EXPÉRIENCE DE BIOT ET SAVART

Elle est perpendiculaire au rayon vecteur OA {fig* 29) et en raison inverse de la distance, elle est dirigée vers la gauche de l'observateur d'Ampère.

Fig. 29.

Nous retrouvons ici l'expression dont nous avons déjà fait usage dans le fascicule précédent pour définir l'intensité électromagnétique d'un courant.

Fig. 3o.

EZPÉBIEIIGE DE BIOT ET SAVART. — On peut vérifier la formule précédente, grâce à la disposition expérimentale suivante, due à Biot et Savart (*).

Le fil conducteur du courant passe sur un cadre de très grande dimension perpendiculaire au plan du méridien magnétique, et dont un côté DEB, seul représenté sur la figure, est vertical {fig* 3o). Un barreau aimanté très court, protégé contre l'agitation de l'air par un tube de verre dans lequel il est enfermé, est suspendu librement avec son milieu O dans le plan du cadre. Les actions que supportent ses deux pôles sont très sensiblement égales, puisque l'aimant est

twAtcr

(») Voir la Collection de Mémoires sur VÉlectrodynamiquet publiés par la Société française de Physique, t. II de la Collection générale, p. 80.

48 LES AhMANTS.

très court, et elles sont dirigées perpendiculairement au plan <lu cadre, c'est-à-dire dans le méridien magnétique. Si Ton écarte l'aiguille de sa position d'équilibre, elle oscille sous l'influence combinée de la terre et du cadre, et la mesure de la durée de ses oscillations permet de déterminer la grandeur de la force électromagnétique appliquée aux pôles de Taîguille. Soient, en effet, n le nombre d'oscillations effectuées en un temps t sous l'influence de la terre seule, N et N' les nombres d'oscillations aux dislances r, r' quand le cadre est animé par le courant,/,/' les forces électromagnétiques correspondantes : on reconnaît sans peine que

r l'expérience

prou'

\e que

en résulte

Au reste, quand on fait varier l'intensité i du courant, on trouve que la force/, pour une distance r variable, varie proportionnellement à /. On a donc définitivement, en désignant par 2k une constante convenable,

(g bis) fr -- 2 /a.

Nous admettrons que cette formule représente l'action exercée par le côté vertical du cadre le plus voisin de Faiguille. On vérifie en efl'ct que la forme et les dimensions des parties <ln courant très éloignées n'exercent pas d'influence appréciable sur la valeur de /; la formule (9 bis) s'applique donc même au cas limite d'un courant rectiligne indéfini qui coïnciderait avec le côté vertical du cadre. Elle coïncide avec la formule (9) établie ci-dessus, à la condition de faire Xr — i (*),

(') Au lieu d'un courant recliligne indéOni, Biot et Savart ont aussi employé ce qu'ils ont appelé un courant angulaire. Le fil conducteur DCB

ACTION D'UN COURANT RECTÏLIGNE INDÉFINI, ^e^

On pourrait encore établir la formule de Taction d'un courant rectiligne indéfini sur un pôle par la méthode d'équilibre de Maxwell, indiquée au Chapitre I du fascicule précédent.

{/ig. 3o et 32), dont le plan est perpendiculaire au méridien magnétique, était disposé, par le moyen de la tige transversale KG, de manière à former en C un angle vif; l'aiguille mobile était toujours suspendue dans le plan du méridien magnétique et son centre O se trouvait dans le plan CRD

Fig. 3i

Fig 33.

sur le prolongement de la bissectrice CE de Pangle DCB. Biot et Savart reconnurent que dans ce cas la force électromagnétique, pour une intensité fixe i du courant et unedisUncc OC = r invariable, variait avec l'angle f)CB = 3 a, d'après la formule

tang —

lang

l/assimilation du courant à un feuillet magnétique i/ig- 32) conduit à la valeur suivante du potentiel au point quelconque V

,. .^ . ^ sina

V rrr i û = 2 I arC SIU -- \ fl T I.

V ( /• — X cos zy — /•• sin» a

L'angle Q est Tangle trièdre dont les arêtes sont PA', PB' et PO et dont la face antérieure est dirigée à partir de P vers les x négatifs.

Pour un point M situé sur l'axe des a: à la distance — <i, c'est-à-dire dans la position correspondant aux expériences de Biot et Savart, les composantes de la force prennent les valeurs particulières

Y — 0, Z —r tang -

cooformémenl aux résultats de l'expérience. J. et B., IV, Z\ Aimants. — (4* éd., 1S89.)

io LES AIMANTS.

ACTION D'UN COURANT BBCTILIftNE INlIÉnNI SUN UNE AIftUQU AIHANTËE. — I/aclioii (l*un courant rcctiligne indéfini sur un

pôle magnétique ix a pour valeur— 9- > et sa direction est perpendiculaire au plan contenant le courant et le pôle.

Si, au lieu d*un pôle isolé, on considère une aiguille aimantée réduite à deux pôles A et B, séparés par une distance a/, Taiguille est soumise de la part du courant à deux forces qui n'ont pas en général de résultante, et qui peuvent seulement se réduire à une force et à un couple. Quelques cas particuliers sont intéressants à examiner.

i« Expérience d'Œrsted, — Soient AB, A'B' {fig, 33) les projections d'une aiguille horizontale suspendue sur un pivot

q: iA

ii'~

\eitical ()()'; MIM' un courant indéfini horizontal. Les forces ;ippli(|uées aux pôles se projettent en AE, A'Q', Bl), B'R'. Klles se (lécompos(»nt en forces v(Mticales AP, BS (pii tendent à soulever l'aiguille, et en forces horizontales AQ, BR (|ui tendent à la ding(*r dans un plan perpendiculaire à celui du courant avec son pôle austral à gauche de l'ohservaleur d'Ampère. (]e sont ces forces dont on constate expérimentalement rc^flet.

•1^ Cas (fit l'aiguille est suspendue sur un liquide. — La disposition demeurant la même, si l'aiguille, au lieu d'être placée sur un pivot, rtolte à la surface d'un liquide, elle tournera sur elle-uïénie pour se i)lac(M* dans la direction des forces AQ et liH; mais, connue celles-ci ne sont point égales, elle se déplacera jus(|u'à ce que son milieu () se projette en l sur la direction du courant.

ACTION D'UN COURANT UECTILIGNE INDÉFINI. 5i

On calculera sans peine la force qui tend à produire le déplacement de Taiguille supposée normale au courant. On a, en effei, en désignant par x et r les coordonnées du point M,

Bli — / — BD cosDBR

MB MB y^-^{l-a:f

'\\Ll

AQ -/' AE cosEAQ - '^

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