LOIS GÉNÉRALES

lières particules de la matière ; or on conçoit parfaitement m mouvement se propage de proche en proche (par nple par une série de chocs), d'une particule matérielle à autre, ce qui a lieu dans le cas de la conductibilité; mais 16 conçoit pas également la propagation du mouvement là .1 n'y a plus de matière, dans le vide barométrique par nple. Cependant le /a// de la propagation par rayonnement incontestable, et il est à remarquer que le plus souvent la eur rayonnante accompagne la lumière, considérée aussi ime un mouvement, et susceptible de se propager dans le t. Il est, a prioriy bien probable que le mécanisme du trans- . de la chaleur et de la lumière est le même. Qn ne conserip lus de doute à cet égard quand nous aurons exposé, dans autre partie de cet Ouvrage, les principales lois de la cha- > rayonnante.

amÉ DE LA GHALEUB RATOHlTAirTE ET DE LA LDHIÈHE. — On a lis, pour l'explication des phénomènes lumineux, Texistence 1 milieu universel, Téther, doué de masse, mais non de is, qui pénètre l'espace vide de matière^ ainsi que les ps matériels eux-mêmes. Dans les corps transparents il serve en grande partie sa mobilité, qu'il perd au contraire m près complètement dans les corps opaques. .a lumière consiste en mouvements vibratoires de Télher;

mouvements se propagent avec une vitesse considérable à lir de Téther qui pénètre le corps lumineux jusqu'à celui

pénètre le corps éclairé. D'ailleurs l'éther et la matière ne t pas sans action l'un sur l'autre, puisque la lumière ne rait être émise, absorbée, modifiée que par les corps matés : on peut dire que dans l'éther isolé la lumière n'exisle pas. lous étudierons dans le Cours d'Optique les lois de la propaion de la lumière. Nous mesurerons la vitesse avec laquelle î se propage, et nous constaterons que c'est aussi la vitesse propagation de la chaleur rayonnante. Nous chercherons (iment la lumière se réfléchit, se réfracte, se polarise, et IS retrouverons les mêmes lois pour la réflexion, la réfraction, K>iarisation de la chaleur. Enfin les lois générales de l'émis- (1 et de l'absorption seront reconnues communes aux deux

3xi* PROPAGATION DE LA CHALEUH.

ordres de radiations, les radiations lumineuses et les radiai calorifiques.

Sans insister davantage pour le moment sur cette analogii pour mieux dire, cette identité de la chaleur rayonnante < la lumière, nous accepterons le fait de la propagation de la leur par les vibrations étiiérées, nous réservant d*en faire étude approfondie dans la partie d&'Ce livre consacrée à Vi des radiations.

THËOBIE DE LA GOHDUGTIBILITÉ. — En revanche nous a étudier ici la propagation de la chaleur s'exécutant par cou tibilité. Si Tçu connaissait la nature du mouvement e\i par les molécules quand elles sont échauffées, il est prol qu*on pourrait déterminer par le calcul les lois de sa proptga comme on Ta fait pour la transmission de la lumière ou du et Ton en déduirait, comme conséquence, la loi de transmÊ des températures ; mais la Science n*est point assez avancée qu'on puisse poser théoriquement ce problème, sire n'est le cas des gaz parfaits. Fonrier (< ) a tourné la difficulté; fait aucune hypothèse sur la nature de la chaleur» mal admis comme fait qu'une molécule s'échauffe quand elle sorbe une radiation, et qu'elle devient alors capable de raj autour dVIle, à travers les espaces intermoléculaires, c le font les masses matérielles en présence, dans le \ide< les gaz. 11 a constitué ainsi ce qu'on a appelé à tort la de la conductibilitd : ce n'est que l'étude de la propage températures, déduite de l'hypothèse du rayonuome culaire. Quoi qu'il en soit, il est parvenu à résoudre i nombre de problèmes sur la loi du décroissemcnt de ratures dans les corps échauffés. La plupart des résu quels il est arrivé ont été vériliés, ce qui a donné ce démonstration a posteriori des hypothèses qu'il avf et (|ue nous allons exposer.

1. Soient m et u. fî^, 77) deux molécules irès-v première envoi(» à la seconde, pondant l'unité de le

(*) FoURICR, Mémoires ilr l\4c(idrmie (fes Scirncft, t. IV cl V, fuiah tique de la chaleur ; Paris, 1S2 i.

CONDUCTIBILITÉ DES SOLIDES ET DES LIQUIDES. 3a5*

plus échauffée qu'elle, une quanlilé de chaleur q qui déai rapidement quand leur distance augmente, et qui devient De aussitôt que cette distance atteint une certaine limite trèsite. Cette quantité de chaleur est donc une fonction/(r) de listance de m k fjL.

I. On admet que q est proportionnel à la différence de ipérature (/i — ôi) des deux

lécules m et /x. Celle hypo- ^*8- 77-

se est nécessaire ; car, puis- 3 la distance limiie à laquelle rrêient les rayonnemenis inmoléculaires est irès-pelile, la

'érence de température est z b

s-faible, et, comme la quanlilé

chaleur q s'annule avec (/i — 0|), on doit admettre qu'elle est proportionnelle ; cela revient à négliger des infiniment ils d'ordre supérieur ; q pourra donc être représenté par

II. Fourier fait une dernière hypothèse. Il admet que la imité q ne dépend que de Texcès et ne varie pas avec la ipérature 6 de la molécule fx. Cela ne peut se justifier par îune raison plausible. On verra, en traitant des lois du redissement, que la quantité de chaleur émise par un corps

proportionnelle à l'excès de sa température sur celle de iceinte, mais qu'elle est variable avec la température abso-

de celle-ci. La seule chose que l'on puisse dire en faveur cette hypothèse, c'est qu'elle suffît pour conduire à des ultats conformes aux faits observés jusqu'ici.

A8 Dm IIUR BOHOGÈHE IHDÉnHI. — Ces principes posés, nous »ns d'abord étudier la conductibilité dans un mur homogène de {Jig. 77), dont les faces extrêmes AB, CD sont indées, parallèles entre elles, séparées par une distance finie e Qaintenues, la première à une température A, la seconde à t température B, constantes l'une et l'autre. I est évident qu'un plan MN mené parallèlement aux faces Ites doit être à une température uniforme à tout instant.

3aG* l'HOl'AGATION DE l.\ CHALEUn. ^

puisque nen ne distingue les uns des autres les divers [xrins de c(! plan. Il esi évideni aussi que celle icmpcrattire V ea,i un moment dopng^ jpiipypn jàpjii 4i a donc ; , . i-

Une molécule m èn«NHti>V^-tfrte^ pepréseniée, comme nous l'avons dit précédei [/( — 5i )/['■)■ De même, toutes les molécules sitm^es m de MN enverront de la clialeur à celles qui sont pUi dessous, pourvu qu'elles soient à des dislances plus peiii<>î()iu la Umiie du rayonnement sensible, et la somme totale de (Valeur qui passera pendant l'unilé de temps à travers l'unilè te surface de MN pourra se représenter par

Désignons par {x~~ a] et par {œ -i-a] les distance de nfl de f< à AB, les températures de ces molécules m e\ [t. sercat

-fl) = t(x)-«^+....

ô, = <f[a:-hx) = ff[x)

dx

et, comme a et a sont irés-petits, on peut négliger les lenms supérieurs des développements précédents et écrire

dx