tm 267 -f- t

U suit de ces formules que la quantité constante dont le gaz se dilate pour une élévation d'un degré de température , qui est la 267' partie de son volume à o° , est aussi

la 377* partie de son volume à io°, et en général le ^pft de son volume à t\

Xja loi de la dilatation des gaz énoncée de cette manière serait celle d'une progression arithmétique , lorsque la température , évaluée en degrés du thermomètre à mercure , croît par quantités égales. Dnlton pensait que le coefficient de dilatation, lorsqu'un gaz passe de t° à *-f-i degrés est toujours la même fraction de son volume à t°9 ce qui donnerait évidemment une progression géométrique. Entre o° et 100*, ces deux lois si dissemblables en théorie ne donnent pas des résultats numériques très différents -, mais lorsqu'on observe les dilatations des gaz jusqu'à 35o*, on est conduit à préférer la première loi à celle émise par Dalton* Quoi qu'il en soit , une discussion prolongée sur le choix qu'il convient de faire entre ces deux lois ne partirait d'aucune hase fixe ou absolue , puisque le mode adopté pour évaluer les températures est hypothétique -, Je résultat de cette discussion n'aurait d'autre effet que d'établir une identité plus ou moins complète cotre la marche delà dilatation apparente du meroure dans le verre , et celle de la dilatation absolue et uniforme de tous les gaz.

25o COURS DE PHYSIQUE.

L'exactitude du coefficient de dilatation des gaz a été contestée dans ces derniers temps-, plusieurs physiciens, ayant répété les expériences de M. Gay-Lussac, disent avoir obtenu des nombres sensiblement moindres que o,oo375, mais ne sont pas d'accord sur l'étendue de l'erreur qu'ils prétendent signaler. Si ce défaut de constance dans les résultats n'est pas dû à l'oubli de quelque précaution indispensable , il faudra en conclure l'existence d'une action condensante , exercée par les parois des réservoirs en verre sur les gaz qu'ils renferment , laquelle varierait avec la température , avec la nature du verre , ef dont l'influence dépendrait du rapport de la surface au volume du réservoir. Cette action singulière serait du même genre que celle exercée par le platine , dans le nouveau pyromètre à gaz de M. Pouillet. Quoi qu'il en soit, il faut que de nouvelles études expérimentales constatent et expliquent l'erreur annoncée , avant que Ton puisse changer, dans les applications , le coefficient de dilatation des gaz obtenu par M. Gay-Lussac.

Ce qui dans les résultats que nous avons énonces constitue une loi physique et réelle , c'est non la constance et la valeur d'un coefficient dont la définition est plus ou moins arbitraire , mais l'identité de marche de la dilatation de tous les gaz, à toutes les températures et sous toutes les pressions. On peut constater facilement cette identité, en renfermant de l'air, et différents gaz, tous parfaitement secs , dans diverses éprouvettes graduées , au-dessus d'une cuve contenant du mercure desséché par l'ébullition. Tous ces fluides élastiques indiqueront une égalité parfaite dans leurs dilatations , lorsqu'on les exposera aux mêmes variations de température , quelque étendues qu'elles soient ,

ONZIÈME LEÇON. a5l

pourvu que Ton ramène chaque volume dilaté à sa pression primitive.

Mais pour que l'identité de la dilatation de tous les gaz pût être regardée comme une loi réelle et non empirique, il était nécessaire de vérifier qu'elle continue d'exister à de hautes températures. Il importait d'ailleurs de chercher si les thermomètres à gaz et à mercure, sensiblement d'accord entre — 36° et ioo° , ne divergeraient pas au-delà , c'est-à-dire si l'accroissement de volume d'un gaz , pour chaque degré du thermomètre adopté, conservait alors la uiérue valeur constante , trouvée pour les basses températures. Ces recherches ont été entreprises par MM. Dulong et Petit -, il fallait se servir d'un procédé différent de celui employé par M. Gay-Lussac, afin de se mettre à l'abri des erreurs qu'aurait occasionées la vapeur de mercure (§187); voici l'appareil et le mode d'observation qu'ils ont imaginés.

180. Le gaz parfaitement sec est introduit dans un tube Mesure des

. . , dilatations

d un assez grand diamètre, qui se termine par un tube ca- des c«* à de pillaire , effilé en pointe très fine. On dispose ce réservoir ^"^iVreT. horizontalement dans une caisse en cuivre, au milieu d'un bain d'huile fixe -, la caisse contient en outre un thermomètre à poids , qui indique la température du bain expri- Fig. 108. mée en degrés du thermomètre à mercure. A mesure que l'appareil s'échauffe , le gaz se dilate et sort en partie par la pointe qui traverse la paroi de la caisse -, lorsque la température élevée T à laquelle on veut faire une observation a été atteinte, on ferme au chalumeau l'extrémité de l'appareil et on le laisse refroidir. On le plonge ensuite verticalement par la pointe dans un bain de mercure, un trait qu'on a eu soin de faire à la lime permet de casser facilc-

couns de physique.

Fie. 109. ment cette pointe, et le mercure s'élève dans le tube. Si Ton retranche alors de la hauteur H d'un baromètre voisin, celle du mercure contenu dans le tube au-dessus du niveau de la cuvette, on a la mesure h de l'élasticité du gaz intérieur à la température t des corps environnants. Après avoir marqué sur le tube le niveau du liquide , on Je renverse pour remplir de mercure tout l espace occupé précédemment par le gaz -, le tout étant pesé et le poids du verre retranché , on obtient le poids p d'un volume de mercure égal à celui du gaz , à la température t et sous Ja pression h.

Pour jauger le volume qu'occupait la même masse de gaz , à la température T et sous la pression H , on remplit tout le tube de mercure -, on le pt se dans cet état , et en retranchant du poids obtenu celui de l'enveloppe , on a le poids P du mercure contenu dans le tube à la température f. Connaissant le coefficient moyen K de la dilatation du verre entre o° et la température élevée T , on en déduit P [i-J-K(T — *)] pour le poids d'un volume de mercure égal à la capacité que le tube devait avoir à la température T. Les nombres p et P[i + K(T — t)] peuvent être pris pour exprimer les volumes occupés par une même masse du gaz proposé , le premier à t° et sous la pression h , le second à la température T et sous la pression H.

Ces volumes ramenés à la même pression H seront donc

représentés par les nombres p getP[i+K(T — £)]. Si

Ton désigne maintenant par a le coefficient moyen de dilatation , que l'on déduirait de la dilatation totale du gaz proposé de o9 à T , en la divisant par T , un volume 1 de ce

gaz à o* , sera i-f-aTà T°, et i "Hjg^ * 'a température t

des corps environnants, de beaucoup inférieure à ioo°. On a ainsi la proportion

P[i+K(T--0] :/»{;:: i -mt : i-h^,

pour déterminer le coefficient de dilatation a. On peut déduire de cette relation la température r , qui serait indiquée par un thermomètre fondé sur la dilatation uniforme du gaz proposé, lorsque le thermomètre à mercure indique T*. Car ^ étant le coefficient constant de dilatation du gaz pour i° , on aura i + -~ = i -f- aT , et par suite

P[i +k(t — o]:/4 *fy+*i:*fy + t>

proportion qui donnera la valeur numérique de r.

190. MM. Dulong et Petit ont étudié par le procédé Lois de la précédent les dilatations de Tair et de l'hydrogène secs , des gaz à de en les échauffant jusqu'à 36o% température de l'ébullition '[«"aTuw! du mercure -, ils ont constamment trouvé une égalité parfaite dans leur marche. Cette égalité , observée sur deux rides élastiques aussi différents quant à leur nature et à leur densité , peut être généralisée. Ainsi Ton doit regarder l'identité des dilatations de tous les gaz comme vérifiée pour toutes les températures comprises entre— 36° et 36V du thermomètre à mercure, c'est-à-dire dans une étendue de 4 oo° environ.

De plus les valeurs obtenues pour les changements de volume des gaz éprouvés ont démontré que leur coefficient de dilatation va en diminuant, à mesure que la tem-

a54 COURS DE PHYSIQUE.

pérature , indiquée par le thermomètre à mercure, s'élève au-dessus du point fixe de l'ébullition de Feau. C'est-à-dire que si Ton avait gradué directement un thermomètre à air, il ne s'accorderait plus au-delà de ioo° avec le thermomètre à mercure. La différence serait de io° environ au point de réhullition du mercure. Lorsque le thermomètre à air indiquerait 3oo° le thermomètre à mercure ordinaire marquerait 3070, 64.

Comparaison 1Q1. Si Fon pouvait se servir d'un thermomètre fondé thermomè- sur la dilatation absolue du mercure seul , on trouverait lres' d'autres différences en comparant sa marche à ceJJe du thermomètre ordinaire fondé sur la dilatation apparente du mercure dans le verre. Il résulte en outre des expériences de MM. Petit et Dulong que les dilatations des métaux croissent toutes plus rapidement que celle de Fair -, d'où il suit que des thermomètres métalliques, gradues chacun séparément, entre les deux mêmes points fixes de la glace fondante prise pour o°, et de Fébullitîon de I eau pour 100% indiqueraient tous, au-delà de ce dernier point et dans les mêmes circonstances, des nombres de degrés plus grands que le thermomètre à air.

Les indications de tous ces thermomètres différents, correspondantes à 3oo# du thermomètre à air , peuvent être facilement déduites des dilatations totales que leurs substances éprouvent de o° à ioo°, et de o°à 3oo°. En effet, soient D et D' ces deux dilatations pour la substance S d'un

des thermomètres proposés -, — et seront les coefficients moyens de dilatation de cette substance , entre o* et ioo°, entre o° et 3oo*. Ces coefficients moyens, que nous désignerons par K et K' , sont seuls donnés dans les tables

où MM. Petit et Duiong ont consigné les résultats de leurs observations -, mais , au moyen de ces nombres K et K' , il est facile de reproduire les dilatations totales D et D', ou les données primitives de l'expérience \ car on a

K D K' - - °' 100 ooo

d'où D = i oo K, D' = 3oo K'.

Cela posé , le thermomètre fondé sur la dilatation de la

substance S indiquera un degré de plus pour chaque accroissement de dilatation égal à j— $ donc lorsqu'il aura éprouvé uue dilatation totale D', il devra indiquer un noui-

» 1 r • 100D' l>re de degrés t égal a la traction — , ou bien on aura ,

en mettaut à la place de D et D' leurs valeurs en K et

3ooK'

En substituant successivement dans cette dernière formule les couples de valeurs de K et K', que MM. Petit et Dulong ont obtenues pour le mercure , le verre, Je fer, le « uivre, le platine, on obtient le tableau suivant :