EXPÉRIENCES DE MM. CORNU ET BÂILLE

Les dévialioDS du levier étaient observées a l'aide d*un miroir porté parles boules attirées, d*une règle divisée et d*une lunette, c*est*àHlire par la méthode de Poggendorff ( t;o/r t. III, p. 3i*)y déjà employée par M. Keich. Mais MM. Cornu et Baille ont substitué à Inobservation directe d'un grand nombre d*08cillations successives du levier Tenregistrement électrique

Je la loi complète de ses oscillations, ce qui dispense Tobserk'ateurdc compter le temps etqui permet en cuire de conserver, ious forme de tracés grapiiiques, toutes les circonstances qui icconipagnent Tobservation.

Nous renverrons au Mémoire original pour de plus amples létails et nous nous bornerons à consigner ici le résultat généal des ol)ser\ations. Une première série, faite en été, donne

— ; nr o,o'»(>7()o, I) zz: *),5(>;

me s«'Conde série, faite en hiver.

fp^

Mais les auteurs croient les nombres de la première série préférables, le levier ayant subi entre les épo(|ues des deux observations une légère Hexion qui rend compte de lu divergence «l'environ i pour 100 entre les deux résultats.

BiflATIOH DU FIL A PLOMB PAR LES HOHTAftlIES. — Il y a une Jeuxième méthode au moyen de laquelle on peut déterminer la densité moyenne de la Terre : nous n'en dirons que ce qu'il

no

GRAVITATION UNIVERSELLE

faut pour en faire comprendre le principe. Bouguer ( * ) imagina de placer un fil à plomb dans le voisinage d*une montagne et de mesurer la déviation qu'il éprouve par l*altraction de la masse placée près de lui; mais ses expériences ont conduit à un résultat à peine sensible. Maskeiyne (^) reprit celle idée et la réalisa avec beaucoup de soin et de succès. Il choisit en Ecosse le mont Shéhallien, qui est isolé, dont la constitution géologique est bien connue et la forme peu compliquée : de façon qu'il put en mesurer le volume, en calculer le poids total, aussi bien que la position du centre de gravité. Cela fait, il prit deux stations A et B [fig, 4j ^'^^^ ui^ pl^n passant par le centre de

Fie- 1.

gravité G et parallèle au méridien du lieu, et il observa la hauteur du pôle au-dessus de Thorizon pour les deux stations. Si la montagne n'existait pas entre ces deux lieux, les deux verticales AP et BF feraient un angle égal à la différence de:» latitudes gcogrupUques, déterminée par une triangulation; mais, rattraction des masses interposées se faisant sentir, le> verticales deviennent AQ et BQ', les deux horizons se relèveni vers la montagne, et la hauteur du pôle est augmentée à la station B et diminuée en A; on mesura ces hauteurs, et Ton en déduisît pour chaque station la déviation de la verticale. Dès lors, à runo des stations (/ig. 5), par exemple, la Tem*

( ' ) Im y/fitifc tfe lu Tcnç ihUcrmince par les ohsen'atîons de .V.l/. Bouguer et (le lu Condurniue, t. IV, S.'Clioii VII, p. S''); Paris., t7i«)- Ncwloii affirmait «Vrji qu'une inuiita^jne de '.> iihUca uiiglait» de haulour et de (i mille» de largrur produirait uni; deviat;un de la verticale do i' i j" [.-i Ttealt'se of the System vj thc svorlil, by sir 1». NL>Mt):<. Lundon, i7.»S).

(•) Maskelyni; et IhTiu:<, Philosophival 'rnuisactions, i;-.*» cl 1*78.

Fie. 5.

DÉVIATION DU FIL A PLOMB. ai

agirait suivant ABO si la montagne n'existait pas, ei Tattraction

serait ^j— • D'autre part, la montagne agit suivant la ligne AG,

que nous supposerons horizontale, avec une force -^rp» P désignant le poids de la montagne et d la dislance du centre de Rraviié. Le pendule sera alors sollicité par deux forces perpendiculaires, prendra la direction de la résultante AC et fera avec AB un angle x qui est la déviation mesurée, et l'on a Y

lang«=:— =p^. .

<^n calculera donc le poids de la Terre P', et 'on aura sa densité en remplaçant P' par

^T^R^I). Maskelyne trouva pour D un nombre

♦'gîïl à ") environ ; ce résultat, qui n*a évidem- "^<îni qu'une valeur approximative, eu égard à l'incertitude des données qu'il met en œuvre, présente avec ceux, beaucoup l^lus précis, que nous avons déjà trouvés un accord qui paraîtra sans doute suffisant.

TABIATIOH DE LA PE8AHTEUB BAHS L'HiTÉRIEUB DU 6L0BE. — Il

Convient de signaler encore des expériences exécutées en i856 par M. Airy (• ). On reconnaît aisément que, si la Terre était homogène, la pesanteur devrait diminuer à mesure que Ton pénétrerait au-dessous de la surface, car l'action des couches supérieures se retranche de celle que produit la masse inférieure. Le calcul {^) montre que rallracUon exercée sur un point intérieur par la portion du globe comprise entre sa surface et une sphère concentrique passant- par ce point est

(•) Airy. FUiloxophicol Trn/tutrtion.u iSj(i: Comptes rrfittits des séances de l'Actulèmie des Scieiieei^ t. WXIX, p. iioi; Âitii. lie Chimie et de Phjrs., 3* térie, t. XLIU, p. 3Si.

{\\ t'o-r ce caL'iil a i Cli:i;)iîri d.i P.)tc.itirl e!er!ri/ue.

m GRAVITATION UNIVERSELLE.

»»niieremeoi nulle; il ne reste, par conséquent, que Tatlraction -lu noyau compris dans cette sphère. Mais, si la densité du dob*^ va en croissant de la surface au centre, la pesanteur pourra augmenter jusqu'à une certaine profondeur; car si, •i'iine part, un point intérieur n'est plus soumis à Fattraction •le l'enveloppe, d'autre part il se trouve plus rapproché des .Mvuohes centrales, qui sont plus denses, et le dernier effet peut leniporter sur le premier. M. Roche ( * )» ®" s'appuyant sur des considérations astronomiques, a trouvé que la densité Di,àune distance Ri du centre de la Terre, peut se représenter par U, I — o,8R ;\ en désignant par Do la densité au centre; Ri ^51 exprimé en fractions du rayon. En supposant la densité moyenne du globe égale à 5,5, on aurait ^, i à la surface et io,6 vers le centre. Il en résulterait que la pesanteur croît jusqu'à une pn>fondeur égale au sixième du rayon; là gt surpasse^

de plus de ^r» puis elle diminue. Au tiers du rayon, elle reprend

U même grandeur qu*à la surface; enfin elle continue à dè^ToUre rapidement jusqu*au centre., où elle est nulle.

Los expériences de M. Airy ont justifié cette manière devoir. II a placé deux pendules identiques, l'un sur le sol, Taulreau fond de \\ mine de Ilarton, à une profondeur de 384". rhaoun d'eux était muni d'une horloge astronomique; onobser \aii leurs o^oillalions par la méthode des coïncidences, et l'on on mesurait la durée par les indications de l'horloge correspondante. Kntln.on comparait l'horloge inférieure à l'horloge supériourt* au ino\en de signaux électriques qui se transmetlaienl in>tanianemonl, et dont on notait le temps sur les deux horloges. On irxniva de cette manière que le pendule inférieur avanceen xiuijt-qualiv heures sur le pendule supérieur de a| oscil- Ulions« et Ton en conclut que la pesanteur augmente de

Il <urfaoo du sol au fond de la mine de 'La formule de

\|, RiH'he donnerait ^ -3--

*^ RiHrMKt Co/Hjttes r^iutux ifes séances de l'Àcadcmie des Sciences, t. XX\I\.

PESANTEUR A LINTÉRIEUR DU GLOBE. a3

II est facile de déduire de ce résultat la densité moyenne du

noyau terrestre. En effet, l'accélération provenant du noyau

seul a été mesurée par le pendule inférieur et trouvée égale à

R ' ^1 , elle serait, à la surface extérieure de la Terre ; "ôt = ffi . En

retranchant g[ de g, qui a été obtenu par le pendule supérieur, on a donc Taccélération partielle qui résulterait de Fenveloppe, et, comme les attractions de Tenveloppe et du noyau se font comme si leurs masses étaient concentrées au centre de la Terre, elles sont proportionnelles à leurs poids ou aux produits de leurs volumes par leurs densités D et D| ; on a donc

fti m H ^'

( R» Rî 1

g R^ , i> g> Rf

R. gi g Rï

Ri '

Or, en étudiant les terrains placés au-dessus de la mine, on peut trouver la densité moyenne D de l'enveloppe au voisinage du lieu où l'on opère, et, comme les parties les plus rapprochées exercent une action prépondérante, on peut, sans erreur sensible, prendre celle densité moyenne D comme représentant celle de l'enveloppe tout enlii'^re. On peut donc calculer la valeur de D|, c'est-à-dire de la densité moyenne du noyau. M. Airy la trouve comprise entre 6 et 7.

11 faut donc admettre que le globe 'contient dans sa profondeur des matières plus denses que celles qui composent sa surface. Quant à la vraie valeur de la densité moyenne de la Terre, on doit évidemment préférer les nombres obtenus parla méthode de Cavendish, qui n'introduit dans le calcul que des éléments susceptibles de détermination directe et précise. Nous adopterons le nombre 5,56, déduit des expériences de MM. Cornu et Baille.