et B,, r, s*. Phys. moléc. (4' éd

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le robinet D et recevoir la pression atmosphérique, ou bien il peut être mis, par un tube à robinet EF, en communicatloo avec un réservoir d*air comprimé. Ainsi le piézomètre peut, à volonté, être comprimé à son intérieur ou ne Tètre pas.

D'autre part, le même réservoir d'air comprimé peut exercer sa pression par le tube FG dans le vase BB ; mais on peut fermer le robinet G et ouvrir H, c'est-à-dire que l'on peut comprimer l'eau du vase BB ou la laisser en communicatioD avec l'atmosphère. Par conséquent, il sera possible d'exercer sur le piézomètre : i° une pression extérieure; 2° une pressioD extérieure et intérieure ; 3" une pression intérieure seulement. On va faire successivement ces trois opérations.

I. On exerce la pression dans le vase BB. Le liquide enfermé dans le piézomètre ne subit aucune action; le vase A seul est comprimé ; il diminue de volume et le niveau s'élève. Soit ( — 0)') l'accroissement apparent du volume liquide. Sa valeur dépend de la forme du vase; elle peut être calculée parla théorie de l'élasticité qui sera développée au Chapitre suivant, et doit être exprimée, pour le cas d'une sphère, parla formule

co'^:: ~ a(i — a)

R'-RJ

PVo,

que nous démontrerons par la suite. R et Ro sont les rayons extérieur et intérieur de la sphère.

« et /JL sont deux coefficients caractéristiques des propriétés élastiques de la substance dont est formé le piézomètre.

IL On comprime intérieurement et extérieurement. Dans ce cas, le piézomètre subit les mêmes actions que dans les expériences d'Œrsted et de Colladon et Sturm; on observe une diminution de volume co'' qui, dans le cas d'une sphère, satisfait à la relation

co'' = xPVo-3a(i-2p.)PVo.

III. Enfin on comprime à l'intérieur seulement. L'eau se contracte, le vase se dilate, on observe une diminution «qu'il n'est pas nécessaire de calculer. Mais on peut remarquer quei la compression intérieure et extérieure étant la superposition

EXPÉRIENCES DE REGNAULT i63*

des compressions que Ton exerce séparément en dedans et au dehors, on doit avoir

c'est une relation de condition que l'expérience vérifie, ce qui montre l'exactitude des observations.

Si l'on connaît /JL, les équations (i) et (2) déterminent a et x. Regnault et, après lui, Grassi ( ^ ) ont admis, d'après Werlheim,

que [J^= ô' ce qui, d'après les expériences les plus récentes,

paraît inexact tout au moins pour le verre. C'est dans cette hypothèse qu'ont été calculés les coefficients de compressibi- Jité que nous indiquons ci-contre d'après Grassi. Tous ces nombres sont probablement un peu trop faibles. L'erreur constante dont ils sont affectés est surtout sensible dans le cas du mercure, le moins compressible des liquides étudiés (*).

Par définition, le coefficient de compressibilité x est égal au rapport de deux volumes divisé par une pression. Les dimensions de ce coefficient sont donc inverses de celle d'une pression, c'est-à-dire représentées par M~*LT2. L'habitude ^ prévalu jusqu'ici de rapporter les coefficients de compressibilité à la pression d'une atmosphère. Pour évaluer ces coefficients en unités G. G. S. c'est-à-dire pour les rapporter à une pression de i dyne par centimètre carré, il faut diviser les coefficients de compressibilité rapportés à une atmosphère par 1033.981=: i,oi3. 10^.

( ' ) Grassi, Annales de Chimie et de Physiquey 3" série, t. XXXI, p. 437. (') Voir ci-dessus, p. i56, les résultats corrects relatifs au mercure.

Tableau des coecjfients de compressihilité.