Le mercure passe à l'état solide avant de des- Limites

' r de remploi

cendre à la température de — 4o°, et comme il se con- du thermotrac te d'une manière très sensible au moment de sa à congélation, on présumait que les indications de son thermomètre décroissaient trop rapidement dans le voisinage de cette limite , pour représenter la diminution réelle de l'énergie de la chaleur , avec la même approximation que dans les températures plus élevées. C'est par ce motif que dans les observations météorologiques , et pour les basses températures des climats du Nord, on a cru devoir employer de préférence le thermomètre fondé sur la dilatation ou la contraction apparente de l'alcool très rectifié, liquide qui conserve son état à quelque froid qu'on l'expose. Mais il n'est réellement indispensable d'avoir recours à ce nouveau thermomètre , que quand il s'agit de constater des températures inférieures à — 36°, car MM. Dulong et Petit se sont assurés qu'entre — 36° et ioo% la marche du thermomètre à mercure était identique avec celle du thermomètre à air , dont les indications doivent, par des motifs que nous exposerons plus tard , être plus en rapport que celles de tout autre instrument , avec les variations réelles de l'intensité de la chaleur.

Il est évident qu'un thermomètre doit donner des indications d'autant plus précises , que la boule est plus grosse 1. i\

et le tube d'un plus petit diamètre -, car alors l'étendue de chaque division sur le tube étant plus grande, on peut apprécier de plus petites fractions de degré. Mais aussi, plus la masse du liquide est considérable , plus l'instrument met de temps à se mettre en équilibre avec la température du lieu où on le pose-, un trop gros réservoir nuit donc à la sensibilité du thermomètre , et le rend impropre à constater des variations brusques. Il a d'ailleurs l'inconvénient d'exiger une plus grande quantité de chaleur, et ne pourrait alors servir à évaluer exactement la température d'un espace limité, qui ne contiendrait qu'une petite masse de matière pondérable , puisque son introduction dans cet espace ferait éprouver de grandes diminutions à la chaleur possédée par la masse préexistante.

C'est pour éviter autant que possible ces deux écueîls contraires d'une moindre précision et d'une moindre sensibilité, que Ton construit des thermomètres à mercure ayant de petites boules , et dont les tubes cylindriques sont très capillaires *, mais dans ces instruments le niveau du liquide est souvent difficile à distinguer, à cause de la finesse de la colonne. Ou a remédié à cet inconvénient en donnant au vide cylindrique intérieur , au lieu d'une base circulaire , une base elliptique comparativement très allongée dans un sens. De cette manière la colonne présente d'un côté une surface très sensible , quoique la section du tube soit extrêmement petite.

Malgré ce. perfectionnement , le thermomètre à mercure ne peut indiquer avec exactitude des variations légères et brusques , ni constater la température d'une petite masse pondérable. Dans ces circonstances , il faut avoir recours

NEU V I È MB' LEÇON . 9. ï I

à des thermomètres fondes sur la dilatation d'un gaz C § 1 59) ou sur les changements de courbure d'une petite lame hétérogène (douzième leçon). Le thermomètre à mercure ne peut plus servir non plus lorsqu'il s'agit des hautes températures des fourneaux, qui dépassent de beaucoup celle où la vapeur de mercure briserait par son élasticité une enveloppe de verre , et même celle où le verre entre en fusion. Dans ces circonstances on doit employer des pyromètres , c'est-à-dire des thermomètres fondés sur la dilatation des métaux , ou sur tout autre changement que des corps solides très réfractaires peuvent éprouver lorsqu'on les expose à une forte chaleur.

i58. Les seules indications dont on ait besoin dans tous Pyromètres les arts où les fourneaux sont en usage , se bornent à faire reconnaître que la température , qui croît avec l'activité et la durée de la combustion , a réellement atteint l'intensité nécessaire pour produire les effets qu'on en attend. Or on a imaginé plusieurs genres de pyroraètres qui remplissent parfaitement ce but-, et s'il est à regretter que leurs indications diverses ne soient pas comparables, et qu'elles ne donnent pas une idée sinon exacte , au moins approchée, des quantités de chaleur qu'elles exigent, comme paraissent pouvoir le faire celles du thermomètre à mercure dans les basses températures , cette imperfection n'a d'autre inconvénient pratique que d'exiger une graduation nouvelle et de nouveaux tâtonnements , lors de la construction du pyromètre qui doit diriger les opérations d'une usine. Voici le genre de pyromètre le plus généralement en usage.

La porcelaine se dilatant très peu par la chaleur , on emploie une espèce de table de cette substance dans laquelle

F». 8y. est pratiquée une rigole où F on enchâsse une barre métal* lique, dont une extrémité butte contre son fond, tandis que l'autre touche une tige de porcelaine qui doit apparaître à l'extérieur du fourneau où Ton place l'instrument. Cette pièce de porcelaine est destinée à rendre sensibles les allongements de la barre métallique dus à la chaleur du foyer -, elle s'appuie par son extrémité extérieure contre la petite branche d'un levier coudé , dont la longue branche peut indiquer sur un cadran des variations assez grandes pour de petits allongements de la barre de métal. Lorsque l'instrument étant placé successivement dans deux foyers , l'aiguille correspond dans les deux cas au même point <Iu cadran , on peut en conclure que la chaleur est la même •> cette indication , la seule qu'on puisse exiger du pyromètre , suffit ordinairement dans les arts.

On emploie encore pour mesurer des températures très élevées le pyromètre de Wedgwùod, instrument fondé sur le retrait qu'éprouve l'argile lorsqu'elle est soumise à l'action de la chaleur. Cette substance est principalement composée d'alumine et de silice en proportions variables ; elle acquiert un certain degré de dureté lorsqu'elle a été chauffée au rouge \ exposée ensuite à des températures plus élevées elle diminue de volume d'une manière permanente, c'est-a-dire que cette diminution subsiste encore après le refroidissement. Cette permanence distingueesscntiellemcnt l'effet particulier dont il s'agit du fait général de la dilatation ou de la contraction des corps sous l'influence variable de la chaleur, car ces derniers changements cessent avec la cause qui les produit. Le retrait de l'argile pourrait fournir un instrument comparable, s'il était toujours égal pour un même changement de température \ mais il n'en

ost pas tùnsi » ear dans des circonstances identiques des mélanges différents d'alumine et de silice ne se condensent pas de la même quantité.

Pour construire un pyromètre de Wedgwood, on forme une pâte d'argile, qu'on rend aussi homogène que possible en malaxant ensemble plusieurs espèces -, on en forme ensuite de petits cylindres de mêmes dimensions , que l'on fait sécher en les exposant à la température du rouge obscur. On se sert ensuite d'une plaque de cuivre sur laquelle F|C QO sont fixées trois barres de même métal, inclinées entre elles d'un certain angle pour former deux rainures dont la largeur va en décroissant, de telle sorte que l'une de ces rainures prolonge le décroissement en largeur comme si elle était placée à la suite de l'autre. Cette disposition n'a d'autre but que de diminuer la longueur de l'instrument et de le rendre plus portatif. Un des côtés de la rainure totale est divisé en 9,40 parties , qu'on appelle degrés du pyromètre. Chaque cylindre doit s'enfoncer dans la rainure jusqu'au point marqué zéro; lorsque ensuite on l'a retiré d'un foyer dont on veut connaître la température , on le replace de nouveau , après son refroidissement, dans la rainure -, sa largeur ayant diminué, on peut le pousser plus loin que le zéro sans qu'il touche les deux parois latérales; le point de division où ce double contact a lieu donne la température du foyer en degrés du pyromètre.

i5g. On emploie souvent dans les recherches physiques Thermoplusieurs sortes de thermomètres fondés sur la dilatation ^ a air' de l'air, pour constater de faibles variations de températurc. On peut construire un thermomètre à air très simple en se servant, comme pour le thermomètre à mercure, Fie. <;i. d'une boule de verre souillée à l'extrémité d'un tube gra-

2l4 COURS DE PHYSIQUE.

due-, on y introduit une petite bulle d'alcool colore, il suffit pour cela de chauffer d'abord la boule avec la malt, puis de plonger un instant Y ouverture du tube dans un bain du liquide-, l'air intérieur se contractant par le refroidissement, le niveau monte dans le tube, et une petite colonne de liquide est emportée avec lui. Lorsque l'équilibre de température est rétabli, la bulle d'alcool introduite correspond à une certaine division -, au moindre changement de température le volume de l'air intérieur variant , cet index est déplacé -, mais sa marche ne saurait être comparable à celle du thermomètre à mercure , à cause des vapeurs d'alcool qui peuvent se former en quantité variable dans F air intérieur. En outre, si la pression atmosphérique vient à changer, il en résulte une variation de volume indépendante de la chaleur -, on ne peut donc faire usage de cet appareil sans consulter le baromètre, afin de corriger ses indications. Toutefois, quand il y a un changement prompt de température, d'où résulte un déplacement brusque de l'index, on peut se dispenser d'avoir égard aux variations ordinairement très lentes de la pression atmosphérique. Pour obtenir un thermomètre à air qui puisse fournir des résultats exacts et comparables , il faut prendre des précautions particulières , et faire usage des formules de correction qui seront exposées dans la onzième leçon. Thcrmoraè- i6o, Leslie a imaginé un thermomètre à air susceptible tiel. de donner des indications plus exactes que le précédent. Pour le construire , on prend deux boules de verre égales Fie g?, soufflées à des tubes de même diamètre. Un de ces tubes , plus long que l'autre, est courbé à angle droit j on y introduit, par le moyen indiqué plus haut, une colonne suffisante d'un liquide coloré , qui ne donne pas de vapeurs

NEUVlLMil LEÇOfti. 2l5

aux températures ordinaires pour éviter la complication qu'elles apporteraient dans les effets dus à la chaleur. On soude ensuite les deux tubes l'un à l'autre, de telle manière que leur ensemble se compose de deux branches verticales terminées par les deux boules, et réunies vers le bas par une branche horizontale. La marche de la colonne liquide due à réchauffement d'une des boules sera alors indépendante de la pression atmosphérique. Si l'appareil est placé dans des milieux à différentes températures , de telle manière que les deux boules s'échauffent toujours également, il n'en résultera aucun déplacement de l'index ; mais si Tune des boules est plus échauffée ou plus refroidie que l'autre, cet index se mettra en mouvement. Ce genre d'instrument n'indique donc que la différence des températures aux deux extrémités-, c'est par cette raison que Leslie lui a donné le nom de thermomètre différentiel.

Lorsque l'appareil est exposé à la même température dans toutes ses parties, les deux extrémités de l'index doiveut être à la même distance des deux boules , si l'on veut qu'il y ait alors une identité parfaite entre les deux masses d'air et leur force élastique. Lorsque cette condition n'est pas remplie , on chauffe la boule située du côté où le liquide est le plus éloigné , de telle sorte que l'air qu'elle contient se dilatant puisse faire refouler tout le liquide jusque dans l'autre, et y entrer lui-même en partie. On peut ainsi faire passer une petite quantité d'air d'un côté à l'autre , et obtenir , après plusieurs tâtonnements semblables, que les deux extrémités de l'index lors de l'équilibre des températures soient symétriquement placées dans l'instrument.

Pour graduer le thermomètre différentiel , on échauÛe

ai6 COURS DE PHYSIQUE.

une des boules en l'entourant d'un vase où Ton puisse verser un liquide dont la température surpasse de i o° celle de l'air ambiant que conserve l'autre boule. On marque sur le tube le point où s'arrête alors l'une des extrémités de l'index-, un autre trait doit d'ailleurs indiquer le lieu où la même extrémité stationne lors de l'égalité des températures. L'intervalle compris entre ces deux points est ensuite divisé en cent parties égales qui sont les degrés du thermomètre différentiel. Ces degrés peuvent être regardés comme comparables à ceux du thermomètre à mercure , mais il faut pour cela que les proportions de l'instrument et la longueur de l'index satisfassent à de certaines conditions.

Si la colonne liquide est plus courte que la partie horizontale de l'instrument, il faut que cette branche soit assez longue pour contenir toute la graduation, et que l'index n'en sorte pas pour s'élever dans une des branches verticales. Cette condition étant remplie, les pressions des deux masses d'air équivalentes, mais diversement échauffées, seront toujours égales entre elles dans toutes les positions de l'index , quoique ayant des intensités variables d une position à l'autre. De plus, les volumes occupés par ces masses d'air conserveront une somme constante, tandis que leur différence sera égale au double de la partie du tube parcourue par l'index depuis le zéro de la graduation. Or, il résulte des lois de la dilatation des gaz qui seront exposées par la suite (onzième leçon), que , par ce concours de circonstances , la différence des volumes , et par suite le degré indiqué par l'index , doivent varier proportionnellement à la différence de température des deux boules mesurées par le thermomètre a mercure , tant que ces tempe-.

ï • "•attires sont peu éloignées l'une de l'autre. C'est ce qui t* b\ aurait plus lieu si l'index s'élevait, en partie ou totale- » Tient, dans une des branches verticales , car les pressions - kxles deux masses d'air séparées différeraient entre elles du 2Û: poids de la colonne liquide soulevée. ;^ Si au contraire l'index est assez grand pour que ses deux \c extrémités soient, lors de l'équilibre de température sur les deux branches parallèles et à la même hauteur, il faut que . les deux boules aient assez de grosseur relativement au ~ diamètre du tube, pour que l'on puisse regarder les deux p^. ,y|# - -volumes d'air séparés comme ne variant pas sensiblement par le déplacement de l'index , et que toute la graduation soit comprise sur une même branche verticale. Ces conditions étant satisfaites , la différence des pressions intérieures aux deux boules , qui pourra être regardée comme la seule quantité variable , croîtra comme la distance des deux niveaux , ou toujours comme le double de l'espace parcouru par l'index. Or, il résulte encore de la loi suivie par l'élasticité d'un gaz , lorsque , son volume restant le même , sa température change (onzième leçon) , que cette différence des pressions, et par suite le degré de l'instrument, doivent encore varier proportionnellement à la différence des températures mesurées par le thermomètre à mercure. C'est ce qui n'aurait plus lieu si l'une des extrémités de la colonne descendait dans la branche horizontale , car les variations de la différence des pressions deviendraient toutà-coup moitié moindres pour un même déplacement de cette extrémité.

Ainsi, il existe réellement deux espèces distinctes de thermomètres différentiels pouvant donner des indications exactes et comparables. Dans l'un , l'index est court et le

2l8 COURS DE PHYSIQUE.

tube large-, la branche horizontale très longue contient toute la graduation ; les masses d air séparées ont toujours des pressions équivalentes , et la différence de leurs volumes varie comme celle de leurs températures. Dans l'autre , la colonne liquide s'étend aux deux branches parallèles-, le tube est capillaire et l'échelle verticale-, les volumes des deux masses d'air sont à peu près invariables , et la différence de leurs températures est mesurée par celle de leurs pressions. Thermos- 161. Tandis qu'en Écosse Leslie imaginait le thermocope* mètre différentiel , en France Rumford inventait un instrument qu'il appelait thermoscope, semblable à la première des deux espèces que nous venons de décrire : les boules étaient plus grosses et conséquemment les indications plus sensibles -, mais le liquide employé était de l'alcool , dont la vapeur s'a joutant à l'air intérieur en quantité variable avec la température compliquait les résultats. Il s'ensuivait que les indications du thermoscope n'étaient pas comparables à celles du thermomètre à mercure. Toutefois , cet instrument ayant été imaginé pour reconnaître uniquement que de deux corps différents également chauds et placés à la m^me distance , Tun rayonnait plus de chaleur que l'autre , son but était sulGsamment atteint.

Dilatation absolue du mercure. — Dilatation du verre. — Formules empiriques des dilatations des liquides. — Maximum de condensation de Feau. — Dilatations cubiques et linéaires des solides.

16a. Le thermomètre à mercure, construit en prenant Mesure toutes les précautions que nous avons indiquées , fournit ^îS^iemlS-6 un instrument comparable. On doit entendre uniquement rature8par-là que chacun de ses degrés correspond à une température déterminée et constamment la même. Mais il serait erroné de croire que les valeurs numériques de ses indications croissent réellement comme l'énergie de la chaleur , ou qu'elles peuvent toujours servir à mesurer exactement la température naturelle. Ce n'est qu'après avoir étudié en détail les effets que la chaleur produit, qu'on pourra reconnaître s'il existe réellement un genre de thermomètre qui jouisse de cette propriété. Avant de procéder à cette étude, il faut d'abord comparer la marche des dilatations des autres substances à celle du mercure dans le thermomètre adopté. Si Ton reconnaît que ces dilatations suivent toutes des lois différentes, on devra conclure qu'elles correspondent à des fonctions différentes de la température, considérée comme une variable

indépendante. Il faudra chercher alors si parmi toutes t es fonctions diverses , il n'en est pas une qui doive être préférée à celle appartenant au thermomètre à mercure : car cet instrument n'a été choisi qu'à cause de la plus grande précision qu'on peut apporter dans sa construction , et de la plus grande facilité qu'il offre d'obtenir des résultats constants -, ce qui n'empêcherait pas que les lois des effets généraux de la chaleur ne fussent exprimées au moyen des rapports conventionnels qu'il établit entre les températures, d'une manière beaucoup plus compliquée qu'en adoptant un autre thermomètre, moins maniable ou plus difficile à réaliser. Avant que nous ayons réuni les données nécessaires pour entrer dans cette discussion fondamentale , il convient de regarder l'évaluation des températures en degrés centigrades du thermomètre à mercure comme étant purement hypothétique.

Marche i63. Ces considérations conduisent à commencer Té- Vv'tùdedcs tude des phénomènes qui dépendent de la chaleur, par dilatations. peXpOSi^jon (jes m0yens que les physiciens ont employés

pour mesurer les dilatations des différents corps , pu pour déterminer leur coefficient de dilatation > c'est-à-dire la quantité dont l'unité de leur volume augmente, pour chaque accroissement d'un degré de température dans le thermomètre à mercure. Ce coefficient varie d'un corps à l'autre, il a une même valeur pour tous les gaz; mais chaque corps liquide ou solide a le sien -, sa valeur est plus grande en général pour les liquides que pour les solides , et plus grande encore pour les fluides élastiques.

Les dilatations des corps par la chaleur étant en général fort petites, il faut employer des procédés particuliers pour pouvoir les mesurer avec précision , ces procédés sont fii-

DIXIÈME LEÇOH. 23 l

ciles à imaginer quand on ne considère que des températures variables seulement entre o° et ioo°-, mais il faut avoir recours â des moyens plus compliques , quand on veut constater les dilatations pour des températures plus élevées. La connaissance des coefficients de dilatation est utile dans un grand nombre de circonstances ; aussi leur détermination a-t-elle été l'objet de nombreuses recherches. Mais le travail le plus parfait qui ait été entrepris sur ce sujet est, sans comparaison , celui fait par MM. Dulong et Petit. Ces physiciens ont d'abord mesuré la dilatation absolue du mercure, ensuite celle du verre , puis les dilatations absolues des liquides , enfin celles des solides ; quant à la dilatation des gaz , sa valeur constante pour tous avait déjà été déterminée entre o° et ioo* par M. Gay- Lussac , mais il restait à l'étudier dans les hautes températures.

Pour concevoir la nécessité de suivre cette marche , il suffit de remarquer que l'instrument comparable qui sert à mesurer les températures , c'est-à-dire le thermomètre à mercure , ne donne que la dilatation apparente de ce liquide, ou sa dilatation absolue diminuée de celle du verre. Il fallait donc d'abord chercher la dilatation absolue du mercure, qui comparée à sa dilatation apparente, fournie par le thermomètre , devait donner la dilatation absolue du verre. Cette dernière étant connue , on peut , en construisant des thermomètres avec différents liquides , déduire de leurs dilatations apparentes leur dilatation absolue. Enfin connaissant ies dilatations du verre et des liquides, on en déduit aisément celle de tout autre corps solide par les variations de la quantité de liquide qu i! déplace dans un vase de verre.

Mesure do la i&f- L'appareil que MM. Dulong et Petit onl employé dal)suiùen Pour raesurer lft dilatation absolue du mercure depuis o° du mercure, jusqu'à plus de 3oo°, est fondé sur ce principe d'hydrostatique : que les hauteurs de deux liquides de densités différentes , qui font équilibre à une même pression , sont en Fie. 95. raison inverse de ces densités (§ 64). Si l'on prend un tube doublement recourbé ABGD dont les branches AB, CD soient verticales et jointes par une partie horizon taie BC, et qu'on y verse du mercure, ce liquide s élèvera à la même hauteur dans les branches AB et CD, s'il a partout fa même température. Mais si la branche AB étant à la température /, la branche CD est portée à une température plus grande le mercure de cette dernière partie du vase se dilatant davantage, s'élèvera à une hauteur h' plus grande que celle h qu il atteint dans AB. On suppose que la branche horizontale et les parties inférieures des branches parallèles aient un diamètre assez petit pour s'opposer au mélange des masses liquides différemment échauffées.

Si d et d représentent les densités du mercure aux températures t' et t, la pression p du liquide rapportée à l'unité de surface , et exercée sur le plan horizontal passant par l'axe du tube BC , devant être la même sur tout ce plan, on aura p = ghd =z gh'd , d'où hd = h'd'. Un même poids P de mercure occupant un volume V dans AB, où la densité est d, devra occuper dans DC, où la densité est dy un volume V donné par l'équation gS d=z gV1 d'

on aura ainsi V</=V//i/, et d'après l'équation hd=zh'd',