THÉORIE D'UN SEUL FLUIDE. - THEORIES DE WEBER

Théorie d'un seul fluide. — Formule de Weber. — Extension de la formule de Weber aux courants variables. — Explication des phénomènes d'induction. — Formules de Riemann et de Clausius. -^ Expériences de M. Rowland. — Explication des phénomènes magnétiques. — Théorie du diamagnétisme.

Jusqu'ici, dans notre étude de réiectricité, nous nous sommes laissés guider pas à pas par Texpérience et nous avons mis un soin scrupuleux à écarter toute hypothèse qui ne nous a pas paru nécessaire à la clarté d'une exposition élémentaire. Pour terminer notre étude, il nous reste à mettre en lumière diverses relations importantes établies à la faveur d'hypothèses plus ou moins probables sur la nature de l'électricité et son mode d'action sur la matière pondérable. Ces hypothèses, faites en vue de réduire le nombre des mécanismes distincts nécessaires à l'explication de telle ou telle catégorie de phénomènes, sont parfois diffîciies à concilier entre elles ou même absolument contradictoires. Elles n'en sont pas moins utiles à connaître si elles sont simples et fécondes, c'est-à-dire si elles sont susceptibles d'ouvrir des voies nouvelles à l'expérimentation.

On ne peut manquer d'être frappé du nombre et de la variété dessolutions mécaniques équivalentesque nos ingénieurs savent donner à un même problème pratique : souvent plu-

THÉORIES GÉNÉRALES, sieurs d'enlre elles remplissent si bien leur bul qu'on sersil emliarrassé de dire laciiielle il convient de préférer. Le nombre des hypolhèses possibles, c'esi-à-dire le nombre des méciinismes distincts satisfaisant k un nombre donné de conilitions fournies par l'expérience, est illimité. On peut on fournir la preuve rigoureuse {'). Dans l'impossibilili^ de se prononcer a priori sur l'exactitude d'hypothèses équivalentes, on préférera les plus simples et les plus compréhensives, sauf à ne pas attacher une trop grande importance à leur valeur ob jective, toujours contestable, et k ne les apprécier que comme des instruments de recherche plus ou moins suggestifs.

TEÉOBIE O'nH SSni FLUIDE. — Pour l'exposition des phénomènes électriques, nous avons fait usage de la terminologie introduite par l'hypothèse des deux lluides, tout en faisani des réserves formelles au point de vue de la probabitilé d'uae sembUiMe Inpnlli.'-^i'.

FranJLlin a proposé le premier l'hypothèse d'un fluide électrique unique dont les parties se repoussent mnluellemenl et attirent les particules matérielles. Nous supposerons, en outre, que la matière repousse la matière, et que toutes ces attractions ou répulsions s'exercent proportionnellement au produit des masses agissantes et en raison inverse du carré de la distance. Nous dirons qu'un corps est électrisé positivement s'il possède un excès de charge, Dégativement si sa chaîne est inférieure à la charge normale.

Considérons deux petits corps situés à la distance r. Soient V et v' leurs masses matérielles, fj. et p' les charges absolues qu'ils possèdent. La force exercée F est la résultante de quatre forces élémentaires :

i" La répulsion des masses matérielles

(') PoiHCAHÉ, Électricité et Optique, Inlroduclion. Paris, 1S90.

THÉORIE D'UN SEUL FLUIDE. i85*

2*» et 3°. Les attractions de la matière de chaque corps sur Félectricilé de l'autre

4"" La répulsion des masses électriques

Pour satisfaire aux lois expérimentales de la gravitation universelle et de Coulomb, il faut :

i** Que pour des valeurs convenables M, M' de jjl, jjl' qui définiront Tétat neutre, la force F se réduise à une attraction proportionnelle au produit des masses matérielles w'

2° Qu'en posant (3)

la force F se réduise, en grandeur et en signe, à une expression de la forme

(4) Y = k'^-K'4 = k^j^—^^1^^!LZL^-K'!^.

Quand on a choisi les unités de masse matérielle et de masse électrique, les coefficients A^ et K sont donnés parTexpérience, et il n'y a d'inconnues que les charges électriques M et M'. On les détermine en identifiant les équations (i) et (4)9 ce qui donne

— (K -4- a) vv'-4- (j3v - A'M) ^'

((3v'~ KM') ii-(y-^k) |jL/x'4- kMM'=o.

vv'

' Celte énuatic

Celte équation devant iitre satisfaite, quels <|ue soient fi ei }Jl', on a

i |3v - AM = o^ 1 -(K-h«)vv' + mM'=o.

'ensuit :

i" Que le coefficieni A- de Coulomb est iilcnlique au coeflîi:Ient y;

a" Que les masses électriques M, M' caractéristiques de l'état neutre sont proportioDoelles aux masses matéridl»

correspondantes w'. Le coefficient de proportionnalité j

échappe à l'expériinentation.

3° Si l'on substitue ti M et M' leurs valeurs ^v, y// dans U derniâre équation (5), elle se réduit ù

(5 bis) K^^-^. M

Celle relation donne le coefficient de l'attraction newfonienne en fonction des coefTicients p et a introduits par notre hypothèse et qui restent indéterminés.

L'hypothèse d'un fluide unique équivaut à celte des deui fluides puisqu'elle est conforme à la loi de Coulomb; elle offre en outre l'avantage de supprimer un agent imaginaire et de réunir dans un même énoncé les lois fondamentales des sciions électrostatiques et de la gravitation.

rOBKULE SS WZBEB. — Quand on fait choix des unités électrostatiques, la loi de Coulomb s'exprime par la formule

Si, renonçant ii la théorie unitaire que nous venons d'eiposer, l'on considère un courant comme transportant en sens