A VAPEUR
Froid produit par Tévaporation. — Psychromètre.
Chaleurs latentes de vaporisation. — Méthode ancienne. — Modificatm apportée par M. Berthelot. — Méthode ordinaire. — Chaleur latente <fc la vapeur d'eau. — Expériences de M. Regnault. — Résultats. — Cbleur spécifique moyenne de la vapeur d>au sous pression constante.- Chaleur latente de vaporisation dos liquides. ~ Chaleur ^lécifiqne àa vapeurs sous pression constante.
Application des principes de la Théorie mécanique de la chaleur. — Chileurs latentes interne et externe. — Formules relatives aux chaieinr latentes. — Chaleur spécifique des vapeurs saturées. — Significatioi de ///. — Densité de la vapeur d'eau saturée. — Existence du point d de la pression critiques. — Vapeurs surchauffées. — Cycle réalisé te les machines à vapeur.
FROID PRODUIT PAR L'ÉVAPORATION. - Comme toute vapeor absorbe do la chaleur en se formant, toute fvaporalion eslunf cause de refroidissement : c'est ce qui explique le froid que l'on éprouve quand on verse de l'cther dans sa main, et c'est i"»* qui a conduit à l'emploi des alcarazas pour refroidir l'eau.
L'ébullilion, qui n'est qu'un mode d'évaporatioii, est pareillement caractérisée i)ar une absorption de chaleur, Aicile à meure en évidence quand Tébullition est produite sous Tinfluence d'une diminution de la pression. L'expérience suivante e^l due à Leslie ('). On place sous la cloche de la machine pneumatique un cristallisoir A, plein d'acide sulfurique concentré, afin d'absorber la vapeur d'eau {fig^ 64), et l'on disposeau-
(') Leslie, .annales de Cliimie^ !'• série, l. lAXHI, p. 177, el Annales de d" ben, t. XLUI, p. 373.
Fig. 64 .
CHALEURS LATENTES. - MACHINES A VAPEUR. aSi*
essus une capsule de laiton B, très-plate et très-légère, dans
iqueUe on a versé une petite quantité d*eau qui s*y étale en
jie couche mince. En faisant le vide aussi complètement que
î permet la machine, Teau bout
apidement; ses vapeurs sont ab-
orbées aussitôt que formées, et Té-
(ulHtion se continue indéfiniment ;
nais en passant à Tétat gazeux, le
iquide absorbe de la chaleur : il se
efroidit progressivement, il arrive
lientôt à zéro et se congèle. Si Ton
répète la même expérience avec
Tautres liquides, la même cause
iroduit toujours un abaissement de
température, et il est d'autant plus
^nsidérable que le liquide soumis
Il répreuve est plus aisément vapo-
risable; avec Tacide sulfureux on
congèle le mercure, et un mélange
diacide carbonique et d'éther détermine un refroidissement qui
peut atteindre — i io°.
L*expérience de Leslie a été modifiée par M. Carré et a permis de produire de grandes quantités de glace sans autre dépense que celle d'une certaine quantité de chaleur. L'eau est contenue dans une carafe qui s'adapte par son goulot à un tube dont Tautre extrémité plonge dans un bain d'acide sulfu-* rique continuellement brassé par un agitateur. On fait le vide k Taide d'une machine pneumatique spéciale, et la congélation de toute la masse d'eau s'opère en un instant (voir machine pneumatique).
Voici une expérience analogue, due également à M. Carré (*). Deux vases en tôle, hermétiquement fermés, sont réunis par un tube de fer BCD {Jig. 65). Le plus grand A contient une dissolution concentrée de gaz ammoniac; il est échauffé par un fourneau. Le plus petit DD a la forme d'un manchon, il est vide,
(*) Carbé, Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. LI, p. I0!i3, et t. LIV, p. 827.
33i* CALORIMÊTHIK. — THÉORIE MÉCANIQUE.
il est rerroidi dans un boquel MM plein d'eau. Le gaz ammoniac distille de A vers DD, en entraînant de la chaleur ; là il k liquélle sous l'influence du refroidissement et de la pression, en cédant cette chaleur.
Quand cette distillation est terminée, on change le rite des deux vases {fig. Gd], on refroidit A, et l'on enlève leb»- (juct MM; alors l'animonraque repasse duns ce vase A, absorbant en 1)1) une énorme quantité de chaleur qu'elle prend aui objets extérieurs, et qu'elle reporte en A. En mettant dans If manchon, en E, des vases qui coniiennent de l'eau, elle s* 'congèle.
En résumé, c'est la chaleur latente empruntée au fover* dans la première opération, qui est reprise en E dans ii seconde et qui est utilisée; i^'de charbon de bois donne einiron 3*" de glace.
PSTGHBOHÈTHi;. — Une conséquence immédiate du ref^o^(^iî5^ ment qui accompagne l'évaporalion, c'est qu'un ihermoniéirt mouillé indique toujours une température plus basse qu'un thermomètre sec ['). On peut faire -congeler du mercure ffl
(.■) Ce[.hcn
CHALEURS LATENTES. - MACHINES A VAPEUR. a33*
répandant sur la boule d'un thermomètre entouré de ouate de Tacide sulfureux liquide dont on active encore Tévaporation par un courant d*air.
La loi qui règle rabaissement de température d*un thermomètre mouillé peut être déterminée de la manière suivante : on remarque que la température deviendra stationnaire, lorsque la chaleur quil perd par suite de Tévaporation sera devenue égale à celle qu'il reçoit par les causes extérieures qui le réchauffent. Or la chaleur qu'il perd est proportionnelle à la quan-
RS tîté de vapeur qui se forme ou à -q- (F'— /)> ©t la chaleur
qu'il reçoit est proportionnelle à son abaissement de température (t—t) et aussi à sa surface S; donc on devra avoir la relation
• MS(/-r)--.^{F-/) ou t~r=^{r-fi
F étant la force élastique maximum du liquide à la température t' et A un coefficient constant.
Nous allons voir le parti qu'on a tiré de cette formule ; auparavant nous ferons remarquer que l'agitation de l'air doit peu influer sur le refroidissement; car si» d'une part, un courant gazeux enlève plus d'humidité au thermomètre» d*un autre côté il le réchauffe davantage, et ces deux actions se balancent à peu près. La seule différence» c'est qu'un courant d'air amène plus vite le maximum de refroidisse-* ment.
Plaçons maintenant» l'un auprès de l'autre (/îg*. 67)» sur une même planchette» deux thermomètres B et C bien concordants et très-sensibles; enveloppons le réservoir du second avec une étoffe de gaze toujours humectée par de l'eau qu'elle reçoit d'un réservoir A, par l'intermédiaire d'une mèche de coton. Cet instrument est le psychromètï'e. La différence / — ^' de température des deux thermomètres est donnée par la formule du paragraphe précédent
Si donc on a déterminé préalablement la constante A» on
a34' CALORIMÊTRIE. - THEORIE HËCANIOUE.
pourra mesurer t— t' ei H, chercher dans les Tables la ua-
sion maximum F' et calculer/.
Le psychromètre a été d'abord proposé par Leslie ['] et êudié par Gay-Lussac (*) ; le D" August (*) de Berlin lui a donné sa dernière Tonne, et par des conâdératlons théoriques II a déienniné b consume A à peu près comme il suit.
On suppose: l'qu'une enveloppe mince d'air atmosphérique de tolume f arrive sur la surface du tber momètre; 3° qu'elle se refroidit def à t' et cède de la chaleur ; 3* q« t'évaporation de l'eau sature ceue couche et absorbe de la chaleur; 4" qu'après la saturation l'enveloi^ gazeuse est remplacée par une aaue qui continue le même effet; 5* que l'équilibre de température est alieini quand la chaleur cédée par le refroiilissement de la couche d'air eit égale à la chaleur absorbée par li vapeur qui la salure on se furmânl.
Le poids de l'air sec contenu dan5 l'enveloppe considérée, au momeni où elle est à /'-* el saturée de vapeur. , est, en désignant par a le poid.- <k I f d'air dans les couditions normales,' J
l'unité de volum
-^wll-
Le poids de la vapeur qu'elle contenait à l'origine, el dont li
(" G»t-Li-RSK, .-iHan/rt de Chiimrrr,/e Phvii^ue, f s (') D' Al-UCIT, .éaiialrl de PBggrnJorjf, t. V, p. 69.
CHALEURS LATENTES. - MACHINES A VAPEUR. 235* ensîon était /y sera, en désignant par d la densité de la vapeur,
vadj
('-^inT^']76o
"(ùif.
Enfin le poids de la vapeur qui est formée par Tévaporation et lont la tension est F'— /s'exprime par
L*air sec que contient cette couche et la vapeur qui s'y trouvait à Torigine se refroidissent de ^ à t', et la quantité de chaleur qu'ils perdent sera, en désignant par A* et /r' les chaleurs spécifiques de Tair et de la vapeur,
D'un autre côté, la vapeur qui s'est formée absorbe une quantité de chaleur qui est égale au produit de son poids par sa chaleur latente ï. {voir plus loin],
En égalant la chaleur cédée à la chaleur absorbée, et mettant /en facteur commun,
f[dl-n ok' [t~ t)]^F[d}i-\- k[t ~t']]-k[t-t')E; d'où Ton tire
Il faut maintenant remarquer que, X étant une quantité trèsgrande, tandis que A", A*' et (/— t') sont toujours très-petits, on peut sans erreur sensible réduire la formule à
OÙ il n'y a plus qu'à remplacer A-, d et X par leurs valeurs, qui
236* CÂLOAIMÉTRIE. - THÉORIE MÉCANIQUB. sont k ==: 0,^37, i z^ 0,611 el X = 600,
/=F~o,ooo635(/-r)H.
Pour établir cette formule, nous avons admis que la coucbe très-mince d'air qui entoure le thermomètre se sature d'humidité et se refroidit jusqu'à t', qu'ensuite elle disparaît pour faire place à une autre couche qui éprouve à son tour les mêmes effets. C'est une hypothèse que rien ne démontre. Sans doute cette couche prend de la vapeur et se refroidit; mais rien ne prouve qu'elle en prenne jusqu'à saturation et se refroidisse jusqu'à t'. Il se pourrait très-bien qu'elle abandonnâtle réservoir mouillé avant d'avoir atteint cet état limite» et ceb arrivera très-certainement si l'air est vivement agité autour de l'instrument. Dans ce cas, l'évaporation deviendra plus rapide et l'abaissement de température devra être augmenté. Nonseulement le calcul de la constante repose sur cette hypothèse et ne tient aucun compte de l'agitation perturbatrice de Tair, mais il néglige encore une autre action qui ne peut étrenuDe: c'est le rayonnement des corps voisins vers le* thermomètre el * le réchauffement qu'il en doit recevoir. Il y a donc, dans b théorie comme dans l'emploi du psychromètre, des incertitude? et des causes d'erreur que M. Hegnault a mises en évidence par des observations nombreuses que nous allons sommairement rapporter.
M. Regnault(*) a placé dans un tube, maintenu à une température constante, deux thermomètres dont l'un était mouillé, et il fit passer dans ce tube un courant d'air bien desséché doni il faisait varier la vitesse. Dans ce cas,/— o, puisque l'air ne contient pas d'humidité, et la formule devient
par conséquent, le refroidissement t- V devrait être constant et pourrait se calculer par des approximations successives, en remplaçant F' dans la relation précédente, d'abord par F ei
(') Regxault, Mémoire sur l'Uj^grométrie {yinnales de Chimie et de Ph' sique, 3* série, t. XV, p. 201).
successivement par les tensions maxima F', correspondant aux valeurs successivement trouvées pour t'.
Les résultats suivants prouvent que cette constance n'existe pas, que t— t' augmente avec la vitesse de l'air, et qu'il est différent du nombre i i^yi^ que la formule donnerait :
Gu icooléf en t
ce
Bien que ces expériences soient exécutées dans des circonstances tout exceptionnelles, elles montrent que les indications du psychrbmètre dans Tair atmosphérique doivent dépendre de la vitesse du vent. On en a d'ailleurs la preuve directe par une expérience bien simple, qui consiste à attacher à une corde le thermomètre mouillé et à le faire rapidement tourner colmme une fronde. Cette opération le fait toujours baisser de plusieurs dixièmes de degré. Néanmoins, tant que la vitesse du vent ne dépasse pas de 4 à 5" par seconde, elle est sans influence appréciable.
La deuxième cause perturbatrice est la présence des parois rayonnantes voisines. Pour l'étudier, M. Regnault faisait concurremment l'emploi de la méthode chimique et du psychrotnèlre, de manière à contrôler les indications de celui-ci par des expériences analytiques certaines. Il opéra successivement, dans une petite chambre bien close, dans l'amphithéâtre de Physique du Collège de France, dont les fenêtres étaient d'abord fermées, ensuite ouvertes, et enfin il plaça le psyehromètre dans une vaste cour et loin des murs. Dans ces circonstances diverses, la température observée t' fut toujours un peu plus élevée que sa valeur calculée par la formule, et le réchauffement de l'appareil fut d'autant plus considérable, <iue l'espace était plus abrité et plus resserré. - Il résulte de ces diverses opérations que le psychromètre, \o\xX en s'approchant beaucoup de se conformer à la formule
théorique précédente» est néanmoins soumis à des causes de perturbations locales et variables, que Ton ne peut introduire dans le calcul et dont il faut cependant tenir compte si Ton veut employer cet instrument dans les observatoires. Ce qui paraît le plus simple à faire» c'est de conserver la même fonne
de fonction» et d*y remplacer le coefficient -^ par une quantité A que Ton déterminera spécialement dans chaque localité. La formule devient alors
Pour calculer la valeur de A qui convient au lieu dans lequel on veut placer un psychromètre» on fera» par la méthode cMmique» plusieurs expériences qui donneront la valeur eiade de/. En même temps on observera le psychromètre qui fera connaître t et t, et» en remplaçant ces quantités/» tel t daosli formule» on calculera A. Les valeurs que Ton trouve ainsi soot à peu près constantes pour un même lieu» à moins queieveot n'y soit considérable ou que Teau ne se congèle sur la boule; mais elles ne varient ni quand les autres circonstances atmosphériques changent, ni même quand rinslrumenl est frappa par les rayons solaires.
Pour donner une idée des variations que A peut éprouver, voici les résultais de quelques expériences :
Valeur* if A
D'après la formule 0,0006))
Cour (lu Collège de France 0.000741»
AinphithéiUro ouvert o,ooo;;o
Ampli itlu^Atre fermé 0,001000
Petite chambre fermée o^ooiiSo
A Pair libre, au-dessous de zéro, si l'air est presque sec. o,ooo;3o
A l'air libre, au-dessous de zéro, si l'air est presque saturé. 0,001 ioo
L'ne fois qu'on aura déterminé la valeur de A qui convieDi à un instrument et à une orientation donnée, on pourra seservir du psychromètre pour mesurer/; mais on voit que cet instrument est loin d'obéir à une loi aussi simple qu'on l'avaii d'abord supposé.
Il est fréquemment employé par les météorologistes.
CHALEURS LATENTES. - MACHINES A VAPEUR. ïV
