Après avoir conclu , de la Don-interférence des Théorie

■■ ^ ^ • de la

rayons polarisés à angle droit, et de ses recherches sur la polarisatioa double réfraction, la définition exacte de la lumière polarisée dans le système des ondulations , Fresnel découvrit des formules qui donnent le rapport de Tintensitë de la lumière réfléchie à celle de la lumière incidente, atteignant^ sous un angle quelconque ^ la surface de séparation de deux milieux diaphanes-, et qui expliquent, en outre ^ toutes les modifications que la lumière éprouve par la réflexion et par la réfraction dans les corps homogènes non cristallisés. La démonstration de ces formules suppose , il est vrai , plusieurs propriétés mécaniques, dans la propagation de l'espèce de mouvement vibratoire auquel on dojl attribuer la lumière, qui ne sont pas démontrées. Mais ces propriétés sont déjà très probables en elles-mêmes-, d'ailleurs les

43o COURS DE PHYSIQUE*

vérifications nombreuse , que les formules déduites ont subies > ne permettent pas de douter de leur exactitude; en sorte que ces vérifications peuvent être considérées comme prouvant, à posteriori, la vérité des principes d^où découlent les formules dont il s'agit. Voici les raisonnements qui ont conduit à leur découverte.

Nous supposood qu^une lumière homogène , tsenant d'une source éloignée dans le vide ou dans4'air, atteigne, ' par des ondes planes jlnclinées , la surface d'un corps diaphane , solide ou liquide , tel que le verre ou l'eau. Conune il s'agit de substances non cristallisées 9 nous admettrons, avec Fresnel ^ que dans les deux milieux Védier possède la même élasticité y et que sa densité seule diffère. Soient ÂB le plan horizontal qui sépare les deux milieux *, LA , IB y denx rayons incidents parallèles faisant un angle z avec la verticale; FiG. 341. AL'y Bl'y les deux rayons réfiivctés correspondants , faisant un angle i* avec la normale à AB ; enfin , A£ , BR , les deux rayons réfléchis. Si Ton abaisse les perpendiculaires W sur AL, AP' sur BI', AQ sur BR, ces perpendiculaires seront situées > la première sur Tonde incidente en B, et les deux autres sur les deux ondes réfléchie et réfractée en A ^ le plan de la figure est pris vertical et parallèle au rayons incidents. Il s'agit de déterminer les rapports d mtensité des mouvements vibratoires transmis suivant les directions IB, BR et BI'. Un rayon de lumière naturelle pouvait toujours se décomposer en deux rayons d'égale iotenaité, Tun polarisé suivant le plan d'incidence, et l'autre perpendiculairement à ce plan , il est nécessaire de considérer séparément ces deux espèces de lumière, qoi doivent se Conduire très différemment dans l'acte de la réflexion.

QUARàMTB-TROISIÈME LEÇON. 4^^

654. Considérons d'abord le cas où les rayons LÀ ^ IB Réflexion

^ ^ ,• de la lumière

sont polarises suivant le plan d incidence -, le moavement polarisée vibratoire transmis s^exëcutera conséquemuient suivant d'incidence. une direction parallèle à la surface AB y ou horizontale ^ mais perpendiculaire au plan de la figMre. Â la surfiice de séparation» par exemple en A ou B, la vitesse de Vibration apportée par Fonde incidente peut être représentée par

une expression de la forme sin ^Tzi j j \ lors du passage d'un milieu dans l'autre , cette vitesse de vibration

se transforme en deux autres : Tune i^sinaTr l 7 ) ®^

transmet par réflexion dans le premier nlilieu , suivant BR ou AE, et l'autre Msînairf - — p- J par réfraction

dans le second^ suivant BI' ou AL';, l et /' sont les longueurs d\>ndulation de la lumière homogène considérée, dans les deux milieux-, les phases f et f ' sont entre elles comme letV\ ^ et u sont des coefficients encore inconnus \ le second est toujours positif*, le premier doit être négatif dans le cas actuel , où la lumière vient de l'air pour se réfléchir à la surface d'un milieu réfringent, mais nous laisserons son signe indéterminé , et l'analyse suivante devra l'indiquer.

Les ondes réfléchies et réfractées étant planes comme celles incidentes, les èoefficients v et u n'éprouveront aucune diminution lors de \% piopagation de ces ondes , et pourront servir à comptrer l'intensité des lumières inei* dente , réfléchie et réfractée , à toute distance de la surface AB . Et 9 par exemple , d'après les expressions précédentes , l'intensité de la lumière incidente étant prise pour l'unité,

43 a C0UA8 DE PHYSIQUE.

le carré ^* sera rintensitë de la lumière réfléchie, puisque cette dernière se propage dans le même milieu que la première.

GoDcerons deux files de molécules d'éthér, F et F', situées sur deux d^ites perpendiculaires au plan dMnddenccy Tune immédiatement au-dessus de B et dans le premier milieu, l'autre dans le second et tout près du même point. Ces deux files oscilleront dans le sens de leur longueur, pour ainsi dire de toutes pièces ^ car les molécules qui composent chacune déciles, recevant à chaque instant les mêmes impulsions, ne changeront pas de poâtioas relatives -, les vitesses et les amplitudes de ces oscillations seront donc les mêmes que celles des vibrations des molécules, et représentées par les mêmes formules. La file F' sera toujours en retard d^une petite partie de son oscillation sur celle de la file F, car le mouvement vibratoire se propage de F en F'. Mais ce retard ne saurait être dW ordre de grandeur plus élevé que belui existant entre deux files analogues, se succédant dans le même milieu-, sans quoi les forces élastiques développées seraient beaucoup plus intenses près de la surface de séparation , qu'à une distance sensible de cette surface, en-dessus ou an -dessous-, ce qu'il n'est pas permis d'admettre. D'ailleurs, si les amplitudes des vibrations des deux files F' et F différaient d'une firaction sensible de leur propre grandeur , ces deux files se trouveraient, vers la fin de l'une de leurs oscillations , dans une relation de position incomparablement plus éloignée de celle de leur équilibre, que deux files successives du même milieu^ dont les vibrations ont la même amplitude.

On est4donc conduit à admettre que les oscillations de F et F' sont de même longueur, ou que les coefficients de leurs

QUARAMT£-TR01SI£MB LEÇOIV. 4^3

vitesse^ de vibration sont éganz. Or, toute moléciile de F> olïéissant à la fois au moijyeinent vibratoire apporte par Tonde directe, et à celui de Tonde réfléchie, qui peuvent être considérés comme ayant la même phase, à cause de la petite distance supposée de F à ÂB , le coefficient de sa vitesse de vibration est (i + f'). Toute molécule de F' n^obéissant qu^au mouvement transmis par Tondetéfractée , le coefficient de sa vitesse de vibration est u. On a donc (i) I +f'=a, pour une première relation entre u et i^.

^our obtenir une seconde l'elation, on admet que la somme des forces vives, transmises par les ondes réfléchies et réfractées , doit être égale à celle apportée par les ondes incidentes. Soient A et A' les densités de Téther dans les deux milieux. Concevons dans le système d'ondes incidentes un prisme rectangulaire P, dont la hauteur suivant BI soit égale h la longueur d'ondulation /, dont la base ait pour dimensions la perpendiculaire BP, et une ligne égale à Tunité , normale au plan de la figure. Il est évident que la somme des forces vives que possèdent toutes les molécules d^éther contenues dans P> à une certaine époque , se trouveront , quelques instants après, réparties entre les molécules comprises dans deux autres prismes rectangulaires : le premier Q dans le système des ondes réfléchies , de hauteur / suivant AE , ayant pour dimensions de sa base la perpendiculaire âQ et Tunité^ le second P' dans le système des ondes réfractées , de hauteur P suivant AL', ayant pont côté de sa base la perpendiculaire AP' çt encore Tunité.

Il est facile de voir que la somme des forces vives possédées par le prisme d'éther P est proportionnelle à sa masse

A'I . BP, muHipliée par le carré du coefficient des vitesses de vibration transmises par les ondes incidentes *, les forces II. a8

vives de Q et P' sont pareillement proportionnelle» aux produits A.^.ÂQ.i;', A'./'.ÂRMMffai8onaÂQ=BP=±

ÂB cos I, ÂF=ÂB cos l^ et d'après Texplication de la réfraction dans le système des ondes, / : /'=sîn i : sîn i ' -, les forces vives de P, Q et P' sont donc entre elles comme les produits A cosisini, A'v'cosisini, AV coSfi'sîn/'; et le principe posé eUblit la relation : A(i— i;' ) cosi sini= AV cosi' sini'. Pour éliminer le rapport des densités A et A', on doit observer (jue les carrés des vitesses avec lesquelles se propage la même espèce de lumière dans les

deux milieu, sont respectivement é^ux aux fractions ^> -,-, e représentantrélasticité de Téther supposée constante-,

et comme ces vitesses de propgation sont en outre dans le rapport direct des longueurs d'ondulation^ ou des sinus

des angles i et i ', on a la proportion sin* i : sin' i'= t • -/ i

d'où A : A'=sin^ i' : sin' i. La relation précédente devient * alors (2) ( i — 1;' ) cos i sin i' = u* cos i' sin î.

L'élimination de u entre les deux écjuations trouvées

donne ^3) 'v=i : — t^t-À» Dans le cas supposé du pas-

^ ^ sm (t-f-t) *^ *

sage de la lumière^ de l'air dans un li(juide ou un solide , 1 est plus grand que i', et le coefficient v est négatif; Tinverse a lieu lorsque le premier milieu est plus réfringent que le second , on a alors i' ]>2 , et v est positif; ces diflérences de signes étaient prévues (§ 608). L'intensité de la lumière incidente , polarisée suivant le plan de réflexion , étant prise pour l'unité , ceUe de la lumière réfléchie sera donc repré-

sentée par a;' ou . ,■. — tjt. Si l'on désigne par /» l'indice de

QUARANTE-TROISIÈME LEÇOIV. 4^^

refracUoQ, on peut facilement éliminer Tangle i^dans la fraction précédente , au moyen de la formule sin 1'= - sin 1 ;

cette traction devient alors I — , ) . Elle

n^est nulle pour aucune valeur de Tangle i comprise entre o** et 90**, elle Mteint son minimum à la première limite

et se réduit à ( — ; — ] : son maximum a lieu au contraire

lorsque 2=90**, et sa valeur devient Tunité. Ainsi la proportion de lumière réfléchie doit croître d'une manière continue ^ depuis Tincidence perpendiculaire jusqu'à celle parallèle à la surface.

655. Considérons maintenant le cas où la lumière inci- Réfleiion

de la lumière

dente est polarisée perpendiculairement au plan de ré- polarisée flexion^ le mouvement vibra toke transmis s'exécutera ment au plan conséquemment dans le plan de la figure , suivant la direc- *°^^'

tion BP pour la lumière incidente^ parallèlement aux lignes AQ et AP' pour les ondes réfttfchies et réfractées. Soient i, ^' et u'y les coefficients des vitesses de vibration dans ces trois systèmes d'ondes. L'équation déduite du principe de la conservation des forces vives , dans le cas précédent^ a lieu quelle que soit la direction du mouvement vibratoire*, on a donc entre a/ et uf la relation r^^ (i — v'> ) cosx sin £'=5 m'' cosi' sini. Les raisonnements qui çnt conduit à Téquation (i) font voir, de la même manière, que dans le cas actuel les composantes des vitesses de vil>ratioa totales, prises parallèlement à la surface de séparation AB, doivent être égales danS les deux milieux-, . d*où il suit qu'en multipliant (1+'*'') P*^'' ^^ cosinus de ranslei=PBA=QAB,etu' parcelui de l'angle z'=P'AB,

les deux produits doivent être égaux. Ce qui donne pour seconde relation (5) (r4»i;') co8i=tt' cosi'.

L'âimination de u' entre les équations (4) et (5) donne

^J — — : — : i, OU, nar une transformation fa-

sin * ' cos i -f sin t cos * ' ' '^

die k faire, (6) v'^-h-^^^-^^^A;^. Cetto valeur du cocffi-

cient *d est encore négative quand le second milieb est le plus réfringent ^ positive quand c^est le premier. Uintensitë de la lumière incidente , polarisée normalement au plan de réflexion, étant prise pour l'unité , celle de la lumière réfléchie sera donc représentée par XdXi^{i^V\ ^^ élîininant Tangle t ' à Tude de la formule sin z ' = - sin i, cette fractiou

cas

précédent, elle se réduit \ ( ' j pour i = o, et sa

val^est Tunit^ pour 2=90** Mais elle ne.crott pas d'une manière continue d'une limite à Tautre, car elle devieot

nulle lorsque V^n* — sin* f=:n' cos' i, d'oùtangi=-. Ce

cas de réflexion nulle s'aperçoit plus facilement lorsque la

tanfi*ri^-*i' ) firaction est sous la forme ; — ,^. , ..> , qui donne ïéro

pour i'\^ i '==90* \ cette circonstance a doAc lieu poorTangle de polarisation < L'expérience prouve, enefiet, quçla lumière polarisée perpendiculairement au plan de réflexi«D

se réfracte en totalité lorsqu'elle tombe sous Tangle de polarisation.

QU4nAllT£-TH#XSlBMB LBÇON. 4^7

656. Supposons actaeUement que la lumière incidente, Réflexion da toujours polarisée , le soit dans un plan A 9 faisant avec le polarisée plan de réflexion un angle a , qui ne soit ni nul lii droit, que'^nque. Les vibrations transmises par les ondes incidentes sont .

alors perpendiculaires au plan A-, mais on peut toujours tes décomposer en deux systèmes de vibrations, Tun normal au plan de réflexion, et Tautre dans ce plan. Le coefficient de la vibration totale étant toujours pris pour Tunité, les coefficients des deux systèmes composants seront évidemment cos a et sin a. Ainsi la lumière incidente polarisée dans Fazimut a, et d'intensité i, est la somme de deux portions de lumière, Tune polarisée suivant le plan» de réflexion et d'intensité cos' a , l'autre polarisée perpendiculairement à ce dernier plan d'intensité sin' a. Ces deux portions fourniront i la réfraction des quantités de lumière

représentées par . ^,-t2'^ cos* a pour la première, et par

tang^ (i— i") , .^^«^

, ^ . . ..; sm a pour la seconde.

taug*Ci-hi) ^

657. L'intensité de la lumière réfléchie sera égale à la Changement

gin» a^i'\ ^®^'*"i" pîïd!St*|ip

^ ,.■ ./ sin" a , car il ne peut y avoir aucune destruciang'(t + t) J' r j

tion entre deux portions de lumière polarisées à an^le droit.

D'ailleurs ces deux rayons de lumière arrivent en un même

pointa premier milieu avec les mêmes phases, en sorte

que le rapport, de leurs vitesses de vibratiA doit être

coastamment le même à te^te époque et à toute distance

de la surface réfléchissante. Il soit de Ni qtie la lumière ré«

fléchie sera encore polarisée 1 c'est«à*dire que les viluntions

totales s'exécuteront suivant une direction constante. Mais

la réflexion.

438 COURS DE f BYSIQUE*

le plan, de polarisation A' de cette lami^ rëflëchk Mférera de celui  de la laaaière incideiue. Soit a' l'angle que A' Jlait avec le plan de réflexion y }sl tangente de cet angle doit être égale au rapport des vitesses de Tibratian composantes de même phase > Tune qui a pour coefficient

y ^ . •; — yr C08 a normale au plan de réflexion , Tautre 8m(t-j-t) ^ '

— - ,. . ./; «in a située dans ce plan. On a donc pour détang (* + * ) ^ ^

„ 1/1»^ • / N # cos fi'+O

termmer 1 augle a , 1 équation \j) tang a= 7^3^\ tanga.

D'après cette formule, tang 0^=30, quel que soit a, lorsqw» i'^î'=zgo*^ c^est-à-dire lorsque Tincîdence est celle qui correspond à l'angle de polarisation ^ a'=o pour a=:o quelle que soit l'incidence ;' iftnfin a'=a lorsque t=o etp^r suite i'=:so. Ainsi lorsque de la lumière polarisée dans un plan quelconque tombe sous Tangle de polarisation , elle se réfléchit toujours polarisée suivant le plan de réflexion. Quand la lumière incidente est elle-même polarisée suivant ce dernier plan , elle conserve ce plan de polarisation après la réflexion sous une incidence quelconque. Enfin sous l'incidence perpendiculaire la lumière réfléchie conserve le plan de polarisation de la lumière incidente; quel que soit ce plan. Ces conséquences sont tontes vérifiées par l'expérience.

n suit de la formule (7) que l'angle «' est toujours moindre que a. D'après cela, quand de la lumière polarisée se réfléchit sous un angle quelconque , son plan de polarisation m rapproche de oilui où la. réflexion s'opère. Il résulte de cç 4jajJ()roclitment que si l'on fait subir à de la lumière polarisée un nombre suffisant de réflexions, sar une ^éme substance , dans des plans parallèles difl*érant

du plan de polarisatioii primitif, et sous une incidence constante autre que celle, qui comspond à Tangle de polarisation de la substance employa > la dernière lumière réfléchie doit paraître polarisée suivant le plan commun de toutes les réflexions. G*est en effet ce que Texpérience indique. Pour une même valeur primitive de l'angle a, le nombre des réflexions nécessaires est d'autant plus grand que l'angle d'incidence choisi s'éloigne plus de celui de la polarisation totale. Ce nombre peut être déduit^ par des calculs successifs^ de la formule (7). M. Brewster a entrepris un grand nombre d*expériencç9 dans le but de vérifier cette formule : leurs résultats ont présenté Taccord le plus parfait avec les nombres déduits du calouL

658. Il est facile de déduire des formules précédentes PoUriuUon les modifications que la réflexion doit faire subir à la lu- de^lùmièro mière naturelle. Cette espèce de lumière doit être coosi* r^<^b^«dérée comme provenant d'une infinité de mouvements vibratoires y d'intensités égales , ayant lieu en tout sens sur la surface des ondes *, chacun de ces mouvements partiels étant décomposable en deux autres , l'un sur le plan de réflexion, l'autre normal à ce plan> le mouvement total est toujours réductible à deux systèmes de vibrations^ l'un parallèle, Tautre perpendiculaire au plan d^inoidence, qui doivent avoir la même intensité. Ainsi > de la lumière naturelle d'intensité i, est égale à deux portions de lumière, chacune d'intensité |, et polarisées, l'une suivant le plau d'ÎBcidence et la seconde normalement à ce plan. Ces deux portions fournissent donc à la réflexion deux quantités de

lumière , égales à 7 . ,.. . „. et j •: — \, . , .,x > c* ^^^^

44o COURS OE PHYSIQUE.

la somme reprësenteia l'intensité de la lumière réflédik. La première de cesdèuz portions surpasse évidemment U

. sm«(H — r) iang-(t — «') cosMi— O

seconde , puisque -: — . . . ., ■ . ; m^» — =7t- ,/ . . w

'^ ^ 8m*(i + «) tang'(*-|-» ) co8"(r^-i )

et que la fraction — , . ., est nécessairement plus grande

que l'unité. On conclut de là que la lumière réfléchie con^

tiendra u ne quantité — ^^\. , .,. de lumière naturelle , plos

de la lumière polarisée suivant le plan de réflexion^ ^;ale

ài"";i'-';,;-if"8y7*:;i.D'oùa«iitq«'endivi««.t

1 jou j j • 8>n'(^— T) iaDg'(«— «')

la difiérence des deux expressions . ,.. , .^, et - — ,.. , .,> %

par leur somme ^ la fraction résultante exprimera la proportion de lumière polarisée contenue dans le faisceau réfléolu. Cette fraction est égale à zéro quand i et l' sont nuls ; elle de-* vient l'unité pouri+i's=^«, et encore léro pour x=go*, C^est-à-dire que la lumière réfléchie ne contient pas de lumière polarisée y quand le faisceau incident est normal ou parallèle à la surface réfléchissante, et qu'au contraire elle est entièrement polarisée dans le plan de réflexion » sous une incidence telle que le faisceau réfracté lui soit perpendiculaire. Ainsi la loi signalée par M. Brewster, sur Tangle de polarisatron , peut être regardée comme une nouvelle vérification des formules de FresneL Polarisation ôSp. Lorsqu'on fait subir à de la lumière naturelle iMi^^es ^^ nombre suffisant de réflexions successives , dans le même plan , sur la même substance , et sous un même angle y différant de celui de la polarisation totale, le dernier faisceau réfléchi paraît totalement polarisé dans le plaii d'incidence commun. Il est facile d'expliquer ce résultat.

réflexions succesiiires.

QUABiJlTB-TBMSfÈME LEÇON. 44 ^

On peat considérer le faisceau primitif de lumière natu** relie comme composé de deuK autres faisceaux d^intensités égales , polarisés à angle droit suivant deux plans faisant de part et d'autre un même angle de 45"* avec le plan d'incidence; or il suit évidemment de la formule (7) (§ 65^)^ qu'après un nombre n de réflexions, ces deux faisceaux partiels doivent être encore polarisés dans deux plans faisant avec celui d'incidence un même angle a„ , dont la tan-

ces " r £ "4*" il gente est — ^ : „y Leurs plans de polarisation se rapprochent donc de plus en plus , k mesure que le nombre des réflexions augmente -, et pour qu'ils ne comprennent plus qu'un angle de o^^So' au plus , il suffit que ce nombre n soit tel que la fraction précédente devienne inférieure à la tangente d'un quart de degré. Cette limite est plus que suffisante pour que la lumière réunie des deux derniers £aiisceaux réfléchis paraisse polarisée suivant Itf »plan d'incidence; la valeur de n qui lui correspond est d'autant

moindre que (ï'-(~'') diffère moins de -, ou que l'angle

d'incidence s^appioohe plusjde ce^ui de la polarisation totale.

660. Les variations d'intensité et les modifications PoiarimUon éprouvées par la lumière réfractée se déduisent de la théo- de'u'luroière rie précédente, avec la même simplicité que celles de la '^^' lumière réfléchie. Dans le premier cas^ celui où le faisceau incident, toujours d^intensité i , est polarisé suivant le plan de réflexion, l'intensité du faisceau réfracté doit être représentée par le rapport des forces' vives de P' et P

^ ^^ «N 1 /. .a' ces *' sin i' . . ji .^

(§654)9 ouparlatraction--. :— : — r- 1**, qw se réduit

à I I . uf'tA K comme on devait s'y attendre^ en

a' y subsdtaant à ii' et — leur» yaleors. On troure paralle-

ment qae dans le second cas , celui où la lumière incideaU est polarisée perpendiculairement au plan de réflexion , le

faisceau réfracté a une intensité é£:ale à 1 i — :; — . ^ . . .,; L

® L lang-(i4-OJ

Enfin , un faisceau de lumière naturelle , d'intensité i ,

donne à la réfraction - 1 i . ^^ . , .,{ I de lumière

polarisée suivant le plan d'incidence, plus

i r , J?^(.^ 1 de lumière polarisée Bonnalement

aL tang*(z + r)J «^

k ce plan. De ces deux quantités la seconde surpasse la première, et leur différence donne la quantité de lumière polarisée que contient le faisceau réfracté. Cette dîfféreDce est précisément égale à la quantité de lumière polarisée, en sens contraire , contenue dans le faisceau réfléchi ; ce qui s'accorde avec la loi découverte par M. Arago (§ 58o). La discussion facile de ces diverses expressions fait voir qu'elles reproduisent exactement toutes les propriétés connues de la lumière réfractée.

Dépolarisa- 66 1 . Lorsque le milieu que parcourent les faisceaux in- ^*%ar ia"**° cîdcnt et réfléchi, est plus réfri||gent que le second, les "^2^0" formules précédentes sont encore applicables^ pourvu toutefois que l'angle d'incidence soit inférieur à celui où commence la réflexion totale-, alors i' est plus grand que ly n moindre que l'unité, r et r' sont positifs, mah les rapports d'intensité sont exprimés de la même manière. Pour les valeurs de i supérieures à l'angle limite de la ré* flexion totale, les formules se compliquent d'imaginaires, et l'analyse -indique de cette manière que le problème change de nature. Néanmoins c'est en interprétant la forme même de ces expressions imaginaires , que Fresnel

QUA.RÀNTE-TR01SIEMR LEÇON. 44*^

a obtenu de3 foroittles correspondantes à ces cas exceptionnels , et qui s'accordent encore avec les résultats fournis par robservation. Nous ne le suivrons pas dans cette partie dcilicate de son analyse.

Les inductions de Fresnel , d'accord avec Texpérience , indiquent que, dans ces circonstances de réflexion totale, un faisceau incident^ polarisé dans un plan quelconque, donne à J^ réflexion deux autres faisceaux de luadère polarisés , le premier suivant le plan d'incidence , et l'autre en sens contraire, qui n'ont plus, comme dans les cas du paragraphe 656, la même phase en chaque point, mais qui possèdent une différence de marche variable avec l'angle d'incidence. Lorsque cette différence, répétée s'il «st nécessaire par plusieurs réflexions totales sous le même angle, atteint 7 d'ondulation^ ce qui a lieu pour une valeur de l'angle i qui varie , tant avec la substance où le phénomène est observé, qu'avec le nombre des réflexions subies, et que le calcul indique, le mouvement vibratoire transmis est un mouvement de rotation uniforme, dans un sens ou dans l'autre, en sorte que la trajectoire décrite par cbaque molécule de l'éther est un petit cercle.