VS =: VS

D'autre part, le demi-accroissement de la force vive d'un petit ^volume A de liquide qui s'abaisse d'une quantité dz

-pAV'î» \ = - Apd(y^); il est égal au travail des forces

auxquelles le liquide a été soumis pendant sa chute élémentaire, c'est-à-dire au travail Apgdz de son poids et au travail des pressions. Soient p la pression dans le plan M, p + dp la pression dans un plan N situé au-dessous de M à la distance dz,

et considérons un cylindre liquide droit CDEF ayant pour base l'unité de surrace dans le plan M et limité au plan N ; il enferme un volume de liquide égal & dz et est soumis de bas en haut & une force égale à *dp ; quand ce cylindre se déplace de sorte que sa base CD vienne en EF, c'est-i-dire quand il s'écoule à travers CD une quantité de liquide égale à dz, le travail des pressions est négatif et a pour valeur absolue dz dp ; pour

un cylindre ayant une base égale à ^9 ou pour Fécoulement

A dz de la quantité de liquide -^— = A, ce travail est A dp. En tenant compte du signe de ce dernier travail, on a donc

^Apd(\^)=:Apgdz-'Adp,

(îj ^pd{V^)^pgdz-dp.

L'équation [1) donne l'accroissement de la vitesse pour un abaissement du liquide égal a dz. Pour avoir la vitesse d'écoulement, il faut intégrer Téquation [*i) entre les limites correspondant à la surface libre et à Torifice, et Ton a

Soit So la sediion du vase au niveau de la surface libre. On a, d'après Téquation (î),

(4) VoSo=(^.ç,

et par suite

Quand on suppose que Técoulement a lieu dans une atmosphère de densité négligeable et qui confine aussi bien à lasu^