FORMULE D'AMPÈRE

d'où l'on lire

Les seconds membres de ces expressions doivent être des différentielles exactes. 11 faut donc que

et alors

La valeur de fx est

(22) f,^ii'ds'd(^iy

cl puisque, d'après (ig),

2u'dsds' /dx 3 ^ rf/'\ /•^ \ c/5 1 r ds )

Désignons par B et 6' les angles que font les éléments dsy ds* avec la droite qui les joint, par o) Tangle des deux éléments; on voit immédiatement sur \^ fig. 6i que Ton a

/ dx

- - izi COSW,

ds

(^4) { - =cos9',

dr ,

- =cost/; ds

f:rAco à ces relations, la formule (aS) se réduit à

(2)) /--= ( COSW CO8&COS0' 1:

Fig. 6i.

r'esl raciion do th sur d$' \ Taction de ds! sur ds est

^ji(,) y'- — /- — /cosw cos6cos6M,

ollo est éjrah» et directement opposée à la précédente (').

\ ') l.'h\|MtUu^r que nous uvons faite relativement à la direction de Taciioii olOmonUiiY entre le» éléments </s et ds' n*est pas la seule qui ait été l»i^»po%»v. On peul. «l\«|mS M. Grassmann {Pogg.Ann., t. LXIV, p. r), alh limer <ui\ fonctions i/\. c A , «r/.. que l'on ajoute au\ composantes de la loive lit* Uo\n;ir\l. le* valeurs

<i*\ a" €/* «/i jr /"^

.// il' Js i/i c f\

' ouni une lonclton «lo U »lixt^nee. Si Ion ;i>trrint la force /,, dont les , om|vv«^nle« «ont ,**\» ,n . .j7. A «Mre porcendiculaire à la droite qui joint les 1 U'inoni*» on h>Muo .jno I on x^tixùii jiuv oondtlions du problème* en posant

>:af .

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