CORRECTIONS BAROMÉTRIQUES

delà d'une dilalalion D {fig. gS, n« 1) ; puis, avec un fil ciré, on fixe la peau sur le tube en la liant solidement. Introduisons alors la pointe du tube dans le goulot central BB de la cuvette renversée (n'^â); elle y pénétrera jusqu'à la dilatation D, qui a été faite à dessein plus grande que Touverture du goulot. Alors nous retournerons la peau de chamois sur elle-même pour la ramener sur le goulot BB, et nous la lierons avec soin ; après quoi nous en couperons les bords, et, le baromètre étant fixé à la cuvette, nous pourrons tout de suite Fintroduire dans son enveloppe, que nous visserons sur récrou BB,

Dans cette position, l'extrémité ouverte 0 du tube s'élève verticalement dans la cuvette retournée. Le fond étant démonté et la deuxième bague NN (n^3) du cylindre de buis étant dévissée, on verse du mercure autour du tube jusqu'à recouvrir son extrémité 0 et établir la continuité entre- celui que Ton verse et celui qui remplit le tube. Après quoi il n'y aura plus qu'à revisser la pièce NN, puis le tube CHEF (n« 4) qui porte la vis Q, à serrer celle-ci sur le fond de peau de chamois, et l'appareil se trouvera précisément dans la situation où on le place quand on veut le transporter.

G0BBEGTI0N8 (*)•'"' Quand on fait une mesure barométrique, on observe une différence de niveau brute L entre le mercure du baromètre et celui de la cuvette, c'est-à-dire que Ton trouve que cette différence de niveau est de L divisions d'une règle métallique dont la température est t et le coefficient de dilatation linéaire k. Chacune de ces divisions a pour longueur réelle i -H kt, et la différence de niveau vraie est

Pour calculer la pression P exercée par la colonne de mercure du tube, il faut multiplier la hauteur de la colonne par le poids spécifique du mercure à t degrés dont elle est formée.

(*) La nécessité des corrections relatives à Teffet de la température a été indiquée pour la première fois par Amontons, en iGqS (Pogg., Geschiehte der Physik, p. 002),

i8o HYDROSTATIQUE.

Mais on est convenu d'exprimer la pression P parla hauteur Ho de mercure à o® qui est capable de la produire. On a, cr désignant par D et Dq les poids spécifiques à t degrés et à o,

P==H'D = HoDo,

et, en désignant par fx le coefficient de dilatation absolue du mercure,

Ilo = tl TT" ^^^ i ^^ ^ i"

Do I -+- wf I -+-/xr

Ce n'est pas tout, car on ne peut égaler la pression à sa valeur hydrostatique que dans le cas où les vases sont assez larges pour écarter absolument les effets capillaires, et, dans le cas des baromètres, il n'en est ainsi que si le tube a une section supérieure à 3*=". Le plus souvent il sera impossible de lui attribuer une sectioil aussi grande, et alors il devient nécessaire de corriger l'effet de la capillarité» en ajoutant à la hauteur observée une quantité c que l'on nomm^ la dépression capillaire, c représente la différence de niveau que l'on observerait dans le tube et dans la cuvette si, le tube étant ouvert, la pression atmosphérique pouvait s'exercer librement à l'intérieur et à l'extérieur du tube.

La dépression capillaire dépend, pour un même liquide^ de l'angle de raccordement du liquide et du verre, aussi bien que du diamètre du tube. Or cet angle de raccordement n'est pas constant pour le mercure des baromètres, et des expériences exécutées par Bravais (*), sur des baromètres venant d'une même fabrique, montrent qu'il peut varier de 3o^ à 4o®. Il en résulte que la flèche du ménisque peut changer notablement et la dépression capillaire être très inégale pour deux baromètres de même section, et qu'il faudra, pour avoir les éléments du calcul de correction, mesurer et le diamètre du tube et l'angle de raccordement ou la flèche du ménisque qui permet de calculer cet angle. Pour faciliter ces réductions, on a construit des Tables fondées sur les formules de Laplace. Nous citerons celles de Delcros, que l'on trouvera dans le

(*) Bkavais, Annales de Chimie et de Physique, 3* série, t. V, p. Iig2.

BAROMÈTRES DE GAY-LUSSAC ET DE BUNTEN. i8i

Tome XIV des Mémoires de r Académie de Bruxelles. Ne pouvant les transcrire ici, nous nous contenterons, comme exemple, de citer les résultats obtenus par Bravais, quand l'angle de raccordement a une valeur moyenne de 36*» :

Rayon da tabe.

Dépression c.

mm

mm

Oî909

lO

On a définitivement, pour calculer la hauteur barométrique vraie H, la formule

H = Ho 4- C = L i 4- c.

Chacune des corrections est assez petite pour que Ton puisse négliger les quantités de Tordre de leur produit. Il est donc indifférent d'effectuer la correction capillaire avant ou après les corrections relatives aux températures, et Ton peut simplifier la formule en effectuant la division et s'arrêlant dans le quotient aux termes qui contiennent A* et f/. au premier degré

Pour le laiton. A* = 0,000019; /z = 0,00018, et l'on se borne le plus souvent à calculer H par la formule

BABOHËTBËS DE 61T-LU8SAG ( « ) ET DE BUNTEN. — La correction capillaire est relativement si considérable et si incertaine, que

(*) Gay-Lus8AC, Baromètre portatif {Annales de Chimie et de Physique^ 'j* série, t. l, p. ii3; 1816). — Bunten, /. de Ch, médicale, t. IV, p. 338; ff^iener Zeitschrift, II' Partie, p. 74.

i8a HYDROSTATIQUE.

les physiciens ont naturellement cherché les moyens de la supprimer. C'est dans cette intention qu'ils emploient des baromètres à siphon. Voici celui de Gay-Lussac, qui est le meilleur de tous. On choisit pour le construire un tube bien cylindrique que l'on coupe en deux parties : l'une AB {fig. 96) qui formera le haut du baromètre, l'autre CD dont on fera la cuvette. On les réunit par un tube capillaire EF, un peu rejeté sur te côté, de façon que AB et '■"'B' 9*>- F'B- 97- CD, la colonne et la cuvette,

soient dansle prolongement l'une de l'autre. La pression s'exerce par un trou percé à l'extrémité d'une pointe rentrante C que l'on obtient en repoussant de l'extérieur à l'intérieur le verre du tube ramolli à la lampe. Les deux niveaux étant en A et en D au moment d'une observation, il est évident que la pression capillaire doit être la même sur les deux surfaces et se détruire, à condition toutefois que la forme des deux ménisques soit absolument la même. L'appareil peut, d'ailleurs, se transporter aussi aisément que celui de Fortin; car, si on l'incline, il s'emplit lentement et sans secousse, > cause de l'étroitesse du tubeEF, et, quand on le renverse entièrement, le mercure se partage en deux parts : l'une qui se maintient en F; l'autre qui tombe au fond de la cuvette, en C, et qui se tient au-dessous de I» pointe rentrante C à travers laquelle elle ne peut s'échapper. On voit que, étant rempli complètement quand il est tenu renversé, cet instrument n'éprouvera aucune secousse pendant les transports, et que d'un autre côté )e tube EF est trop étroit pour permettre à l'air de remonter dans la chambre barométrique.

BAROMÈTRE^BÀLÂNCE.

Fiç. 98.

Bunten a rendu cet appareil encore plus sûr en disposant sur le trajet du tube capillaire un espace dilaté CB ijig. 97 ) dans lequel le tube supérieur se prolonge. S'il arrive qu'une bulle d'air s'engage dans la colonne, elle vient se loger dans Tintervalle compris entre la pointe et le tube exiérieur.

Ce baromètre est placé dans une boîte de bois que l'on ouvre et ferme à volonté, ou bien enfermé dans un tube de laiton, comme celui de Fortin. Dans tous les cas, il y a deux systèmes de fentes disposées vers les sommets supérieur et inférieur pour laisser voir les niveaux du liquide; deux verniers servent à mesurer ces niveaux, et une graduation tracée sur la monture permet de connaître leur distance. On trouve dans cet appareil les avantages du baromètre de Fortin avec une commodité de plus : il est moins lourd. On l'emploie cependant moins souvent, et cela tient à ce que le mercure de la cuvette s'altère assez vite au contact de l'air, qu'alors les deux ménisques deviennent inégaux, et que Terreur de la capillarité existe sans qu'on puisse ni l'apprécier ni la corriger. Cette cause d'infériorité vient justement de ce que la compensation qu'on avait en vue n'est pas réalisée.

On construit encore, pour l'ornement des maisons bien plus que pour les besoins de la Physique, des baromètres qui n'ont guère plus d'utilité que de précision : baromètres à cuvette large, où le niveau varie peu; baromètres à cadran (<), où le mouvement du mercure se transmet par un contre-poids à une poulie qui porte une aiguille {fig> 98). Nous nous dispenserons de décrire ces instruments imparfaits.

BABOHÈTRB-BALAHGE. — Pour mesurer les variations de la pression atmosphérique, on emploie dans divers observa-

(* ) Disposition imaginée par Hooke en i665 (Pogc, Geschichte der Phjrsiky p. 583).

l^ig- 99-

Hb

CLLljLuUAi

i84 HYDROSTATIQUE.

toires un appareil fondé sur un principe différent, le baromètre-balance.

Un tube vertical BC {fig. 99), en fer battu, Test réuni à sa partie supérieure avec un tube plus large AB, fermé par le

haut, et qui sert de chambre barométrique. La partie inférieure du tube porte un manchon DD'EE', ouvert par le haut et dont le rayon est un peu plus grand que celui de la chambre barométrique. Le tube et le manchon plongent dans une cuvette MPQ remplie de mercure qui s'élève à peu près jusqu'au milieu de AB. L'appareil est suspendu à rextrémité du fléau d'unebalance, et on réquilibre à une pression moyenne. Si la pression vient à changer, le tube s'enfonce plus ou moins dans la cuvette, et Ton va voir que son déplacement est proportionnel à la variation de la pression atmosphérique.

Le système étant en équilibre, supposons que la pression varie et que le tube s'enfonce de la quantité EF == a; le mercure sera chassé dans le réservoir inférieur, où il s'élèvera de la quantité £6 = by et dans la chambre barométrique, où son élévation sera HK = x. La partie immergée aura donc varié de

j == EF -f- EG = a 4- 6.

Dans chaque position du tube, la pression atmosphérique est toujours équilibrée, et nous pouvons considérer le tube et le mercure qu'il renferme comme formant un système solide. Soient r le rayon de la chambre barométrique, R celui du manchon et R' celui de la cuvette. Le poids du tube sera augmenté de Tzr-dx et la poussée de bas en haut de TuR'^rfj, et, comme il y a équilibre, on doit avoir

r2jc=rR2j.

BABOMËTRE-BALANCE. i85

Mais la hauteur barométrique a varié de

h = x — y^ on a donc

■^ Rî — r*

Par conséquent, la partie immergée/ est proporiionneiie à la variation de la pression atmosphérique. On voit de plus queB

doit être plus grand que r, et que l'appareil sera d'à sensible que K et r seront moins différents.

i86 HYDROSTATIQUE.

11 nous faut maintenant prouver que le niveau extérieur du mercure ne change pas. En effet, le manchon descendant de a enverrait dans la cuvette le volume de mercure TiR^a; mais une partie nr^x passe dans la chambre barométrique, et dans le réservoir inférieur le volume augmente de 7r(R'*— R^)^, de sorte que Ton a

Mais r^œ = R^j et a = j— fc, de sorte que l'équation précédente devient

(R'2-R2)6rn-R2fr,

ce qui exige que b soit nul et que le niveau du mercure reste constant dans la cuvette.

D'où il suit que x == ^> Q"^ 1^ déplacement vertical du tube est égal à celui de la partie immergée et qu'il est proportionnel à la variation de pression. On peut le mesurer soit directement par une graduation tracée sur le tube, soit en observant rinclinaison du fléau.

On peut aussi suspendre le tube barométrique AR à poste fixe et faire reposer la cuvette C sur Tune des extrémités d'un fléau de balance CD£ dont les déplacements sont enregistrés sur un cylindre K enduit de noir de fumée et mû par un mouvement d'horlogerie, à l'aide d'une longue aiguille gh mise en mouvement par le fléau. Ces baromètres enregistreurs (yî^.ioo) sont aujourd'hui d'un grand usage dans les observatoires.

BABOHÈTBE MÉTALUdUIî. — Pour les observations de voyage, on a souvent recours à des appareils qui mesurent la pression atmosphérique par la déformation élastique d'une boîte close, vide d'air. Le principe en a été indiqué par Vidie, auquel on doit d'ailleurs la disposition la plus heureuse du baromètre métallique.

L'organe sensible de ce baromètre est une boîte plate A, vide d'air {Jig, loi), dont la face supérieure est plissée et porte en son centre un pilier métallique. On enregistre les déplacements de ce pilier à l'aide d'un ressort R très solide et d'un système de leviers articulés CDFE qui agissent sur un cordon