PROPRIÉTÉS D'UN COURANT INDÉFINI

ACnOV SUE UH GOURAHT PIHI. — Soient XY {fig. 77) le courant indéfini, AB un courant fini faisant un angle o) avec le

Fig. 77-

premier. Supposons que OYet AB aillent en s'éloignant du sommet O; considérons les éléments M et M', et comptons les

valeurs de s et de *' à partir de 0, de façon que OM — 5 el que

OM' — .ç' : nous aurons

,, . a' sin^

s sm(0-Hw)

e(, en différentiant cette dernière expression par rapport à s\ , , sin(5 -h &)) cos^ — sin0cos(9 4- w) .^

CIS ^^ s r-, .7 T «7,

sm'(0-h(k)) D'un autre côlé, dans le triangle MOM',

MM' r sinr,)

OM *• sin(9 4-03)

En remplaçant 0\ ds' et r* dans Téquation (33) et observant que 2cos0cos(^ 4- g)) = cosw 4- cos(2Ç -h w), il vient

(35) /— ^— [cosw — 3cos(2{/-hoj)]r/9.

eue force qui agit suivant MM' se décompose en deux autres.

âoO LES AIMANTS.

ds - s'intègre comme dans le cas préccdenl. La parcnlhèse pcnl

s écrire

cosoj sin^ — }[sin(3(; -h ^)) — sin(6' -h r*))]; ce (jui donne pour intégrale générale

— cosojcos^ -h J cos(3^ -H oi) — |cos(5 -h w); pour 0 r {/, = i8o"— r,), on a