TENTATIVES DE COULOMB

pour rinlensilé horizontale du magné! isnic lerreslre, à (iol-

lingue, en i84-5 (*), 1,77.

En substituant aux unités de Weher les unités C.G.S., on

Irouverait (-)

En 1867, ù Greenwich, on a trouvé

nombre presque rigoureusement identique au précédenl. Au r^ janvier i885, à Paris, on avait

et, comme, à la même époque, la valeur de l'inclinaison était de 65<»i8, il en résulte, pour la valeur de l'intensité totale F du champ magnétique terrestre au même lieu et à la mémo daleC)

cosi cos(>9<*i8' '

TEniTIYES DE GOULOME POUB ÉTABUB LA LOI DES DI8TAHGES. - Coulomb, qui a énoncé le premier la loi élémentaire des actions magnétiques, se heurta, pour la vérification de cette loi, à des diffîcultés expérimentales considérables, qu'il ne pùl surmonter que très imparfaitement. Les méthodes qu'il a employées ne conservent aujourd'hui qu'un intérêt purement historique (*).

(') Hesuliate aus den Beobachtuttgen des magnetischen Vereins. Lo>

liimensions du champ magnétique étanl L 'M 'T , pour passer d'un nombre exprimé dans le système de Weher au nombre C.G.S. correspondiinl,

il faut multiplier pari/ - —

(•) D'après EvERKTT, Unités et constantes physiques, traduit par M. Raynaud, p. 1^3; Paris, i883.

(*) Nous reviendrons sur ce sujet avec plus de détails et nous indiquerons la disposition pratique des appareils de mesure dans le fascicule suivant, à propos du magnétisme terrestre.

(•) Coulomb, Mémoires de l'Académie des Sciences pour 1780, p. 5S8 et 593. Voir la Collection des Mémoin'sde Coulomb publiée parla Socicl»'* française de Physique en 188:).

i8 LES AIMANTS.

Dans l'impossibilité de faire agir isolément deux pôles magnétiques, il faut de toute nécessité employer deux aimants AH, A'B' {fig* l'O» et toutes les parties de chacun d'eux agissent individuellement sur toutes '^'8- ^^- les pariies de l'autre. Cependant,

\ ^^ si Ton supposait les aimants écartés à une distance infinie, comme dans les expériences de Gauss, les actions répulsives exercées par un point quelconque de la moitié aus- ^ traie de Taimant AB sur la moitié

australe de Taimant A'B' seraient parallèles, et leur résultante, égale à leur somme, serait proportionnelle à la quantité de magnétisme de AB et à celle de A'B' et passerait par le pcMe austral A'; il en serait de môme de la résultante des actions attractives de la moitié boréale de AB. 11 y aurait pareillement deux forces. Tune attractive, l'autre répulsive, toutes deux appliquées en B', et l'on aurait à considérer en tout quatre forces : deux attractives AB', BA', deux répulsives AA', BB', dont chacune serait proportionnelle au produit des quantités de magnétisme des deux aimants. On peut d'ailleurs chercher à donner à ces aimants une situation telle que quelqu'une de ces forces devienne prépondérante et que refTet des autres ne modifie pas sensiblement le résultat des mesures. C'est ce que tenta (]oulonib.

Dans une première méthode, celle des oscillations, Coulomb suspendait à un fil sans torsion un barreau aimanté très court et très fortement trempé ciu'il faisait d'abord osciller, dans un plan horizontal, sous rinHuence de la terre seule; la durée T de l'oscillation était donnée par la formule

Coulomb plaçait ensuite dans le plan duniéridien magnétique et II une distance d sur l'horizontale passant par le point de suspension 0 de l'aiguille {fig* i")) le pôle boréal d'un aimant A'B' très allongé et dressé verticalement. L'action ré-

TENTATIVES DECOULOMB. >j)

pulsive AD du pôle A' est beaucoup plus faible que rallraclion de B' et s'exerce d'ailleurs dans une direction A A' 1res inclinée. La com- **'§• ^■^^

posante horizontale AP de cette répulsion agit seule dans Texpcrience pour modifier Taclion de B'; nous admettrons qu'elle est négligeable.

Si la loi de Coulomb est exacte et si la longueur / de AB est extrêmement pc- /

tite par rapport à d, la force attractive AB', exercée sur le pôle A dans la posi- /

tion d'équilibre, est, en désignant par /jl /

et fx' les quantités de magnétisme de A -L^-q-" eldeB', » ^^J'~"' "*

Quand l'aiguilleestdéviée d'un peiitangleôenAiBi(y£^. lO), cette force conserve très sensiblement la même intensité.

Fi g. iG.

mais s'incline sur OB' d'un angle ^ tel que l'on a, en confondant A|B avec d^

sinp ~~ sinÔ

D'autre part, Tact ionr exercée par le pôle B| sur B' est répulsive; à des infiniment petits près, elle est égale à la précédente et inclinée du môme angle P sur OB'. Les deux forces se composent en une résultante unique appliquée au pôle B' et qui a pour valeur

B'Nrr2/sinp=^/sin6.

Son moment par rapport au point 0 est

WSd ffi>\tiO : '-^j^ slnO - ^'sin^i

il varie proportionnellement an sinus de la déviation, comme le moment de l'action terrestre. Tout se passe donc comme si la composante horizontale II du champ magnétique terrestre

avait reçu un accroissement 4; • Les oscillations de raimanl

demeurent isochrones et la durée des oscillations pour deux valeurs d' et d'' de la dislance d est

rrt

V "("^Si)

- ik

Des formules (d et (^) on lire

M (il -h ^

c»l par sousiraction

Soient N, N', X" les nombres d'oscillations effeclué(»s dans

TENTATIVES DE COULOMB. 3i

limité do temps; celle dernière relation peut s'écrire

r'esl sous cette dernière forme qu'elle a été vérifiée par (]oulomb.

Coulomb essaya aussi de vérifier la loi élémentaire des actions magnétiques à l'aide de la balance de torsion. Il employa pour cela deux aimants très allongés : l'un borizontal AH (/ig- 17), suspendu au fil de torsion, l'autre vertical A'B', rwi" en regard du zéro de la division de la cage, et disposé de telle sorte i''S- «7-

que son pôle austral A' se trouve dans le plan horizontal du barreau en regard de A. Le micromètre et la pince ayant été réglés comme on >

Ta indiqué précédemment, à l'aide 1

d'un barreau de cuivre, on replace le barreau AB, lequel se trouve re- ^.

jeté par l'action de A' à une cer- n •»

laine dislance angulaire. Coulomb

admettait : 1** que cette distance est suffisante pour que l'action de la partie australe du barreau A'B' sur le barreau AB se réduise à deux forces appliquées aux pôles A et B; 2® que l'action de A' sur B est négligeable eu égard à la longueur du barreau AB et aussi parce que, cette force étant très peu oblique par rapport h l'axe AB du barreau, son moment par rapport à l'axe de suspension O est très faible; 3° que les actions de B' sur A et B sont négligeables à cause de la longueur des deux barreaux et parce que ces forces, obliques par rapport à l'horizon, ont un moment très faible par rapport à Taxe O.

Dans ces conditions, les seules forces agissantes sont : î"* la torsion; 2® l'action terrestre; 3<» l'action du pôle A' sur le pôle A.

Soient a l'angle de torsion totale du fil, a l'angle d'écart correspondant à l'équilibre, / la longueur du barreau mobile, fjL, fx' les quantités de magnétisme des deux aimants.

I* Le moment du coui)le de torsion peut être représenlé

par Krt cl tend à ramener le barreau dans le méridien magnétique.

i" Le moment de raclion terrestre est MHsina cl lend à ramener le barreau dans \o méridien magnétique.

riî?. i8.

> La distance AA' (fij^. i8) est

\:V /sin?,

et la force / exercée par A sur A'

/ (2(1 • " a' /^sin»

son moment par rapport au point 0 est

/.OP- -- • cos - - - — eos-»

/* sin' - ' 2 /* sin* -

et tend ti écarter le barreau (hi méridien magnétique. L'équation d'équilibre est donc

Mu' a

(0 — — - — cos- -Ka-i-MHsina.

u/* sin* -

Mais à cette équation (1) on peut en substituer une autre M