SYSTÈMES LAMINAIRES
ment en chaque point des fils flexibles, et, comme elle est partout la même, leur forme d'équilibre est nécessairement circulaire, Soient T la tension du fil, R son rayon de courbure. A la tension superficielle du liquide, et cherchons la condition de l'équilibre d'un élément PQ du fi l de longueur ds, La tension iPi^ds des deux surfaces de la lame agit normalement; les tensions du fil dirigées tangentiellement en P et
en 0 ont une résultante 2Tsin
POQ Tds
2 "" K libre à la tension de la lame. On a donc
qui fait équi-
ikds
Tdx T
Considérons en particulier le système formé par deux fils rigides égaux AB, CD, de longueur /, réunis par deux fils flexibles de même longueur /'. Le fil AB est suspendu par son
Fig. 72.
milieu, et tout le système est tendu par un poids p accroché au milieu de CD. Si l'on suppose négligeable le poids des fils et de la lame, on aura, en désignant par 9 Tangle de raccordement des fils,
pg — 2 T sin Ô — 2 A / = o,
ou, en remplaçant T par sa valeur tirée de (i), (3) pg — 2A{2^sm9-{-l), .
On a, d'ailleurs,
il n'y a plus, pour déterminer R, qu'à éliminer B entre les équations (3) et (4) :
pg -- 2 A f 2 R COS^ -A- l\ .
Terquem a vérifié ces formules par l'expérience, et les a utilisées pour la mesure de la constante capillaire A.
3® Pressions produites par les lames liquides courbes. — Henry, de Manchester, démontra le premier que la pression à l'intérieur d'une bulle de savon l'emporte sur la pression extérieure d'une quantité qui est en raison inverse du diamètre de la bulle. Cette loi a été vérifiée par Plateau (*). A cet effet, des bulles de divers diamètres étaient soufflées à l'extrémité large d'un entonnoir en communication avec un manomètre à eau. On déterminait le diamètre des bulles ei l'indication correspondante du manomètre. Si l'on veut se borner à constater l'existence de cette pression sans la mesurer, on peut, comme l'a indiqué M. Violle (*), préparer une bulle de liquide glycérique à l'extrémité d'un tube : dès que l'on cesse de souffler, la bulle se contracte et peut même éteindre une bougie présentée à l'orifice opposé du tube.
D'après la formule de Laplace, la pression produite par une
surface sphérique de rayon R est -^ ; mais les deux surfaces
de la bulle creuse agissent dans le même sens pour produire des pressions égales, et l'excès de pression à rintérieur
est -^- De là un nouveau moyen pour mesurer la constante
capillaire.
II n'est pas nécessaire qu'une lame liquide soit complètement fermée pour produire une pression : il suffit, d'après la
formule de Laplace, que la somme tt + tït soit différente de
(*) Plateau, Mémoires de V Académie de Bruxelles, t. XXX, et iflnales de Chimie et de Physique, 3** série, t. LXII, p. 217; 1861. (») Violle, Journal de Physique, r* série, l. IV, p. 3i3.
TENSIOJSS SUPERFICIELLES.
zéro. L'expérience suivante, due à Dupré, est bien de nature à manifester la manière dont ces pressions sont engendrées. On produit une lame liquide à l'aide d'un cadre de fils rigides, et sur la lame on dépose un grain de plomb : la lame s'infléchit, forme au-dessous du grain une sorte de poche, la
somme 1^ + 07 devient positive et équilibre le poids du plomb.
En prenant des grains de plomb de plus en plus lourds, on voit se produire sur la lame des poches de plus en plus creuses jusqu'à ce qu'enfin la poche s'étire en larme et se referme au-dessus du grain de plomb : celui-ci a traversé la lame sans produire de déchirure apparente.
TENSIONS SïïPERnCISLLES DE aUELaUES UaUIDES. — Voici, d'après M. Quincke (*), les tensions superficielles des surfaces de séparation de divers liquides avec l'air, l'eau et le mercure. Elles sont exprimées dans le système G. G. S., c'est-à-dire en dynes par centimètre.
