O II

2° La température n'étant pas la même aux deux stations et la loi de sa variation étant inconnue, on remplace t par la

moyenne des températures observées.

3° Le coefficient a est égal à o,oo366 ou approximativement

^ ; dès lors, le terme i -h «/deviendra i '

4° Il faut encore tenir compte de la variation de Tintensilc

de la pesanteur à mesure que l'on monte dans l'atmosphère. On

connaît la loi de son décroissement, on peut donc en calculer

FORMULE BAROMÉTRIQUE. igS

l'effet, el l'on reconnaît qu'il se réduit à multiplier par un facteur très peu différent de Tunité le coefficient numérique de la formule.

En résumé, il ne reste plus qu'à savoir la valeur exacte de ce coefficient, et l'on voit que, pour l'obtenir, il faut connaître séparément beaucoup d'éléments qu'il est difficile de mesurer. Quand Laplace publia sa formule, on ne connaissait avec exactitude ni la densité de l'air ni celle du mercure. Il était dès lors plus simple d'accepter comme vraie la forme de la fonction précédente et de calculer le coefficient d'après l'ensemble de quelques observations barométriques faites à des hauteurs connues. Cette méthode donna iSSgSoo"^; ce nombre diffère peu de 1840100^"", valeur calculée ci-dessus, et de i84o5oo«'", qui a été adoptée depuis et que nous admettrons : la formule barométrique définitive sera donc

(3) X =ri84o5oo<^'"(i 4-0,002552 cos 2 X) n — logx*

Pour faire avec succès une mesure de hauteurs par ce procédé, il faudra choisir un temps calme, afin d'être assuré que Tatmosphère est aussi près que possible de son équilibre, et faire simultanément deux observations au sommet et au pied de la montagne qu'on veut mesurer. Après avoir ramené les hauteurs H et A à ce qu'elles seraient si le mercure du baromètre était à 0**, on calculera X; ces sortes de mesures sont exactes à quelques mètres près.

Quand on connaît la hauteur X d'un lieu au-dessus du niveau de la mer et que l'on a mesuré la hauteur barométrique h, on peut se servir de la formule précédente pour calculer H, c'està-dire pour réduire la hauteur barométrique à ce qu'elle serait au niveau de la mer.