DE LA MESURE DES LONGUEURS

Pour obtenir des mesures exactes, la condition indispensable est d'abord de savoir reproduire, autant de fois qu'on le désire, et avec une exactitude extrême, l'unité que l'on doit employer.

Il y a deux sortes de règles-étalons, les règles à bouts et les règles à traits. Les premières sont des règles de métal limitées par deux plans perpendiculaires à l'axe : la dislance de ces deux plans est la longueur étalon ; les autres portent, au voisinage de leurs extrémités, deux traits parallèles, gravés el très fins : la longueur étalon est la dislance de ces traits.

Pour comparer entre elles deux règles à bouts, on peut se servir du comparateur de Fortin.

Une large plaque en fonte rabotée sert de base à tout l'appareil {Jîg. 28); elle porte à une extrémité un talon en acier C, fixé invariablement par des vis : c'est une pièce en saillie qui a la forme d'un trancbant émoussé contre lequel on appuie la règle. A l'autre bout de l'appareil, on a disposé une tige d'acier DE, qui glisse longitudinalement; on peut la pousser de D

DE LA MESURE DES LONGUEURS. -i

en E, mais un ressort en spirale qui l'entoure la ramène de E en D. Enfin la partie de l'appareil qui fait la mesure est un levier coudé HGE, mobile autour d'un axe G, ayant un bras très

court GE, toujours pressé sur l'extrémité de la tige par l'effet du ressort F, et un autre bras loo fois plus long qui parcourt un arc divisé ; une loupe 1 laisse voir, en les grossissant, les divisions du limbe sur lesquelles s'arrête l'extrémité H.

Voici maintenant à quoi se réduit la comparaison de deux règles. On place l'étalon AB contre le butoir C, et on l'aligne au moyen de deux guides M et 14 ; la tige mobile, par l'effet du ressort en spirale, se met en contact avec l'extrémité A; le bras de levier GE presse la pointe antérieure de la tige, et l'aiguille GH s'arrête vîs-à-vis d'une division du limbe que l'on observe et que l'on note. Alors on enlève la règle type et on la remplace par celle que l'on veut essayer. Si l'aiguille s'arrête au même point du limbe, cette règle est conforme à l'élalon ; si elle se place dans une autre situation, elle est imparfaite et il faut modifier la longueur de la règle. Le constructeur la fait en général trop longue, parce qu'il est aisé de la raccourcir et de l'amener, par une usure ménagée et progressive des bouts, exactement à la longueur voulue.

Pour juger de la sensibilité de l'appareil, il suffit de remarquer que la différence des deux règles que l'on compare se multiplie par loo dans le mouvement de l'extrémité H ; or, on peut apprécier un dixième de millimètre sur le limbe : on rend donc sensible une différence des deux règles loo fois plus petite, c'est-à-dire une différence égale à un millième de millimètre.

Toutefois, la vériQcation ne se réduit à cette simplicité que dans le cas très rare où la règle que l'on essayées! formée du

même métal que le type auquel on la compare. En effet, tout métal se dilate par Télévalion de la température, et l'étalon métrique lui-même ne conserve la longueur prise pour unité qu'à une température invariable, qui est celle de la glace fondante. C'est donc à o° qu'il faut faire les comparaisons, et, si on les exécute à une autre température, les deux mètres seront dilatés tous les deux et le seront inégalement si les règles sont de matières différentes : il faudra donc tenir compte de la température et de la dilatation des règles, et c'est ce qui complique l'opération. Contentons-nous, pour le moment, d'avoir signalé cette difficulté, que l'on apprendra à résoudre dans la suite (*).

On préfère aujourd'hui les règles à traits aux règles à bouts. On les compare en les plaçant successivement sous des microscopes susceptibles de se déplacer d'une petite quantité dans le sens de Taxe des règles, jusqu'à coïncidence de l'un des fils du réticule du microscope avec le trait correspondant de la règle. Nous étudierons, à propos des dilatations, l'usage de ce comparateur optique (2).

Une série de règles à traits, en platine iridié à lo pour loo d'iridium, tirées d'un même lingot, fondu en une seule opération, ont été construites récemment, comparées au mètre étalon et étudiées avec le plus grand soin au Bureau international des poids et mesures, pour servir d'étalons secondaires dans les pays qui ont adopté l'usage du mètre.

MAGHimi A DIVISER. -~ Admettons maintenant que Ton possède un mètre exact, nous nous proposons de le diviser en décimètres, centimètres et millimètres : cette opération, aussi délicate que la construction même du mètre, exige un nouvel appareil : c'est la machine à diviser.

Cet instrument a pour organe essentiel une pièce de précision que l'on nomme vis micrométrique. On la taille sur le contour d'un cylindre bien homogène de bronze ou d'acier

(*) Voir 1" fascicule du t. II, au Chapitre de \q, Dilatation des solides. (') Voir, pour la comparaison des règles métriques, les Mémoires et travaux du Bureau international des Poids et Mesures, t. II, Paris; i883.