LOI DES VITESSES

elle doit se trouver en équilibre sous Teffet du frottement

exercé contre la paroi, et qui tend à la retarder, et du frottement contre le liquide intérieur dont la valeur absolue est

t)^dx,

qui tend à l'accélérer. (-7-) est négatif, et cette dernière force,

évaluée dans le sens de Técoulement, doit être prise en signe contraire ; l'équation d'équilibre est donc

(.0) erK=-r,(|)^-,

d'ailleurs ( ^ ) est donné par Téquation (7 ), en y faisant r=R,

En remplaçant dans Téquation (10) c^r et i-T-) par leurs valeurs (9) et (1 1), elle devient

L'équation (12) donne la valeur de C; Téquation définitive des vitesses est donc

Si le liquide mouille la paroi, e doit être considéré comme infmi, et Ton a simplement

elle a sa valeur maximum au centre du tube.

Dépense, — Pour déterminer la quantité de liquide qui s'écoule pendant Tunité de temps à travers le tube, il suffît de

rarSIQUB MOLÉCULAIRE.

.«MâAi^^cr «IMH te couche d*épaisseur dr et de rayoo r fournH inuiTMiirtHi le volume de liquide

v.o.r.rdr.

.' )«*iiMaM total Q est

on/ 2e/

tHuM^ le cis où le liquide mouille le tube, cette expressioa

,^ Q=5iP«R. = Jig» I),.

riTun BB8 EzrÉBiBGBs BB raminiu. ■mn n

miUEUR DES UflliniiSS. — L'expérience nous i ^^^|Mris que le débit d'un tube capillaire est proportionnel a la ctMMTge po en raison inverse de la longueur / du tube et pio- IHWlionnel à la quatrième puissance de son diamètre D. La fe^ ittule (16] exprime précisément ces lois de Poiseuille; il faut Uonc admettre que la vitesse du liquide au contact de la paroi i^st nulle; le coefficient K se rattache au coeffîcient de frottement intérieur par la relation

Pour évaluer les coefficients de frottement en unités absolues> il est nécessaire d*exprimer la pression Pq en grammes par centimètre carré, le rayon R et la longueur / en centimètres. Or, Poiseuille ayant trouvé K= iSSG""", 724 pour Feau et pour une pression de i"" de mercure ou de i^jSSc» par centimètre carré, ce coefficient serait de 1 35 1"**^, 524 pour une pression de 1'''; si, maintenant, au lieu d'évafuer R et / en millimètres, comme le faisait Poiseuille, nous les exprimons en