F PR
et, en remplaçant F par sa valeur trouvée d*après les lois de la
torsion, on a
F kn PR^
p^ p -P'rf^* Dans cette dernière équation, nk et d sont des résultats de
EXPÉRIENCES DE CAVENDISII. 17
l'observation, I* est un poids de i58'>', R esl le royon terrestre : on peut donc calculer le poids P' de la Terre,
3. Comme P' = J nlt' D, on peut obtenir la densité movenne I) du globe terrestre.
Pour ne pas interrompre Ja suite des raisonnements, nous avons omis un détail important sur lequel il faut revenir. On a \u que, pour mesurer n, il fallait observer les mires, d'abord au moment de leur équilibre naturel, ensuite quand elles ont «•lé déplacées parl'allraciion. Or Cavendish a reconnu que ces mires n'étaient jamais Hxes, et qu'elles oscillaient toujours à «Iroite et â gaucbe de la position d'équilibre qu'elles devaient (irendre; cette position ne pouvait donc être mesurée directement, et il fallait la conclure en prcuant la moyenne des écarts «•xirêmcs successifs. Cela permettait d'ailleurs de faire à la fois la mesure du temps t des oscillations et celle des deux positions d'équilibre que l'on devait comparer.
Nous n'entrerons pas ici dans tout le détail des calculs relatifs à CCS expériences; il nous suflira d'en avoir indiqué les prlnripes. On pourra, du reste, consulter le Mémoire original de Cavendish.
Cavendish employa successivement deux fils différents : le {•remicr, tr^s Un, faisait une osrillatton en quatorze minutes, '•t le nombre des divisions parcourues par le point de repos quand les masses étaient approchées était égal à 16. Avec, le liouxicme fil, qui était plus gros, on avait/== 7, /i= j,^. Mais, ilans les deux cas, les valeure de H ont été trouvées égales inlre elles et à 5, '\S. En moyenne, la Terre est donc '> i fois |)lu- ili'nsc ijuereiui,
SXPÉBIEirCES DE HM. CDUTII ET SAILLE. — Depuis Cavendish, i:i?s expériences ont été reprises plusieurs fois, d'abord par M. Keich ('j, qui a trouvé pour la densité moyenne de la Terre 4.49 *l 5,56 dans deux séries différentes, ensuite par
C ' I tlucm, ymueht S/»rr die miuU.r Dh-hliski-il J^r E,dr. mil drt Dreh«agri
i8 GRAVITATION UNIVERSELLE.
M. Baily [ * ), qui en fut chargé par la Société astronomique de Londres et qui trouva pour moyenne de deux mille expériences le nombre5,67. Enfin MM. Cornu et Baille (*) onl exécuté récemment sur le même sujet un travail très complet ei qui peut passer pour dcfinitir.
En discutant la formule qui exprime la déviation du levier, on reconnaît que dans des appareils géométriquement semblables [le temps d'oscillation du levier restant le même] k déviation est indépendante du poids des boules suspendues ti en raison inverse des dimensions homologues. MM. Cornu ei Baille ont mis à profil celle observation pour réduire au quart les dimensions de Tappareil primitif de Cavendish. Les boules ailirées ne pèsent chacune que ioq^\ elles sont supporlées par un levier d^aluminiumde o'^ySo de longueur, suspendu à unfilde torsion en argent recuit de 4"*,i5 de hauteur. La durée d'oscillation double du fil et du levier est de 6",38 environ. Enfin la masse attirante est constituée par une masse de mercure qui peut être contenue dans deux sphères creuses A et B de fonte de o™,i2 de diamètre, placées d*un même côté du levier, en regard des deux boules, et dont Teffet se détruit quand elles sont vides. En faisant passer tout le mercure d'abord dans A, puis dans B, et observant les positions d'équilibre du levier db\ a"b" correspondantes, on double la déviation (fig> 3). Le déplacement de la masse attirante se fait par aspiration du mercure, et par suite sans secousses ni trépidations imprimées n 1 appareil. Enfin, toutes les masses métalliques étant en communication avec le sol, on n'a pas à craindre les perturbations qui pourraient résulter d'une électrisation accidentelle de* niasses attirantes. Tout l'appareil était installé dans les cavp> (le l'Ecole Polytechnique.
Freiberg. i8.i8. Reproduit dans les AbhantUun^cn der Koftfgl. Sachs, (iesei^scluifty t. I ; iS.V>.
(') KiiLY, Expcriwciits ivit/i (he torsion rod for detrrmining the mean denu'} of the rurth ^Mem. of the royal astr. Society of LondoUy l. XI V; i8'|3),
(^) (>)RMi et Baillf, Comptes rendus des séances de l'Académie des Scie»ee<, t. LXXVI, i>. f)V| : t. rXXXMI, p. 571, 699 et 1001. Dans ces Mënioires ondi» dite, en outre, les expériences antérieures et les conditions d'ètablisscmc"' d'une bonne balance de torsion.
