Au-dessus de ces diverses lentilles» on visse un dia-* phragmeplan» percé d'une ouverture circulaire-, au-dessous, un autre diaphragme également percé , mais courbé vers le bas en miroir sphérique concave , peut renvoyer à l'objet la lumière qu*il reçoit.

Pour chacune des combinaisons de l'objectif, on peut visser sur l'instQCiment, l'un ou l'autre de six oculaires achromatiques différents. Quatre sont composés chacun de deux verres plan-convexes-, un diaphragme est fixé entre ces deux verres, au point précis où vient se former l'image réelle de l'objet*, dans l'ouverture circulaire de ce diaphragme on place deux fils très fins à angle droit. Les deux autres oculaires sont de simples lentilles à court foyer. Un écran noir , qui entoure l'oculaire , arrête toute lumière étrangère.

Les objets sont touj ours placés entre deux lames de verre . Il y a de l'avantage à les mouiller d^une goutte d'eau qui les entoure. Les lames sont placées sur l'ouverture du porteobjet , et pressées contre lui par des pièces métalliques que Von peut soulever ou abaisser à volonté. Un miroir concave inférieur réfléchit de la lumière sur les objets s'ils sont trans^ pÀrents-, un diaphragme mobile intermédiaire sert à modérer sa vivacité ; il est percé d'ouvertures circulaires de différentes grandeurs, que l'on peut présenter successivement à la lumière réfléchie pour en régler la quantité. Au-dessous

a84 COUBS DE PHYSIQUE.

de ce diaphragme est un verre dépoli , pareillement mobile, que Ton peut interposer encore dans le trajet de la lumière, lorsqu'elle vient du soleil ou d'une forte lampe. Si les objets sont opaques , on les place sur un disque de verre noir, collé sur une plaque de verre transparonte ; ils sont alors éclairés, ou par une lentille mobile sur le côte , ou par le réflecteur et le petit miroir vissé au dessous de Tobjectif.

Tout le système du porte-objet peut glisser sur la tige verticale de Tinstrument *, un pignon ei'une crémaillère servent à régler ce mouvement et à amener l'objet au fojer de l'objectif. Le porte*objet peut se mouvoir horizontalement dans deux directions perpendiculaires cntreeUes*, deux vis micrométriques à boutons gradués , et à repères fixes , servent à régler et à mesurer ces mouvements. Le tube du microscope est mobile autour d'un axe vertical ; il peut s'allonger ou se raccourcir au moyen d'un emboîtement, d'un pignon et d'une crémaillère.

Pour mesurer le grossissement de ce microscope , on se sert d'une chambre claire composée d'une simple lame de verre-à faces parallèles, que l'on fixe au-delà de l'oculaire, et que l'on incline sur l'axe de cette lentille, de manière à ce qu'elle réfléchisse verticalement par sa face supérieure , les fiiisceaux lumineux émergeant de l'instrument. L'œil qui les reçoit voit ainsi , d'une part les objets agrandis, et de Fautre, à travers la lame de verre, et à une certaine distance, une règle horizontale bien divisée, où les images lui semblent situées. Si Tobjet est lui-même divisé , tel que le micromètre objectif dont nous avons parlé plus haut, l'observateur lira directement l'espace occupé sur la règle par Tîmage d'une des divisions de ce m^icro-

mètre j il sera fkcile ensuite d'en conclure le gromasement. Conndssant ainsi le pouvoir grossissant de chaque combinaison d'oculaire et d^ objectif , il est facOe de déterminer les dimensions absolues d'un objet quelconque , en dessinant son image amplifia sur le carton horizontal^ au moy n de la chambre claire décrite plus haut *, on mesure les dimensions d^u dessin, qu'on divise ensuite par le grossissement. On peut mesurer ces dimensions d'une antre manière, au moyen des vis micromëtriques quT règlent et mesurent les mouvements horizontaux du porte*objet^ en amenant successivement chaque extrëmitë d'une des dimensions cherchées sous le fil micrométrique de rocnlaire -, le s têtes des vis micrométriques étant divisées et leurs pas connus, on déduira facilement de ce mode d'expérience les grandeurs cherchées.

Outre le microscope diop trique^ ou uniquement par réjfraction, que nous venons de décrire, on doit encore à M. Amici un microscope catadîoptrù/ue , où la réfi'action et la réjQexion sont utilisées. L'objectif est catoptrique^ ou uniquement par réflexion : les faisceaux de lumière partis verticalement de l'objet, vont se réfléchir sur un miroir plan incliné à 45**, et arrivent à peu près horizontaux sur un plus grand miroir qui est concave-, ils s'y réfléchissent , et vont former auprès de l'oculaire une image réelle et agrandie de l'objet. lie reste de l'instrument est comme dans le prScédent.

Le microscope universel de M. Charles Chevalier, que préfèrent aujourd'hui les naturalistes et les physiciens, est fondé sttr les mêmes principes que le microscope d'Amici, dont il ne difière essentiellement que par une exécution plus parfaite. A Taide de plusieurs mouvements de rota-

tton convenablemeQt dkpoaés, el de la Bubstibition d'une partie droite au tube en retour termina par Tobjectif , on peut changer la disposition g^fnérale de l'inatrameitt*, il peut ainsi passer de la forme du microscope d'Amici à celle de Tancien microscope composé. En tournant le tube en retour vers le haut , on peut observer un précipi|^ ou une action chimique, au-dessous d'une fiole ou d'une capsule de verre. Enfin, le tube étant droit, on peut donner à son axe mie inclinaison quelconque , et observer des objets éclairés directement par les rayons solaires.

Outre le miroir concave inférieur^ qui réfléchit la lumière sur les objets transparents , le microscope de M. Charles Chevalier présente un autre mode d'éclairage , avantageux daus beaucoup de circonstances : un miroir plan réfléchit la lumière, en faisceau de rayons parallèles, sur un verre convergent, disposé horizontalement de telle manière que l'objet se trouve très voisin de son foyer principal *, cette lentille peut d'ailleurs être élevée ou abaissée afin de faire varier l'étendue de la partie éclairée de Tolqet. Au lieu d'une lame de verre, M. Charles Chevalier emploie, pour chambre claire , un petit miroir métallique incliné à 45*, et percé vers son milieu d'une ouverture circulaire, à travers laquelle passent les rayons qui émergent de Toculaire ; Fœil recevant ces rayons aperçoit en mémo temps , et par réflexion sur le miroir incliné , la règle divisée ou le carton.

Avec cette espèce de chamlnre claire, due aussi à M. Amici, les rayons lumineux sortant du nucroscope n'éprouvent pas une nouvelle perte, et ce sont an contraire les objets placés sur le carton qui paraissent projetés sur l'image virtuelle produite par l'insliument. Dans le microscope universel , les deux mouvements micrométriques

TBENTE-SBPTIÈME LE^ON. 2^'J

da porte-objet sont coofiery^^ mais uniquement pour offirir le moyen d'amener successivement dans le champ les différentes parties d'un objet-, la mesure du grossissement et des dimensions de Timage , à Taide du micromètre objectif et delà chambre claire^ est plus exacte que toute autre; on a donc supprimé^ comme inutiles^ les fils croisés des oculaires multiples et la graduation des têtes des vis.

558. La lunette astronomique est destinée particulié- Lunette as-

' * tronomiquo.

rement à l'observation des corps célestes*, elle consiste, comme le microscope composé, en deux lentilles convergentes, l'objectif et l'oculaire. Mais pour cet instrument l'objet est extrêmement Soigné , et envoie des rayons qu'on peut regarder comme parallèles, en sorte que l'image, réelle et renversée , est au foyer principal de l'objectif. Ce prenaier verre doit avoir une grande ouverture pour réunir plus de lumière ; quant à l'oculaire , sur lequel viennent tomber les faisceaux qui ont formé l'image réelle, et qui fait diverger ces faisceaux à leur émergence , d'une image virtuelle située à la distance de la vue distincte , ce verre lenticulaire remplit encore l'office d'une loupe, comme dans le microscope composé, et doit être rapproché ou éloigné de l'image réelle , toujours plus proche de lui que son foyer principal , suivant que l'observateur a une vue plus courte ou fJus longue.

Le grossissement ne peut plus se mesurer ici par les rapports de grandeur des images aux obiets , à cause de Téloigncment de ces derniers *, en compare alor% Tangle visuel seus lequel Tceil verrait directement l'objet, à celui que loi présente l'image vittudle y lorsqu'il est placé derrière l'ocnlaîre ; ces angles sont égaux à ceux (0 et G) sous les- f,g, 21)4. quels on verrait, des centres optiques de l'objectif et de

Toculaîre» Fimage réelle^ que 1*60 peut regarder comme placée k très peu près aux foyers principaux de ces deux lentilles. D*ou il ^t que le rapport des tangentes des moitiés de ces angles seront en raison inverse des distances fo- , /tangiC RF . RF F0\ .. . ,

ment de la lunette astronomique sera d^autant plus, grand que l'objectif aura un plus long foyer» et que Foculaîreen aura un plus court. La difficulté de construire de grands objectif exempts de défauts, et la nécessité de conservei* Timage suffisamment brillante, assignent une limite à ce grossissement^ qui ne dépasse pas 1000 à 1200 » dans les meilleures lunettes astronomiques connues.

Autrefois on visait les corps célestes au moyen de deux alidades placées à une certaine distance Tune de l'autre-, ce mode d'observation avait le même défaut que la vision simple, pour laquelle deux rayons qui font un angle de [ minute semblent se confondre. Dans la lunette astronomique > l'angle visuel étant considérablement agrandi, ces rayons se séparent trop pour être confondus-, l'avantage de cet instrument est donc évident, et Ton ne doit pas s'étonner des grands progrès que sa découverte a £ût faire à l'astronomie.

n existe un moyen expérimental de mesurer le groasis- FiG 3q5 ^^"^^^^ ^^ lunettes formées de verres biconvexes , qui a l'avantage de s'appliquer à toutes les modifications de ces instruments. Voici en. quoi il consiste : après avoir ajusté la grandeur du tube de panière à ce que la lunette frsse voir distinctement les objets éloignés, oa ôte l'objectif j le cercle d'ouverture de la lunette forme alors une image réelle en dehors , derrière Toculaire -, on mesure , au moyen d*un

micromètre y le diamètre de cette image; son rapport aa

diamètre connu de Touvertore sera le grossissement cher-

F elle. En effets ce grossissement est ^^ oU à peu près; F

etyétaiit les distances focales de l'objectif et de Toculaire -^ mais lorsque Tobjectif est ôté , Fimage du cercle d^ ouverture est derrière l'oculaire^ à une distance x donnée par la

formule ^- + - = 7; d'où l'on déduit l±I ^ ^

pour le rapport de grandeur Jde l'ouverture à son image, lequel est conséquemment ëgal au grossissement de Finstruraent.

Pour diminuer la diffusion des couleurs dans les lunettes astronomiques, l'objectif est ordinairement achromatique^ 01m composé de plusieurs lentilles de substances différentes et juxtaposées. Quelquefois l'oculaire est composé de deux lentilles biconvexes, placées à une distance convenable Fane de l'autre, qui font disparaître ou diminuent les bandes colorées de Fimage virtuelle , comme le verre intermédiaire du microscope composé #

On tend ordinairement au foyer de l'objectif, ou au lieu même de Fimage réelle, deux fils très fins, faisant entre eux un angle droit, et dont le point d'entrecroisement est sur Faxe de la lunette. Pour fixer particulièrement un point àe Fobjet , on dirige vers lui la lunette , de manière que son image soit successivement au-dessus et au-dessous , ou à droite et à gauche du point d'entrecroisement des deux fils, à des distances presque égales*, en cherchant ensuite à diriger Faxe de la lunette au milieu de ces différentes positions, on parvient, par tâtonnement, a placer l'image du point fixé au point d'entrecroisement; on dit alor» II. «9

<pie ce point est dans Faxe optique de rinstrumcnu Le champ de l'iDStniment est la portion de l'espace qui peut être aperçue au moyen de la lunette *, t'est le cône dont le sommet est au centre optique de l'objectif ^ et qui a pour base le grand cercle de l'oculaire ^ si R est le rayon de l'ouverture de cette dernière lentille^ et D la distance de

l'objectif à Foculaire , la fraction jr sera la tangente de l'angle au centre de ce cône , ou de la moitié de l'angle du champ, et pourra être prise pour sa mesure. Pour faire concevoir que Tœil peut être place derrière l'oculaire y de manière à recevoir des rayons lumineux partis de tous les FiG. 306. poû^^ du champ y soit RR' une image réelle, ayant à peu près la largeur de ce champ à Tendroit qu'elle occupe. Le point R de cette image sera formé par un faisceau LRL' de rayons émergés de toute la surface de l'objectif^ et qui tombant eu faisceau conique divergent sur la surface antérieure de l'oculaire , émergera de la sur&ce postérieure de cette lentille, suivant un autre faisceau conique beaucoup moins divergent nfRI'em qui devra entrer en partie dans la prunelle , pour que Foeil aperçoive le point R" de l'image • virtuelle. Le lEaisceau émergent nUlM^'^m! devra pareillement entrer en partie dans la prunelle , pour que le point R^'^soit vu. L'œil étant placé dans l'espace compris à la fois dans les deux cônes nlem^ n'Vdm'y apercevra donc les points R'' etR'^', et à plus forte raison tous les autres points de Vimage virtuelle.

559. La lunette astronomique donne des images ren ver- Galilée, sées, ce qui la rend impropre à l'observation des objets terrestres. Galilée a imaginé une lunette qui ne présebte pas le même inconvénient. Dans cet instrument Foculaire est

TRERTB-8EPTEÈKB LEÇON. 29I

biconcave » et placé entre l'objectif et son foyer principal ^ Fig. 397. il reçoit 'ainsi les faisceaux <]ai iraient former Timage due à Tobjectif^ elles rend divei^ents-, de telle manière quils semblent partis de points situes à la distance de la vue distincte. H est ëyident que , par cette disposition , Timage virtuelle vue par Toculaire biconcave est dans la même position que Fobjet', elle est d'ailleurs agrandie, car son anglevisuel est plus grand que celui sous lequel on verrait directement

„ T. ^^tangiG RF RF FO ^

1 objet-, on a en eflFet ^— p= • fW ^CF" ^«S^^

sissement sera d*autant plus grand que la distance focale de Fobjectif sera plus longue , et que l'oculaire aura un plus court foyer.

L^œil ne pouvant recevoir qu'une partie des rayons corn* pris dansTangle srs'j le champ des objets visibles au moyen de la lunette de Galilée est peu e'tendu. Pour qu'il soit le plus grand possible , il faut que l'œil soit place le plus prés possible de l'oculaire. On concevra facilement que l'étendue du cbamp dépend ici de la position de l'œil, en examinant, xîomme nous l'avons fait pour la lunette astronomique , la marche des faisceaux lumineux qui forment à leiu* émergence les points extrêmes de l'image virtuelle ; leurs axes, au lieu de convei^er vers un même espace^ où la prunelle pourrait être placée, divergent au contraire, en sorte que Vceil apercevant un des points R" et R^'^ pourra ne pas apercevoir l'autre.

Pour trouver la distance qui doit séparer l'oculaire biconcave de l'objectif, soit x cette distance, F la longueur focale de l'objectif, f celle de l'oculaire , D la distance de la vue distincte-, rappelons-nous en outre la

%Q% XOURS DB PHYSIQUE.,

formule générale — | — 7 ==.-" = + — î— que nous

avons démontrée précédemment 9 et qui donne la relation existante entre les rayons de courbure r et r' d^une lentille biconvexe^ Findice / de réfraction de la substance diaphane dont elle est composée» et les distances p et p' qui séparent la lentille du point lumineux et de son foyer conjugué. Pour une lentille biconcave il faut changer dans cette formule les signes de r et de r\ par suite de a et de ^' ( § 4^^ )• H ^^ut pareillement changer le signe de ^, si les rayons incidents doivent ^tre convergents. Ainsi, dans le cas dont il 8*agît , il faudra faire /7=s — (F — x)y p'=s — D, a=— /, d'où

Ainsi F — x ou CF est plus grand que J^, et la grandeur de X marche dans le même sens que celle de D. Il suit de là que les presbytes devront éloigner l'oculaire de Tobjectif , et les myopes le rapprocher au contraire. Les emboîtements des tuyaux des lorgnettes de spectacle sont ainsi destinés à les approprier à différentes vues.

L'objectif des lorgnettes est ordinairement achromatique. L^oculaire est toujours simple j ou affaiblirait trop la lumière en le composant de plusieurs verres \ d'ailleurs en ayant soin de placer la pupille sur Taxe même de la lorgnette , les bandes colorées dues à la lentille biconcave sont trop peu étendues pour être sensibles. Dans ce genre de lunette^ les deux, réfractions se faisant en sens contraires 1 Tachromatisme peut être obtenu par une combinaison convenable d'un oculaire simple biconcave , avec un ûcuiaiFe Vieonvex», simple aussi et d'une jsubstance différente^

' TBBNTE*SBPT1ÈME LEÇON. 298

alors la distance entre les deui verres doit rester invariable.

56o. La lunette terrestre eêt essentiellement composée Lunette terde quatre verres biconcaves-, son but est de faire voir les objets droits j et d'obtenir en même temps un champ plus (5 tendu que celui de la lunette de GaliUe. On y parvient en plaçant dans la lunette astronomique, entre Toculaire et Tirnage due à l'objectif, deux autres verres biconvexes; l'un d'eux a son foyer principal au lieu même de Timage réelle', Tautre, placé derrière le premier, reçoit les faisceaux de rayons parallèles qui en émergent , et les fait converger Fie. a()8. de manière à former, à son foyer principal , une nouvelle image réelle évidemment renversée par rapport' à Ih première, et consécpiemment droite relativement à l'objet. Après avoir formé cette seconde image , les faisceaux lumineux «D divergent et tombent sur l'oculaire , qui •les>fait diverger de points situés à la distance de la vue distincte ; poiar cela la seconde image doit être placée un peu plus près de l'oculaire que son foyer principal , comme dans la lunette astronomique et le microscope composé.

Le grossissement de la lunette terrestre sera évidemment donné pftr la même formule que celui de la lunette astronomique, si, comme cela a lieu ordinairement, les deux lentilles interposées ont la même distance focale , c^est-à-

dire si ÔT= O^, d'où MP =; HF, le grossissement aura

FO donc pour mesure ^t^. Quelquefois on emploie dans la lunette terrestre plus de deux verres intermédiaires , afin de

détruire ou de diminuer la diffusion des couleurs sui: les bords des images , sans se servir de verres achromatiques. II est f cicile de voir, en examinant la marche des &isceaux lumineux qui vont former, à leur émei^ence de l'oculaire»

les points extrêmes de Timage yirtuelle , comme nous Tavons fait pour les lunettes précédentes y que le champ n'est pas diminué dans la lunette terrestre par Tinteiposition de deux verres lenticulaires 9 et qu*il peut même en être augmenté.

Télescopes. 5âi. Les télescopes sont composés de miroirs courbes, combinés de manière à former^ par la réflexion de la lumière^ des images réelles que Ton regarde ensuite au moyen d'un oculaire. Si Ton suppose un objet très éloigné, placé sur Taxe d'un miroir sphérique concaye M, les faisceaux de rayons qu'on doit considérer comme parallèles, et qui FiG. 399. serontenvoyés par les différents points de Tobjet, iront former, après leur réflexion, une image réelle KR, au foyer principal F de ce miroir, ou au milieu de son rayon CM -, rimage et l'objet seraient ainsi tus sous le mémo angle du centre du miroir. Le miroir courbe est ordinairement placé au fond d'un long tube cylindrique dont les arêtes sont parallèles à l'axe de ce miroir, et dont la surface interne est noircie, afin d'éloigner autant que possible toute lu* mière étrangère , et d'éviter la confuâon que pourraient causer les rayons irrégulièrement réfléchis par lès parois. C'est dans le moyen d'observer l'image avec Toculaire, de manière à ne pas intercepter une trop grande partie des rayons incidents, que les télescopes diffèrent. Dans Tinstrument de cette espèce dont se servait Herschel , il fai^ sait dévier un peu l'axe de son miroir, dont la distance focale était à 4o pieds *, en sorte que l'objet et l'image n'étaient plus situés sur cet axe, mais de deux côtés différents de cette ligne.

Télescope de 56^^ Newton, pour remplir le même but, dans le téles-i

Newton. i» i

cope qui porte son nom > a imaginé d intercepter les rayons

TRENTE^i-SEPTlfelIE LEÇON. 396

réfléchis > un peu avant leur concours à Timage, par un petit miroir plan , incline à ^5"* sur Taxe du télescope y et qui transporte l'image sur le côté , en sorte qu'elle peut être observée au moyen d'un oculaire dont l'axe cist perpendiculaire à celui du miroir courbe. Le miroir plan ayant Finconvënient d'affaiblir la lumière qu'il réfléchit , Newtott, lui substitua un prisme à angle dièdre droite sur l'hypoténuse duquel s'opère la réflexion totale des faisceaux lumineux , qui entrent et sortent à peu près perpendiculairement aux deux faces de ce prisme. Pour placer le tâescope de Newton dans la direction de rob)et> on se sert d'une petite lunette astronomique, fixée parallèlement à l'axe du miroir courbe , et à laquelle on donne le nom de chercheur^ on fait tourner^ on soulève ou l'on abaisse le tube de l'ins» trument , jusqu'à ce que l'objet que l'on veut considérer soit dans l'axe optique du chercheur.

•Le grossissement des télescopes se mesure » comme dans les lunettes 9 par le rapport qui existe entre la tangente de la moitié de l'angle i que soutend l'image virtuelle de l'oculaire , et la tangente de la moitié de Tangle 0 , sous lequel l'objet est vu directement , angle qui est égal à ce^ lui que soutend l'image réelle vue du centre. Dans le télescope de Newton^ soient F la distance focale du mir^ir^ ou la moitié de son rayon, et f la distance à Foculaire de l'image réelle, un peu plus petite que la longueur fo-

RF cale de cet oculaire , on aura évidemment tang -^ 0 = -|r ,

R'F' tang \ i= et tang \ i : tang j 0 = F : y. Ainsi le

grossissement sera d'autant plus grand que le miroir courbe aura un plus grand rayon, et l'oculaire un plus court foyer.

396 COURS DE PUYSlQOEf

L'inconvënient principal clu télescope de Newton, comme de celui d'Herschel , est de donner des images qui ne sont pas placées pour FebserYateur de la même manière que Tobjet.

Télescope de 563*. Le télescope imaginé par Grégori ne présente pas

^^^'' ' «et inconvénient. Le miroir sphérique principal M est percé eu son milieu d'une ouverture 9 où se trouve 6xé le porte*

Fm. Soo. oculaire. Pour renvoyer vers lui les rayons réflécbis qui se sont croisés de manière à former Fimage réelle FR, on les reçoit sur un autre petit miroir sphérique m placé au-delà

de cette image. La distance mM =3 D des deux miroirs, surpasse la distance focale FM= F du grand, d'une quan- * tité iTiF un pe^ plus grande que la longueur focale f du petit miroir, ou que la moitié de son rayon mO'. Après leur réflexion sur le miroir m , les faisceaux lumineux vont former en avant de Foculaire une nouvelle image réelle WSf, conjuguée de la première, à laquelle cet oculaire substitue enfin une image virtuelle placée à la distance de la vue distincte.* II est évident que , par cette disposition , Tirnage virtuelle , ainsi que la seconde image réelle R'F', inverses par rapport à la première image , sont directes relativement à Tobjet.

Pour trouver le grossissement de ce télescope^ oel a

tangIO=-j.,tangiz=— ,doU^-j^^^ro=-p^ -

F'O' F = tstît -. Or on a mF = D — F, et par suite FO'

a/(D F) = F-f-2/— D-, de plus F et F 'étant

"^ deux foyers conjugués du miroir m , on aura j. „ -f- — ^

^,d'oùmF'=;2/-f.FO' = ^^fy-^, et F'O'

TRENTE-SEPTIÈME LEÇQS. 2QJ

=y* g p >.. On a donc pour le gro83i^^t;meQt cherché

, ^?rà == — 7t^ — 5 TT* On peut dîsposer de la distance

UDg|0 ^(D — F— /) »^ ^

D des deux miroirs^ de manièie que 7 == j:.jp — j. , d'où

D — F= ^-^/, ce qui exige que l'on aitFm :/::F+/: F,

condition facile à remplir ; alors le grossissement sera tang j « : tangj 0 =F* : ff.

Dans tous les télescopes que nous Tenons de décrire 9 l'achromatisme des bords de Fimage virtuelle est ordinairement obtenu par un oculaire composé de deux verres ^ biconvexes , placés à une certaine distance Tun de Tautrc* Qnaat à l'image réelle, étant formée par réflexion, elle ne donne lieu à aucune diffusion de couleurs. Les petits télescopes sont rarement employés; on leur a toujours préféré des lunettes astronomiques construites avec soin. Mais les grands télescopes donnant beaucoup de lumière, ont été employés au contraire pour observer les astres qui ont peu d'éclat, de préférence aux lunettes > dont les objectifs les plus parfaits et les plus grands ont encore des dimensions assez petites -, il paratt cependant que les bonnes lunettes de Fraûnhofer, qui ont 8 à 10 pouces d'ouverture , égalent et surpassent même les plus grands télescopes , qui ne sont plus guère en usage aujourd'hui.

564. Les télescopes peuvent être transformés en très Microscopes bons microscopes catadioptriques *, il suffit pour cela de q^^^ placer Tobjet très petite à peu près au lieu de la dernière image réelle du télescope, mais au-delà du foyer ^ et de disposer l'oculaire sur l'axe du tube, au-delà du centre du miroir principal , et de l'image agrandie qui se forme en un

2g8 GOURS DE PHYSIQUE.

point de cet axe. Les objets opaques devant être fortement édairës de côté dans les microscopes , har position très voisine de Tobjectif dans les microscopes dioptriqaes , empêche souvent de réunir sur eux une lumière suflSsante -, cet inconvénient est évidemment moindre dans les micros* copes catadioptriqueSy tel que celui dont nous avons déjà parlé 9 et qui est dû à M. Amici. L'expérience a appris à cet habile physicien que Ton diminuait raberration de sphéricité, en substituant aux miroirs sphériques, des miroirs elliptiques qu^il est parvenu à construire avec une rare perfection.

La théorie des instruments d'optique n'est, comme on le voit 9 qu'une suite de conséquences géométriques, déduites de trois principes généraux, qui sont: la marche linéaire de la lumière dans un milieu homogène , la loi de la réflexion et celle de la réfraction simple; cette théorie résume en quelque sorte une partie de la physique que l'on pourait appeler Toptique géométrique. Mais il se produit, dans des circonstances particulières , des phénomènes lumineux pour lesqpels les trois principes précédents sont plus ou moins en défaut-, il importe d'étudier de près ces cas exceptionnels^ qui ont fait découvrir la véritable cause de la lumière : tel est le but des leçons suivantes.

TRENTE-HUETlèME LEÇON. 2Qg

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Phénomène de la double -rëfraction* — Cristaux à un et à deux axes. -— Lois de la double réfraction dans les cristaux à un axe. — Construction d'Uujghens. -— Micromètre i^ double image. — Phénomène de la polarisation. — Lumière polarisée par réflexion. — Angle de polarisation. — Lumière polarisée par réfraction. — Propriété de la tourmaline.

565. La réfraction simple , dont les lois ont été trouTées Sabstancei par Descartes ^ s'opère à Tentrée de la lumière dans les ^JjJJ*" milieux transparents homogènes et présentant la même élasticité dans toutes les directions-, mais lorsque la lumière atteint un corps solide diaphane et cristallisé , elle s'y réfracte généralement suivant des lois différentes. Une masse cristalline offrant toujours des clivages plus faciles suivant certains plans ^ on doit en conclure que dans cette masse l'élasticité varie avec la direction autour de chaque point; et cette conclusion fait concevoir que la réfraction^ dont les lois doivent dépendre de la disposition des molécules du milieu où la lumière pénètre , peut ne plus avoir le même degré de simplicité pour les substances cristallisées » que pour celles qui ne le sont pas.

Toutefois cette simplicité subsiste encore lorsque la forme primitive du cristal est un polyèdre r^;ulier (§ 1 27) > c'estn

3oO eOVIlS DE PHTSIQUCr

à-dire un eube y ou ud octaèdfe dont toutes les faces sont des triangles équilatëraux, et les lois de la réfraction sont toujours celles que nous avons données au § ^6S. Mais quand la forme primitive diffère du cube ou de Toctaèdre régulier^ ces lois changent et se compliquent-, un rayon loiaineux ^ en pénétrant dans le milieu cristallisé , se divise alors en deux faisceaux distincts. L'un de ces fisâsceaux suit la loi ordinaire de la réfraction simple, et Tautre une loi toute différente , si la forme primitive est un polyèdre semi régulier, tel qu'un rhomboïde , un octaèdre isoscèle à hase carrée , ou un parallélépipède rectangle dont deux côtés sont égaux. Les deux faisceaux réfractés suivent tous les^ deux des lois nouvelles, quand la forme primitive est un. polyèdre tout-à-fait irrégulier.

Axesdedou- 566. Les cristaux dans lesquels on observe la double réfraction, réfraction forment ainsi deux classes distinctes. Si Ton taille une face plane quelconque dans un cristal de l'une ou do l'autre classe, un rayon lumineux qui y tombera perpendiculairement se divisera en général en deux faisceaux. Mais pour un cristal de la première classe , il existe une direction particulière et unique de la face plane, pour la' quelle le rayon incident normal pénètre sans se diviser-, pour un cristal de la deuxième classe , deux directions paraissent jouir de cette propriété. La normale à la section d'un cristal biréfringent , pour laquelle cette propriété est observée , ou la direction suivie par le rayon incident normal non divisé^ est appelée axe de double réfmction. C'est pour cela qu'on donne aux deux classes différentes des cristaux, donnant lieu au phénomène de la double réfraction, les novM àe cristaux à un seul axe, et de cmtaux à deux axes.

TREUTE-QUITIÈME LEÇON. 3oi

567. Parmi les cristaux à un seul axe, nous considère- Cristaux à un rons particulièrement le carbpnate de chaux cristallise, Section princonnu sous le nom de spath d' Islande ^ et dont la forme *^***" ®* primitiye est un rhomboïde , ou un parallélépipède^ ayant

six faces losanges^ et deux angles trièdres opposés 9 formés chacun 4^ trois angles plans obtus, égaux eiitre eux. L'axe Fio* 3oi.

I de figure de cette forme primitive est la ligne qui joint les deux angles solides obtus ^ et cet axe est précisément celui de double réfraction. Dans une masse régulièrement cris-, taliisée de spath d'Islande , on doit considérer chaque point comme pouvant devenir ^ par des coupes parallèles aux trois clivages 9 le sommet d'un rhomboïde semblable à la

I forme primitive. H suit de là que toute droite parallèle à Taxe peut être considérée comme étant c.et axe lui-même, quand on veut étudier la marche de la lumière suivant sa direction^ ou autour d'elle. On appelle section principale du cristal , tin plan parallèle à son axe , et perpendiculaire aune face plane quelconque par laquelle la lumière pénètre.