CHOC DES CORPS

On peui donc appliquer sans restriction le principe des forces vives au cas d'un sysième de corps parraiieitieni élasiîques, alors m^me que ces corps viennent à se choquer.

Admeiions que m =:m'; les formules (3) se réduisent à

V =f — aj: = r', V'= t''+ 3j;'^i';

les deux corps ont échangé leurs vitesses, et, si v' est égal à o, c'est-à-dire si la sphère choquée est primitivement en repos,

c'esl-à-dire que la bille choquante reste on repos et qu'elle communique toute sa vitesse à h bille choquée. Ce remai-

quable résultat se vérifie aisément par l'expérience suivante,due à Mariotie (<}. On suspend à un support commun (jîg-. 24jplu-

de la conirmiion det toreet tItm n'a été dëicloppë d'une manière générito qoa beaucoup pliii tard, par Jein Bernonlli (voir p. 44 ]■

(•) MiRtoTTi, OEu¥rti, 1. 1. p. T (édition de l> Haye}. L'ippirtil a été perfacUoDQé pir Nuliel {Le^oni de Plylique txpérlmentaU , t. I, p. 36o).

sieurs billes d'ivoire égales, en contact, et dont les centres se trouvent sur une ligne droite. On écarte la première d'un angle quelconque et on rabandonne à l'action de la pesanteur; elle décrit un arc de cercle comme un pendule et vient choquer la

sphère suivante avec une vitesse (^ — sj'^gà . Après le choc, elle est en repos, mais elle donne toute sa vitesse à la deuxième bille, qui la transmet de même à la troisième, et, l'action se continuant dans toute la série des sphères d'ivoire jusqu'à la dernière B, celle-ci acquiert la vitesse qu'avait A, et on la voit se soulever jusqu'en W\ ensuite elle retombe avec la même vitesse que celle qu'elle avait reçue, elle la communique inversement de B en A, et l'on a ainsi un pendule formé de parties intermédiaires immobiles et de deux billes extrêmes qui seules se soulèvent et s'abaissent alternativement. On vérifie par là avec la plus grande évidence le fait de la transmission des vitesses d'une bille à la suivante.

Lorsque tw' = » et i/ = o,

ce qui veut dire que, quand une bille frappera un obstacle de masse infinie, elle prendra après le choc une vitesse égale et opposée à celle qu'elle avait d'abord. Par conséquent, quand on laissera tomber une sphère d'ivoire sur un plan de marbre, elle devra rebondir et rmnonter jusqu'au point d'où elle est tombée, pour recommencer ensuite et indéfiniment le même mouvement. On sait que ces oscillations ont lieu en effet, mais que leur amplitude diminue rapidement, ce qu'il faut attribuer à trois causes : i* à ce que la résistance du plan n'est pas infinie, parce que, vu la rapidité du choc, la force ne se transmet qu'à une portion seulement de la masse et non à sa totalité; 2® à la résistance que l'air oppose au mouvement; 3® à ce que l'élaslicité n'est jamais parfaite. Enfin, si la bille vient frapper obliquement le plan résistant dans la direction AB [fig, l'S], sa vitesse se décompose en deux autres. Tune tangenticlle BE, l'autre normale BF; celle-ci seulement change de signe après le choc et devient BG, d'où résulte une vitesse unique BII par la composition de BE et de BH ; et il est évident que le mouvement incident se réfléchit avec un angle de ré-