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2,3i3 o,oi38i

(') Darcy, Mémoires des Savants étrangers, t. XV; 1867.

(") Reynolds, Proceedings of the Boy al Society, t. XXXV, p. 84.

DOUBLE RÉGIME DU MOUVEMENT DES LIQUIDES. iS;*

Les cinq premiers nombres donnent par leur moyenne le nombre même de Poiseuille (OjOiSog) et correspondent au premier régime; les deux derniers, rapidement croissants, appartiennent nettement au second régime.

On peut manifester aux yeux les deux modes d'écoulement d*unméme liquide par Texpérience suivante. Un grand manchon cylindrique de verre estmastiqué dans un soubassement de zinc et muni d'une tubulure latérale. Un tube de verre de o*^°>,25 de diamètre et d'une trentaine de centimètres de long est fixé dans cette tubulure à l'aide d'un bouchon. Quand le réservoir est plein, la veine qui jaillit du tube est trouble comme du verre grossièrement dépoli et son amplitude décroît d'une manière continue en même temps que la hauteur du liquide dans le vase. Mais, quand celle-ci descend au-dessous de 75*=^*» environ, la veine éprouve des soubresauts de plus en plus marqués, pendant lesquels la veine devient lisse et se relève au-dessus de sa position habituelle. Ces soubresauts deviennent de plus en plus fréquents à mesure que la charge diminue; enfin la veine finit par devenir parfaitement lisse et calme pour une charge inférieure à 35*=*^. Cette veine lisse caractérise le premier régime, la veine trouble le second; et l'on voit que dans un certain intervalle les deux régimes se succèdent irrégulièrement : les expériences de mesure dans cet intervalle sont extrêmement difficiles à réaliser et manquent de signification précise.

M. Couette a montré que la vitesse moyenne minima pour laquelle le second régime est possible varie en raison inverse du diamètre des tubes et est indépendante de leur longueur; pour

desliquides différents, elle paraît proportionnelle au quotient -

du coefficient de viscosité parla densité (*). Avec des liquides très visqueux, le second régime ne peut donc se produire que pour de très grandes vitesses.

Dans le second comme dans le premier régime, le débit est indépendant de la matière du tube et, par suite, on doit admettre que le liquide adhère à la paroi solide; mais la distribution des vitesses à l'intérieur du liquide est différente.

(') 0. Reynolds, loc, cit.

i38* PHYSIQUE MOLÉCULAIRE.

D'après M. 0. Reynolds le second régime est caractérisé par la formation de tourbillons que ce savant a mis en évidence en injeclant un mince filet de liquide coloré dans Taxe d'an tube de verre par lequel se fait l'écoulement : dans le premier régime, ce filet axial se conserve jusque dans la veine extérieure au tube; dans le second il se disperse en tourbillons dans le liquide ambiant.

RIGIDITÉ DES LIQUIDES. — Quand on abandonne à lui-iDéme un liquide, même très visqueux, dont les parties sont animées de vitesses quelconques, il arrive assez rapidement à un équilibre tel que les pressions sont partout normales. Pendant l'état variable les pressions sont obliques, comme dans le cas d'un corps solide (*), mais leur obliquité diminue avec la vitesse relative et s'annule avec elle.

Pour exprimer cette analogie, Maxwell (*) considère les liquides comme doués d'une rigidité E qui est fonction du temps. Quand on a déformé un liquide, sa rigidité, un temps t après que la déformation a été produite, est

E — Eo^ ^

La rigidité initiale Eq est liée au coefficient de viscosité el au temps T par la formule

n = EoT.

Le temps t, au bout duquel la rigidité est réduite à une fraction p de sa valeur initiale, a été désigné par Maxwell sous le

nom de temps de relaxation.

L'hypothèse de Maxwell n'est au fond qu'une interprétation particulière des phénomènes connus de la viscosité. Mais M. Schwedoff (^) a découvert récemment que les dissolutions aqueuses de gélatine, malgré leur mobilité apparente supé-

(*) Voir ci-dessous au Chapitre de Télasticité des solides. (>) Maxwell, /'/il/. Mag,,X.. XXXV; 1868.

(') Schwedoff, Journal de Physique, 2» série, t. VIII, p. 841 et t. K, p. 34; 1886-1890.