PH

Fig. i5.

V| et ¥2 étant les angles sous lesquels le cône coupe la sphère. Or ces angles sont égaux entre eux; par suite, les forces exercées

par les éléments K et H sont entre elles comme PK ?(pk) et

PH (p(PH)? ou encore comme f(pK) et f(ph); mais on a

r, < PK < PH < Ta, et par suite f(pk) < f(ph).

Le raisonnement qui précède s'applique à tous les éléments suivant lesquels on peut décomposer les deux zones RAS, RBS par des cônes d'ouverture infiniment petite ayant leur sommet en P; toutes les actions élémentaires exercées par la zone RBS remportent donc sur les actions correspondantes de RAS et il en est de même de leurs résultantes. Il n'y a donc

pas équilibre. Donc la supposition que nous avons faite est inadmissible et Ton a nécessairement

c'est-à-dire que les actions électriques sont en raison inverse du carré de la distance ( * ]. La loi de Coulomb se trouve ainsi démontrée d'une manière nouvelle, et cette démonstration, fondée sur des expériences beaucoup plus précises que celles de la balance, ne laisse prise à aucune objection.

Nous accepterons désormais la loi de Coulomb comme fondamentale et nous allons développer dans ce Chapitre quelques-

(*) Cette élégante démonstration est due à M. Bertrand {Journal de Pkjs:que de M. d'Almeida, t. II, p. l\\%', 1873).