MÉTHODE DES OSCILLATIONS

distance est vraie, l'aclioti exercée par l'électricUé de la sphère sur le pendule doii être la même ijue si loul le fluide étaji condensé au centre S. Comme, d'un antre cûté, l'aiguille de gomme laque élail peu longue et que les oscillations avaient peu damplitude.on pouvait admettre que la force qui produit le mouvement ctati parallèle à elle-même dans toutes les positions de l'aiguille, et que celle-ci oscillait, comme le pendule géodesique, suivant la formule ( ' )

r = «Vrr

dans laquelle T exprime le lemps de n oscillations, / la Ion- (;ueur de l'aiguille jusqu'au cenlre du disque de papier dore, K la force attractive exercée par la sphère sur le disque. En cliangeanl ensuite la dislance, qui élail d, jusqu'à la rendre égale à d , on répète la même expérience, on observe de nouveau le lemps 1" den oscillations, ei l'on a

Vrr

n comparant les lemps,

Or l'expérience montre que les lemps T cl T' sonl proporlionnels aux distances^,!/' des centres de la sphère S eldu disque et l'un conclut que

r'esi-à-iiire que les forces aUractivt's sont en raison inverse des carrés de la distance.

Coulomb comptait les durées à l'aide d'un chronomèlre el mesurait les dislances sur la règle D. A cet ciïet, on observe la division de la règle à laquelle s'arrête la pince A quand le disque de clinquant louche la sphère S, et une seconde lecture donne

i» ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

b disunce du disque à la surface de la sphère : H faut y ;if«Mier le rayon de celle-ci pour avoir la disiance au centre.

Voici le résultat de quelques expériences; on voit qae les diir^^ observées et calculées de i5 oscillations sont très seosîbMuent égales.

Daré« ée ti mcIIIiIIod»

Dltlanrc*. •bscrrée. cftknléo.

9 ao" 20*

te$ dilTôreuoes entre le calcul et Tobservation sont du même i»rdre ^ut^ dans les expériences précédentes et sont dues aui iii^meîj^ causes perturbatrices^ c'est-à-dire à la déperdition de rèhs*irkUê et aussi à la distribution inégale des fluides i di\^!irs%!^ distances.

Si Ton \oulait comparer les répulsions à diverses distances, il sultirait de charger de fluides de même nom les deux appareils opposés ; dans ce cas, Taiguille se retournerait, mais elle \»s\*tllerait encore suivant les mêmes lois.

iUAmtËS D'ÉLEGTBICITÉ.— Les expériences précédentes nous Tout coiniaitre la loi dos répulsions et des attractions de deui i\»rps dont la disiance change; il convient aussi de savoir ce qui arrive quand on comnuuiique à Tun des corps une éleclrisalion do plus en plus intense. Pour énoncer à cet égard une loi prérisc, il faut d'abord définir ce qu'on entend par une quantité dVleclricilé, ei savoir comment on la mesure.

Nous dirons que deux corps A et B de petites dimensions, mais de forme arbitraire, possèdent des charges électriques cgales quand, placés successivement à la même dislance d'un troisième C, élecirisé dans le même sens, ils exercent la même rc|)ulsi()n. Si la force répulsive exercée par A est double, tri|)le, etc., de la répulsion exercée parB, on dit que la charge do A est double, triple, etc., de celle de B. Ainsi la notion de quantités d'électricité est fournie par la considération de phénomènes purement mécaniques, et la mesure de ces quantités n'implique pas la connaissance des moyens de produire surun iM»rps une charge électrique déterminée.

QUANTITÉS DÈLECTniClTÉ. 5i

On prendra pour unité d'électricité la charge rfu'il fatit rommitniqiier indiviiinellement à deux petites xphéres Xeth li pour que, placées à l'unité de distance, elles exercent fiine sur Vautre une force répulsive égale à l'unité de force. Il convient de choisir comme unilés de longueur el de force des 'luantilés qui se correspondent dans noire système métrique, par exemple le décimètre et le kilogramme, le centimètre el le f-ramme, le millimètre et le milligramme. Les valeurs numériques assignées à une même quantité d'électricité varieront avec le choix de ces unités, en raison inverse de l'unité de Ion- (;ueur et de la racine carrée de l'unité de force ( ' ).

Considérons deux petits corps A et R possédant une charge égale à l'unîié; puisiju'à la distance i ils exercent une répulsion I, à une distance quelconque r lis exerceront, d'après la

lui de <^oulomb, une force répulsive —^ Si l'on rend la charge

lie A m fois plus grande' sans loucher à celle de B, la force ré-

|>ul5ivc devient —• d'après b déllniliondes (inaniiiés d'électrî-

cilé; enfin, si l'on fait la charité de B égale à m', la répulsion

lîSl — —• )!onsidcrons comme positives les forces qui tendent

il rapprocher les deux corps, comme négatives celles qui tendent à les écarter, nous aurons enfin

L'expression ( i ] convient à tous les cas. Si m el m' sont tous lieux positifs ou négatifs, le second membre de ( i ; est négalir el ta force/ est répulsive; si m et m' sont de signe contraire, le second membre est positif et la force est attractive. La formule (O^^t ''o"<^ l'cKpression analvtiquc de la loi de Coulomb.

EXrfiBIEIICES DE COULOMB BEL&TITES ADI aDANTITiS D'ËIXCTBl- CIT£. — Le^ considéralion.-^ (pii précèdent ne luitis iipprciuienl pas comment, dans la pratiqua, on pourra opérer sur une

5a ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

quantité d'électricité double d'une autre par exemple. L'expérience suivante, due à Coulomb, va nous éclairer sur ce point'.

Chargeons à la manière ordinaire les deux balles de la balance de torsion avec la même électricité, et, après qu'elles se seront repoussées, diminuons Tangle d'écart par la torsion du fil jusqu'à le réduire par exemple à 28"*. Soit 148° la torsion totale. Touchons alors la boule fixe C avec une autre C qui soit à l'état neutre et absolument identique. Puisque l'électricité se répand sur des conducteurs en contact, les deux boules se trouveront désormais électrisées, et par raison de symétrie on doit admettre qu'elles le seront également. Si l'électricité était une matière, comme on l'admettait du temps de Coulomb, la quantité d'électricité de C se serait partagée entre C et C, chacune des deux boules aurait après le contact une charge égale à la moitié de la charge primitive de C, et la répulsion entre C et G devrait être réduite à moitié ; mais, dans l'ignorance 011 nous sommes de la vraie nature de l'électricité, nous ne devons rien préjuger à cet égard et recourir à la mesure de la force répulsive. Retirons donc la balle C; nous constaterons que la répulsion a diminué et que, pour maintenir C et G à ^8% il ne faut plus qu'une torsion totale de 72**; 72 étant sensiblement la moitié de 148, nous devons en conclure que la quantité d'électricité conservée par C après le contact est bien la moitié de sa charge primitive, et plus généralement que, quand on touche un corps éleclrisé A avec un corps B à l'état neutre, la somme des charges des deux corps après le contact est égale à la charge primitive de A. L'expérience confirme que quand 72 corps, possédant des charges m, m\ m'\ . . ., sont mis en contact, ils prennent des charges /Wi, /w', , //?",, . . ., telles que

Ija somme algébrique des charges d'un nombre quelconque de conducteurs isolés n'est pas altérée quand on les met en contact d'une manière quelconque. La matérialité de féleciricité, telle qu'on l'admet dans l'hypothèse des fluides, n'esi donc pas en contradiction avec la loi expérimentale du partage de l'électricité entre les corps conducteurs. C'est la seule cod-