DES FORCES NATURELLES

d'une force égale; s'il arrive que tous les deux soient libres à la fois, tous deux obéiront en même temps à ces deux forces égales et opposées; enfin, si le ressort les tire au lieu de les pousser, il n'y aura rien de changé que le sens des effets produits. De ces deux forces, appelons l'une l'action, l'autre, la réaction. Nous allons montrer sur divers exemples que ce mode d'action est très général dans les phénomènes naturels et que les organes mécaniques qui transmettent le mouvement fonctionnent comme des ressorts.

Plaçons verticalement sur une table un cylindre creux plein d'air et enfonçons un piston dans l'intérieur, l'air se comprimera et exercera deux pressions égales et opposées. Tune sur le piston, de bas en haut, l'autre sur la base du cylindre de haut en bas; si nous cessons de maintenir le piston, il se relèvera; si nous enlevons la table qui soutenait le cylindre, il s'abaissera brusquement. Il y avait donc un ressort tendu : c'était l'air comprimé qui exerçait une action et une réaction sur les faces opposées du cylindre et du piston. Le même phénomène se produit dans les armes à feu : l'inflammation de la poudre développe rapidement une grande quantité de gaz dans l'intérieur du canon; le boulet est chassé d'un côté : c'est l'action ; l'arme est repoussée de l'autre, elle recule : c'est la réaction.

Si nous considérons ce qui se passe dans le cylindre d'une machine à feu, nous retrouvons les mêmes faits, avec cette différence que la vapeur y a remplacé le gaz. Pendant qu'elle chasse le piston d'un côté, elle presse la base du cylindre de l'autre ; si le piston était fixe et le cylindre mobile, c'est celui-ci qui se mouvrait.

Au lieu d'un -gaz, nous pouvons enfermer dans le cylindre creux un liquide quelconque ; le piston s'y enfonce encore quand on le pousse ; le liquide s'y comprime, puis il exerce une action et une réaction sur la base du cylindre et le piston. La preuve que ce liquide est comprimé, c'est qu'en ouvrant subitement un robinet, on voit s'échapper un jet rapide et toute action cesser sur le piston et le cylindre.

Prenons maintenant une table chargée de poids ; les pieds de la table interposés entre le sol et les poids se raccourcissent

J. et B. — I (4«édit., 1888). i" fasc. 4

5o INSTRUMENTS DE MESURE.

d'une quantité très petite, noais que Ton peut mesurer; en ce moment, ils se comportent comme des ressorts fléchis, et il en résulte deux forces égales et opposées, Tune appuyant sur le sol, Faction, l'autre soutenant le poids, la réaction.

La même chose a lieu si l'on soutient un poids à un crochet par l'intermédiaire d'une corde ou d'un fil de métal ; ce soutien s'allonge d'une quantité mesurable, et dès lors il est aux deux extrémités comme un ressort tendu d'une part pour soutenir et équilibrer le poids, de l'autre pour peser sur le crochet, comme si le corps suspendu y était directement appliqué.

Nous pouvons encore citer les actions développées par les animaux. Qu'un homme soulève un fardeau placé sur le sol, il éprouve la sensation de l'effort qu'il exerce, mais cette sensation correspond à un état de contraction de ses muscles qui se raccourcissent et deviennent de vrais ressorts tendus entre les points d'appui du corps sur le sol et du fardeau sur le corps. Si l'homme développe une force verticale appliquée de bas en haut contre le poids qu'il soulève, il développe en même temps sur le sol une réaction égale et dirigée en sens opposé. Même pour soutenir le poids de notre corps, il faut, comme on le dit vulgairement, prendre un point d'appui.

Tous les ressorts que nous venons de faire agir sont au fond de même nature. Il n'y a pas de corps parfaitement rigides ; tous transmettent à leurs appuis les efforts qu'on leur applique, en changeant de forme et de volume d'après des lois que nous étudierons, en élasticité. Il nous suffit ici de les avoir assimilés entre eux et d'avoir montré sur ces exemples comment toute action appliquée à un corps développe une réaction égale.

Mais il y a aussi dans l'univers des forces qui s'exercent sans aucun intermédiaire connu : telles sont les attractions et les répulsions magnétiques ou électriques. Néanmoins, bien qu'on ne voie alors aucun lien entre les corps attirés ou repoussés, on n'en constate pas moins l'existence des deux forces opposées. Par exemple, l'aimant attire le fer, mais le fer attire aussi l'aimant; si l'un d'eux est fixe, l'autre se met en mouvement; quand tous les deux sont libres, tous les deux se déplacent et font, avant de se rencontrer, une partie du chemin qui les sépare. De plus, les deux forces opposées sont égales; car, si

DES FORCES NATURELLES. 5i

Ton fixe les deux corps sur un liège flottant, ils forment un système qui ne se déplace pas de lui-même, ce qui arriverait infailliblement si Tune des deux attractions n'était pas égale à Tautre.

Puisque, dans tous les cas où les expériences directes sont possibles, Texistence des deux forces d'action et de réaction se constate, soit qu'il y ail un lien matériel dont l'effet bien connu nous les rend familières, soit qu'il n'y ait pas de lien connu, on est conduit à penser qu'il en est encore de même quand il s'agit d'actions qu'on ne peut étudier par l'expérience. On admet par extension que, si le Soleil attire la Terre, la Terre attire aussi le Soleil, et que, quand un corps tombe sur la Terre, celle-ci, de son côté, tombe vers le corps; on généralise, on étend à tous les cas possibles ce que l'on reconnaît vrai dans tous les cas particuliers que l'on étudie, et Ton énonce le principe suivant :

Quand un point matériel A est sollicité par une force émanant d'un antre point matériel B, ce dernier est également soumis à r action d'une force égale et contraire à la première,

La loi admise va nous conduire immédiatement à des conséquences importantes. Prenons deux corps sphériques A et B {Jig, 22), dont nous désignerons les masses par m et m'. Sup-

Fig. 22.

posons qu'ils soient tous les deux libres et sollicités par deux forces constantes, égales et opposées, appliquées à leur centre et dirigées l'une suivant AB, l'autre suivant BA ; tous deux vont prendre un mouvement uniformément accéléré, et les accélérations seront

c'est-à-dire que les vitesses u =zGt et i^' = G7, acquises au bout de temps égaux, seront en raison inverse des masses.

Ce résultat nous explique comment il se fait que le boulet sort du canon avec une vitesse très grande, pendant que la pièce en a pris une autre beaucoup moindre : c'est qu'elle a une masse bien plus considérable. Cela nous montre aussi comment la Terre, dont la masse est infinie, comparée à celle des corps qui sont mis en mouvement à sa surface, ne $e déplace pas par TefTet des réactions qu'elle subit.

Des équations précédentes on tire mv = m'v' \ c'est ce que Ton exprime en disant que les quantités de mouvement sont égales pour les deux corps.

Soit C (Jig. 17.) le centre de gravité du système des deux masses A et B à l'origine du mouvement ; après un temps ty elles sont venues se placer l'une en A', l'autre en B', etl'on peut voir que le centre de gravité est resté immobile : en effet, on a

AC m; CB "~ m *

Les équations du mouvement donnent

donc

par conséquent