LOIS DE LA CHUTE DES CORPS

tant de la superposition d*un mouvement uniforme dans la direction de la vitesse initiale et d'un mouvement uniformément accéléré dans la direction de la force (*). Soit t'o la vitesse initiale (Jig^i^); la position du point matériel

Fig. i4.

rapporté à deux axes rectangulaires passant par l'origine 0 du mouvement, et dont Tun Oj est dans la direction opposée à la force, dépendra des équations

œ = To cosa.^,

qui, par Félimination de /, donnent Téquation

fzizix tanga — c — :; -—

•^ ^ iç^cos^ oc

de la trajectoire. C'est une parabole ayant son axe parallèle à 0 j.

La discussion de cette équation fournit la théorie élémentaire du mouvement des projectiles.

LOIS DE LA CHUTE DES CORPS. — Le principe de l'indépendance de l'effet d'une force sur un corps et du mouvement antérieurement acquis par ce corps sur lequel nous venons de nous appuyer n'est pas évident a priori. On peut le démontrer par l'expérience, par exemple pour le cas du mouvement des corps pesants; mais il faut alors se mettre à l'abri des effets de la résistance de l'air. Quand on fait tomber des corps dans l'air, on observe, en effet, qu'ils tombent avec des vitesses différentes, et Galilée a reconnu qu'il faut en chercher la cause

( * ) Cette proposition a été énoncée par Galilée.

Fig. i5.

dans la résistance opposée par Tair à leur mouvement; il le démontrait par des expériences relativement grossières (*),

auxquelles on substitue aujourd'hui la suivante, attribuée à Newton.

Prenons un tube {fig, i5), long de 2"* environ, muni à l'une de ses extrémités d'une simple couverture de métal qui le ferme, et à l'autre d'une douille métallique mastiquée, prolongée par un tube à robinet et terminée par un écrou qui s'accorde avec l'extrémité du conduit d'une machine pneumatique. Le tube contient des parcelles de diverses substances choisies parmi celles dont la chute libre est la plus inégale. On fait le vide, on ferme le robinet, on enlève le tube, et, le retournant brusquement, on voit tomber les corps qu'il contient. Leur chute se fait d'ensemble, sans que l'un d'eux prenne l'avance ou reste en arrière. Ensuite on ouvre le robinet pendant un temps très court, ce qui permet la rentrée d'une petite quantité d'air et suffît pour retarder la chute de quelques-unes des parcelles. £nfîn, quand on a laissé le robinet entièrement ouvert et que le tube est totale- 1 ment rempli de gaz, les différences de vitesse

illLlI ^^"^ devenues très grandes. Il est donc dé-

"S^ montré que l'air ei^erce une action perturba-

trice, qu'il retarde inégalement les diverses substances dans leur chute, mais que, si l'on étudiait les lois de la pesanteur dans le vide, elles seraient les mêmes pour tous les corps.

(») Galilée avait été conduit à admettre que tous les corps tombent également dans le vide en observant que l'oscillation d'un pendule, qui est une véritable chute, a la même durée quelle que soit la matière dont il est formé. La célèbre expérience de la tour penchée de Pise ne fut exécutée que pour servir de vérification (PocGEtiDORFF, Geachichte der Phyaiky p. 218, 22^1 et suîv.). Newton répéta avec soin les expériences du pendule et en conclut que la pesanteur agit bien sur les corps proportionnellement à leur masse.

Fig. i6.