POIDS SPÉCIFIQUE

On dit que deux corps ont des masses égales quand une même force leur imprime la même accélération, qu'une masse est double d*une autre quand elle est la réunion de deux masses égales à la première, etc. Ainsi, deux poids de i*' éprouvent de la part de la pesanteur des actions égales, et, puisqu'ils tombent dans le vide avec la même vitesse, ils ont des masses égales. La masse de 2*' est double de la masse de i*', et, plus généralement, les masses de tous les corps pesants sont proportionnelles à leurs poids. La proportionnalité des masses aux poids est justement Tinterprétation de la loi de régalité de chute dans le vide.

On mesure conventionnellement la masse d*un corps pesant par le quotient de son poids par l'accélération que lui imprime la pesanteur.

On vérifie que, quand une force de nature quelconque peut faire équilibre à un certain poids, elle imprime à toute niasse à laquelle on rapplique raccélcration même que produirait ce poids. On en conclut que, si Ton divise la valeur numérique F (le la force agissant sur un corps par raccéléralion y correspondante, on obtient un quotient invariable pour un même corps et égal au quotient du poids P par raccéléralion g- de lu pesanteur. La masse d*un corps est donc une quantité caractéristique

L'unité de masse est celle d'un corps qui, soumis à Tunitc de force, reçoit une accélération égale à Tunité. C'est la masse de fi grammes.

POIM SPtCIFiaUE. — DEI8ITÉ. — On appelle poids spécifique (l'un corps homogène le quotient de son poids par son volume, ou le poids de l'unité de volume. La densité est la masse de l'unité de volume.

<!!es quantités peuvent encore être définies rigoureusement dans un corps hétérogène, pourvu que rhctcrogénéitc soit continue, telle par exemple qu'elle peut résulter de Tapplication de forces extérieures à un solide primitivement homogène.

Considérons un élément de volume comprenant un point A du corps; nous appellerons poids spécifique et densité au point A les limites vers lesquelles tendent les quotients du poids ou de la masse de l'élément par son volume, quand on fait tendre ce volume vers zéro. La densité et la masse sont alors des fonctions continues des coordonnées du point A.

TRAVAIL. — Le travail élémentaire d'une force est le produit des valeurs numériques de la force et du déplacement évalué dans la direction suivant laquelle la force agit : c'est donc le produit de la force par le déplacement infiniment petit considéré et par le cosinus de Tangle de la force et du déplacement. Le travail total est la somme des travaux élémentaires exécutés à chaque instant. Quand un corps soumis à une force constante en grandeur et en direction a décrit une courbe fermée, le travail eiTectué par cette force est nul.

L'unité de travail est celui d'une force égale à l'unité dont le point d'application se déplace d'une longueur égale à Tunité dans la direction de la force.

FORCEVITC.—PRIIGIPE DES FORCES VIVES.— On SijipeWe force vice d'un point matériel le produit mif^ de sa masse par le carré de sa vitesse.

Considérons un poids p qui tombe verticalement d'une hau-

Fig. 31

teur AB = h, et soient t^o et v les vitesses qu'il possède en A et en B. Le travail correspondant à la chute est

ç -ph = mg/i.

On peut considérer la vitesse i^o comme résultant d'une chute libre à partir d'un point 0 de la droite AB situé à la distance x, et Ton a, en désignant par i la durée de cette chute,

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