INDUCTION SUR UN CORPS

réquation (9) ou son équivalente (n) entre les dérivées de V et de V doit être satisfaite.

Poisson a résolu : i« le problème de Tinduction magnétique d'une masse de fer doux limitée par deux sphères concentriques, sous l'action d'un champ magnétique quelconque; .2* celui de l'induction d'un ellipsoïde plein placé dans un champ magnétique uniforme. Divers autres problèmes particuliers ont reçu depuis des solutions rigoureuses ou approchées; mais ces calculs, d'un intérêt purement mathématique, seraient ici hors de leur place. Nous nous bornerons à signaler quelques résultats :

f^ Dans un champ magnétique uniforme, l'action exercée par une couche sphérique de fer doux en tout point P intérieur est de sens contraire à la force magnétisante, et diminue par conséquent l'intensité du champ. Si le coefficient d'induelion magnétique k est considérable, comme pour le fer doux, l'intensité du champ en P est réduite à une valeur très faible. Toute masse de fer doux creuse jouit de propriétés analogues. Sir W. Thomson a donc pu protéger un galvanomètre marin de l'action des masses de fer du navire, en entourant le cadre multiplicateur et l'aiguille d'une enveloppe creuse de fer doux.

2*> Lorsque k est très faible, le magnétisme induit altère très peu le champ magnétique primitif: la quantité de magnétisme induit au point quelconque P est donc sensiblement dans la direction du champ et égale ù son intensité multipliée par  ; elle ne dépend pas de la forme du corps. Au contraire, lorsque k est très grand, le champ magnétique est fortement altéré, et dans une proportion qui dépend essentiellement de la forme du corps : la quantité de magnétisme induit est presque indépendante de la valeur particulière de X, sauf pour les corps de forme ovoïde ou cylindrique, et en général pour les corps dont l'une au moins des dimensions est très faible par rapport à une autre.

On peut se rendre compte de l'avantage que présentent, au point de vue de l'intensité de l'aimantation qu'elles reçoivent, les formes allongées dans la direction du champ magnétique que nous supposerons constant. En effet, l'action exercée en lout point intérieur à la masse par le magnétisme libre distribué

J. et B., IV, 3*. Aimants. — d* cil., 1889.) 21

3i2 LES AIMANTS.

à la surface de raimant est de sens contraire à raclion du champ. En désignant par I Tintcnsité de raimantation supposée uniforme, l'action antagoniste ou force démagnétisante qu'elle exerce est !\t:\ pour un disque circulaire aimanté transversa-

lement, 2 7:1 pour un cj'lindre aimanté transversalement, ^-1