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rédifice. La colonne des tubes fut ainsi prolongée jusqu'à 3o*; mais, comme il n*était plus possible d'employer le même système de repères ni de mesurer les distances au cathétomètre, on avait à Tavance divisé chacun des tubes en millimètres avec la machine à diviser, et les traits, tracés au burin, avaient été ensuite gravés à Facide fluorhydrique. La régularité de la division avait été vérifiée au cathétomètre, et, quand les tubes furent montés et réunis Tun à l'autre, on prit soin de mesurer la distance comprise entré les traits des deux extrémités contigués de chaque couple de tubes. Nous avons dû décrire en détail toute cette disposition, dans le seul but de montrer que la colonne de mercure sera toujours estimée avec une précision qui dépasse certainement un demi-millimètre, quelle que soit sa longueur. On sait dès lors quelle est retendue des erreurs que Ton pourra commettre, et cela sera d'une extrême importance quand on voudra tirer des conclusions après avoir fait les expériences.

Pour terminer ce qui nous reste à dire au sujet de cette longue suite de tubes, il faut faire remarquer qu'il était nécessaire de pouvoir se transporter aisément à toutes les hauteurs de l'édifice pour y installer le cathétomètre et y faire les observations. Regnault avait complété son appareil en faisant disposer en avant des tubes une espèce de chemin de fer vertical avec une crémaillère fixée aux rails ; un siège qui glissait entre ces rails portait un pignon denté, engrené avec la crémaillère, et l'observateur assis sur ce siège, équilibré par un système de poulies et de contre-poids, pouvait, en manœuvrant une manivelle qui était à sa portée, s'élever ou s'abaisser lui-même, se fixer au point où sa présence était nécessaire, placer et régler son cathétomètre, faire ses observations et les écrire sur un pupitre disposé auprès de lui ; un siège semblable courait le long du mât, quand il était utile d'aller jusque-là.

Jusqu'à présent nous n'avons parlé ni du manomètre ni de la manière de l'observer : c'est ici surtout que nous allons signaler une modification essentielle. La méthode de Mariette,. celle que Dulong et Ârago avaient suivie, offre un inconvénient très grave sur lequel il faut insister. On apprécie le vo-

lume de Tair en mesurant sa longueur sur une règle divisée, avec une précision qui est toujours la même ; l'erreur absolue que Ton commet est donc indépendante du volume occupé par le gaz, qu'il soit grand ou petit. D'autre part, ce volume diminue progressivement quand les pressions s'élèvent ; au commencement des expériences, il remplit une longueur de 2"*, et à 3o**°* il est réduit à ^ de mètre : il en résulte que Terreur est une portion insensible du volume total quand il est considérable, mais qu'elle en devient une fraction de plus en plus grande quand il diminue de plus en plus. On voit que le procédé perd de sa sensibilité quand la pression augmente, et c'est justement à ce moment qu'il aurait fallu vérifier la loi de Mariotte avec plus de précision. La méthode était donc mauvaise : il fallait la changer.

Au lieu de fermer le manomètre en scellant son extrémité supérieure, Regnault y adapte un robinet C travaillé avec un soin extrême, et qui communique par un tube ccc avec un réservoir en cuivre I dans lequel on a comprimé d'avance, par l'intermédiaire du conduit JJJ et au moyen d'une pompe foulante à deux corps, le gaz que l'on veut étudier. La capacité intérieure du manomètre est divisée en deux parties sensiblement égales {PL I,fig. 2), l'une comprise entre le robinet C et un point de repère A placé au milieu du tube, et l'autre contenue entre le même point A et un second repère D. Quand on veut opérer, on ouvre le robinet C jusqu'à ce que le gaz qui * arrive du réservoir ait fait descendre le mercure jusqu'au point D ; alors on ferme C, et le gaz occupe un volume CD ou V© sous une pression initiale Po que l'on mesure. Ensuite on fait jouer la pompe foulante à eau P, et l'on augmente ainsi la pression jusqu'au moment où le niveau du mercure affleure en A ; alors le volume est réduit à la moitié CA ou Vj de ce qu'il était primitivement, la pression a pris une autre valeur P«, et l'on cherche si PoV© est égal ou non à Pi V<. Toutes les expériences se font de la même manière, quelle que soit la pression initiale Po, et, la réduction de volume étant toujours la même, la sensibilité des mesures reste invariable, quelles que soient les pressions.

On donna au manomètre une longueur de S"* ; il fut divisé

en millimètres dans toute sa longueur; cette division, faite à Tacide fluorhydrique, ne pouvait diminuer sa soïidité. Pour le jauger, on le fixa provisoirement par son extrémité D dans un robinet à trois voies, et, après Tavoir rempli de mercure jusqu'en C, on laissa écouler ce liquide d'abord Jusqu'en A, ensuite jusqu'en D, et le rapport des poids /?< eipo du mercure recueilli fit connaître le rapport des volumes V« et Vq. Le tube lut ensuite établi à demeure dans la tubulure F du réservoir; il fut entouré d'un manchon de verre que l'on maintenait plein d'eau, et qui conservait une température constante ; des thermomètres sensibles étaient placés dans le manchon à diverses hauteurs (*). .

Tel fut, dans tous ses détails, l'appareil de Regnault; il réalisait deux perfectionnements essentiels : premièrement, il mesurait la pression à un demi-millimètre près; secondement, il remplaçait une méthode mauvaise par une autre qui assure à l'appareil une sensibilité indépendante de la pression. Pour résumer tous les détails auxquels nous avons été conduits et montrer avec quelle régularité se faisaient les expériences, nous allons en décrire une. Après avoir à l'avance comprimé dans le réservoir I le gaz bien desséché que l'on veut étudier, on l'introduit dans le manomètre en ouvrant le robinet C, jusqu'à faire affleurer le mercure en D. Pour arriver exactement à ce point, on utilise le gros robinet H. Cela fait, on ferme C et H : le volume est Vo, et l'on se prépare à mesurer la pression initiale Po. L'observateur chargé de relever les hauteurs s'élève jusqu'au niveau du mercure, emmenant avec lui son cathétomètre ; il le place sur le palier, le règle, et, après avoir visé le dernier repère, il note sa hauteur sur l'échelle du cathétomètre. Élevant ensuite la lunette jusqu'au niveau du mercure, il se prépare à observer.

Tout étant ainsi disposé, chaque aide commence ses mesures à un signal donné. L'un examine le baromètre, un autre me-

C) Ia fig. 2 de la Pi. I représente l'appareil de Regnault, tel qu'il a été installé dans le laboratoire de l'École Polytechnique. On y voit, outre les parties qui ont été précédemment décrites, d'autres pièces qui se raccordent au réservoir 1 par le robinet L ; celles-ci servent à d'autres expériences que nous ferons connaître dans la suite.

EXPÉRIENCES DE R^GNAULT. ai3

sure la température de l'eau du manchon et de l'atmosphère, et un troisième observe la position du mercure dans le manomètre. Pendant ce temps, l'observateur qui s'est élevé sur le siège lit la hauteur du sommet de la colonne soulevée, et toutes ces observations faites à la fois sont inscrites avec un même numéro d'ordre sur des cahiers séparés, pour être ensuite réunies et calculées. On passe ensuite à la deuxième phase de l'expérience. En ouvrant le robinet H et injectant de l'eau dans le réservoir, on réduit le volume de l'air jusqu'au repère A, ce qui fait monter le sommet du mercure dans la colonne libre ; après quoi on ferme le robinet H et Von recommence de la même manière les mêmes observations que dans la phase primitive.

Les mesures faites et enregistrées, tout n'était point dit encore, car il y a des causes d'erreur. La plupart d'entre elles pouvaient être négligées dans les anciennes recherches, parce qu'elles étaient plus petites que l'erreur probable des mesures ; mais, à cause de l'extrême précision de la nouvelle méthode, elles cessaient d'être négligeables : nous allons les calculer et les corriger.

GOBBECTIONS. — i<> Dans toutes les expériences, il fallait ajouter à la pression de la colonne mercurielle celle que l'atmosphère exerce à son sommet : or la pression atmosphérique diminue quand on s'élève ; il fallait donc ajouter, non pas la hauteur barométrique h observée sur le sol du laboratoire, mais la hauteur h' que Ton eût trouvée en plaçant la cuvette de l'instrument au niveau du sommet du mercure. On calculait h' par la formule connue

Zi — zo = 1 840500"** log -p •

Zi — Zo exprime en centimètres la hauteur du sommet mercuriel dans les tubes au-dessus du point zéro du baromètre. 2'* Une autre cause d'erreur résulte de la compressibilité du mercure. La colonne qui mesure les pressions n'est point homogène, car les parties supérieures, en comprimant les couches inférieures, augmentent leur densité, et il faut ra-

2i4 HYDROSTATIQUE,

mener la hauteur observée à celle qu'aurail une longueur de mercure dont la densité serait constante et égale à 13,596. On a fait le calcul et dressé une Table de correction pour toutes les hauteurs possibles.

3" La température agit sur le gaz renfermé dans le manomètre pour le dilater ou le contracter. Les corrections résoltant de cette cause seraient pour ainsi dire impossibles si les températures variaient beaucoup. Mais l'eau qui entoure le manomètre maintient la température sensiblement constante, et il suffit de connaître une valeur approchée du coefficient de dilatation pour les calculer au degré d'approximation voulu,

4'* On trouve des variations plus grandes dans la température des colonnes extérieures de mercure ; on les avec soin dans toute la hauteur, et l'on opère la réduct comme nous l'avons fait pour le baromètre.

5° Il fallait aussi corriger le volume du manomc change avec la pression ; mais, en mesurant la distî deux repères extrêmes sous des pressions très différ* n'a reconnu aucun allongement. On a admis que ces menis de capacité intérieure étaient négligeables.

BtSITLTATS. — Voîci, dans le Tableau suivant, quelc des nombres trouvés par Begnaull. La première donne, en millimètres, la hauteur de la colonne de qui mesure la pression initiale Pg à laquelle se trouv à chaque expérience quand il occupait le volume tout > du tube; on le réduisait ensuite à un volume moii dre V,, et l'on mesurait la nouvelle pression Pi, Si Mariette était vraie, VaPo devrait être égal à Vi Pi, ou l<

VnPo

■ ■ devrait être égal à l'unité ; la valeur trouvée de

port est inscrite dans la deuxième colonne de cha Tableaux suivants :

RÉSULTATS DES EXPÉRIENCES DE REGNAULT. 2i5