ÉQUILIBRE D'UN POINT MATÉIUEL

Nous dirons qu'un point matériel est soumis à une force chaque fois qu'il sera animé d'un mouvement autre que le mouvement rectiligne et uniforme; nous verrons plus lard comment on peut déduire la grandeur et la direction de cette force de la considération de son mouvement : c'est ce qu'on est obligé de faire pour calculer l'attraction du Soleil sur les planètes par exemple; mais il est en général plus commmode de mesurer les forces dont on dispose en ayant recours à un phénomène d'équilibre.

MESURE DES FORGES PAR L'ÉaUUIRRE. — On dit que deux forces sont égales quand, appliquées en sens contraire à un même point matériel, elles ne modifient pas son état de repos ou de mouvement, c'est-à-dire qu'elles se font équilibre ; qu'une force est double, triple d'une autre quand elle peut faire équilibre à la réunion de deux, trois forces égales à la dernière appliquées en sens contraire au même point. Grâce à ces définitions, on peut arriver à comparer expérimentalement deux forces quelconques, par conséquent à les mesurer au moyen d'une unité de force arbitraire.

On représente une force en portant dans la direction où elle agit, et à partir de son point d'application, une longueur proportionnelle à la grandeur de la force.

ÉaUILIRRE D'UN POINT UATÉRIEL. — Quand plusieurs forces sont appliquées en un même point matériel, on démontre a priori (et nous établirons ultérieurement, en nous fondant sur la composition des accélérations) qu'on peut les composer comme des grandeurs géométriques (*) et les remplacer par une résultante unique. Le point matériel sera en équilibre si cette résultante est nulle.

Pour exprimer la condition analytique de cet équilibre, il suffit de projeter toutes les forces suivant trois axes rectangu-

(*) Aristote {Qusestiones mechanicx) indique la règle pour déterminer la résultante de deux forces rectangulaires, mais Stevin ( De Beghînselen der Weegkonst ; Leiden, i586) est le premier qui ait enseigné à composer deux forces quelconques. Galilée a donné plus tard la démonstration rigoureuse de de la règle du parallélogramme ( Poggendorff, Geschichte der Physik^ p. 235).

lai^es Ox, Oj, Oz (*). JVaprès la règle de la composition des grandeurs géonaélriques, la projection de la résultante sur chacun de ces axes est égale à la somme des projections X, Y, Z

de chacune des composantes. Soient R la résultante, a, (3, y les angles qu'elle fait avec les axes (/?§-. 3); on a, pour déterminer a, (3, y et R, les équations

COS a = -7— > J\